Hàm số nghịch biến trên
Tập xác định .
.
Cho .
Ta có bảng xét dấu của như sau:
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Hàm số nghịch biến trên
Tập xác định .
.
Cho .
Ta có bảng xét dấu của như sau:
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có hai điểm cực trị
thỏa mãn
.
Ta có
Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
Nhận xét. Nhắc lại kiến thức lớp dưới phương trình
có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
nghịch biến trên
?
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên
Vậy đáp án cần tìm là
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
. Tìm giá trị tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
. Tìm giá trị tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)?
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
=>
=>
Xét hàm số
Ta có:
=> g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]
Ta có:
Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng bằng
?
Tập xác định
Ta có: . Để đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị thì
có hai nghiệm phân biệt
Khi đó
Giả sử hai điểm cực trị là
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm là .
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xét hàm số ta có:
Đặt
Xét hàm số có
. Hàm số nghịch biến khi
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Ta có:
Xét
Ta có bảng xét dấu:
Vậy đáp án cần tìm là .
Xác định các giá trị của tham số để hàm số
có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?
Xác định các giá trị của tham số để hàm số
có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực đại của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Khi đó hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có:
Ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -3) và (-0; 3)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
Dựa vào dấu của hệ số nên hàm số
có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau là:
Ta có:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu
Vì nên có 12 giá trị thỏa mãn.
Vậy có tất cả 12 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Ta có:
Vì x = -1 là nghiệm bội chẵn nên x = -1 không phải là điểm cực trị của hàm số.
Cho hàm số , bảng xét dấu của
như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có .
.
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
có điểm cực tiểu
.
Nếu thì
: Hàm hằng nên không có cực trị.
Với , ta có
▪ đổi dấu từ
sang
khi qua
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
. Do đó
thỏa mãn.
▪ đổi dấu từ
sang
khi qua
Hàm số đạt cực đại tại điểm
.
Do đó không thỏa mãn.
Nhận xét. Nếu dùng mà bổ sung thêm điều kiện
nữa thì được, tức là giải hệ
.
Như vậy, khi gặp hàm mà chưa chắc chắn hệ số
thì cần xét hai trường hợp
và
(giải hệ tương tự như trên).
Tìm điều kiện của tham số thực để hàm số
đồng biến trên
.
Tập xác định: .
Ta có:
.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Ta có:
Ta có:
Cho g’(x) = 0 =>
Dựa vào f’(x) ta có:
Lập bảng xét dấu như sau:

Quan sát bảng xét dấy ta suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (2; 4)
Hàm số đạt cực đại tại
Tập xác định:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có: .
.
Bảng xét dấu của như sau:
Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: