Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi
Vì nên có tất cả 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi
Vì nên có tất cả 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau là:
Ta có:
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu
Vì nên có 12 giá trị thỏa mãn.
Vậy có tất cả 12 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)
Ta có: . Theo yêu cầu bài toán ta có:
=>
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy
Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số
có điểm cực đại là
?
Ta có:
Hàm số có điểm cực đại là khi
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đồ thị hàm gồm 2 phần:
+ Phần đồ thị nằm trên
(Kể cả giao điểm trên trục
)
+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua của đồ thị
nằm dưới
Từ đó ta có bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi:
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên trái trục
?
Ta có:
Đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
và thỏa
,
. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
Chọn (lý do: vế phải là hàm đa thức bậc hai).
.
Ta có:
Đồng nhất 2 vế ta được:
hoặc
.
Do
,
và
.
Vậy
Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Hàm số có
Do đó hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số
Ta có và
(tại hữu hạn điểm)
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên
Cho hàm số có đạo hàm trên tập
. Hàm số
có đồ thị như hình sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Xét hàm số . Ta có
.
.
.
Ta có bảng biến thiên của hàm số là:

Vậy hàm số có 3 điểm cực tiểu.
Cho hàm số bậc ba với
là tham số. Gọi
là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Cho hàm số bậc ba
với
là tham số. Gọi
là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Cho là hàm số xác định và có đạo hàm trên
. Biết bảng xác dấu của
như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại
Đặt
Ta có
Hơn nữa
Bảng biến thiên

Cho hàm số có đạo hàm
,
. Có bao nhiêu số nguyên
thuộc khoảng
để hàm số
đồng biến trên
?
Ta có: .
Hàm số đồng biến trên
.
(*).
Đặt .
Ta có .
Cho .
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy .
Vì nên
.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập xác định
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng
sao cho hàm số đồng biến trên
?
Đặt vì
và
đồng biến trên
.
Hàm số trở thành
tập xác định
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
.
có 14 giá trị.
Cho hàm số có đồ thị của hàm số
như hình vẽ bên. Các giá trị của
để hàm số
đồng biến trên khoảng
là

Ta có .
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Tìm giá trị của tham số để hàm số
nghịch biến trên
?
Đặt
hay
Bài toán trở thành tìm m để hàm số đồng biến trên
Tập xác định
Ta có: . Hàm số
đồng biến trên
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số có đồ thị
của nó trên khoảng
như hình vẽ. Khi đó trên
hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số
theo phương song song trục hoành nên đồ thị hàm số
vẫn cắt trục hoành tại 3 điểm và đổi dấu 1 lần do đó hàm số
có một cực trị.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
là
Điều kiện .
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng
thì
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: