Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định các giá trị nguyên của tham số m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{x + 6}{x + 5m} nghịch biến trên khoảng (15; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 5m ight\}

    Ta có: y' = \frac{5m - 6}{(x + 5m)^{2}}

    Hàm số y = \frac{x + 6}{x + 5m} nghịch biến trên khoảng (15; + \infty) khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix} 5m - 6 < 0 \\ - 5m \leq 15 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < \frac{6}{5} \\ m \geq - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq m < \frac{6}{5}

    Vì m\mathbb{\in Z} nên có tất cả 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 2x^{3} - 5x^{2} - 4x + 2 - m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 6x^{2} - 10x - 4

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 2 \Rightarrow y' = - 10 - m \\x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y' = \dfrac{73}{27} - m \\\end{matrix} ight.

    Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu

    \Leftrightarrow ( - 10 - m)\left( \frac{73}{27} - m ight) < 0

    \Leftrightarrow - 10 < m < \frac{73}{27}

    Vì m\mathbb{\in Z} nên có 12 giá trị thỏa mãn.

    Vậy có tất cả 12 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2mx - \left( {m + 6} ight). Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' \leqslant 0;\forall x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    => 2mx - \left( {m + 6} ight) \leqslant 0 \Leftrightarrow m \leqslant \frac{6}{{2x - 1}}

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{6}{{2x - 1}},x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Vậy - 2 \leqslant m \leqslant 0

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn yêu cầu

    Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) = x^{3} + \frac{1}{2}\left( x^{2} - 1 ight)x^{2} + 1 - m có điểm cực đại là x = - 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} f'(x) = 3x^{2} + \left( m^{2} - 1 ight)x \\ f''(x) = 6x + m^{2} - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Hàm số có điểm cực đại là x = - 1 khi \left\{ \begin{matrix} f'( - 1) = 0 \\ f''( - 1) < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - m^{2} = 0 \\ m^{2} - 7 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = \pm 2

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

    Hàm số y = \left| f(x) \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm y = \left| f(x) \right| gồm 2 phần:

    + Phần đồ thị y\ = \ f(x) nằm trên Ox (Kể cả giao điểm trên trục Ox)

    + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Oxcủa đồ thị y\ = \ f(x) nằm dưới Ox

    Từ đó ta có bảng biến thiên của y = \left| f(x) \right|.

    Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định điều kiện của m thỏa mãn yêu cầu

    Hàm số y = \frac{x - 2}{x - m} nghịch biến trên khoảng ( - \infty;3) khi:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}

    Ta có: y' = \frac{- m + 2}{(x - m)^{2}}

    Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty;3) khi \left\{ \begin{matrix} m otin ( - \infty;3) \\ - m + 2 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq 3 \\ m > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \geq 3

    Vậy đáp án cần tìm là m \geq 3.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}x^{2} + x^{2} + (m - 2)x + 2 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên trái trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} + 2x + m - 1

    Đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 - m + 1 > 0 \\ - 2 < 0 \\ m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 1 < m < 2

    Vậy đáp án cần tìm là m \in (1;2).

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \lbrack - 1\ ;\ 1\rbrack và thỏa f(1) = 0, \left( f'(x) \right)^{2} + 4f(x) = 8x^{2} + 16x - 8. Hàm số g(x) = f(x) - \frac{1}{3}x^{3} - 2x + 3 đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Chọn f(x) = ax^{2} + bx + c(a \neq 0) (lý do: vế phải là hàm đa thức bậc hai).

    \Rightarrow f'(x) = 2ax + b.

    Ta có:

    \left( f'(x) \right)^{2} + 4f(x) = 8x^{2} + 16x - 8

    \Leftrightarrow (2ax + b)^{2} + 4\left( ax^{2} + bx + c \right) = 8x^{2} + 16x - 8

    \Leftrightarrow \left( 4a^{2} + 4a \right)x^{2} + (4ab + 4b)x + b^{2} + 4c = 8x^{2} + 16x - 8

    Đồng nhất 2 vế ta được:

    \left\{ \begin{matrix} 4a^{2} + 4a = 8 \\ 4ab + 4b = 16 \\ b^{2} + 4c = - 8 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 2 \\ c = - 3 \end{matrix} \right. hoặc \left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = - 4 \\ c = - 6 \end{matrix} \right..

    Do f(1) = 0 \Rightarrow a + b + c = 0 \Rightarrow a = 1, b = 2 và c = - 3.

    Vậy f(x) = x^{2} + 2x - 3 \Rightarrow g(x) = - \frac{1}{3}x^{3} + x^{2}

    \Rightarrow g^{'(x)} = - x^{2} + 2x

    \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \end{matrix} \right.\ .

    Ta có bảng biến thiên

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (\ 0\ ;\ 2\ ).

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} ight) có  y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight)

     

    \begin{matrix} y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight) > 0 \end{matrix}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ 1 < 2 - x^{2} < 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x^{2} < 1 \\ 2 - x^{2} > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ - 1 < x < 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 < x < 1 \hfill \\ x < - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + 2019

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2} \geq 0,\forall x và y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 (tại hữu hạn điểm)

    Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \mathbb{R}

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập \mathbb{R}. Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình sau:

    Hàm số y = f\left( x^{2} - x \right) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = f\left( x^{2} - x \right). Ta có y' = (2x - 1)f'\left( x^{2} - x \right).

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 1 = 0 \\ f^{'\left( x^{2} - x \right)} = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x^{2} - x = - 2 \\ x^{2} - x = 0 \\ x^{2} - x = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right..

    f^{'\left( x^{2} - x \right)} > 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < x^{2} - x < 0 \\ x^{2} - x > 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 0 < x < 1 \\ x > 2 \\ x < - 1 \end{matrix} \right..

    Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f\left( x^{2} - x \right) là:

    Vậy hàm số y = f\left( x^{2} - x \right) có 3 điểm cực tiểu.

  • Câu 12: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) =\frac{1}{3}x^{3} - (m - 2)x^{2} - 9x + 1 với m là tham số. Gọi x_{1};x_{2} là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức \left| 9x_{1} - 25x_{2} ight|?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) =\frac{1}{3}x^{3} - (m - 2)x^{2} - 9x + 1 với m là tham số. Gọi x_{1};x_{2} là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức \left| 9x_{1} - 25x_{2} ight|?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định số điểm cực đại của hàm số

    Cho y = f(x) là hàm số xác định và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Biết bảng xác dấu của y = f'(3 - 2x) như sau:

    Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại

    Hướng dẫn:

    Đặt u = 3 - 2x \Rightarrow x = \frac{3 - u}{2}

    Ta có f^{'(3 - 2x)} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{5}{2} \\ x = 3 \\ x = 4 \end{matrix} \right.\Rightarrow f'(u) = 0 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} u = 4 \\ u = - 2 \\ u = - 3 \\ u = - 5 \end{matrix} \right.

    Hơn nữa f'(u) > 0 \Leftrightarrow f'(3 - 2x) > 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \\ x > 4 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < u < 4 \\ u < - 5 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tìm m để hàm số đồng biến trên tập số thực

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}, \forall x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( - 20\ ;\ 20) để hàm số g(x) = f(x + 1) - mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:  g'(x) = f'(x) - m.

    Hàm số g(x) = f(x + 1) - mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R \Leftrightarrow}g'(x) \geq 0\ \ \forall x.

    \Leftrightarrow f^{'(x + 1)} \geq m \forall x \Leftrightarrow \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}} \geq m \forall x

    \Leftrightarrow \min_{\mathbb{R}}\left( \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}} \right) \geq m (*).

    Đặt h(x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}}.

    Ta có h'(x) = \frac{- 1 - 2x}{\left( x^{2} + 2x + 2 \right)\sqrt{x^{2} + 2x + 2}}.

    Cho h'(x) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow h\left( - \frac{1}{2} \right) = \sqrt{5}.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy (*) \Leftrightarrow m \leq - 1.

    Vì m\mathbb{\in Z},\ \ m \in ( - 20\ ;\ 20) nên m \in \left\{ - 19\ ;\ - 18\ ;\ - 1 \right\}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\}

    \begin{matrix} y' = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} ight)}^2}}} \hfill \\ y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1} \\ {x = 3} \end{array}} ight. \hfill \\ y'' = \frac{8}{{{{\left( {x - 1} ight)}^3}}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y''\left( { - 1} ight) = - 1 < 0} \\ {y''\left( 3 ight) = 1 > 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_{CD}} = y\left( { - 1} ight) = - 2} \\ {{y_{CT}} = y\left( 3 ight) = 3} \end{array}} ight. \Rightarrow {y_{CD}} < {y_{CT}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Vận dụng
    Tìm điều kiện nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = \frac{(4 - m)\sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng ( - 10;10) sao cho hàm số đồng biến trên ( - 8;5)?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = - \sqrt{6 - x} vì x \in ( - 8;5) \Rightarrow t \in \left( - \sqrt{14}; - 1 ight) và t = - \sqrt{6 - x} đồng biến trên ( - 8;5).

    Hàm số trở thành y = \frac{- (4 - m)t + 3}{- t + m}

    tập xác định D = \mathbb{R}\backslash\left\{ m ight\} \Rightarrow y' = \frac{m^{2} - 4m + 3}{( - t + m)^{2}}.

    Để hàm số đồng biến trên khoảng\left( - \sqrt{14}; - 1 ight)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 4m + 3 > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ - 1 \leq m < 1 \\ m > 3 \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow m = \left\{ - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 1,0,4,5,6,7,8,9 ight\} có 14 giá trị.

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Các giá trị của m để hàm số y = f(x) + (m - 1)xđồng biến trên khoảng (0;3) là

    Hướng dẫn:

    Ta có y = f(x) + (m - 1)x \Rightarrow y' = f'(x) + m - 1.

    Hàm số y = f(x) + (m - 1)xđồng biến trên khoảng (0;3)

    \Leftrightarrow y' \geq 0,\ \ \forall x \in (0;3)

    \Leftrightarrow f'(x) + m - 1 \geq 0,\ \forall x \in (0;3)

    \Leftrightarrow - m + 1 \leq f'(x),\ \forall x \in (0;3)

    \Leftrightarrow - m + 1 \leq \min_{x \in (0;3)}f^{'(x)}

    \Leftrightarrow - m + 1 \leq - 3 \Leftrightarrow m \geq 4.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng cho trước

    Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m} nghịch biến trên \left( \frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2} ight)?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = \cot x \Rightarrow t' = \frac{- 1}{sin^{2}x} < 0;\forall x \in \left( \frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2} ight)

    \Rightarrow \cot\frac{\pi}{2} < t < \cot\frac{\pi}{4} hay 0 < t < 1

    Bài toán trở thành tìm m để hàm số y = \frac{t - 2}{t - m} đồng biến trên (0;1)

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}

    Ta có: y' = \frac{2 - m}{(t - m)^{2}}. Hàm số y = \frac{t - 2}{t - m} đồng biến trên (0;1)

    \Leftrightarrow y' > 0;\forall t \in (0;1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2 - m > 0 \\ m otin (0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 2 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án cần tìm là \left\lbrack \begin{matrix} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K, hàm số y = f(x - 2020) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số f'(x - 2020) là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số f'(x) theo phương song song trục hoành nên đồ thị hàm số f'(x - 2020) vẫn cắt trục hoành tại 3 điểm và đổi dấu 1 lần do đó hàm số y = f(x - 2020) có một cực trị.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm các giá trị thực của tham số m theo yêu cầu

    Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{x + 5}{x + m} đồng biến trên khoảng ( - \infty; - 8) là

    Hướng dẫn:

    Điều kiện x eq - m.

    Ta có 

    Để hàm số y = \frac{x + 5}{x + m} đồng biến trên khoảng ( - \infty; - 8) thì

    \left\{ \begin{matrix} y' > 0 \\ - m \in ( - \infty; - 8) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 5 > 0 \\ - m \geq - 8 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 5 < m \leq 8.y' = \frac{{m - 5}}{{{{\left( {x + m} ight)}^2}}}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
61 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này