Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Cho hàm số xác định trên
và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
.

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục
và không có cực trị,
mà đồ thị hàm số nhận
làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số
có đúng 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu
.
Cho hàm số liên tục trên
. Biết hàm số
có bảng xét dấu như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Nhận thấy các tập hợp trong các đáp án đều là tập con của tập nên ở bài này ta xét trên khoảng
.
Hàm số đồng biến
và
tại hữu hạn điểm
( do
)
.
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tập xác định của hàm số là:
Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)
Hỏi có bao nhiêu số nguyên để hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
TH1: . Ta có:
là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên
.
Do đó nhận .
TH2: . Ta có:
là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên
.
Do đó loại .
TH3: . Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng
, dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên
.
,
Vì nên
.
Vậy có giá trị
nguyên cần tìm là
hoặc
.
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC bằng:
Ta có:
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
=> Tam giác ABC vuông cân tại A =>
Cho hàm số liên tục trên
có đồ thị hàm số
như hình vẽ.

Xét hàm số . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi giá trị của tham số ta luôn có:
.
.
Bảng biến thiên:

đồng biến trên các khoảng
và
, nghịch biến trên
và
.
Cho hàm số có đạo hàm
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ta có:
.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.
Cho hàm số đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số
có mấy điểm cực trị?

Xét hàm số .
Đặt . Khi đó với
, hàm
có đồ thị là dạng của đồ thị hàm số
bên phải trục
. Hàm số
là hàm chẵn nên đồ thị hàm số nhận
làm trục đối xứng.
Từ đó ta có đồ thị hàm như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
Xét hàm số .
Tập xác định ,
.
Nên hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
Do đó hàm số không có cực trị.
Cho hàm số và đồ thị của hàm số
như hình vẽ sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số
và đồ thị của hàm số
như hình vẽ sau:

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Từ bảng xét dấu của ta thấy
với
và
.
Ta có:
Do nên
Từ đó ta có
Do tại
và
; đồng thời
đổi dấu khi qua hai điểm này nên hàm số
có hai điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và
.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Điều kiện của tham số để hàm số
đồng biến trên
là:
Tập xác định:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
Vậy giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)
Ta có: . Theo yêu cầu bài toán ta có:
=>
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy
Biết rằng hàm số
nhận
là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có .
Hàm số nhận là một điểm cực trị nên suy ra
.
Cho hàm số với
là tham số. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng
. Tính tổng các phần tử của tập hợp
?
Ta có:
Dễ thấy nếu suy ra hàm số đồng biến trên
nên trường hợp này không thỏa mãn
Theo yêu cầu bài toán
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập S bằng -2.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
. Biết
có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn để hàm số
đồng biến trên
.
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên
.
Đặt trở thành
Vẽ hai đồ thị và
trên cùng hệ trục

Từ đồ thị ta thấy là hàm số đồng biến
Kết hợp có 2021 số
Cho hàm số với
là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có đúng ba điểm cực trị?
Cho hàm số
với
là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có đúng ba điểm cực trị?
Cho hàm số . Đồ thị hàm số
như hình vẽ. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Từ đồ thị ;
Mà
,
;
.
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: