Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm hàm số đồng biến trên khoảng cho trước

    Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên (1; +∞)?

    Hướng dẫn:

    Ta có hàm số y = ax, y = log­ax đồng biến trên tập xác định nếu a > 0

    Do đó hàm số y = log­3x đồng biến trên (1; +∞)

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm các giá trị nguyên tham số m

    Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 \right)x^{3} + (m - 1)x^{2} - x + 4 nghịch biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

    Hướng dẫn:

    TH1: m = 1. Ta có: y = - x + 4 là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên \mathbb{R}.

    Do đó nhận m = 1.

    TH2: m = - 1. Ta có: y = - 2x^{2} - x + 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên \mathbb{R}.

    Do đó loại m = - 1.

    TH3: m eq \pm 1. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty; + \infty) \Leftrightarrow y' \leq 0\ \ \forall x\mathbb{\in R}, dấu “=” chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm trên \mathbb{R}.

    \Leftrightarrow 3\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + 2(m - 1)x - 1 \leq 0, \forall x\mathbb{\in R\ \ }

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a < 0 \\ \Delta' \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 1 < 0 \\ (m - 1)^{2} + 3\left( m^{2} - 1 ight) \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 1 < 0 \\ (m - 1)(4m + 2) \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 < m < 1 \\ - \frac{1}{2} \leq m \leq 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq m < 1

    Vì m\mathbb{\in Z} nên m = 0.

    Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m = 0 hoặc m = 1.

  • Câu 3: Vận dụng
    Ghi đáp án đúng vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{2}x^{2} - 2x.

    Đáp án: 2

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{2}x^{2} - 2x.

    Đáp án: 2

    Ta có g'(x) = f'(x) + x - 2 = 0 \Leftrightarrow f'(x) = - x + 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = 0 và x = 2. Do đó hàm số g(x)có 2 điểm cực tiểu.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2)...(x - 2019), \forall x \in R. Hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f'(x) = (x - 1)(x - 2)...(x - 2019) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ ...... \\ x = 2019 \\ \end{matrix} ight.

    f'(x) = 0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm f'(x) = (x + 2)\left( x^{2} - 9 \right)\left( x^{4} - 16 \right) trên \mathbb{R}. Hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack^{2019} đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f'(x) = (x + 2)\left( x^{2} - 9 \right)\left( x^{4} - 16 \right)

    = (x - 3)(x - 2)(x + 3)(x + 2)^{2}\left( x^{2} + 4 \right).

    g'(x) = 2019.\left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack^{2018}\left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack'

    = 2019.\left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack^{2018}(2 - 2x)f'\left( 2x - x^{2} \right)

    = 2019\left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack^{2018}(2 - 2x)\left( 2x - x^{2} - 3 \right)\left( 2x - x^{2} - 2 \right)

    \left( 2x - x^{2} + 3 \right)\left( 2x - x^{2} + 2 \right)^{2}\left\lbrack \left( 2x - x^{2} \right)^{2} + 4 \right\rbrack

    = (1 - x)\left( 2x - x^{2} + 3 \right)A

    Trong đó:

    A = 2.2019\left\lbrack f\left( 2x - x^{2} \right) \right\rbrack^{2018}\left( 2x - x^{2} + 2 \right)^{2}\left( x^{2} - 2x + 3 \right)

    \left( x^{2} - 2x + 2 \right)\left\lbrack \left( x^{2} - 2x \right)^{2} + 4 \right\rbrack \geq 0,\ \ \forall x\mathbb{\in R}

    Khi đó g'(x) \geq 0 \Rightarrow (1 - x)\left( 2x - x^{2} + 3 \right) \geq 0 \Leftrightarrow x \in \lbrack - 1;1\rbrack \cup \lbrack 3; + \infty)

    \Rightarrow Hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(2x - x^{2}) \right\rbrack^{2019} đồng biến trên mỗi khoảng ( - 1;1)và (3; + \infty).

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn giá trị cực tiểu của hàm số

    Tìm giá trị cực tiểu y_{CT} của hàm sốy = - x^{3} + 3x - 4.

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: D\mathbb{= R}; y' = - 3x^{2} + 3; y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.

    Bảng biến thiên

    Vậy y_{CD} = y(1) = - 2; y_{CT} = y( - 1) = - 6.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(3 - 2x) có bảng xét dấu như sau:

    Hỏi hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y' = f'(3 - 2x) = - 2f'(3 - 2x)

    f'( - 1) = f'(3) = f'(5) = 0

    f'(x) = k(x - 5)(x - 3)(x - 1)

    Xét x = 3 \Rightarrow y' = - 2f'( - 3) > 0

    \Rightarrow f'( - 3) < 0

    Bảng xét dấu y = f'(x) là:

    Căn cứ vào bảng xét dấu ta thấy

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (3;5).

  • Câu 8: Vận dụng
    Xác định khoảng của tham số m

    Cho (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = \frac{1}{4}x^{4} - mx^{2} + m^{2}. Gọi m_{a} là giá trị để (P) đi qua B\left( \sqrt{2};\ 2 \right). Hỏi m_{a} thuộc khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{3} - 2mx = x\left( x^{2} - 2m \right).

    Để hàm số có ba cực trị thì ab < 0 \Leftrightarrow - \frac{m}{4} < 0 \Leftrightarrow m > 0.

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0,\ y = m^{2} \\ x = \sqrt{2m},\ y = 0 \\ x = - \sqrt{2m},\ y = 0 \end{matrix} \right..

    Gọi parabol đi qua điểm A\left( 0;\ m^{2} \right), B\left( \sqrt{2m};\ 0 \right), C\left( - \sqrt{2m};\ 0 \right) có dạng: y = ax^{2} + bx + c

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} 2ma + \sqrt{2m}b + c = 0 \\ 2ma - \sqrt{2m}b + c = 0 \\ c = m^{2} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - \frac{m}{2} \\ b = 0 \\ c = m^{2} \end{matrix} \right. hay y = - \frac{m}{2}x^{2} + m^{2}.

    Theo yêu cầu bài toán parabol đi qua B\left( \sqrt{2};\ 2 \right) nên:

    2 = - \frac{m_{a}}{2}\left( \sqrt{2} \right)^{2} + m_{a}^{2} \Leftrightarrow m_{a}^{2} - m_{a} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m_{a} = - 1 \\ m_{a} = 2 \end{matrix} \right..

    Vậy m_{a} = 2.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Hàm số y = x3 – 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} ight) \hfill \\ \Rightarrow y' < 0 \Rightarrow 0 < x < 2 \hfill \\ \end{matrix}

    Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số, hàm số nghịch biến trên (0; 2)

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

    Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(3x - 2) nghịch biến trên khoảng (\alpha;\beta). Khi đó giá trị lớn nhất của \beta - \alpha là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = f(3x - 2) \Rightarrow y' = 3.f'(3x - 2).

    Hàm số y = f(3x - 2) nghịch biến \Leftrightarrow y' \leq 0

    \Leftrightarrow 3.f'(3x - 2) \leq 0 \Leftrightarrow f'(3x - 2) \leq 0.

    \Leftrightarrow 1 \leq 3x - 2 \leq 4 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 2.

    Vậy khoảng (\alpha;\beta) lớn nhất là (1;2).

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

    Hàm số y = - 2f(x) + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét y = g(x) = - 2f(x) + 2019.

    Ta có g'(x) = \left( - 2f(x) + 2019 ight)^{'} = - 2f'(x)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight..

    Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có bảng xét dấu của g'(x):

    Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;2).

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y = f\left( |x| \right).

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục Oy và có 1 điểm cực tiểu dương, mà đồ thị hàm số y = f\left( |x| \right) nhận Oy làm trục đối xứng nên hàm số y = f\left( |x| \right) có 2 điểm cực tiểu là x = \pm 1 .

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(2 - x)đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    Ta thấy f'(x) < 0 với \left\lbrack \begin{matrix} x \in (1;4) \\ x < - 1 \\ \end{matrix} ight. nên f(x) nghịch biến trên (1;4) và ( - \infty; - 1) suy ra g(x) = f( - x) đồng biến trên( - 4; - 1) và (1; + \infty).

    Khi đó f(2 - x) đồng biến biến trên khoảng ( - 2;1)và (3; + \infty)

    Cách 2:

    Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có f'(x) < 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < - 1 \\ 1 < x < 4 \\ \end{matrix} ight..

    Ta có \left( f(2 - x) ight)^{'} = (2 - x)^{'}.f'(2 - x) = - f'(2 - x).

    Để hàm số y = f(2 - x) đồng biến thì \left( f(2 - x) ight)^{'} > 0 \Leftrightarrow f'(2 - x) < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x < - 1 \\ 1 < 2 - x < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 3 \\ - 2 < x < 1 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị tham số m để hàm số y = x^{3} + \frac{1}{2}\left( m^{2} - 1 ight)x^{2} + 1 - m có điểm cực đại là x = - 1?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y' = 3x^{2} + \left( m^{2} - 1 ight)x \\ y'' = 6x + m^{2} - 1 \\ \end{matrix} ight.. Để hàm số đạt cực đại tại x = - 1 thì

    y'( - 1) = 0 \Leftrightarrow 3 + \left( m^{2} - 1 ight).( - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 2 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Lúc này y''( - 1) = - 6 + 4 - 1 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = - 1

    Vậy có hai giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

    Và hàm số y = g(x) có bảng biến thiên

    Hàm số y = f(x).g(x) + \sqrt{2x + 3} - \frac{1}{x + 2} chắc chắn đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Xét y = f(x).g(x) + \sqrt{2x + 3} - \frac{1}{x + 2}.

    Tập xác định: D = \left\lbrack - \frac{3}{2};1 \right\rbrack. Từ tập xác định loại được phương án ( - 2;1), (1;4)

    Ta có:

    y' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x)+ \frac{2}{\sqrt{2x + 3}}+ \frac{1}{(x + 2)^{2}} > 0,\forall x \in (- 1;1).

    Với phương án “\left( - \frac{3}{2};1 \right)”, có g'(x) < 0 trên \left( - \frac{3}{2}; - 1 \right) nên chưa kết luận được về dấu của hàm số cần xét.

  • Câu 16: Vận dụng cao
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Cho f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}và bảng biến thiên y = f’(x) được cho như sau:

    Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số g(x) = f(x) - \ln\left( x^{2} + 1 \right) - mx đồng biến trên \lbrack - 1;1\rbrack.

    Hướng dẫn:

    Ta có: g(x) = f(x) - \ln\left( x^{2} + 1 \right) - mx có TXĐ D\mathbb{= R}

    g'(x) = f'(x) - \frac{2x}{x^{2} + 1} - m

    Hàm số g(x) đồng biến trên \lbrack - 1;1\rbrack \Leftrightarrow g'(x) \geq 0;\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack

    \Leftrightarrow f'(x) - \frac{2x}{x^{2} + 1} - m \geq 0;\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack

    \Leftrightarrow m \leq f'(x) - \frac{2x}{x^{2} + 1};\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack

    f'(x) \geq 5(BBT);\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack,\frac{2x}{x^{2} + 1} \leq 1;\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack

    \Leftrightarrow f'(x) - \frac{2x}{x^{2} + 1} \geq 4;\forall x \in \lbrack - 1;1\rbrack dấu “=” xảy ra khi “x = 1”

    Vậy (1) \Leftrightarrow m \leq 4.

  • Câu 17: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 3x + 2 ight) với mọi x\mathbb{\in R}.

    a) Phương trình f'(x) = 0 có duy nhất một nghiệm x = 2. Sai||Đúng

    b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ( - 3;0). Đúng||Sai

    c) Hàm số f(x) có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

    d) Hàm số y = f\left( x^{2} - 6x + 1 ight) có ba điểm cực đại. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 3x + 2 ight) với mọi x\mathbb{\in R}.

    a) Phương trình f'(x) = 0 có duy nhất một nghiệm x = 2. Sai||Đúng

    b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ( - 3;0). Đúng||Sai

    c) Hàm số f(x) có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

    d) Hàm số y = f\left( x^{2} - 6x + 1 ight) có ba điểm cực đại. Sai||Đúng

    a) Sai

    Ta có f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 3x + 2 ight) = (x - 1)^{3}(x - 2).

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight..

    Vậy phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm.

    b) Đúng

    Bảng biến thiên y = f(x)

    Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty;1),(2; + \infty).

    Ta có ( - 3;0) \subset ( - \infty;1) nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ( - 3;0).

    c) Đúng

    Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị.

    d) Sai

    Ta có:

    y = f\left( x^{2} - 6x + 1 ight)

    \Rightarrow y^{'} = \left( x^{2} - 6x + 1 ight)^{'}f^{'\left( x^{2} - 6x + 1 ight)} = (2x - 6)f'\left( x^{2} - 6x + 1 ight).

    y' = 0 \Leftrightarrow (2x - 6)f'\left( x^{2} - 6x + 1 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 6 = 0 \\ x^{2} - 6x + 1 = 1 \\ x^{2} - 6x + 1 = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3 + \sqrt{10} \\ x = - 3 - \sqrt{10} \\ \end{matrix} ight..

    Bảng biến thiên y = f\left( x^{2} - 6x + 1 ight)

    Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f\left( x^{2} - 6x + 1 ight) ta thấy hàm số có hai điểm cực đại.

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có bảng biến thiên như hình vẽ.

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục Oy và có 2 điểm cực trị dương,

    mà đồ thị hàm số y = f\left( |x| \right)nhận Oylàm trục đối xứng nên hàm số y = f\left( |x| \right) có 2.2 + 1 = 5 điểm cực trị trong đó có 3 điểm cực tiểu là các diểm x = 0,\ x = \pm 3 .

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    g(x) = f(x+1).

    Ta có: g'(x) = f'(x + 1)

    Hàm số g(x) đồng biến

    \Leftrightarrow g'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + 1 > 5 \hfill \\ 1 < x + 1 < 3 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ 0 < x < 2 \hfill \\ \end{gathered} ight..

    Hàm số g(x) nghịch biến

    \Leftrightarrow g'(x) < 0\Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3 < x + 1 < 5 \\ x + 1 < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 < x < 4 \\ x < 0 \\ \end{matrix} ight..

    Vậy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0\ ;\ 2); (4;\ + \infty) và nghịch biến trên khoảng (2\ ;\ 4); ( - \infty;\ 0).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1);\forall x\mathbb{\in R}. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Rightarrow x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
69 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này