Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính tổng giá trị tất cả các phần tử của S

    Hình vẽ là đồ thị hàm số y = f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y = \left| f(x - 1) + m \right| có 5điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta thấy hàm số có 3cực trị.

    Số cực trị của hàm số y = f(x - 1) + m bằng với số cực trị của hàm số y = f(x - 1) và bằng số cực trị của hàm số y = f(x).

    Số cực trị của hàm số y = \left| f(x - 1) + m \right| bằng số cực trị của hàm số y = f(x) cộng với số nghiệm đơn của phương trình f(x - 1) + m = 0\ \ \ (*).

    Ta có f(x - 1) + m = 0 \Leftrightarrow f(x - 1) = - m \Leftrightarrow f(t) = - m với t = x - 1.

    Để hàm số y = \left| f(x - 1) + m \right| có có 5 điểm cực trị thì phương trinh (*) phải có 2nghiệm đơn phân biệt.

    Do đó - 6 < - m \leq 3 hoặc 2 \leq - m

    \Rightarrow m \in \left\{ 3,4,5 \right\} \Rightarrow S = 3 + 4 + 5 = 12.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight) trên khoảng (0; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Đặt g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight) \Rightarrow g'(x) = (2x - 2)f'\left( x^{2} - 2x ight)

    Từ bảng xét dấu của hàm số f'(x) có

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight) \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 2 = 0 \\ f'\left( x^{2} - 2x ight) = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 2x = - 1\ \\ x^{2} - 2x = 2\ \ \\ 2x - 2 = 0\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 1 \pm \sqrt{3} \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight) có hai cực trị trên khoảng (0; + \infty).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm phương án đúng

    Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số y = \frac{1}{3}\left( m^{2} - m \right)x^{3} + 2mx^{2} + 3x - 2 đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y' = \left( m^{2} - m ight)x^{2} + 4mx + 3

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty) \Leftrightarrow y' \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R}.

    + Với m = 0 ta có y' = 3 > 0 với \forall x\mathbb{\in R \Rightarrow} Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;\ + \infty).

    + Với m = 1 ta có y' = 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{4} \Rightarrow m = 1 không thảo mãn.

    + Với \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight. ta có y' \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} m^{2} - m > 0 \\ \Delta' = m^{2} + 3m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 1 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ - 3 \leq m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq m < 0.

    Tổng hợp các trường hợp ta được - 3 \leq m \leq 0.

    m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ - 3;\ - 2;\ \ - 1;\ 0 ight\}.

    Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Tập xác định: D = \lbrack 0;2brack.

    Ta có: y^{'} = \frac{1 - x}{\sqrt{2x - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1.

    Bảng xét dấu:

    Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên (1;2).

    Khi đó: a = 1;b = 2 \Rightarrow a + 2b = 1 + 2.2 = 5.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số đạt cực đại

    Cho hàm số y = x^{3} - 3mx^{2} + 3\left( m^{2} - 1 \right)x - 3m^{2} + 5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.

    Hướng dẫn:

    Thử từng đáp án.

    ● Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có đạt cực đại tại x = 1 không

    Và tiếp theo tính tại x = 1^{-} (cho x = 0.9) và x = 1^{+} (cho x = 1.1)

    Vậy y' đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x = 1\overset{}{ightarrow}x = 1 là điểm cực tiểu.

    \overset{}{ightarrow}m = 0 loại \overset{}{ightarrow} Đáp án m = 0,\ m = 2. hoặc m = 0. sai.

    ● Tương tự kiểm tra khi m = 2

    Và tiếp theo tính tại x = 1^{-} (cho x = 0.9) và x = 1^{+} (cho x = 1.1)

    Ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị x = 1\overset{}{ightarrow}x = 1 là điểm cực đại.

    \overset{}{ightarrow} m=2 thỏa mãn \overset{}{ightarrow} Đáp án m = 2. chính xác.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} ight) có  y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight)

     

    \begin{matrix} y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight) > 0 \end{matrix}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ 1 < 2 - x^{2} < 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x^{2} < 1 \\ 2 - x^{2} > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ - 1 < x < 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 < x < 1 \hfill \\ x < - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^{2}(x - 1)^{2}(x - 3). Hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{3}x^{3} - 5 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: g'(x) = f'(x) + x^{2},

    g^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow x^{2}(x - 1)^{2}(x - 3) = - x^{2}\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ (x - 1)^{2}(x - 3) = - 1 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{3} - 5x^{2} + 7x - 2 = 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \right.

    Ta có bảng xét dấu của g'(x):

    Dựa vào bảng xét dấu g'(x) ta thấy trên khoảng \left( \frac{3 - \sqrt{5}}{2}\ ;\ \ 2 \right) thì hàm số y = g(x) đồng biến.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2mx - \left( {m + 6} ight). Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' \leqslant 0;\forall x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    => 2mx - \left( {m + 6} ight) \leqslant 0 \Leftrightarrow m \leqslant \frac{6}{{2x - 1}}

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{6}{{2x - 1}},x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Vậy - 2 \leqslant m \leqslant 0

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

    Hỏi đồ thị hàm số g(x) = \left| f(x - 2019) + 2020 \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đặt u(x) = f(x - 2019) + 2020

    \Rightarrow u'(x) = f'(x - 2019) \Rightarrow u'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2020 \\ x = 2023 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số g(x) = \left| u(x) \right| có 3 điểm cực trị.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định số cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số y = f'(x) ta có đồ thị hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

    Do đó phương trình f'(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Qua các nghiệm này f'(x) đều đổi dấu nên số cực trị của hàm số y = f(x) là bốn cực trị.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện 2f(x) + f(1 - x) = x^{2},\ \ \forall x \in R. Hàm số y = 3x.f(x) + x^{2} + 4x + 1 đồng biến trên

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết, thay x bởi x - 1 ta được 2f(1 - x) + f(x) = (x - 1)^{2}.

    Khi đó ta có

    \left\{ \begin{matrix} 2f(x) + f(1 - x) = x^{2} \\ 2f(1 - x) + f(x) = x^{2} - 2x + 1 \end{matrix} \right. \rightarrow 3f(x) = x^{2} + 2x - 1

    Suy ra y = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1

    \Rightarrow y' = 3x^{2} + 6x + 3 \geq 0,\forall x \in R. Nên hàm số đồng biến trên R.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của tham số m

    Định tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x^{4} + (2m - 6)x^{2} - 2020 có ba điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 4x^{3} + 2(2m - 6)x = 4x\left( x^{2} + m - 3 ight)

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4x = 0 \\ x^{2} + m - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} = 3 - m \\ \end{matrix} ight.

    Để hàm số có ba điểm cực trị thì y' = 0 có ba nghiệm phân biệt suy ra phương trình x^{2} + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0

    \Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3

    Vậy đáp án cần tìm là m < 3.

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f'(x - 1) có đồ thị như hình vẽ.

    Hàm số y = \pi^{2f(x) - 4x} đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x - 1) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = f'(x) như sau

    Xét hàm số y = \pi^{2f(x) - 4x}. Tập xác định D\mathbb{= R}.

    y' = \pi^{2f(x) - 4x} \cdot (2f'(x) - 4) \cdot \ln\pi

    y' = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{matrix} \right..

    Ta có bảng biến thiên như sau

    Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng (0; + \infty).

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định số điểm cực đại của hàm số

    Cho y = f(x) là hàm số xác định và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Biết bảng xác dấu của y = f'(3 - 2x) như sau:

    Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại

    Hướng dẫn:

    Đặt u = 3 - 2x \Rightarrow x = \frac{3 - u}{2}

    Ta có f^{'(3 - 2x)} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{5}{2} \\ x = 3 \\ x = 4 \end{matrix} \right.\Rightarrow f'(u) = 0 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} u = 4 \\ u = - 2 \\ u = - 3 \\ u = - 5 \end{matrix} \right.

    Hơn nữa f'(u) > 0 \Leftrightarrow f'(3 - 2x) > 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \\ x > 4 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < u < 4 \\ u < - 5 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm m nguyên thỏa mãn điều kiện

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \left[ { - 20;20} ight] để hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 3} ight)x + 2 đồng biến trên \mathbb{R} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = {x^2} + 4x + m + 3

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R} khi và chỉ khi

    \begin{matrix} y' \geqslant 0,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 1 > 0} \\ {\left( {{\Delta _{y'}}} ight)' = 4 - \left( {m + 3} ight) < 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow m \geqslant 1 \hfill \\ \end{matrix}

    Kết hợp với điều kiện \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m \in \left[ { - 20;20} ight]} \\ {m \in \mathbb{Z}} \end{array}} ight.

    => Có 20 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

    Hàm số g(x) = 2f(x) + 2021 đồng biến trên khoảng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: g'(x) = 2f'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x) > 0

    \Leftrightarrow x \in ( - \infty; - 4) \cup (7; + \infty)

    Nên suy ra hàm số cũng đồng biến trên (8; + \infty).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số đồng biến trên tập số thực

    Điều kiện của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + 3mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R} là:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = x^{2} - 2mx + 3m

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R}

    \Leftrightarrow y' \geq 0;\forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}x^{2} - 2mx + 3m \geq 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta' \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m^{2} - 3m \leq 0 \Leftrightarrow m \in \lbrack 0;3brack

    Vậy giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m \in \lbrack 0;3brack.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác đinh hàm số có cực trị

    Hàm số nào sau đây có cực trị?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \sqrt{x - 1} có y' = \frac{1}{2\sqrt{x - 1}} > 0;\forall x \in (1; + \infty) suy ra hàm số không có cực trị.

    Hàm số y = x^{2} - 2x + 3 có y' = 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 và y' đổi dấu đi qua x = 1 suy ra hàm số có cực trị tại điểm x = 1.

    Hàm số y = x^{3} + 8x + 9 có y' = 3x^{2} + 8 > 0;\forall x\mathbb{\in R} suy ra hàm số không có cực trị.

    Hàm số y = \frac{2x - 1}{3x + 1} có y' = \frac{5}{(3x + 1)^{2}} > 0 với \forall x \in \left( - \infty; - \frac{1}{3} ight) \cup \left( - \frac{1}{3}; + \infty ight) suy ra hàm số không có cực trị.

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    g(x) = f(x+1).

    Ta có: g'(x) = f'(x + 1)

    Hàm số g(x) đồng biến

    \Leftrightarrow g'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + 1 > 5 \hfill \\ 1 < x + 1 < 3 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ 0 < x < 2 \hfill \\ \end{gathered} ight..

    Hàm số g(x) nghịch biến

    \Leftrightarrow g'(x) < 0\Leftrightarrow f'(x + 1) > 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3 < x + 1 < 5 \\ x + 1 < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 < x < 4 \\ x < 0 \\ \end{matrix} ight..

    Vậy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0\ ;\ 2); (4;\ + \infty) và nghịch biến trên khoảng (2\ ;\ 4); ( - \infty;\ 0).

  • Câu 20: Vận dụng
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}, có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Biết rằng f( - 5) < 0 và f(5) > 0. Số điểm cực trị của hàm số y = \left\lbrack f\left( x^{2} - 6x \right) \right\rbrack^{2} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2(2x - 6).f'\left( x^{2} - 6x \right).f\left( x^{2} - 6x \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 3 \\ f'\left( x^{2} - 6x \right) = 0\begin{matrix} & (1) \end{matrix} \\ f\left( x^{2} - 6x \right) = 0\begin{matrix} & (2) \end{matrix} \end{matrix} \right.

    +) Từ (1) kết hợp với bảng dấu f'(x) ta có:

    f^{'\left( x^{2} - 6x \right)} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 6x = - 5 \Leftrightarrow x = 5,x = 1 \\ x^{2} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0.x = 6 \end{matrix} \right.

    +) Từ (2) kết hợp bảng dấu\ f'(x) và điều kiện f( - 5) < 0 và f(5) > 0 ta có f\left( x^{2} - 6x \right) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 6x = x_{0} \in (0;5) nên phương trình x^{2} - 6x - x_{0} = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.

    +) Các nghiệm đó là nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) => Hàm số y = \left\lbrack f\left( x^{2} - 6x \right) \right\rbrack^{2} có 7 cực trị

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này