Tìm nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
.
Ta có
.
Do nên
.
Vậy hàm số cần tìm là .
Tìm nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
.
Ta có
.
Do nên
.
Vậy hàm số cần tìm là .
Tìm một nguyên hàm của hàm số
biết
.
Ta có
Mà
Tìm nguyên hàm của hàm số bằng:
Cho là một nguyên hàm của hàm số và
. Tính
Sử dụng tích phân từng phần
Cách 1:
Đặt
Khi đó
=>
Mặt khác
=> C = 0
=>
=>
Cách 2: . Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Cho hàm số . Một nguyên hàm của hàm số
bằng 0 khi
là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số thỏa mãn
và
với mọi
. Giá trị của
bằng?
Ta có:
Vậy
Theo bài ra ta có:
Vậy
Hàm số là nguyên hàm của
. Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
TXĐ:
Ta có:
Phương trình có 1 nghiệm đơn
và một nghiệm kép
nên hàm số
có 1 điểm cực trị.
Biết rằng và
. Tìm hàm số
?
Ta có:
Mà
Vậy
Hàm số có một nguyên hàm F(x). Biết đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm B(2; 10). Giá trị F(-2) là:
Hàm số đi qua B(2; 10) =>
=>
=>
Biết rằng hàm số có
và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
. Hàm số
là:
Theo lí thuyết
Ta có:
Khi đó có dạng
Theo đề ta có:
Vậy hàm số là .
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
Đặt
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có .
Hàm số có đạo hàm liên tục trên tập số thực và
;
. Hàm số
là:
Ta có:
Theo bài ra ta có:
Vậy .
Biết , với
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt
=>
=>
Tìm nguyên hàm .
Đặt
Khi đó
Tìm nguyên hàm của hàm số
, biết
.
Ta có:
Mà
Vậy đáp án cần tìm là:
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Tính
Ta có:
Biết rằng liên tục trên
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Vì hàm số liên tục trên
nên liên tục tại
tức là
. Từ (*) và (**) suy ra
Do đó
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: