Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Mệnh đề sai
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Mệnh đề sai
Nguyên hàm của hàm số là
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: .
Ta có: .
Với phương pháp đổi biến số , nguyên hàm
bằng:
Ta biến đổi: .
Đặt .
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
với
.
Ta có
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Khi đó:
Biết hàm số có nguyên hàm là
với
và
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đồng bộ hệ số ta có: (vì
và
là phân số tối giản)
Khi đó:
Cho hàm số thỏa mãn
và
với mọi
. Giá trị của
bằng?
Ta có:
Vậy
Theo bài ra ta có:
Vậy
Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có:
(Áp dụng công thức )
Nếu thì
là hàm nào ?
Ta có: .
Biết rằng . Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó
Suy ra .
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có: .
Cho hai hàm số và
. Biết
là các số thực để
là một nguyên hàm của
. Tính
?
Từ giả thiết ta có:
Đồng nhất hai vế ta có: .
Cho là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
Cách 1: Sử dụng tính chất của nguyên hàm .
Từ giả thiết, ta có
.
Suy ra .
Vậy .
Đặt .
.
Cách 2: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần.
Ta có
Từ giả thiết:
.
Vậy .
Nguyên hàm của hàm số ?
Nhận thấy là nghiệm bội ba của phương trình
, do đó ta biến đổi:
Từ đây ta có
Ta có
Tìm nguyên hàm của hàm số
Tích phân từng phần:
Đặt
Cho là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
?
Ta có: là một nguyên hàm của hàm số
nên
Hay
Xét , đặt
Khi đó
Nguyên hàm của là:
Ta biến đổi:
.
Đặt.
.
.
Tìm một nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Đặt
Khi đó .
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có:
mà
.
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Ta có:
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: