Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên dưới.

    Description: Description: 88

    Hàm số g(x) = 15f\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 10x^{6} + 30x^{2} - 20 có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    g(x) = 15f\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 10x^{6} + 30x^{2} - 20 liên tục trên \mathbb{R}.

    Có g'(x) = 60\left( - x^{3} + x \right)f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 60x^{5} + 60x

    = 60\left( - x^{3} + x \right)\left\lbrack f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) + x^{2} + 1 \right\rbrack

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0\ ,\ \ x = \pm 1 \\ f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) + x^{2} + 1 = 0\ (*) \end{matrix} \right.

    Ta thấy - x^{4} + 2x^{2} = - \left( x^{2} - 1 \right)^{2} + 1 \leq 1\ \ \forall x, kết hợp với đồ thị hàm số y=f'(x),

    suy ra f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) \geq 0\ \ \forall x.

    Hơn nữa, x^{2} + 1 > 0\ \ \forall x nên phương trình (*) vô nghiệm.

    Mà x = 0\ ,\ \ x = \pm 1 là các nghiệm đơn của phương trình g'(x) = 0 nên hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} và f'(x) = x(2x - 1) \cdot \left( x^{2} + 3 \right) + 2. Hàm số y = f(3 - x) + 2x + 2019 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có y'\ = - f'(3 - x) + 2.

    y' > 0 \Leftrightarrow - f'(3 - x) + 2 > 0 \Leftrightarrow f'(3 - x) < 2

    \Leftrightarrow (3 - x)\left\lbrack 2(3 - x) - 1 \right\rbrack\left\lbrack (3 - x)^{2} + 3 \right\rbrack + 2 < 2

    \Leftrightarrow (3 - x)(5 - 2x)\left\lbrack (3 - x)^{2} + 3 \right\rbrack < 0

    Vì \left\lbrack (3 - x)^{2} + 3 \right\rbrack > 0,\forall x\mathbb{\in R}.

    Suy ra y' > 0 khi và chỉ khi (3 - x)(5 - 2x) < 0 \Leftrightarrow \frac{5}{2} < x < 3.

    Vậy hàm số y = f(3 - x) + 2x + 2019 đồng biến trên khoảng \left( \frac{5}{2};3 \right).

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tổng bình phương của tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \left( 3m^{2} - 12 \right)x^{3} + 3(m - 2)x^{2} - x + 2 nghịch biến trên \mathbb{R} là:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: D = \mathbb{R}.

    Ta có: y' = 9\left( m^{2} - 4 ight)x^{2} + 6(m - 2)x - 1.

    Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R \Leftrightarrow}y' \leq 0\forall x\mathbb{\in R}( dấu "=" xảy ra tại hữu hạn x\mathbb{\in R})

    TH1: m^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2.

    + Với m = 2 ta có y' = - 1 \leq 0 \forall x\mathbb{\in R} nên m = 2 thỏa mãn.

    + Với m = - 2 ta có y^{'} = - 24x - 1 \leq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{24}(không thỏa với mọi x\mathbb{\in R}) nên loại m = - 2.

    TH2: m^{2} - 4 eq 0 \Leftrightarrow m eq \pm 2. Ta có

    y' \leq 0,\forall x\mathbb{\in R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 9\left( m^{2} - 4 ight) < 0 \\ \Delta^{'} = 9(m - 2)^{2} + 9\left( m^{2} - 4 ight) \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2 < m < 2 \\ 0 \leq m \leq 2 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow 0 \leq m < 2\overset{m\mathbb{\in Z}}{ightarrow}m \in \left\{ 0;1 ight\}

    Vậy m \in \left\{ \ 0\ ;\ 1;2 ight\} \Rightarrow 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} = 5.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số đồng biến trên tập số thực

    Điều kiện của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + 3mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R} là:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = x^{2} - 2mx + 3m

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R}

    \Leftrightarrow y' \geq 0;\forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}x^{2} - 2mx + 3m \geq 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta' \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m^{2} - 3m \leq 0 \Leftrightarrow m \in \lbrack 0;3brack

    Vậy giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m \in \lbrack 0;3brack.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3.\left( x^{2} - 1 \right)(x - 2). Khi đó hàm số g(x) = f(x) - x^{3} + 3x đạt cực đại tại

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    g(x) = f^{'(x)} - 3x^{2} + 3

    = 3.\left( x^{2} - 1 \right).(x - 2) - 3\left( x^{2} - 1 \right) = 3\left( x^{2} - 1 \right).(x - 3)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

    Hàm số y = \left| f(x) \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm y = \left| f(x) \right| gồm 2 phần:

    + Phần đồ thị y\ = \ f(x) nằm trên Ox (Kể cả giao điểm trên trục Ox)

    + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Oxcủa đồ thị y\ = \ f(x) nằm dưới Ox

    Từ đó ta có bảng biến thiên của y = \left| f(x) \right|.

    Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2mx - \left( {m + 6} ight). Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' \leqslant 0;\forall x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    => 2mx - \left( {m + 6} ight) \leqslant 0 \Leftrightarrow m \leqslant \frac{6}{{2x - 1}}

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{6}{{2x - 1}},x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Vậy - 2 \leqslant m \leqslant 0

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định tổng tất cả các giá trị của tham số m

    Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - (m - 1)x^{2} + x - m đồng biến trên tập xác định?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = x^{2} - 2(m - 1)x + 1

    Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì y' \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow \Delta' \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2m \geq 0 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq 2

    Vì m\mathbb{\in Z} nên m \in \left\{ 0;1;2 ight\}

    Vậy S = 0 + 1 + 2 = 3.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Số giá trị nguyên của m để hàm số y = (4 - m^{2})x^{3} + (m - 2)x^{2} + x + m - 1 (1) đồng biến trên \mathbb{R} bằng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    TH1: 4 - m^{2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2.

    m = 2: (1) \Leftrightarrow y = x + 1 \Rightarrow hàm số luôn tăng trên \mathbb{R} \Rightarrow m = 2 (nhận).

    m = - 2: (1) \Leftrightarrow y = - 4x^{2} + x - 3 là hàm số bậc hai nên tăng trên khoảng \left( - \infty;\ \frac{1}{8} ight), giảm trên khoảng \left( \frac{1}{8};\ + \infty ight) \Rightarrow m = - 2 (loại).

    TH2:4 - m^{2} eq 0.

    y' = 3\left( 4 - m^{2} ight)x^{2} + 2(m - 2)x + 1.

    \Delta' = (m - 2)^{2} - 3\left( 4 - m^{2} ight) = 4m^{2} - 4m - 8.

    hàm số đồng biến trên \mathbb{R} \Leftrightarrow y' \geq 0\ \forall x\mathbb{\in R}.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - m^{2} > 0 \\ 4m^{2} - 4m - 8 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \in ( - 2;\ 2) \\ m \in \lbrack - 1;\ 2brack \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \in \lbrack - 1;\ 2)

    Mặt khác m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m = - 1;m = 0; \ m = 1.

    Vậy có \ 4giá trị nguyên của \ m thỏa yêu cầu bài toán.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm m nguyên thỏa mãn điều kiện

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \left[ { - 20;20} ight] để hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 3} ight)x + 2 đồng biến trên \mathbb{R} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = {x^2} + 4x + m + 3

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R} khi và chỉ khi

    \begin{matrix} y' \geqslant 0,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 1 > 0} \\ {\left( {{\Delta _{y'}}} ight)' = 4 - \left( {m + 3} ight) < 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow m \geqslant 1 \hfill \\ \end{matrix}

    Kết hợp với điều kiện \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m \in \left[ { - 20;20} ight]} \\ {m \in \mathbb{Z}} \end{array}} ight.

    => Có 20 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 11: Vận dụng
    Định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f\left( |x| \right) là:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị (C') của hàm số y = f\left( |x| \right) được vẽ như sau:

    + Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ta được \left( C_{1} \right).

    + Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của \left( C_{1} \right) ta được \left( C_{2} \right).

    + Khi đó (C') = \left( C_{1} \right) \cup \left( C_{2} \right) có đồ thị như hình vẽ dưới

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f\left( |x| \right) có 7 cực trị.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm số điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị của đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f(x).

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = f'(x) giao với trục hoành tại 4 điểm. x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}.

    Nhận thấy f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x_{1} và x_{3} nên hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x_{1} và x_{3}.

    Và f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x_{2} nên hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x_{2}.

    f'(x) không đổi dấu khi đi qua x_{4} nên x_{4} không là điểm cực trị của hàm số.

    Vậy hàm số y = f(x) có một điểm cực đại.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = -x^{3} +3mx^{2} -3m-1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên y = f(x) và có đạo hàm f'(x) = (2 - x)(x + 3)g(x) + 2021 trong đó g(x) < 0;\forall x\mathbb{\in R}. Hàm số y = f(1 - x) + 2021x + 2022 đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y' = - f'(1 - x) + 2021

    y' = - \left\lbrack (1 + x)(4 - x)g(1 - x) + 2021 ightbrack + 2021

    y' = (x + 1)(x - 4).g(1 - x) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Vì g(x) < 0;\forall x\mathbb{\in R} nên y' > 0;\forall x \in ( - 1;4)

    Suy ra hàm số đồng biến trên ( - 1;4).

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho parabol (P): y = f(x) = ax^{2} + bx + c, a \neq 0 biết:(P) đi qua M(4;3), (P) cắt Ox tại N(3;0) và Q sao cho \Delta INQ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3. Khi đó hàm số f(2x - 1) đồng biến trên khoảng nào sau đây

    Hướng dẫn:

    Vì (P)đi qua M(4;3)nên 3 = 16a + 4b + c(1)

    Mặt khác (P) cắt Ox tại N(3;0) suy ra 0 = 9a + 3b + c (2), (P) cắt Ox tại Q nên Q(t;0),\ \ t < 3

    Theo định lý Viét ta có \left\{ \begin{matrix} t + 3 = - \frac{b}{a} \\ 3t = \frac{c}{a} \end{matrix} \right.

    Ta có S_{\Delta INQ} = \frac{1}{2}IH.NQvới Hlà hình chiếu của I\left( - \frac{b}{2a}; - \frac{\Delta}{4a} \right)lên trục hoành

    Do IH = \left| - \frac{\Delta}{4a} \right|, NQ = 3 - tnên S_{\Delta INQ} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left| - \frac{\Delta}{4a} \right|.(3 - t) = 1

    \Leftrightarrow (3 - t)\left| \left( \frac{b}{2a} \right)^{2} - \frac{c}{a} \right| = \left| \frac{2}{a} \right|\Leftrightarrow (3 - t)\left| \frac{(t + 3)}{4}^{2} - 3t \right| = \left| \frac{2}{a} \right|

    \Leftrightarrow (3 - t)^{3} = \frac{8}{|a|}(3)

    Từ (1) và (2) ta có 7a + b = 3 \Leftrightarrow b = 3 - 7a suy ra t + 3 = - \frac{3 - 7a}{a} \Leftrightarrow \frac{1}{a} = \frac{4 - t}{3}

    Thay vào (3) ta có (3 - t)^{3} = \frac{8(4 - t)}{3}

    \Leftrightarrow 3t^{3} - 27t^{2} + 73t - 49 = 0 \Leftrightarrow t = 1

    Suy ra a = 1 \Rightarrow b = - 4 \Rightarrow c = 3.

    Vậy (P)cần tìm là y = f(x) = x^{2} - 4x + 3.

    Khi đó f(2x - 1) = (2x - 1)^{2} - 4(2x - 1) + 3 = 4x^{2} - 12x + 8

    Hàm số đồng biến trên khoảng \left( \frac{3}{2}; + \infty \right).

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định số cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số f(x) có f'(x) = x(x + 1)(x - 4)^{3},\forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f'(x) = x(x + 1)(x - 4)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu của f'(x)

    Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu là x = - 1 và x = 4.

  • Câu 17: Vận dụng cao
    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho hàm số f(x) = x^{3} - (2m - 1)x^{2} + (2 - m)x + 2 với m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f\left( |x| ight) có 5 cực trị?

    Hướng dẫn:

    Nhận thấy rằng nếu x_{0} là điểm cực trị dương của hàm số y = f(x) thì x_{0}; - x_{0} là điểm cực trị của hàm số y = f\left( |x| ight)

    Lại thấy vì đồ thị hàm số y = f\left( |x| ight) nhận trục tung làm trục đối xứng mà f(x) là hàm đa thức bậc ba nên x = 0 luôn là một điểm cực trị của hàm số y = f\left( |x| ight).

    Khi đó để hàm số y = f\left( |x| ight) có 5 điểm cực trị thì hàm số f(x) = x^{3} - (2m - 1)x^{2} + (2 - m)x + 2 có hai cực trị dương phân biệt.

    Suy ra phương trình f'(x) = 3x^{2} - 2(2m - 1)x + 2 - m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt:

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \Delta ' > 0 \hfill \\ S > 0 \hfill \\ P > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {\left( {2m - 1} ight)^2} - 3\left( {2 - m} ight) > 0 \hfill \\ \frac{{2m - 1}}{3} > 0 \hfill \\ 2 - m > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 4{m^2} - m - 5 > 0 \hfill \\ m > \frac{1}{2} \hfill \\ m < 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \frac{5}{4} < m < 2

    Vậy đáp án cần tìm là \frac{5}{4} < m < 2.

  • Câu 18: Vận dụng
    Xác định tham số m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - (m + 2)x^{2} + (2m + 3)x + 2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x = 1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm y' = x^{2} - 2(m + 2)x + (2m + 3)

    \ y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2m + 3 \\ \end{matrix} ight.

    Để hàm số có hai điểm cực trị x_{1},\ x_{2} khi và chỉ khi 2m + 3 eq 1 \Leftrightarrow m eq - 1. (*)

    Gọi A\left( x_{1};y_{1} ight) và B\left( x_2;y_2 ight) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

    Khi đó theo định lí Viet, ta có x_{1} + x_{2} = 2m + 4.

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow \frac{2m + 4}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 1: không thỏa mãn (*).

    Nhận xét.

    Qua khảo sát 99% học sinh chọn đáp án A, lý do là quên điều kiện để có hai cực trị.

    Tôi cố tình ra giá trị m đúng ngay giá trị loại đi.

    Nếu gặp bài toán không ra nghiệm đẹp như trên thì ta giải như sau: ''x_{0} là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d khi và chỉ khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt (\Delta > 0) và y''\left( x_{0} ight) = 0''.

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y =f(x) liên tục, có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(3 - x) nghịch biến trên khoảng (2;b). Giá trị lớn nhất của b bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y =f(x) liên tục, có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(3 - x) nghịch biến trên khoảng (2;b). Giá trị lớn nhất của b bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Do hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R}, f'( - 1) = 0,

    f'(1) không xác định nhưng do hàm số liên tục trên \mathbb{R} nên tồn tại f(1)

    và f'(x) đổi dấu từ " + " sang " - " khi đi qua các điểm x = - 1, x = 1 nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.

    Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
44 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này