Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \sqrt{2x -x^2}. Biết hàm số nghịch biến trên đoạn (a;b). Tính a + 2b.

    Đáp án: 5

    Tập xác định: D = \lbrack 0;2brack.

    Ta có: y^{'} = \frac{1 - x}{\sqrt{2x - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1.

    Bảng xét dấu:

    Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên (1;2).

    Khi đó: a = 1;b = 2 \Rightarrow a + 2b = 1 + 2.2 = 5.

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) = ax^{2} + bx + c đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số g = f\left( x^{2} \right) có mấy điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số g = f\left( x^{2} \right).

    Đặt t = x^{2} . Khi đó với t \geq 0, hàm g = f(t) có đồ thị là dạng của đồ thị hàm số f(x) bên phải trục Oy. Hàm số g = f\left( x^{2} \right) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

    Từ đó ta có đồ thị hàm g(t) như sau:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

    Hàm số y = f\left( 1 - x^{2} ight) nghịch biến trên khoảng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = - 2xf'\left( 1 - x^{2} ight)

    y' = 0 \Leftrightarrow - 2xf'\left( 1 - x^{2} ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2x = 0 \\ f'\left( 1 - x^{2} ight) = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ 1 - x^{2} = - 3 \\ 1 - x^{2} = - 2 \\ 1 - x^{2} = 0 \\ 1 - x^{2} = 1 \\ 1 - x^{2} = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 2 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} ight.. Khi đó ta có bảng biến thiên:

    Hàm số y = f\left( 1 - x^{2} ight) nghịch biến trên khoảng \left( \sqrt{3};2 ight).

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và f'(x) có bảng xét dấu như sau:

    Số điểm cực trị của hàm số g(\ x) = f\left( x^{2} - |x| \right) là

    Hướng dẫn:

    g(x) = f\left( |x|^{2} - |x| \right)

    Xét hàm số h(x) = f\left( x^{2} - x \right) \Rightarrow g(x) = h\left( |x| \right)

    Ta có h'(x) = \left( f\left( x^{2} - x \right) \right)' = (2x - 1).f'\left( x^{2} - x \right)

    h'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 1 = 0 \\ f'\left( x^{2} - x \right) = 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x^{2} - x = - 2 \\ x^{2} - x = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right.

    Ta có bảng biến thiên của hàm số h(x) = f\left( x^{2} - x \right):

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số h(x) có 2 điểm cực trị dương nên hàm số g(\ x) = h\left( |x| \right) có 5 điểm cực trị.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho hàm số y = 2x^{3} - 3(2a + 1)x^{2} + 6a(a + 1)x + 2 với a là tham số thực. Gọi x_{1},\ x_{2} lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính P = \left| x_{2} - x_{1} \right|.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 6x^{2} - 6(2a + 1)x + 6a(a + 1)

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = a = x_{1} \\ x = a + 1 = x_{2} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy P = \left| x_{2} - x_{1} ight| = \left| (a + 1) - a ight| = 1.

    Nhận xét. Nếu phương trình y' = 0 không ra nghiệm đẹp như trên thì ta dùng công thức tổng quát P = \left| x_{2} - x_{1} ight| = \left| \frac{\sqrt{\Delta}}{a} ight|.

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} là f'(x) = (x - 1)(x + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack -10;2021brack để hàm số y =f\left( x^{2} + 3x - m ight) đồng biến trên khoảng (0;2)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} là f'(x) = (x - 1)(x + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack -10;2021brack để hàm số y =f\left( x^{2} + 3x - m ight) đồng biến trên khoảng (0;2)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn biểu thức chính xác

    Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y_{CÐ} và giá trị cực tiểu y_{CT} của hàm số y = x^{3} - 3x là:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = 3x^{2} - 3 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Lại có y'' = 6x \Rightarrow y''(1) = 6 > 0 nên x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

    y''( - 1) = - 6 < 0 nên x = - 1 là điểm cực đại của hàm số.

    Do đó \left\{ \begin{matrix} y_{CÐ} = y( - 1) = 2 \\ y_{CT} = y(1) = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow y_{CT} + y_{CÐ} = 0.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}. Biết hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu sau

    Số điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) = f\left( 6 - x^{2} \right) là

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = - 2x.f'\left( 6 - x^{2} \right).

    g^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ f^{'\left( 6 - x^{2} \right)} = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ 6 - x^{2} = - 3 \\ 6 - x^{2} = 2 \\ 6 - x^{2} = 5 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 3 \\ x = \pm 2 \\ x = \pm 1 \end{matrix} \right..

    Ta có g'(4) = - 8.f'( - 10) > 0 và bảng xét dấu f'(x) không có nghiệm bội chẵn.

    Bảng biến thiên y = g(x).

    Vậy số điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) = f\left( 6 - x^{2} \right) là 4.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Giá trị của tham số m sao cho hàm số y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} ight)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 2)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3{x^2} - 4mx - m - 1

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

    => 3{x^2} - 4mx - m - 1 \leqslant 0,x \in \left[ {0;2} ight]

    => 3{x^2} - 1 \leqslant 3\left( {4x + 1} ight) \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m,\left( {\forall x \in \left[ {0;2} ight]} ight)

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    Ta có: g'\left( x ight) = \frac{{6x\left( {4x + 1} ight) - 4\left( {3{x^2} - 1} ight)}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}} = \frac{{12{x^2} + 6x + 4}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    => g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]

    Ta có:

    \begin{matrix} g\left( x ight) = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m;\forall x \in \left[ {0;2} ight] \hfill \\ \Rightarrow m \geqslant g\left( 2 ight) = \dfrac{{11}}{9} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) = (m - 1)x^{3} -5x^{2} + (3 + m)x + 3 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f\left( |x| ight) có đúng ba cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = (m - 1)x^{3} -5x^{2} + (3 + m)x + 3 với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f\left( |x| ight) có đúng ba cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm điều kiện nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = \frac{(4 - m)\sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng ( - 10;10) sao cho hàm số đồng biến trên ( - 8;5)?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = - \sqrt{6 - x} vì x \in ( - 8;5) \Rightarrow t \in \left( - \sqrt{14}; - 1 ight) và t = - \sqrt{6 - x} đồng biến trên ( - 8;5).

    Hàm số trở thành y = \frac{- (4 - m)t + 3}{- t + m}

    tập xác định D = \mathbb{R}\backslash\left\{ m ight\} \Rightarrow y' = \frac{m^{2} - 4m + 3}{( - t + m)^{2}}.

    Để hàm số đồng biến trên khoảng\left( - \sqrt{14}; - 1 ight)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 4m + 3 > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ - 1 \leq m < 1 \\ m > 3 \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow m = \left\{ - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 1,0,4,5,6,7,8,9 ight\} có 14 giá trị.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn phương án đúng

    Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + \frac{1 - m}{x - 2} đồng biến trên \lbrack 5\ ;\ + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: D = \mathbb{R}\backslash\left\{ 2 ight\}.

    Đạo hàm: y' = 1 + \frac{m - 1}{(x - 2)^{2}} = \frac{x^{2} - 4x + m + 3}{(x - 2)^{2}}.

    Xét hàm số f(x) = x^{2} - 4x + 3 trên \lbrack 5\ ;\ + \infty).

    Đạo hàm: f'(x) = 2x - 4. Xét f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = - 1. Ta có: f(5) = 8.

    Bảng biến thiên:

    Do (x - 2)^{2} > 0 với mọi x \in \lbrack 5\ ;\ + \infty) nên y' \geq 0, \forall x \in \lbrack 5\ ;\ + \infty) khi và chỉ khi f(x) \geq - m, \forall x \in \lbrack 5\ ;\ + \infty).

    Dựa vào bảng biến thiên ta có: - m \leq 8 \Leftrightarrow m \geq - 8.

    Mà m nguyên âm nên ta có: m \in \left\{ - 8\ ;\ - 7\ ;\ - 6\ ;\ - 5\ ;\ - 4\ ;\ - 3\ ;\ - 2\ ;\ - 1 ight\}.

    Vậy có 8 giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + \frac{1 - m}{x - 2} đồng biến trên \lbrack 5\ ;\ + \infty).

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) = mx^{5} + nx^{3} + px có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

    Description: C:\Users\ADMIN\AppData\Local\Temp\geogebra.png

    Số điểm cực trị của hàm số g(x) = \left\lbrack f(x + 2) \right\rbrack^{\ ^{5}} là

    Hướng dẫn:

    Ta có g(x) = \left\lbrack f(x + 2) \right\rbrack^{5}

    \Rightarrow g'(x) = 5f'(x + 2)\left\lbrack f(x + 2) \right\rbrack^{4}.

    Do \left\lbrack f(x + 2) \right\rbrack^{4} \geq 0 nên dấu g'(x) chỉ phụ thuộc dấu của 5f'(x + 2).

    Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên

    f^{'(x)} = a\left( x - x_{1} \right)\left( x - x_{2} \right),a > 0f^{'(x)}

    = a\left( x + 2 - x_{1} \right)\left( x + 2 - x_{2} \right),

    Suy ra g'(x) đổi dấu từ + sang - khi qua x = x_{1} - 2, từ - sang + khi qua x = x_{2} - 2.

    Hàm số g(x) có 2 điểm cực trị.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} ight) có  y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight)

     

    \begin{matrix} y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight) > 0 \end{matrix}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ 1 < 2 - x^{2} < 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x^{2} < 1 \\ 2 - x^{2} > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ - 1 < x < 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 < x < 1 \hfill \\ x < - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm giá trị tham số m theo yêu cầu

    Cho hàm số y = \frac{\ln x - 4}{\ln x -2m} với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của S.

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = f(x) = \frac{\ln x - 4}{\ln x - 2m}

    Đặt t = \ln x, điều kiện t \in (0;1)

    g(t) = \frac{t - 4}{t - 2m}; g'(t) = \frac{- 2m + 4}{(t - 2m)^{2}}

    Để hàm số f(x) đồng biến trên (1;e) thì hàm số g(t) đồng biến trên (0;1) \Leftrightarrow g'(t) > 0,\ \ t \in (0;1)

    \Leftrightarrow \frac{- 2m + 4}{(t - 2m)^{2}} > 0,t \in (0;1)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2m + 4 > 0 \\ 2m otin (0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \frac{1}{2} < m < 2 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.

    S là tập hợp các giá trị nguyên dương \Rightarrow S = \left\{ 1 ight\}.

    Vậy số phần tử của tập S là 1.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2m + 4 > 0 \\ 2m otin (0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \dfrac{1}{2} < m < 2 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Có bảng xét dấu của y = f'(x) như hình vẽ.

    Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f\left( log_{2}^{}x \right). Chọn đáp án đúng

    Hướng dẫn:

    Đk: x > 0

    Ta có g^{'(x)} = \frac{1}{xln2}f^{'\left( log_{2}x \right)};g'(x) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} log_{2}x = - 2 \\ log_{2}x = 1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{1}{4} \\ x = 2 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án ta chọn đáp án 1.

  • Câu 17: Vận dụng
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị của hàm số

    y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{3}

    nghịch biến trên khoảng nào sau đây

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = 3\left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{2}.f'(x - 2), hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{3} nghịch biến khi và chỉ khi g'(x) \leq 0 \Leftrightarrow f'(x - 2) \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x - 2 \leq 2 \Leftrightarrow 3 \leq x \leq 4

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác định khoảng chứa tham số m

    Để hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + m (với m là tham số) đạt cực tiểu tại x = 2 thì tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = 3x^{2} - 6x + m

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 \Rightarrow y'(2) = 0 \Leftrightarrow m = 0

    Khi m = 0 \Rightarrow y' = 3x^{2} - 6x \Rightarrow y'' = 6x - 6

    Ta có: y''(2) = 6.2 - 6 = 6 > 0 suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

    Vậy m \in ( - 1;1) thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

  • Câu 19: Vận dụng cao
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

    Hàm số g(x) = f\left( 1 - x^{2} + x^{3} \right) + x^{3} - x^{2} - 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    g'(x) = \left( 3x^{2} - 2x \right).f'\left( 1 - x^{2} + x^{3} \right) + 3x^{2} - 2x

    \Leftrightarrow g'(x) = \left( 3x^{2} - 2x \right)\left\lbrack f'\left( 1 - x^{2} + x^{3} \right) + 1 \right\rbrack.

    Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f'(x) \Rightarrow f'(x) \geq - 1;\forall x\mathbb{\in R}

    \Rightarrow f'\left( 1 - x^{2} + x^{3} \right) + 1 \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    Xét g'(x) \leq 0 \Rightarrow 3x^{2} - 2x \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{2}{3}.

  • Câu 20: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y =f(x) liên tục, có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(3 - x) nghịch biến trên khoảng (2;b). Giá trị lớn nhất của b bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y =f(x) liên tục, có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(3 - x) nghịch biến trên khoảng (2;b). Giá trị lớn nhất của b bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
33 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này