Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2mx - \left( {m + 6} ight). Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' \leqslant 0;\forall x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    => 2mx - \left( {m + 6} ight) \leqslant 0 \Leftrightarrow m \leqslant \frac{6}{{2x - 1}}

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{6}{{2x - 1}},x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Vậy - 2 \leqslant m \leqslant 0

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}, có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Hàm số y = \left\lbrack f\left( 4 - \sqrt{x} \right) + 3 \right\rbrack^{4}có bao nhiêu cực trị?

    Hướng dẫn:

    TXĐ D = \lbrack 0; + \infty)

    Ta có y' = \frac{- 2}{\sqrt{x}}.f'\left( 4 - \sqrt{x} \right).\left\lbrack f\left( 4 - \sqrt{x} \right) + 3 \right\rbrack^{3},(x > 0)

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f'\left( 4 - \sqrt{x} \right) = 0\begin{matrix} & (1) \end{matrix} \\ f\left( 4 - \sqrt{x} \right) + 3 = 0\begin{matrix} & (2) \end{matrix} \end{matrix} \right.

    +) Từ (1) ta có: f'\left( 4 - \sqrt{x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4 - \sqrt{x} = - 5 \Leftrightarrow x = 81 \\ 4 - \sqrt{x} = 0 \Leftrightarrow x = 16 \\ 4 - \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 0 \notin (0; + \infty) \end{matrix} \right.

    +) Từ (2) ta có f\left( 4 - \sqrt{x} \right) + 3 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4 - \sqrt{x} = a \in (0;4) \Leftrightarrow x = x_{1} \\ 4 - \sqrt{x} = b \in (4; + \infty) \Leftrightarrow x \in \varnothing \end{matrix} \right.

    Vậy có y = \left\lbrack f\left( 4 - \sqrt{x} \right) + 3 \right\rbrack^{4} có 3 cực trị.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính khoảng đồng biến của hàm số trên khoảng

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) với mọi x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu số nguyên m < 100 để hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 8x + m \right) + m^{2} + 1. đồng biến trên khoảng (4; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < 0 \\ x > 2 \end{matrix} \right.\ .

    Xét g'(x) = (2x - 8).f'\left( x^{2} - 8x + m \right).

    Để hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (4; + \infty) khi và chỉ khi g'(x) \geq 0,\forall x > 4

    \Leftrightarrow (2x - 8).f'\left( x^{2} - 8x + m \right) \geq 0,\forall x > 4

    \Leftrightarrow f'\left( x^{2} - 8x + m \right) \geq 0,\forall x > 4

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 8x + m \leq 0,\ \ \forall x \in (4; + \infty) \\ x^{2} - 8x + m \geq 2,\ \ \forall x \in (4; + \infty) \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \geq 18

    Vậy 18 \leq m < 100..

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

    Hàm số y = \left| f(1 - 3x) + 1 \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đặt g(x) = f(1 - 3x) + 1 .\Rightarrow g'(x) = - 3.f(1 - 3x) .

    \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow f(1 - 3x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 1 - 3x = - 1 \\ 1 - 3x = 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \frac{2}{3} \\ x = - \frac{2}{3} \end{matrix} \right.

    Suy ra bảng biến thiên:

    Vậy hàm số y = \left| g(x) \right| có 5 điểm cực trị.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định số phần tử của tập hợp T

    Cho hàm số y = \frac{mx + 2m + 3}{x + m} với m là tham số. Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + \infty). Hỏi tập hợp T có tất cả bao nhiêu phần tử?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = \frac{m^{2} - (2m + 3)}{(x + m)^{2}} = \frac{m^{2} - 2m - 3}{(x + m)^{2}}

    Theo yêu cầu bài toán \Leftrightarrow y' < 0;\forall x \in (2; + \infty)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 2m - 3 < 0 \\ - m \leq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 1 < m < 3 \\ m \geq - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 1 < m < 3

    Mà m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 0;1;2 ight\}

    \Rightarrow T = \left\{ 0;1;2 ight\}

    Vậy tập hợp T có tất cả 3 phần tử.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = g(x) = f(3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị (C):y = f'(x); f'(x) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < x < 2 \\ x > 5 \end{matrix} \right. (1)

    Mà g'(x) = - 2.f'(3 - 2x) (2)

    (1), (2); g^{'(x)} < 0 \Leftrightarrow f^{'(3 - 2x)} > 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < 3 - 2x < 2 \\ 3 - 2x > 5 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \\ x < - 1 \end{matrix} \right..

    Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng \left( \frac{1}{2};\frac{5}{2} \right) và ( - \infty; - 1).

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

    Hàm số y = \left| f(x) \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm y = \left| f(x) \right| gồm 2 phần:

    + Phần đồ thị y\ = \ f(x) nằm trên Ox (Kể cả giao điểm trên trục Ox)

    + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Oxcủa đồ thị y\ = \ f(x) nằm dưới Ox

    Từ đó ta có bảng biến thiên của y = \left| f(x) \right|.

    Dựa vào bảng biến thiên, suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định hàm số thích hợp

    Hàm số y = - x^{3} + 3x^{2} - 2 đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = - 3x^{2} + 6x.

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu của y' như sau:

    Nhìn vào bảng xét dấu của y' ta thấy hàm số y = - x^{3} + 3x^{2} - 2 đồng biến trên khoảng (0\ ;\ 2).

    Vậy hàm số y = - x^{3} + 3x^{2} - 2 đồng biến trên khoảng (0\ ;\ 2).

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Tìm tất cả các giá giá trị nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x + m) đồng biến trên khoảng (0;2).

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết suy ra hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng ( - 1;1),(1;3) và liên tục tại x = 1 nên đồng biến trên ( - 1;3).

    Ta có g'(x) = f'(x + m) và x \in (0;2) \Leftrightarrow x + m \in (m;m + 2).

    g(x) đồng biến trên khoảng (0;2) \Leftrightarrow (m;m + 2) \subset ( - 1;3) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ 2 + m \leq 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 1.

    Vì m\mathbb{\in Z} nên m có 3 giá trị là m = - 1;m = 0;m = 1.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Hàm số g(x) = 2018^{2019 - 2f(x) + 2f^{2}(x) - f^{3}(x)} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét g'(x) = - f'(x).\left\lbrack3f^{2}(x) - 4f(x) + 2 \right\rbrack.2018^{2019 - 2f(x) + 2f^{2}(x) -f^{3}(x)}.\ln2018

    Có g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right., trong đó x = 1 là nghiệm kép.

    Bảng xét dấu của g'(x):

    Từ bảng, suy ra hàm số nghịch biến trên (2;3), do (2;3) \subset (2; + \infty).

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm khoảng biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

    Hàm số y = 3f(x + 2) - x^{3} + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3\left\lbrack f'(x + 2) - \left( x^{2} - 3 ight) ightbrack

    Với x \in ( - 1;0) \Rightarrow x + 2 \in (1;2) \Rightarrow f'(x + 2) > 0, lại có x^{2} - 3 < 0 \Rightarrow y' > 0;\forall x \in ( - 1;0)

    Vậy hàm số y = 3f(x + 2) - x^{3} + 3x đồng biến trên khoảng ( - 1;0) và (1; + \infty)

    Chú ý:

    +) Ta xét x \in (1;2) \subset (1; + \infty) \Rightarrow x + 2 \in (3;4) \Rightarrow f'(x + 2) < 0;x^{2} - 3 > 0

    Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) nên loại hai phương án ( - \infty; - 1).

    +) Tương tự ta xét

    x \in ( - \infty; - 2)\Rightarrow x + 2 \in ( - \infty;0)

    \Rightarrow f'(x + 2) <0;x^{2} - 3 > 0 \Rightarrow y' < 0;\forall x \in ( - \infty; - 2)

    Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty; - 2)

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

    Hàm số g(x) = f(3x + 1) - x^{3} + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3f'(3x + 1) - 3x^{2} + 3 = 3\left\lbrack f'(3x + 1) - x^{2} + 1 \right\rbrack.

    y' \geq 0 \Leftrightarrow f'(3x + 1) \geq x^{2} - 1

    Ta có

    x^{2} - 1 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1

    f'(3x + 1) \geq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3x + 1 \geq 4 \\ 1 \leq 3x + 1 \leq 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \geq 4 \\ 0 \leq x \leq \frac{2}{3} \end{matrix} \right.

    Suy ra với 0 \leq x \leq \frac{2}{3} thì f'(3x + 1) \geq 0 \geq x^{2} - 1.

    Suy ra hàm số y = f(3x + 1) - x^{3} + 3x đồng biến trên khoảng \left( 0;\frac{2}{3} \right)

    Mà \left( \frac{1}{4};\frac{1}{3} \right) \subset \left( 0;\frac{2}{3} \right). Vậy đáp án cần tìm là: \left( \frac{1}{4};\frac{1}{3} \right)

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm m để hàm số có 5 cực trị

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f\left( |x + m| \right) có 5 điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta thấy:

    Hàm số f(x) có 2 điểm cực trị dương.

    \overset{}{\rightarrow}f\left( |x| \right) có 5 điểm cực trị.

    \overset{}{\rightarrow}f\left( |x + m| \right) có 5 điểm cực trị với mọi m (vì tịnh tiến sang trái hay sang phải không ảnh hưởng đến số điểm cực trị của hàm số).

    Vậy có vô số giá trị m để hàm số g(x) = f\left( |x + m| \right) có 5 điểm cực trị.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có tập xác định\ D = (0; + \infty) và có đạo hàm f'(x) = 2x\ln x + x,\forall x > 0. Hàm số y = g(x) = f(x) + \frac{1}{3}x^{3} - x^{2} có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: g'(x) = f'(x) + x^{2} - 2x

    = 2x\ln x + x^{2} - x = x(2lnx + x - 1), \forall x > 0

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2lnx + x - 1 = 0(*)

    Xét hàm số h(x) = 2lnx + x - 1, \forall x > 0

    h'(x) = \frac{2}{x} + 1 > 0,\forall x > 0 \RightarrowHàm số y = h(x) đồng biến trên khoảng (0; + \infty)

    Mặt khác: h(1) = 0 \RightarrowPhương trình (*) có nghiệm duy nhất x = 1

    Bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y = g(x) có một điểm cực trị.

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x)liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu như sau:

    Số điểm cực trị của đồ thị hàm số g(x) = f(|2x - 3| - 2) là:

    Hướng dẫn:

    g'(x) = \left( |2x - 3| - 2 \right)'.f'\left( |2x - 3| - 2 \right)

    = \frac{2(2x - 3)}{|2x - 3|}.f'(|2x - 3| - 2)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} |2x - 3| - 2 = 0 \\ |2x - 3| - 2 = 2 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 5/2 \\ x = 1/2 \\ x = 7/2 \\ x = - 1/2 \end{matrix} \right.

    BBT:

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

    Hàm số y = e^{3f(2 - x) + 1} + 3^{f(2 - x)} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có :

    y' = - 3f'(2 - x).e^{3f(2 - x) + 1} - f'(2 - x).3^{f(2 - x)}.ln3

    = - f'(2 - x).\left( 3e^{3f(2 - x) + 1} + 3^{f(2 - x)}.ln3 \right).

    y' > 0\ \Leftrightarrow - f'(2 - x) > 0 \Leftrightarrow f'(2 - x) < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x < - 1 \\ 1 < 2 - x < 4 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 3 \\ - 2 < x < 1 \end{matrix} \right..

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} ight) có  y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight)

     

    \begin{matrix} y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight) > 0 \end{matrix}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ 1 < 2 - x^{2} < 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x^{2} < 1 \\ 2 - x^{2} > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ - 1 < x < 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 < x < 1 \hfill \\ x < - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác định điều kiện của tham số m

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - (m + 2)x^{2} + \left( m^{2} + 4m + 3 ight)x + 6m + 9 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại x_{1} và cực tiểu tại x_{2} sao cho {x_{1}}^{2} - 2x_{2} = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} - 2(m + 2)x + m^{2} + 4m + 3

    Hàm số có cực đại tại x_{1} và cực tiểu tại x_{2} khi và chỉ khi

    \Delta' > 0 \Leftrightarrow (m + 2)^{2} - \left( m^{2} + 4m + 3 ight) > 0 \Leftrightarrow 1 > 0\forall m\mathbb{\in R}

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = m + 3 \\ x = m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    Theo bài ra ta có:

    {x_{1}}^{2} - 2x_{2} = 0 \Leftrightarrow (m + 1)^{2} - 2(m + 3) = 0

    \Leftrightarrow m^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - \sqrt{5} \\ m = \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án cần tìm là \left\lbrack \begin{matrix} m = \sqrt{5} \\ m = - \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số có cực trị

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 3mx + 1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3x^{2} - 6x + 3m

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow y'=0 có hai nghiệm phân biệt x_{1} < x_{2} < 2

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' = 9 - 9m > 0 \\ \left( x_{1} - 2 ight) + \left( x_{2} - 2 ight) < 0 \\ \left( x_{1} - 2 ight)\left( x_{2} - 2 ight) > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 1 \\ x_{1} + x_{2} < 4 \\ x_{1}x_{2} - 2\left( x_{1} + x_{2} ight) + 4 > 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 1 \\ 2 < 4 \\ m - 2.2 + 4 > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 1 \\ m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 0 < m < 1.

  • Câu 20: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} thỏa f(2) = f( - 2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

    Số điểm cực trị của hàm số y = \left( f(2x - 1) \right)^{2018} là

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm sốy = f'(x) ta lập được bảng biến thiên của y = f(x) như sau:

    Xét hàm số y = \left( f(2x - 1) \right)^{2018}, ta có y' = 2018.f^{2017}(2x - 1).2.f'(2x - 1).

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(2x - 1) \leq 0,\ \ \forall x\mathbb{\in R}

    \Rightarrow f^{2017}(2x - 1) \leq 0,\ \ \forall x\mathbb{\in R}.

    Nên dấu của y' cũng chính là dấu của biểu thức: - f'(2x - 1).

    Ta có y' \leq 0 \Leftrightarrow f^{'(2x - 1)} \geq 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 1 \leq - 2 \\ 1 \leq 2x - 1 \leq 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - \frac{1}{2} \\ 1 \leq x \leq \frac{3}{2} \end{matrix} \right..

    Tương tự y' > 0 \Leftrightarrow f^{'(2x - 1)} < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < 2x - 1 < 1 \\ 2x - 1 > 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \frac{1}{2} < x < 1 \\ x > \frac{3}{2} \end{matrix} \right.

    Từ đó suy ra hàm số y = \left( f(2x - 1) \right)^{2018}có 3 điểm cực trị.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
44 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này