Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Định tham số m thỏa mãn điều kiện

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^{3} + 3mx + 1 bằng \frac{2}{\sqrt{5}}.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3x^{2} + 3m;\ y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} = - m.

    Để hàm số có hai điểm cực trị \Leftrightarrow y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \Leftrightarrow m < 0. (*)

    Thực hiện phép chia y cho y' ta được phần dư 2mx + 1, nên đường thẳng \Delta:y = 2mx + 1 chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

    Yêu cầu bài toán

    \Leftrightarrow d\lbrack M,\Deltabrack = \frac{2}{\sqrt{4m^{2} + 1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}

    \Leftrightarrow m^{2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1.

    Đối chiếu điều kiện (*), ta chọn m = - 1.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Tìm các số nguyên âm của m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^{2}(x - 1)\left( x^{2} + mx + 5 \right) với mọi x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g(x) = f\left( x^{2} \right) đồng biến trên (1; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết suy ra f'\left( x^{2} \right) = x^{4}\left( x^{2} - 1 \right)\left( x^{4} + mx^{2} + 5 \right)

    Ta có g'(x) = 2x.f'\left( x^{2} \right)

    Để hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1; + \infty) khi và chỉ khi g'(x) \geq 0;\forall x \in (1; + \infty)

    \begin{matrix} \Leftrightarrow 2x.f'\left( {{x^2}} \right) \geqslant 0;\forall x \in \left( {1; + \infty } \right) \hfill \\ \Leftrightarrow 2x.{x^4}.\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^4} + m{x^2} + 5} \right) \geqslant 0;\forall x \in \left( {1; + \infty } \right) \hfill \\ \Leftrightarrow {x^4} + m{x^2} + 5 \geqslant 0;\forall x \in \left( {1; + \infty } \right) \hfill \\ \Leftrightarrow m \geqslant - \frac{{{x^4} + 5}}{{{x^2}}};\forall x \in \left( {1; + \infty } \right) \hfill \\ \Leftrightarrow m = \mathop {\max h\left( x \right)}\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} ;h\left( x \right) = - \frac{{{x^4} + 5}}{{{x^2}}} \hfill \\ \end{matrix}

    Khảo sát hàm h(x) = - \frac{x^{4} + 5}{x^{2}} trên (1; + \infty) ta được \underset{(1; + \infty)}{\max h(x)} = - 2\sqrt{5}

    Suy ra \Leftrightarrow m \geq - 2\sqrt{5}\overset{m \in \mathbb{Z}^{-}}{\rightarrow}m \in \left\{ - 4; - 3; - 2; - 1 \right\}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f\left( x ight) = \left( {x - 2} ight){\left( {x - 3} ight)^2}. Khi đó số cực trị của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 2f'\left( {2x + 1} ight) \hfill \\ = 2\left( {2x + 1 + 2} ight){\left( {2x + 1 - 3} ight)^2} \hfill \\ = 2\left( {2x - 1} ight){\left( {2x - 2} ight)^2} \hfill \\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{1}{2}} \\ {x = 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    => Hàm số có 1 cực trị.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)xác định và liên tục trên \mathbb{R}và có bảng biến thiên như sau:

    Hỏi hàm số g(x) = \left\lbrack f(e^{x} - 3) \right\rbrack^{2} có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    g'(x) = 2.e^{x}.f(e^{x} - 3).f'(e^{x} - 3)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow f(e^{x} - 3) = 0

    Hoặc f'(e^{x} - 3) = 0

    Dựa vào BBT ta được:

    Giải f(e^{x} - 3) = 0

    e^{x} - 3 = a(a < - 3) \Leftrightarrow e^{x} = a + 3 < 0 (vô nghiệm)

    e^{x} - 3 = b( - 3 < b < 1)

    \Leftrightarrow x = b + 3 (*)

    \Leftrightarrow x = ln(b + 3) (1 nghiệm)

    e^{x} - 3 = c(c > 1)

    \Leftrightarrow e^{x} = c + 3 (**)

    \Leftrightarrow x = ln(c + 3) (1 nghiệm)

    Giải f'(e^{x} - 3) = 0

    \Leftrightarrow e^{x} - 3 = - 3 \Leftrightarrow e^{x} = 0 (vô nghiệm)

    Hoặc e^{x} - 3 = 1 \Leftrightarrow e^{x} = 4 \Leftrightarrow x = ln4 (1 nghiệm)

    Lấy x = ln4thay vào (*) và (**) không thỏa mãn đều kiện của b và c nên 3 nghiệm trên không trùng nhau \Rightarrow g'(x) = 0 có 3 nghiệm đơn

    Vậy g(x) có 3 cực trị

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Giá trị của tham số m sao cho hàm số y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} ight)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 2)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3{x^2} - 4mx - m - 1

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

    => 3{x^2} - 4mx - m - 1 \leqslant 0,x \in \left[ {0;2} ight]

    => 3{x^2} - 1 \leqslant 3\left( {4x + 1} ight) \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m,\left( {\forall x \in \left[ {0;2} ight]} ight)

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    Ta có: g'\left( x ight) = \frac{{6x\left( {4x + 1} ight) - 4\left( {3{x^2} - 1} ight)}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}} = \frac{{12{x^2} + 6x + 4}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    => g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]

    Ta có:

    \begin{matrix} g\left( x ight) = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m;\forall x \in \left[ {0;2} ight] \hfill \\ \Rightarrow m \geqslant g\left( 2 ight) = \dfrac{{11}}{9} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Biết rằng hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx (a eq 0) nhận x = - 1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3ax^{2} + 2bx + c.

    Hàm số nhận x = - 1 là một điểm cực trị nên suy ra y'(-1) =0

    \Leftrightarrow 3a -2b+c=0 \Leftrightarrow 3a+c=2b.

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(3x + 5) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Đặt x = 3t + 5. Khi đó g(t) = f(3t + 5) \Rightarrow g'(t) = 3f'(3t + 5).

    Ta có g'(t) < 0 \Leftrightarrow f'(3t + 5) < 0 \Leftrightarrow t < 1.

    Khi đó f'(x) < 0 \Leftrightarrow \frac{x - 5}{3} < 1 \Leftrightarrow x < 8.

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1;8).

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên dưới.

    Description: Description: 88

    Hàm số g(x) = 15f\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 10x^{6} + 30x^{2} - 20 có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    g(x) = 15f\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 10x^{6} + 30x^{2} - 20 liên tục trên \mathbb{R}.

    Có g'(x) = 60\left( - x^{3} + x \right)f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) - 60x^{5} + 60x

    = 60\left( - x^{3} + x \right)\left\lbrack f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) + x^{2} + 1 \right\rbrack

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0\ ,\ \ x = \pm 1 \\ f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) + x^{2} + 1 = 0\ (*) \end{matrix} \right.

    Ta thấy - x^{4} + 2x^{2} = - \left( x^{2} - 1 \right)^{2} + 1 \leq 1\ \ \forall x, kết hợp với đồ thị hàm số y=f'(x),

    suy ra f'\left( - x^{4} + 2x^{2} \right) \geq 0\ \ \forall x.

    Hơn nữa, x^{2} + 1 > 0\ \ \forall x nên phương trình (*) vô nghiệm.

    Mà x = 0\ ,\ \ x = \pm 1 là các nghiệm đơn của phương trình g'(x) = 0 nên hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn hàm số thỏa mãn điều kiện đề bài

    Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

    Hướng dẫn:

    Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó

    Với y = \frac{{x + 1}}{{ - x + 3}} \Rightarrow y' = \frac{4}{{{{\left( { - x + 3} ight)}^2}}} > 0,\forall x e 3

    Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

    Với y = - 2{x^3} - 3x + 5 \Rightarrow y' = - 6{x^2} - 3 < 0,\forall x \in \mathbb{R}

    => Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx^{3} + mx^{2} + m(m - 1)x + 2 đồng biến trên \mathbb{R}.

    Hướng dẫn:

    TH1: m = 0 \Rightarrow y = 2 là hàm hằng nên loại m = 0.

    TH2: m eq 0. Ta có: y' = 3mx^{2} + 2mx + m(m - 1).

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R \Leftrightarrow}f'(x) \geq 0\ \forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}

    \left\{ \begin{matrix} \Delta' = m^{2} - 3m^{2}(m - 1) \leq 0 \\ 3m > 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2}(4 - 3m) \leq 0 \\ m > 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq \frac{4}{3} \\ m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \geq \frac{4}{3}

  • Câu 11: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = {x^2} - 2x,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số g\left( x ight) = f\left( {2 - \sqrt {{x^2} + 1} } ight) - \sqrt {{x^2} + 1} - 3 đồng biến trên các khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = {x^2} - 2x,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số g\left( x ight) = f\left( {2 - \sqrt {{x^2} + 1} } ight) - \sqrt {{x^2} + 1} - 3 đồng biến trên các khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = \frac{m - \sin x}{cos^{2}x} nghịch biến trên \left( 0;\frac{\pi}{6} \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có

    y' = \frac{- cos^{2}x + 2m\sin x - 2sin^{2}x}{cos^{3}x} = \frac{- 1 + 2m\sin x - sin^{2}x}{cos^{3}x}

    Để hàm số nghịch biến trên \left( 0;\frac{\pi}{6} ight) thì

    y' \leq 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight)

    \Leftrightarrow - sin^{2}x + 2m\sin x - 1 \leq 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight), vì cos^{3}x > 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight) (1)

    Đặt \sin x = t,t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight).

    Khi đó (1) \Leftrightarrow - t^{2} + 2mt - 1 \leq 0,\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)

    \Leftrightarrow m \leq \frac{t^{2} + 1}{2t},\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)\ (2)

    Ta xét hàm f(t) = \frac{t^{2} + 1}{2t},\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)

    Ta có f'(t)=\frac{2\left( t^{2}-1ight)}{4t^2} < 0,\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2}ight)

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên suy ra (2) \Leftrightarrow m \leq \frac{5}{4}.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hàm số y = f\left( |x| \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị (C') của hàm số y = f\left( |x| \right) được vẽ như sau:

    + Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ta được \left( C_{1} \right).

    + Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của \left( C_{1} \right) ta được \left( C_{2} \right).

    + Khi đó (C') = \left( C_{1} \right) \cup \left( C_{2} \right) có đồ thị như hình vẽ dưới

    Từ đồ thị (C')ta thấy hàm số y = f\left( |x| \right) có 5 điểm cực trị.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \mathbb{R} thỏa mãn \left( f'(x) \right)^{2} + f(x).f''(x) = 15x^{4} + 12x,\forall x\mathbb{\in R}. Hàm số g(x) = f(x).f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    g'(x) = \left( f'(x) \right)^{2} + f'(x)f''(x) = 15x^{4} + 12x

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = \sqrt[3]{\frac{4}{5}}.

    Suy ra hàm số g(x) = f(x).f'(x) có hai điểm cực trị.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

    Và hàm số y = g(x) có bảng biến thiên

    Hàm số y = f(x).g(x) + \sqrt{2x + 3} - \frac{1}{x + 2} chắc chắn đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Xét y = f(x).g(x) + \sqrt{2x + 3} - \frac{1}{x + 2}.

    Tập xác định: D = \left\lbrack - \frac{3}{2};1 \right\rbrack. Từ tập xác định loại được phương án ( - 2;1), (1;4)

    Ta có:

    y' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x)+ \frac{2}{\sqrt{2x + 3}}+ \frac{1}{(x + 2)^{2}} > 0,\forall x \in (- 1;1).

    Với phương án “\left( - \frac{3}{2};1 \right)”, có g'(x) < 0 trên \left( - \frac{3}{2}; - 1 \right) nên chưa kết luận được về dấu của hàm số cần xét.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x). Biết đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f\left( 3 - x^{2} \right) + 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có \left\lbrack f\left( 3 - x^{2} ight) + 2018 ightbrack^{'} = - 2x.f'\left( 3 - x^{2} ight).

    - 2x.f'\left( 3 - x^{2} ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ 3 - x^{2} = - 6 \\ 3 - x^{2} = - 1 \\ 3 - x^{2} = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 3 \\ x = \pm 2 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu của đạo hàm hàm số đã cho

    Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đồng biến trên ( - 1;\ \ 0).

  • Câu 17: Vận dụng cao
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = f(x);y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng ( - 4;3), hàm số y = e^{- x + 10}f(x) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = - e^{- x + 10}f(x) + f'(x).e^{- x + 10} = e^{- x + 10}.\left\lbrack - f(x) + f'(x) \right\rbrack

    Dựa vào đồ thị, ta có:

    y' = 0 \Leftrightarrow f'(x) = f(x) \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = a; - a < a < - 3 \\ x = b; - \frac{3}{2} < b < 0 \\ x = c;0 < c < 3 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y = e^{- x + 10}.f(x) có hai khoảng nghịch biến (a;b),(c;3).

  • Câu 18: Vận dụng
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

    Hàm số g(x) = f\left( 2x^{2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} ight) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    g'(x) = \left( 4x - \frac{5}{2} ight).f'\left( 2x^{2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} ight)

    Xét g'(x) = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}4x - \dfrac{5}{2} = 0 \\f'\left( 2x^{2} - \dfrac{5}{2}x - \dfrac{3}{2} ight) = 0 \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = \dfrac{5}{8} \\2x^{2} - \dfrac{5}{2}x - \dfrac{3}{2} = - 2 \\2x^{2} - \dfrac{5}{2}x - \dfrac{3}{2} = 3 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x \in \left\{ -1;\dfrac{1}{4};\dfrac{5}{8};1;\dfrac{9}{4} ight\}

    Ta có bảng xét dấu:

    g'(0) = - \frac{5}{2}.f'\left( - \frac{3}{2} ight) > 0 \Rightarrow g'(x) > 0;\forall x \in \left( - 1;\frac{1}{4} ight)

    Vậy đáp án cần tìm là \left( 1;\frac{5}{4} ight).

  • Câu 19: Vận dụng cao
    Tìm m để hàm số có 5 điểm cực trị

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) với mọi x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 8x + m \right) có 5 điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Xét f^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1\ (nghiem\ boi\ 2) \\ x = 0 \\ x = 2 \end{matrix} \right.\ .

    Ta có g'(x) = 2(x - 4)f'\left( x^{2} - 8x + m \right);

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2(x -4)f'\left( x^{2} - 8x + m \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 4 \\x^{2} - 8x + m = 1\ (nghiem\ boi\ 2) \\x^{2} - 8x + m = 0\ \ \ (1) \\x^{2} - 8x + m = 2\ \ \ (2)\end{matrix} \right.

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow g'(x) = 0 có 5 nghiệm bội lẻ \Leftrightarrow mỗi phương trình (1),\ (2) đều có hai nghiệm phân biệt khác 4. (*)

    Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^{2} - 8x và hai đường thẳng d_{1}:y = - m,\ d_{2}:y = - m + 2 (như hình vẽ).

    Khi đó (*)\ \Leftrightarrow \ d_{1},\ d_{2} cắt (C) tại bốn điểm phân biệt \Leftrightarrow - m > - 16 \Leftrightarrow m < 16.

    Vậy có 15 giá trị m nguyên dương thỏa.

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Xét các số thực c > b > a > 0. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

    Description: Capture

    Đặt g(x) = f\left( \left| x^{3} \right| \right). Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) là:

    Hướng dẫn:

    Đặt h(x) = f\left( x^{3} \right), h'(x) = 3x^{2}f'\left( x^{3} \right)

    h'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^{2}f'\left( x^{3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} = 0 \\ f'\left( x^{3} \right) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{3} = 0 \\ x^{3} = a \\ x^{3} = b \\ x^{3} = c \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \sqrt[3]{a} \\ x = \sqrt[3]{b} \\ x = \sqrt[3]{c} \end{matrix} \right..

    Ta có g(x) = f\left( \left| x^{3} \right| \right) = f\left( |x|^{3} \right) = h\left( |x| \right).

    BBT của hàm số g'(x)

    Description: Capture

    Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) là 5.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
41 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này