Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Hàm số g(x) = 2018^{2019 - 2f(x) + 2f^{2}(x) - f^{3}(x)} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Xét g'(x) = - f'(x).\left\lbrack3f^{2}(x) - 4f(x) + 2 \right\rbrack.2018^{2019 - 2f(x) + 2f^{2}(x) -f^{3}(x)}.\ln2018

    Có g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right., trong đó x = 1 là nghiệm kép.

    Bảng xét dấu của g'(x):

    Từ bảng, suy ra hàm số nghịch biến trên (2;3), do (2;3) \subset (2; + \infty).

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị cực tiểu y_{CT} của hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 4 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3x^{2} - 6x,\ \ y'' = 6x - 6

    \begin{matrix} y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ y''(0) = - 6,y''(2) = 6 \\ \end{matrix}

    Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 \Rightarrow y_{CT} = y(2) = 0.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y= ax^3 - ax^2 + 1 có điểm cực tiểu x = \frac{2}{3}.

    Hướng dẫn:

    Nếu a = 0 thì y = 1: Hàm hằng nên không có cực trị.

    Với a eq 0, ta có y' = 3ax^{2} - 2ax = ax(3x - 2);y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.\ .

    ▪ a > 0\overset{}{ightarrow}y' đổi dấu từ '' - '' sang '' + '' khi qua x = \frac{2}{3}\overset{}{ightarrow}Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = \frac{2}{3}. Do đó a > 0 thỏa mãn.

    ▪ a < 0\overset{}{ightarrow}y' đổi dấu từ '' + '' sang '' - '' khi qua x = \frac{2}{3}\overset{}{ightarrow}Hàm số đạt cực đại tại điểm x = \frac{2}{3}.

    Do đó a < 0 không thỏa mãn.

    Nhận xét. Nếu dùng \left\{ \begin{matrix} y'\left( \frac{2}{3} ight) = 0 \\ y''\left( \frac{2}{3} ight) > 0 \\ \end{matrix} ight. mà bổ sung thêm điều kiện a\boxed{=}0 nữa thì được, tức là giải hệ \left\{ \begin{matrix} a=0 \\ y'\left( \frac{2}{3} ight) = 0 \\ y''\left( \frac{2}{3} ight) > 0 \\ \end{matrix} ight..

    Như vậy, khi gặp hàm y = ax^{3} + bx^{2} + cd + d mà chưa chắc chắn hệ số a\boxed{=}0 thì cần xét hai trường hợp a = 0 và a=0 (giải hệ tương tự như trên).

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} +2mx^{2} -1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4\sqrt{2}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( m^{2} - 4 ight)x + 3 đạt cực tiểu tại x = 3?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y' = x^{2} - 2mx + m^{2} - 4 \\ y'' = 2x - 2m \\ \end{matrix} ight.

    Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 thì

    \left\{ \begin{matrix} y'(3) = 0 \\ y''(3) > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 6m + 5 = 0 \\ 6 - 2m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = 1

    Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 1.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = -x^{3} +3mx^{2} -3m-1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74.

  • Câu 7: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:

    Hàm số g(x) = f\left( |x| ight) +2021 có bao nhiêu điểm cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:

    Hàm số g(x) = f\left( |x| ight) +2021 có bao nhiêu điểm cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Vận dụng cao
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^{2}(x - 1)\left( x^{2} + 2mx +m + 1 ight) với \forallx\mathbb{\in R} và m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m\in (10; + \infty) để hàm số g(x) =f\left( |x| ight) có 5 điểm cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^{2}(x - 1)\left( x^{2} + 2mx +m + 1 ight) với \forallx\mathbb{\in R} và m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m\in (10; + \infty) để hàm số g(x) =f\left( |x| ight) có 5 điểm cực trị?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

    Hàm số g(x) = 2f(x) + 2021 đồng biến trên khoảng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: g'(x) = 2f'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x) > 0

    \Leftrightarrow x \in ( - \infty; - 4) \cup (7; + \infty)

    Nên suy ra hàm số cũng đồng biến trên (8; + \infty).

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng nhất

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y = \frac{\cos\ x - 3}{cos\ x - m} nghịch biến trên khoảng \left( \frac{\pi}{2};\pi \right)

    Hướng dẫn:

    Điều kiện: cos\ x eq m.

    Ta có: y' = \frac{( - m + 3)}{(cos\ x - m)^{2}}.( - sin\ x) = \frac{(m - 3)}{(cos\ x - m)^{2}}.sinx

    Vì x \in \left( \frac{\pi}{2};\pi ight) \Rightarrow sin\ x > 0, (cos\ x - m)^{2} > 0,\ \ \forall x \in \left( \frac{\pi}{2};\pi ight):cos\ x eq m.

    Để hàm số nghịch biến trên khoảng \left( \frac{\pi}{2};\pi ight)

    \Leftrightarrow y' < 0\ \ \forall x \in \left( \frac{\pi}{2};\pi ight)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 3 < 0 \\ cos\ x eq m\ \ \forall x \in \left( \frac{\pi}{2};\pi ight) \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 3 < 0 \\ m otin ( - 1;0) \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 3 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 1 \\ m \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 0 \leq m < 3 \\ m \leq - 1 \\ \end{matrix} ight..

    Chú ý : Tập giá trị của hàm số y = \cos x,\ \ \forall x \in \left( \frac{\pi}{2};\pi ight)là ( - 1;0).

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

    Hàm số g(x) = f\left( 3 - 2^{x} \right)đồng biến trên khoảng nào sau đây

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight).

    Để g(x) = f\left( 3 - 2^{x} ight)đồng biến thì

    g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight) \geq 0 \Leftrightarrow f'\left( 3 - 2^{x} ight) \leq 0

    \Leftrightarrow - 5 \leq 3 - 2^{x} \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 3.

    Vậy hàm số đồng biến trên (1;\ 2).

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Định tham số m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) với mọi x\mathbb{\in R} Có bao nhiêu số nguyên m < 100 để hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 8x + m \right) đồng biến trên khoảng (4; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < 0 \\ x > 2 \end{matrix} \right.

    Xét g'(x) = (2x - 8).f'\left( x^{2} - 8x + m \right)

    Để hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (4; + \infty) khi và chỉ khi g'(x) \geq 0;\forall x > 4

    \Leftrightarrow (2x - 8).f'\left( x^{2} - 8x + m \right) \geq 0;\forall x > 4

    \Leftrightarrow f'\left( x^{2} - 8x + m \right) \geq 0;\forall x > 4

    \Leftrightarrow (2x - 8).f'\left( x^{2} - 8x + m \right) \geq 0;\forall x > 4

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 8x + m \leq 0;\forall x > 4 \\ x^{2} - 8x + m \geq 2;\forall x > 4 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \geq 18

    Vậy 18 \leq m < 100.

  • Câu 13: Vận dụng
    Số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị -2; -1; 0 và có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Khi đó hàm số y = f\left( {{x^2} - 2x} ight) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị -2; -1; 0 và có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} nên f’(x) = 0 có ba nghiệm x = -2; x = -1, x = 0

    Đặt  g\left( x ight) = f\left( {{x^2} - 2x} ight) \Rightarrow g'\left( x ight) = \left( {2x - 2} ight)f\left( {{x^2} - 2x} ight)

    Vì f’(x) liên tục trên \mathbb{R} nên g’(x) cũng liên tục trên \mathbb{R}. Do đó những điểm g’(x) có thể đổi dấu thuộc tập các điểm thỏa mãn.

    \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - 2 = 0} \\ {{x^2} - 2x = - 2} \\ {{x^2} - 2x = - 1} \\ {{x^2} - 2x = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = 0} \\ {x = 2} \end{array}} ight.

    Ba nghiệm trên đều là nghiệm đơn hoặc bội lẻ nên hàm số g(x) có ba điểm cực trị.

     

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = g(x) = f(3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị (C):y = f'(x); f'(x) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < x < 2 \\ x > 5 \end{matrix} \right. (1)

    Mà g'(x) = - 2.f'(3 - 2x) (2)

    (1), (2); g^{'(x)} < 0 \Leftrightarrow f^{'(3 - 2x)} > 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < 3 - 2x < 2 \\ 3 - 2x > 5 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \\ x < - 1 \end{matrix} \right..

    Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên các khoảng \left( \frac{1}{2};\frac{5}{2} \right) và ( - \infty; - 1).

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tính giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m

    Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ

    Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trìnhe^{f^{3}(x) + 2f^{2}(x) - 7f(x) + 5} + \ln\left( f(x) + \frac{1}{f(x)} \right) = m có nghiệm là

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị ta thấy 1 \leq f(x) \leq 5,\ \forall x \in \mathbb{R}, đặt t = f(x) giả thiết trở thành e^{t^{3} + 2t^{2} - 7t + 5} + \ln\left( t + \frac{1}{t} \right) = m.

    Xét hàm: g(t) = t^{3} + 2t^{2} - 7t + 5,\ \ \ \ t \in \lbrack 1;5\rbrack

    \ g^{'(t)} = 3t^{2} + 4t - 7 \geq 0\ \forall\ t \geq 1

    \Rightarrow g(1) \leq g(t) \leq g(5) \Leftrightarrow 1 \leq g(t) \leq 145.

    Mặt khác h(t) = t + \frac{1}{t},\ h^{'(t)} = 1 - \frac{1}{t^{2}} \geq 0;

    \ \forall\ t \in \lbrack 1;5\rbrack \Rightarrow 2 \leq h(t) \leq \frac{26}{5}.

    Do đó hàm u(t) = e^{t^{3} + 2t^{2} - 7t + 5} + \ln\left( t + \frac{1}{t} \right) đồng biến trên đoạn \lbrack 1;5\rbrack.

    Suy ra: Phương trình đã cho có nghiệm \Leftrightarrow e + ln2 \leq m \leq e^{145} + \ln\frac{26}{5}.

    Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của m là 4.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn mệnh đề đúng

    Biết rằng hàm số y = (x + a)^{3} + (x +b)^{3} - x^{3} có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3(x + a)^{2} + 3(x +b)^{2} - 3x^{2},\ \ \forall x\mathbb{\in R}.

    Có y' = 0 \Leftrightarrow (x + a)^{2}+ (x + b)^{2} - x^{2} = 0

    \Leftrightarrow x^{2} + 2(a + b)x + a^{2} + b^{2} = 0 (*)

    Để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt

    \Leftrightarrow \Delta' = (a + b)^{2} - \left( a^{2} + b^{2} ight) > 0 \Leftrightarrow ab > 0.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \sqrt{2x^{2} +1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có D\mathbb{= R}, y' = \frac{2x}{\sqrt{2x^{2} + 1}}; y' > 0 \Leftrightarrow x > 0.

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty;\ 0) và đồng biến trên khoảng (0;\ + \infty).

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị của hàm số

    y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{3}

    nghịch biến trên khoảng nào sau đây

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = 3\left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{2}.f'(x - 2), hàm số y = g(x) = \left\lbrack f(x - 2) \right\rbrack^{3} nghịch biến khi và chỉ khi g'(x) \leq 0 \Leftrightarrow f'(x - 2) \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x - 2 \leq 2 \Leftrightarrow 3 \leq x \leq 4

  • Câu 19: Vận dụng
    Xác định khoảng chứa các giá trị tham số m

    Cho hàm số y = f(x) = x^{4} - 2(m + 1)x^{2} + m^{2} - 8 (với mlà tham số) có đồ thị (C). Giả sử các điểm A;B;C là các điểm cực trị của (C). Để tam giác ABC đều thì giá trị của tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = 4x^{3} - 4(m + 1)x

    y' = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 4(m + 1)x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} = m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có ba nghiệm phân biệt hay x^{2} = m + 1 có hai nghiệm khác 0

    \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1

    Khi đó y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \sqrt{m + 1} \\ x = - \sqrt{m + 1} \\ \end{matrix} ight.

    Đồ thị (C) có ba điểm cực trị là A\left( 0;m^{2} + 8 ight);B\left( \sqrt{m + 1}; - (m + 1)^{2} + m^{2} + 8 ight);C\left( - \sqrt{m + 1}; - (m + 1)^{2} + m^{2} + 8 ight).

    Ta có: AB = AC = \sqrt{m + 1 + (m + 1)^{4}}

    Do đó tam giác ABC đều \Leftrightarrow AB = BC

    \Leftrightarrow \sqrt{m + 1 + (m + 1)^{4}} = \sqrt{4(m + 1)}

    \Leftrightarrow m + 1 + (m + 1)^{4} = 4(m + 1)

    \Leftrightarrow (m + 1)^{4} - 3(m + 1) = 0

    \Leftrightarrow (m + 1)\left\lbrack (m + 1)^{3} - 3 ightbrack = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 1 = 0 \\ (m + 1)^{3} - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 1 + \sqrt[3]{3} \\ \end{matrix} ight.

    Kết hợp với điều kiện m > - 1 \Rightarrow m = - 1 + \sqrt[3]{3}.

    Vậy đáp án cần tìm là m \in \left( \frac{1}{4};\frac{1}{2} ight).

  • Câu 20: Vận dụng
    Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = \left( {3 - x} ight)\left( {{x^2} - 1} ight) + 2x,\forall x \in \mathbb{R}. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f'\left( x ight) = \left( {3 - x} ight)\left( {{x^2} - 1} ight) + 2x \hfill \\ \Rightarrow y' = f''\left( x ight) - 2x = - 3{x^2} + 4x + 3 \hfill \\ y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{2 \pm \sqrt {13} }}{3} \hfill \\ y'' = - 6x + 4 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y''\left( {\dfrac{{2 + \sqrt {13} }}{3}} ight) = - 2\sqrt {13} < 0} \\ {y''\left( {\dfrac{{2 - \sqrt {13} }}{3}} ight) = 2\sqrt {13} > 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    => Hàm số có 1 cực trị

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Khó)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
20 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này