Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:
|
Điểm |
|
|
|
|
|
Số học sinh |
|
|
|
Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
Nhóm chứa Mốt là .
Mốt của mẫu số liệu là
Quan sát bảng sau và tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
|
Khoảng dữ liệu |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
[40; 50) |
|
Tần số |
8 |
12 |
22 |
17 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: .
Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.
|
Đường kính |
|||||
|
Tần số |
5 |
20 |
18 |
7 |
3 |
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.
|
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
Số ngày của A |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
|
Số ngày của B |
0 |
20 |
5 |
5 |
0 |
Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:
Ta có:
R = 40 – 15 = 25
R’ = 35 – 20 = 15
Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.
Gọi là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm có công thức là: .
Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là
Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:
- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Ta có: và
nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm
Cho mẫu số kiệu ghép nhóm như sau:
|
Chiều cao(cm) |
[155; 160) |
[160; 165) |
[165; 170) |
[175; 180) |
[180; 185) |
|
A |
2 |
7 |
12 |
1 |
0 |
|
B |
6 |
10 |
7 |
0 |
2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng bao nhiêu?
Khoảng biến thiên của A: 180 – 155 = 25
Khoảng biến thiên của B: 185 – 155 = 30
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng 5.
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:
|
Doanh thu |
[5; 7) |
[7; 9) |
[9; 11) |
[11; 13) |
[13; 15) |
|
Số ngày |
2 |
7 |
7 |
3 |
1 |
Tính giá trị của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?
Ta có:
|
Doanh thu |
[5; 7) |
[7; 9) |
[9; 11) |
[11; 13) |
[13; 15) |
|
|
Số ngày |
2 |
7 |
7 |
3 |
1 |
N = 20 |
|
Tần số tích lũy |
2 |
9 |
16 |
19 |
20 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)
(Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)
Do đó:
Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:
Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:
|
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
|
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai
c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng
Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:
|
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
|
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai
c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng
Ta có
|
Thời gian |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
|
Giá trị đại diện |
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
17,5 |
|
Số bạn |
2 |
6 |
8 |
9 |
3 |
2 |
a) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 30 - 0 = 30.
b) Đúng:
Vì nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15;20).
c) Sai: Thời gian sử dụng điện thoại trung bình là:
d) Sai: Ta có:
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau
|
Thời gian |
Số học sinh |
|
[0; 5) |
6 |
|
[5; 10) |
10 |
|
[10; 15) |
11 |
|
[15; 20) |
9 |
|
[20; 25) |
1 |
|
[25; 30) |
1 |
|
[30; 35) |
2 |
Ta có:
|
Thời gian |
Số học sinh |
Tần số tích lũy |
|
[0; 5) |
6 |
6 |
|
[5; 10) |
10 |
16 |
|
[10; 15) |
11 |
27 |
|
[15; 20) |
9 |
36 |
|
[20; 25) |
1 |
37 |
|
[25; 30) |
1 |
38 |
|
[30; 35) |
2 |
40 |
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)
Khi đó
Cỡ mẫu là:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)
Khi đó
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian |
|||||
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây
Cỡ mẫu .
Gọi thời gian tập thể dụccủa mỗi học sinh khối 12 và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là mà
thuộc nhóm
, khi đó
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là mà
thuộc nhóm
, khi đó
Ta có .
Khoảng tứ phân vị .
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
[20;25) |
[25;30) |
[30;35) |
[35;40) |
[40;45) |
|
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Ta có:
|
Thời gian (phút) |
[20;25) |
[25;30) |
[30;35) |
[35;40) |
[40;45) |
|
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
|
Tần số tích lũy |
6 |
12 |
16 |
17 |
28 |
Cỡ mẫu N = 18
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [20;25)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [30;35)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: