VnDoc.com Lớp 12

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
- A.
  Khoảng tứ phân vị
- B.
  Phương sai
- C.
  Khoảng biến thiên
- D.
  Độ lệch chuẩn
Hướng dẫn:
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Câu 2: Nhận biết
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm

$\lbrack 6;7)$

$\lbrack 7;8)$

$\lbrack 8;9)$

$\lbrack 9;10brack$

Số học sinh
$8$
$7$

$10$

$5$

Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
- A.
  $8,37$ .
- B.
  $7,91$ .
- C.
  $8,38$ .
- D.
  $7,95$ .
Hướng dẫn:
Nhóm chứa Mốt là $\lbrack 8;9)$ .

Mốt của mẫu số liệu là $M_{e} = 8 + \frac{10 - 7}{10 - 7 + 10 - 5}(9 - 8) \approx 8,38$
Câu 3: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Quan sát bảng sau và tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

Khoảng dữ liệu

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Tần số

8

12

22

17
- A.
  $50$
- B.
  $40$
- C.
  $20$
- D.
  $25$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: $R = 50 - 10 = 40$ .
Câu 4: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.

Đường kính
$\lbrack 40;45)$ $\lbrack 45;50)$ $\lbrack 50;55)$ $\lbrack 55;60)$ $\lbrack 60;65)$

Tần số

5

20

18

7

3

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  25.
- B.
  6.
- C.
  69,8.
- D.
  30.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

$a_{m + 1} - a_{1} = 65 - 40 = 25.$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.

Thời gian (phút)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

Số ngày của A

5

12

8

3

2

Số ngày của B

0

20

5

5

0

Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:
- A.
  $35$
- B.
  $30$
- C.
  $25$
- D.
  $40$
Hướng dẫn:
Ta có:

R = 40 – 15 = 25

R’ = 35 – 20 = 15

Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.
Câu 6: Nhận biết
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Gọi $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
- B.
  $\Delta Q = Q_{1} - Q_{2}$ .
- C.
  $\Delta Q = Q_{1} - Q_{3}$ .
- D.
  $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$ .
Hướng dẫn:
Khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm có công thức là: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là
- A.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó.
- B.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
- C.
  Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên.
- D.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
Hướng dẫn:
Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó.

- Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.
Câu 8: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  30.
- B.
  69,8.
- C.
  6.
- D.
  25.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $65 - 40 = 25(\ cm).$
Câu 9: Nhận biết
Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
- A.
  $\lbrack 15;16)$ .
- B.
  $\lbrack 16;17)$ .
- C.
  $\lbrack 17;18)$ .
- D.
  $\lbrack 14;15)$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{20}{4} = 5$ và $1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm $\lbrack 16;17)$
Câu 10: Nhận biết
Xác định sự chênh lệch độ biến thiên
Cho mẫu số kiệu ghép nhóm như sau:

Chiều cao(cm)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[175; 180)

[180; 185)

A

2

7

12

1

0

B

6

10

7

0

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng bao nhiêu?
- A.
  $5$
- B.
  $10$
- C.
  $0$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của A: 180 – 155 = 25

Khoảng biến thiên của B: 185 – 155 = 30

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng 5.
Câu 11: Thông hiểu
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu
Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

Tính giá trị $Q_{1}$ của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?
- A.
  $\frac{23}{7}$
- B.
  $\frac{55}{7}$
- C.
  $\frac{31}{2}$
- D.
  $\frac{65}{7}$
Hướng dẫn:
Ta có:

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

N = 20

Tần số tích lũy

2

9

16

19

20

Cỡ mẫu $N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} = 5$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

(Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

Do đó: $l = 7;m = 2,f = 7;c = 9 - 7 = 2$

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 7 + \dfrac{5 - 2}{7}.2 =\dfrac{55}{7}$
Câu 12: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Số bạn

2

6

8

9

3

2

Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai

c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Số bạn

2

6

8

9

3

2

Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai

c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng

Ta có

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Giá trị đại diện

2,5

7,5

12,5

17,5

22,5

17,5

Số bạn

2

6

8

9

3

2

a) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 30 - 0 = 30.

b) Đúng:

Vì $16 < \frac{3n}{4} = \frac{3.30}{4} = \frac{90}{4} = 22,5 < 25$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15;20).

c) Sai: Thời gian sử dụng điện thoại trung bình là:

$\overline{x} = \frac{2.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 9.17,5 + 3.22,5 + 2.27,5}{30} = \frac{43}{3} \approx 14,3$

d) Sai: Ta có: $\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{3n}{4} = 22,5$

$\left\{ \begin{matrix} {Q_1} = 5 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = 9,58 \hfill \\ {Q_3} = 15 + \dfrac{{\dfrac{{90}}{4} - 16}}{9}.5 \approx 18,61 \hfill \\ \end{matrix} ight. \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 9,03 < 10$

Câu 13: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau

Thời gian	Số học sinh
[0; 5)	6
[5; 10)	10
[10; 15)	11
[15; 20)	9
[20; 25)	1
[25; 30)	1
[30; 35)	2

A.
$7$
B.
$9$
C.
$10$
D.
$15$

Hướng dẫn:

Ta có:

Thời gian	Số học sinh	Tần số tích lũy
[0; 5)	6	6
[5; 10)	10	16
[10; 15)	11	27
[15; 20)	9	36
[20; 25)	1	37
[25; 30)	1	38
[30; 35)	2	40

Cỡ mẫu là: $N = 40 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 5;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6;f = 10 \\c = 10 - 5 = 5 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c$

$\Rightarrow Q_{1} = 5 + \frac{10 - 6}{10}.5 = 7$

Cỡ mẫu là: $N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 15;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 27;f = 9 \\c = 20 - 15 = 5 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c$

$\Rightarrow Q_{3} = 15 + \frac{30 - 27}{9}.5 = \frac{50}{3}$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 10$ .

Câu 14: Thông hiểu
Tìm khoảng chứa khoảng tứ phân vị
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian
$\lbrack 0;\ 20)$ $\lbrack 20;\ 40)$ $\lbrack 40;\ 60)$ $\lbrack 60;\ 80)$ $\lbrack 80;\ 100)$

Số học sinh

5

9

12

10

6

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây
- A.
  $\lbrack 80;100)$ .
- B.
  $(39;\ 40)$ .
- C.
  $(38;\ 39)$ .
- D.
  $(37;\ 38)$ .
Hướng dẫn:
Cỡ mẫu $n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42$ .

Gọi $x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{42}$ thời gian tập thể dụccủa mỗi học sinh khối 12 và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $x_{11}$ mà $x_{11}$ thuộc nhóm $\lbrack 20;\ 40)$ , khi đó

$Q_{1}\ = 20 + \frac{\frac{42}{4} - 5}{9}(40 - 20) = \frac{290}{9}$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $x_{32}$ mà $x_{32}$ thuộc nhóm $\lbrack 60;\ 80)$ , khi đó

Ta có $Q_{3} = 60 + \frac{\frac{3.42}{4} - 26}{10}.(80 - 60) = 7\ 1$ .

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q}\ = Q_{3}\ –\ Q_{1}\ = 71–\frac{290}{9} = \frac{349}{9} \approx 38,8$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

Số ngày

6

6

4

1

1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  $8,125$
- B.
  $27,5$
- C.
  $31,88$
- D.
  $23,75$
Hướng dẫn:
Ta có:

Thời gian (phút)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

Số ngày

6

6

4

1

1

Tần số tích lũy

6

12

16

17

28

Cỡ mẫu N = 18

Cỡ mẫu $\Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{18}{4}$

=> Nhóm chứa $Q_{1}$ là [20;25)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 20;m = 0,f = 6;c = 5$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{\dfrac{18}{4} - 0}{6}.5 =23,75$

Cỡ mẫu $N = 18 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{3.18}{4}$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [30;35)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 30;m = 12,f = 4;c = 5$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 30 + \dfrac{\dfrac{3.18}{4} - 12}{4}.5 =31,875$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,125$

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (67%):

2/3
Thông hiểu (33%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Đấu trường Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung

Chia sẻ bởi:
Bon

23 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Dễ)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Điểm	$\lbrack 6;7)$	$\lbrack 7;8)$	$\lbrack 8;9)$	$\lbrack 9;10brack$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

Khoảng dữ liệu	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Tần số	8	12	22	17

Đường kính	$\lbrack 40;45)$	$\lbrack 45;50)$	$\lbrack 50;55)$	$\lbrack 55;60)$	$\lbrack 60;65)$
Tần số	5	20	18	7	3

Thời gian (phút)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Số ngày của A	5	12	8	3	2
Số ngày của B	0	20	5	5	0

Chiều cao(cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[175; 180)	[180; 185)
A	2	7	12	1	0
B	6	10	7	0	2

Doanh thu	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)	[13; 15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Thời gian	$\lbrack 0;\ 20)$	$\lbrack 20;\ 40)$	$\lbrack 40;\ 60)$	$\lbrack 60;\ 80)$	$\lbrack 80;\ 100)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)
Số ngày	6	6	4	1	1