Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 2

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng:
Xét hàm số $y = f(x) = \frac{x-1}{2x+1}$ $y = f(x) = \frac{x-1}{2x+1}$ trên đoạn [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 2: Nhận biết
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập xác định D nếu $f(x) < m$ với mọi $x \in D$ $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ $x_{0} \in D$ sao cho $f(x_{0} ) < m$ $f(x_{0} ) < m$.
- B. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập xác định D nếu $f(x) \geq M$ $f(x) \geq M$ với mọi $x \in D$ $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ $x_{0} \in D$ sao cho $f(x_{0} ) = M$ $f(x_{0} ) = M$.
- C. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập xác định D nếu $f(x) \leq m$ $f(x) \leq m$ với mọi $x \in D$ $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ $x_{0} \in D$ sao cho $f(x_{0} ) = m$ $f(x_{0} ) = m$.
- D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập xác định D nếu $f(x) \leq M$ $f(x) \leq M$ với mọi $x \in D$ $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ $x_{0} \in D$ sao cho $f(x_{0} ) = M$ $f(x_{0} ) = M$.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng:
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x) = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x + 2$ $y = f(x) = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x + 2$ trên đoạn [-1;2] có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
- A. (2;14)
- B. (3;8)
- C. (-7;8)
- D. (12;20)
Câu 4: Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:
- A. -2
- B. 1
- C. 0
- D. -3
Câu 5: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng:
Xét hàm số $y = f(x) = \left | x^{4}-4x^{3} +4x+a ight |$ $y = f(x) = \left | x^{4}-4x^{3} +4x+a ight |$. Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho M $\leq$ $\leq$ 2m?
- A. 6
- B. 7
- C. 5
- D. 4
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} -3x+6}{x-1}$ $y = f(x) = \frac{x^{2} -3x+6}{x-1}$ trên đoạn [2,4]. Khi đó M + m bằng:
- A. 7
- B. 4
- C. 6
- D. 3
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng:
Xét hàm số $y = f(x) = x + 1 - \frac{3}{x+2}$ $y = f(x) = x + 1 - \frac{3}{x+2}$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1).
- B. Hàm số nghịch biến trên [-1;1].
- C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1].
- D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.
Câu 8: Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 0
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng:
Có bao nhiêu giá trị cực thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x) = \left | x^{2} +2x+m-4 ight |$ $y = f(x) = \left | x^{2} +2x+m-4 ight |$ trên đoạn [-2;1] bằng 5?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 10: Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là:
- A. 2
- B. 1
- C. -2
- D. -1