Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Vậy đáp án cần chọn là: .
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Vậy đáp án cần chọn là: .
Tích phân có giá trị là:
Xét tích phân
Ta biến đổi:.
Đặt.
Đổi cận .
Mệnh đề đúng hay sai?
a) Nếu ,
là hai hàm số liên tục trên
thì
. Đúng||Sai
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Sai||Đúng
c) Cho và
. Ta có
. Sai||Đúng
d) Tính (trong đó
và
là phân số tối giản). Ta có
. Đúng||Sai
Mệnh đề đúng hay sai?
a) Nếu ,
là hai hàm số liên tục trên
thì
. Đúng||Sai
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Sai||Đúng
c) Cho và
. Ta có
. Sai||Đúng
d) Tính (trong đó
và
là phân số tối giản). Ta có
. Đúng||Sai
a) Mệnh đề đúng vì theo tính chất nguyên hàm ta có:
b) Ta có nên
không là một nguyên hàm của hàm số
trên
.
Do đó mệnh đề sai
c) Ta có:
.
Do đó mệnh đề sai.
d)
.
Suy ra .
Do đó ta có
là mệnh đề đúng.
Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi (s) chuyển động thẳng với vận tốc
(m/s). Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi nó dừng lại.
Ta có:
Khi vật dừng lại
Khi đó
Tích phân , với
có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
.
Đáp án đúng là .
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi: .
Nhận thấy:. Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là .
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi:
.
Xét .
Đặt .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Nguyên hàm của hàm vận tốc chính là quãng đường mà ô tô đi được sau quãng đường t giây kể từ lúc tài xế đạp phanh xe.
Vào thời điểm người lái xe bắt đầu đạp phanh ứng với .
Thời điểm ô tô dừng lại ứng với , khi đó
.
Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại quãng đường ô tô đi được là:
Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn
và
. Tính tích phân
?
Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn
và
. Tính tích phân
?
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Ta có:
Bảng xét dấu:
Ta có:
.
.
.
.
Cho . Hãy tính
?
Đặt
Đổi cận ta có:
Vậy
Cho hàm số dương và liên tục trên
thỏa mãn
và biểu thức
đạt giá trị lớn nhất, khi đó
bằng:
Do
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .
Tích phân có giá trị là:
Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận.
Tích phân có giá trị là:
.
Cho các hàm số có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên
và thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Đặt
Ta có:
Ta có:
Vậy
Cho số thực và hàm số
.
a) Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) Khi ,
. Đúng||Sai
d) Điều kiện cần và đủ để là
. Sai||Đúng
Cho số thực và hàm số
.
a) Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
c) Khi ,
. Đúng||Sai
d) Điều kiện cần và đủ để là
. Sai||Đúng
a) [Đ] Với ta có
. Vậy
.
b) [S] .
c) [Đ]
.
d) [S]
.
.
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình dưới. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
Ta tìm được phương trình của parabol là
Như vậy, quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ là:
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
.Đúng||Sai
b) . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây.Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
.Đúng||Sai
b) . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây.Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Do nên quãng đường
mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
.
Ta có: với
là hằng số. Khi đó, ta gọi hàm số
.
Do nên
. Suy ra
.
Xe ô tô dừng hẳn khi hay
.
Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ .
Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là: .
Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: .
Do nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.
Cho . Tìm giá trị của a là
Ta có:
.
Suy ra: .
Trong các đáp án .
Cho và
, với n, m là các số nguyên dương. Khi đó:
Ta có:
Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên
thỏa mãn
. Biết rằng
trong đó
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
.
Tính . Đặt
khi đó:
Theo bài ra ta có:
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: