Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Xác suất có điều kiện (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hai biến cố A và B. Chọn mệnh đề đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(A \cap B) = P(A).P\left( B|A \right) = P(B).P\left( A|B \right).

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Cho hai biến cố A,\ B có P(B) = 0,8;P(A \cap B) = 0,1. Kết quả của xác suất sau P(A \mid B) bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(A \cap B) = P(B).P(A \mid B)

    \Leftrightarrow P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,1}{0,8} = \frac{1}{8}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có 5 học sinh nam được học sinh giỏi và có 6 học sinh nữ được học sinh giỏi. Xác suất để chọn được một bạn nữ là học sinh giỏi

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố chọn được học sinh giỏi.

    Gọi B là biến cố chọn được học sinh là nữ.

    Khi đó n(A \cap B) = 6

    Xác suất để chọn được một học sinh nữ và học sinh đó là học sinh giỏi là:

    P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{n(A \cap B)}{n(B)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các mệnh đề

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    Đáp án là:

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    a) Đúng. Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Suy ra mệnh đề Đúng.

    b) Đúng. A_{1} và A_{2} là hai biến cố độc lập nên: P\left( A_{2}|A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = 0,8. Suy ra mệnh đề Đúng.

    c) Đúng. Ta có:\overline{A_{2}} và A_{3} là hai biến cố độc lập nên: P\left( \overline{A_{2}}|A_{3} ight) = P\left( \overline{A_{2}} ight) = 1 - 0,8 = 0,2.

    Suy ra mệnh đề Đúng.

    d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:

    P(\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}) = (1 - x).0,2.(1 - y)

    Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:

    1 - (1 - x).0,2.(1 - y) = 0,992 \Leftrightarrow 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008

    Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là x.0,8.y = 0,432

    Ta có hệ pt \left\{ \begin{matrix} 0,8xy = 0,432 \\ 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,6 \\ y = 0,9 \\ \end{matrix} ight., vì x < y.

    Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:

    0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1 = 0,444.

    Suy ra mệnh đề Sai.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một nhóm học sinh có 20 học sinh, trong đó có 12 em thích học môn Toán, 10 em thích học môn Văn, 2 em không thích học cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác xuất để học sinh đó thích học môn Toán biết rằng học sinh đó thích học môn Văn là

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,

    B là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”

    Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là P\left( A|B \right).

    Ta có P(A) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}, P(B) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}, P\left( \overline{A}\ \overline{B} \right) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}

    P(A \cup B) = 1 - P\left( \overline{A}\ \overline{B} \right) = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}

    Ta có P(AB) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10} = \frac{1}{5}

    P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính xác suất người không nhiễm bệnh

    Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm người (trong đó 91\% người không nhiễm bệnh). Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

    Và B: “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

    Theo bài ta có: P(A) = 0,91;P\left( B|A ight) = 0,07;P\left( B|\overline{A} ight) = 0,85

    P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A) = 0,09

     

    P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 1 - P\left( B|\overline{A} ight) = 1 - 0,85 = 0,15

    Ta có sơ đồ hình cây như sau:

    Vậy P\left( A\overline{B} ight) = 0,91.0,93 = 0,8463

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A và B có \ P(A) = 0,2;\ P(B) = 0,6;P\left( A|B \right) = 0,3. Tính \ P\left( \overline{A}B \right).

    Hướng dẫn:

    Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có:

    \ P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)}

    \Rightarrow P(AB) = P\left( A|B \right).P(B) = 0,3.0,6 = 0,18.

    Vì \ \overline{A}B và \ AB là hai biến cố xung khắc và \ \overline{A}B \cup AB = B nên theo tính chất của xác suất, ta có:

    \ P\left( \overline{A}B \right) + P(AB) = P(B)

    \Rightarrow P\left( \overline{A}B \right) = P(B) - P(AB) = 0,6 - 0,18 = 0,42.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4chấm.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4chấm”

    Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xác xắc bằng 6”.

    Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4chấm thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì P\left( B\left| A \right.\ \right) = \frac{1}{6}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Cho hai biến cố A,B có xác suất Ρ(A) = 0,4;Ρ(B) = 0,3;Ρ\left( A|B \right) = 0,25. Tính xác suất Ρ\left( B|A \right).

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có Ρ\left( A|B \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(B)}.

    Do đó Ρ(AB) = Ρ\left( A|B \right).Ρ(B) = 0,3.0,25 = 0,075.

    Từ đó suy ra Ρ\left( B|A \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(A)} = \frac{0,075}{0,4} = 0,1875.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,2;\ \ \ P(B) = 0,8 và P\left( A|B \right) = 0,5. Tính P\left( \overline{A}B \right) có kết quả là

    Hướng dẫn:

    Theo công thức nhân xác xuất, ta có:

    P(AB) = P(B).P\left( A|B \right) = 0,8.0,5 = 0,4

    Vì AB và \overline{A}B là hai biến cố xung khắc nên: AB \cup \overline{A}B = B

    \Rightarrow P\left( \overline{A}B \right) = 1 - P(AB) = 1 - 0,4 = 0,6.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Trong một hộp kín có 10 viên bi vàng và 6 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Trung lấy ngẫu nhiên một trong 15 viên bi còn lại. Tính xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố: "Bạn Phong lấy được viên bi đỏ ";

    B là biến cố: "Bạn Trung lấy được viên bi vàng ".

    Vì n(A) = 6 nên P(A) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}.

    Nếu A xảy ra tức là bạn Phong lấy được viên bi đỏ thì trong hộp có 15 viên bi với 10 viên bi vàng.

    Vậy P(B \mid A) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}.

    Theo công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) \cdot P(B \mid A) = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{4}.

    Vậy xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng bằng \frac{1}{4}.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Giả sử trong một nhóm người có 91\% người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Sơ đồ hình cây

    Gọi A: “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

    Và B: “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

    Theo bài ta có: \ P(A) = 0,91;P\left( B|A \right) = 0,07;P\left( B|\overline{A} \right) = 0,85

    Do đó:

    \ P\left( \overline{A} \right) = 1 -P(A) = 1 - 0,91 = 0,09;P\left( \overline{B}|A \right) = 1 - P\left( B|A\right) = 1 - 0,07 = 0,93

    \ P\left( \overline{B}|\overline{A} \right) = 1 - P\left( B|\overline{A} \right) = 1 - 0,85 = 0,15

    Ta có sơ đồ hình cây như sau:

    Vậy: \ P\left( A\overline{B} \right) = 0,91.0,93 = 0,8463.

    Cách 2: Sử dụng công thức

    \ P\left( A\overline{B} \right) = P(A) -P(AB)= P(A) - P(A)P\left( B|A \right)= 0,91 - 0,91.0,07 =0,8463

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 3 người con. Tính xác suất để gia đình này có hai trai, một gái biết rằng gia đình có con gái.

    Hướng dẫn:

    Không gian mẫu là \Omega = \left\{ TTT,\ \ TTG,\ \ TGT,\ \ TGG,\ \ GTT,\ \ GTG,\ \ GGT,\ \ GGG \right\} trong đóT ký hiệu con trai và G ký hiệu con gái.

    Gọi A là biến cố “Có hai trai, một gái”.

    Ta có A = \left\{ TTG,\ \ GTT,\ \ TGT \right\}.

    Gọi B là biến cố “Gia đình có con gái”.

    Ta có P(B) = 1 - P\left( \overline{B} \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.

    Có A \cap B = \left\{ TTG,\ \ GTT,\ \ TGT \right\} nên P(A \cap B) = \frac{3}{8}.

    Vậy P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{3}{7}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Trong hộp có 8 bút bi xanh và 5 bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để An lấy được bút xanh và Bình lấy được bút đen.

    Hướng dẫn:

    Xét hai biến cố sau:

    A: “An lấy được bút xanh.”

    B: “Bình lấy được bút đen.”

    Ta cần tính P(AB). Vì n(A) = 8 nên P(A) = \frac{8}{13}.

    Nếu A xảy ra tức là An lấy được bút xanh thì trong hộp còn 12 bút bi với 5 bút đen. Vậy P\left( B|A \right) = \frac{5}{12}.

    Theo công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A).P\left( B|A \right) = \frac{8}{13}.\frac{5}{12} = \frac{10}{39}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết quả xác suất đúng

    Cho hai biến cố A,\ B có P(A) = \frac{7}{15};P(AB) = \frac{23}{145}. Kết quả của xác suất sau P(B \mid A) bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(AB) = P(A).P(B \mid A)

    \Leftrightarrow P(B \mid A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{23}{145}:\frac{7}{15} = \frac{69}{203}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

    Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

    Theo đề bài ta có: \left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight. với 2 biến cố A; B độc lập.

    Gọi C là biến cố “Thắng thầu đúng 1 dự án” khi đó ta có:

    P(C) = P\left( A \cap \overline{B} + \overline{A} \cap B ight)

    = P\left( A \cap \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} \cap B ight)

    = P(A)P\left( \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} ight)P(B)

    = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định xác suất bốc được 2 bi đỏ

    Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố lần 1 bốc được bi xanh.

    Gọi B là biến cố lần 2 bốc được bi đỏ.

    Xác suất lần 2 bốc được bi đỏ khi lần 1đã bốc được bi trắng là P\left( B|A \right)

    Ta có P(A) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5};P(AB) = \frac{8}{10}.\frac{2}{9} = \frac{8}{45}.

    Suy ra P\left( B|A \right) =\dfrac{P(AB)}{P(A)} = \dfrac{\dfrac{8}{45}}{\dfrac{4}{5}} =\dfrac{2}{9}.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm xác suất của biến cố

    Bốn quả bóng giống nhau được đánh số 1, 2, 3 và 4 rồi cho vào hộp. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên ra khỏi hộp và không được trả lại vào hộp. Quả bóng thứ hai sau đó được rút ngẫu nhiên từ chiếc hộp. Xác suất để số đầu tiên được rút ra là số 2 nếu biết số đó tổng số ghi trê 2 quả lấy ra ít nhất là 4 bằng

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố quả thứ 2 rút ra mang số 2.

    Gọi B là biến cố để tổng các số trên 2 quả lấy ra ít nhất là 4.

    Ta có: P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

    Lại có: các cặp số có tổng ít nhất bằng 4 là:

    (1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4);(3,2);(3,1);(4,1);(4,2);(4,3)

    Các cặp số có tổng ít nhất bằng 4 nhưng quả thứ 2 mang số 2 là (3,2);(4,2)

    Do đó: P(B) = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}.10 = \frac{5}{6}; P(A \cap B) = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}.2 = \frac{1}{6}.

    Vậy P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{5}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm giá trị xác suất

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6;P(B) = 0,7;P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - P\left( B|A ight)

    = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 - \frac{0,3}{0,6} = \frac{1}{2}.

  • Câu 20: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bạn Bình đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để Bình hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ bạn được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình bạn được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó bạn được 0,5điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72\%. Sai||Đúng

    b) Khi Bình làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để bạn làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45. Sai||Đúng

    c) Khi Bình làm 3 câu thì xác suất để bạn làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất Bình làm sai 3 câu ở mức độ trung bình. Đúng||Sai

    d) Xác suất để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn 0,2\%. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn Bình đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để Bình hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ bạn được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình bạn được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó bạn được 0,5điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72\%. Sai||Đúng

    b) Khi Bình làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để bạn làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45. Sai||Đúng

    c) Khi Bình làm 3 câu thì xác suất để bạn làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất Bình làm sai 3 câu ở mức độ trung bình. Đúng||Sai

    d) Xác suất để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn 0,2\%. Sai||Đúng

    Gọi A là biến cố Bình làm đúng câu dễ

    B là biến cố Bình làm đúng câu trung bình

    C là biến cố Bình làm đúng câu khó.

    Khi đó A, B, C độc lập với nhau.

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là

    P = P(A).P(B).P(C) = 0,072 = 7,2\%.

    Khẳng định sai.

    b) Xác suất để Bình làm đúng 2 trong số 3 câu là

    P\left( \overline{A} ight).P(B).P(C) + P(A).P\left( \overline{B} ight).P(C) + P(A).P(B).P\left( \overline{C} ight)

    = 0,2.0,6.0,15 + 0,8.0,4.0,15 + 0,8.0,6.0,85 = 0,474

    Khẳng định sai.

    c) Xác suất để Bình làm đúng 3 câu đủ ba loại là:

    P = P(A).P(B).P(C) = 0,072 = 7,2\%

    Xác suất Bình làm sai 3 câu mức độ trung bình. (0,4)^{3} = 0,064.

    Khẳng định đúng.

    d) Để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm có các trường hợp sau:

    TH1: Đúng 4 câu khó và câu còn lại sai

    (0,15)^{4}(0,2 + 0,4 + 0,85) = 7,34.10^{- 4}

    TH2: Đúng 3 câu khó và đúng 2 câu trung bình

    (0,15)^{3}.(0,6)^{2} = 1,215.10^{- 3}

    Vậy xác suất cần tìm là 0,1949\%

    Khẳng định sai.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy

Đấu trường Toán 12 CTST Xác suất có điều kiện (Mức Vừa)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
13 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này