Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân KNTT (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) = \frac{1}{225}t^{2} + \frac{2}{25}t\ (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a\ \left( m/s^{2} \right) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A.

    a) Vận tốc V_{B}(t) của chất điểm B đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của gia tốc a\ \left( m/s^{2} \right).Đúng||Sai

    b) V_{B}(t) = at.Đúng||Sai

    c) Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là 44,44(m),kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Sai||Đúng

    d) Vận tốc của chất điểm Btại thời điểm đuổi kịp A là 6,42(m/s), kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) = \frac{1}{225}t^{2} + \frac{2}{25}t\ (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a\ \left( m/s^{2} \right) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A.

    a) Vận tốc V_{B}(t) của chất điểm B đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của gia tốc a\ \left( m/s^{2} \right).Đúng||Sai

    b) V_{B}(t) = at.Đúng||Sai

    c) Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là 44,44(m),kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Sai||Đúng

    d) Vận tốc của chất điểm Btại thời điểm đuổi kịp A là 6,42(m/s), kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.Đúng||Sai

    a) Ta có v_{B}(t) = \int_{}^{}{a.dt} = at + C.

    b)v_{B}(0) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow v_{B}(t) = at

    c)Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là

    S_{A} = \int_{0}^{25}{\ \left( \frac{1}{225}t^{2} + \frac{2}{25}t\ \right)dt} = \left( \frac{1}{675}t^{3} + \frac{1}{25}t^{2} \right)\ \left| \ _{\begin{matrix} \\ 0 \end{matrix}}^{\begin{matrix} 25 \\ \end{matrix}} \right.\ = 48,15(m).

    d)Quãng đường chất điểm B đi được trong 15 giây là

    S_{B} = \int_{0}^{15}{at.dt} = \frac{at^{2}}{2}|_{0}^{15} = \frac{225a}{2}.

    Ta có 48,15 = \frac{225a}{2} \Leftrightarrow a = 0,428.

    Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A là v_{B}(15) = 0,428.15 = 6,42(m/s).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính tích phân

    Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \left\lbrack 0;\frac{\pi}{2} ightbrack và \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{f(x)dx} = 5. Tính tích phân I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\left\lbrack f(x) + 2sinx ightbrack dx}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\left\lbrack f(x) + 2\sin x ightbrack dx} =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{f(x)dx} +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{2\sin xdx}

    = 5 - \left. \ 2\cos xight|_{0}^{\frac{\pi}{2}} = 7

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một ca nô đang chạy trên Hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = - 5t + 20 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét?

    Hướng dẫn:

    Khi dừng hẳn \Rightarrow v = 0 \Rightarrow t = 4(s).

    Phương trình quãng đường đi được của ca - nô từ khi hết xăng

    s = \int_{}^{}(20 - 5t)dt \Rightarrow s = 20t - \frac{5t^{2}}{2}

    Tại t = 4 \Rightarrow s = 40

    Suy ra: ca - nô đi được 40 mét

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu \int_{1}^{2}{f(x)dx} = 5;\int_{2}^{5}{f(x)dx} = - 1 thì \int_{1}^{5}{f(x)dx} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \int_{1}^{5}{f(x)dx} = \int_{1}^{2}{f(x)dx} + \int_{2}^{5}{f(x)dx} = 5 + ( - 1) = 4

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm giá trị của tích phân I

    Tích phân I = \int_{- 2}^{2}\left| \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} \right|dx có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Tích phân I = \int_{- 2}^{0}\left| \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} ight|dx có giá trị là:

    Ta có:

    f(x) = \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} \Rightarrow f(x) = 0

    \Leftrightarrow x = - 1 \vee x = 2 \land x eq 1

    Bảng xét dấu:

    Ta có:

    I = \int_{- 2}^{0}\left| \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} ight|dx = - \int_{- 2}^{- 1}\left( \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} ight)dx + \int_{- 1}^{0}\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}dx.

    I_{1} = - \int_{- 2}^{- 1}\left( \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} ight)dx = - - \int_{- 2}^{- 1}\left( x - \frac{2}{x - 1} ight)dx

    = - \left. \ \left( \frac{x^{2}}{2} - 2ln|x - 1| ight) ight|_{- 2}^{- 1} = \frac{5}{2} + 2ln2 - 2ln3.

    I_{2} = \int_{- 1}^{0}\left( \frac{x^{2} - x - 2}{x - 1} ight)dx = ... = \left. \ \left( \frac{x^{2}}{2} - 2ln|x - 1| ight) ight|_{- 1}^{0} = \frac{1}{2} - 2ln2.

    \Rightarrow I = I_{1} + I_{2} = 3 - 2ln3.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính tổng S

    Biết \int_{3}^{4}\frac{dx}{x^{2} + x} = aln3 + bln4 + cln5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I = \int_{3}^{4}\frac{dx}{x^{2} + x} = \int_{3}^{4}{\frac{1}{x(x + 1)}dx} = \int_{3}^{4}{\left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} ight)dx}

    = \left. \ \left( \ln|x| - \ln|x + 1| ight) ight|_{3}^{4} = \ln4 - \ln5 - (\ln3 - \ln4)

    = - \ln3 + 2\ln4 - \ln5

    \Rightarrow S = a + b + c = 0

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị tích phân I

    Tích phân I = \int_{0}^{1}{(2x + 1)\ln(x + 1)dx} có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Xét giá trị tích phân I = \int_{0}^{1}{(2x + 1)\ln(x + 1)dx}

    Đặt \left\{ \begin{matrix} u = \ln(x + 1) \\ dv = (2x + 1)dx \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} du = \frac{1}{x + 1}dx \\ v = x^{2} + x \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow I = \left. \ \left\lbrack \left( x^{2} + x ight)\ln(x + 1) ightbrack ight|_{0}^{1} - \int_{0}^{1}{xdx}

    = \left. \ \left\lbrack \left( x^{2} + x ight)\ln(x + 1) ightbrack ight|_{0}^{1} - \left. \ \left( \frac{x^{2}}{2} ight) ight|_{0}^{1} = 2ln2 - \frac{1}{2}

    Đáp án đúng là I = 2ln2 - \frac{1}{2}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho giá trị của tích phân I_{1} = \int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}{\left( \sin2x + \cos x \right)dx} = a, I_{2} = \int_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}}{\left( \cos2x + \sin x \right)dx} = b. Giá trị của a + b là:

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    Ta có:

    I_{1} = \int_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}{\left( sin2x + \cos x ight)dx}= \left. \ \left( - \frac{1}{2}cos2x + \sin x ight) ight|_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}= \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}

    \Rightarrow a = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}.

    I_{2} = \int_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}}{\left( cos2x + \sin x ight)dx}= \left. \ \left( \frac{1}{2}sin2x - \cos x ight) ight|_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}

    \Rightarrow b = \frac{\sqrt{3}}{2}.

    \Rightarrow P = a + b = \frac{3}{4} + \sqrt{3}.

    Đáp án đúng là P = \frac{3}{4} + \sqrt{3}.

    Cách 2: Dùng máy tính cầm tay vì các giá trị rất quen thuộc học sinh có thể nhận ra.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = 1 - x \Rightarrow dt = - dx. Đổi cận \left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 1 \\ x = 1 \Rightarrow t = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: \int_{0}^{1}{\sin(1 - x)dx} = - \int_{1}^{0}{\sin tdt} = \int_{0}^{1}{\sin xdx}.

    Vậy khẳng định đúng \int_{0}^{1}{\sin(1 - x)dx} = \int_{0}^{1}{\sin xdx}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình

    Số nghiệm dương của phương trình: x^{3} + ax + 2 = 0, với a = \int_{0}^{1}{2xdx}, a và b là các số hữu tỉ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: a = \int_{0}^{1}{2xdx} = \left. \ \left( x^{2} ight) ight|_{0}^{1} = 1 \Rightarrow x^{3} + x - 2 = 0

    \Leftrightarrow (x - 1)\left( x^{2} + x + 2 ight) = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Số nghiệm dương của phương trình: x^{3} + ax - 2 = 0, với a = \int_{0}^{1}{2xdx} là: 1

  • Câu 11: Vận dụng
    Xác định giá trị tích phân I

    Tích phân I = \int_{0}^{1}{\ln\left( \sqrt{1 + x^{2}} - x \right)dx} có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Tích phân I = \int_{0}^{1}{\ln\left( \sqrt{1 + x^{2}} - x ight)dx}:

    Đặt \left\{ \begin{matrix} u = \ln\left( \sqrt{1 + x^{2}} - x ight) \\ dv = dx \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} du = \frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}dx \\ v = x \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow I = \left. \ \left( x.ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} - x ight) ight) ight|_{0}^{1} + \int_{0}^{1}{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}dx}.

    Xét I_{1} = \int_{0}^{1}{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}dx}.

    Đặt t = x^{2} + 1 \Rightarrow dt = 2xdx.

    Đổi cận \left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 1 \\ x = 1 \Rightarrow t = 2 \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow I_{1} = \frac{1}{2}\int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt{t}}dt = \left. \ \left( \sqrt{t} ight) ight|_{1}^{2} = \sqrt{2} - 1.

    \Rightarrow I = I_{1} + \left. \ \left( x.ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} - x ight) ight) ight|_{0}^{1} = \sqrt{2} - 1 + \ln\left( \sqrt{2} - 1 ight).

    Đáp án đúng là I = \sqrt{2} - 1 + \ln\left( \sqrt{2} - 1 ight).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính quãng đường vật đi được

    Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 3t + 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2(s) thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    S = \int_{}^{}{v(t)}dt = \int_{}^{}(3t + 2)dt = \frac{3t^{2}}{2} + 2t + c

    S(2) = 10 \Rightarrow \frac{3.2^{2}}{2} + 2.2 + c = 10 \Rightarrow c = 0.

    \Rightarrow S = \frac{3t^{2}}{2} + 2t.

    Suy ra: Khi t = 30 s, vật đi được quãng đường

    s = \frac{3.30^{2}}{2} + 2.30 = 1410(m) m.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính tích phân I

    Tích phân I = \int_{- 1}^{0}{\frac{ax}{ax^{2} + 2}dx},với a eq - 2 có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Xét tích phân I = \int_{- 1}^{0}{\frac{ax}{ax^{2} + 2}dx}, với a eq - 2

    Ta nhận thấy: \left( ax^{2} + 2 ight)' = 2ax.

    Ta dùng đổi biến số.

    Đặt t = ax^{2} + 2 \Rightarrow dt = 2axdx.

    Đổi cận \left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 2 \\ x = - 1 \Rightarrow t = a + 2 \\ \end{matrix} ight..

    Ta có:

    I = \int_{a + 2}^{2}{\frac{1}{2t}dt =}\frac{1}{2}\left. \ \left( \ln|t| ight) ight|_{a + 2}^{2} = \frac{1}{2}\left( ln2 - \ln|a + 2| ight).

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị biểu thức

    Cho \int_{0}^{3}{\frac{e^{\sqrt{x + 1}}}{\sqrt{x + 1}}dx} = ae^{2} + be + c với a;b;c\mathbb{\in Z}. Tính S = a + b + c?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \int_{0}^{3}{\frac{e^{\sqrt{x + 1}}}{\sqrt{x + 1}}dx} = 2\int_{0}^{3}{e^{\sqrt{x + 1}}d\left( \sqrt{x + 1} ight)} = \left. \ \left( 2e^{\sqrt{x + 1}} ight) ight|_{0}^{3} = 2e^{2} - 2e

    Vậy a = 2;b = - 2;c = 0 \Rightarrow S = 0

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính tích phân I

    Cho f(x);g(x) là các hàm số liên tục trên \mathbb{R} và thỏa mãn \int_{0}^{1}{f(x)dx} = 3;\int_{0}^{2}{\left\lbrack f(x) - 3g(x) ightbrack dx} = 4 và \int_{0}^{2}{\left\lbrack 2f(x) + g(x) ightbrack dx} = 8. Tính tích phân I = \int_{1}^{2}{f(x)dx}?

    Hướng dẫn:

    Đặt \left\{ \begin{matrix} \int_{0}^{2}{f(x)dx} = a \\ \int_{0}^{2}{g(x)dx} = b \\ \end{matrix} ight.. Theo giả thiết ta có: \left\{ \begin{matrix} a - 3b = 4 \\ 2a + b = 8 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 4 \\ b = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có:

    \int_{0}^{2}{f(x)dx} = \int_{0}^{1}{f(x)dx} + \int_{1}^{2}{f(x)dx}

    \Rightarrow \int_{1}^{2}{f(x)dx} = \int_{0}^{2}{f(x)dx} - \int_{0}^{1}{f(x)dx}

    \Rightarrow \int_{1}^{2}{f(x)dx} = 4 - 3 = 1

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm tích phân I

    Tích phân I = \int_{1}^{2}{2x.dx} có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Tích phân I = \int_{1}^{2}{2x.dx} có giá trị là:

    I = \int_{1}^{2}{2x.dx} = 2.\int_{1}^{2}{x.dx} = \left. \ \left( 2.\frac{x^{2}}{2} ight) ight|_{1}^{2} = 3.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tính giá trị tích phân

    Giả sử \int_{0}^{9}{f(x)dx} = 37 và \int_{9}^{0}{g(x)dx} = 16. Khi đó I = \int_{0}^{9}{\left\lbrack 2f(x) + 3g(x) ightbrack dx} bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: \int_{9}^{0}{g(x)dx} = 16 \Rightarrow \int_{0}^{9}{g(x)dx} = - 16

    \Rightarrow I = \int_{0}^{9}{\left\lbrack 2f(x) + 3g(x) ightbrack dx} = \int_{0}^{9}{2f(x)dx} + \int_{0}^{9}{3g(x)dx}

    = 2.37 + 3.( - 16) = 26

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm giá trị của tích phân I

    Tích phân I = \int_{0}^{\sqrt[3]{7}}{\frac{3x^{5}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}dx} có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện tích phân I = \int_{0}^{\sqrt[3]{7}}{\frac{3x^{5}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}dx} theo hai cách như sau:

    Cách 1: Ta nhận thấy: \left( 8 - x^{3}ight)' = - 3x^{2}.

    Ta dùng đổi biến số.

    Đặt t = 8 - x^{3} \Rightarrow dt = - 3x^{2}dx.

    Đổi cận \left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 8 \\ x = \sqrt[3]{7} \Rightarrow t = 1 \\ \end{matrix} ight..

    Ta có:

    I = \int_{0}^{\sqrt[3]{7}}{\frac{3x^{5}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}dx} = - \int_{0}^{\sqrt[3]{7}}{\frac{- 3x^{2}.x^{3}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}dx}

    = - \int_{0}^{\sqrt[3]{7}}{\frac{- 3x^{2}(8 - t)}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}dx}

    \Rightarrow I = \int_{8}^{1}\frac{t - 8}{\sqrt[3]{t}}dt = \int_{8}^{1}\left( t^{\frac{2}{3}} - 8.t^{- \frac{1}{3}} ight)dt= \left. \ \left( \frac{3}{5}t^{\frac{5}{3}} - 12t^{\frac{2}{3}} ight) ight|_{8}^{1} = \frac{87}{5}.

    Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, tuy nhiên chờ máy giải cũng khá mất thời gian.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính quãng đường chuyển động

    Một vận động viên đua xe đang chạy với vận tốc 10m/s thì anh ta tăng tốc với vận tốc a(t) = 6t\left( m/s^{2} ight), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc, hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: v(t) = \int_{}^{}{a(t)dt} = \int_{}^{}{6tdt} = 3t^{2} + C

    Do khi bắt đầu tăng tốc v_{0} = 10 ightarrow v_{(t = 0)} = 10 \Rightarrow C = 10

    \Rightarrow v(t) = 3t^{2} + 10

    Khi đó quãng đường xe đi được sau 10 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc bằng

    S = \int_{0}^{10}{v(t)dt} = \int_{0}^{10}{\left( 3t^{2} + 10 ight)dt} = 1100(m)

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính thể tích hình phẳng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn \lbracka;bbrack. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hảm số y = f(x), trục hoảnh và hai đường thảng x = a,x = b. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thế tích là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: V = \pi\int_{a}^{b}{\left\lbrackf(x) ightbrack^{2}dx}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm