Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân KNTT (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Một ô tô đang chạy với vận tốc 16\
m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chường ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng một giây sau đó đạp phanh khẩn cấp. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =
- 5t + 15, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

    a) Công thức biểu diễn hàm số s(t)s(t)
= - \frac{5t^{2}}{2} + 15t + 16Sai||Đúng

    b) Thời gian kể từ khi ô tô đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng 3giây.Đúng||Sai

    c) Kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là 38,5\ m. Sai||Đúng

    d) Xe ô tô không va chạm với chướng ngại.Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một ô tô đang chạy với vận tốc 16\
m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chường ngại vật trên đường cách đó 50m. Người lái xe phản ứng một giây sau đó đạp phanh khẩn cấp. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =
- 5t + 15, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

    a) Công thức biểu diễn hàm số s(t)s(t)
= - \frac{5t^{2}}{2} + 15t + 16Sai||Đúng

    b) Thời gian kể từ khi ô tô đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng 3giây.Đúng||Sai

    c) Kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là 38,5\ m. Sai||Đúng

    d) Xe ô tô không va chạm với chướng ngại.Đúng||Sai

    a) Ta có s(t) = \int_{}^{}{( - 5t +
15)dt} = - \frac{5t^{2}}{2} + 15t + C

    Do s(0) = 0 nên C = 0. Vậy s(t) = - \frac{5t^{2}}{2} + 15t

    Mệnh đề sai.

    b) Ô tô dừng hẳn khi v(t) = 0 \Leftrightarrow - 5t + 15 = 0
\Leftrightarrow t = 3.

    Mệnh đề đúng.

    c) Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

    s(3) = \frac{- 5.9}{2} + 15.3 =
22,5(m).

    Mệnh đề sai.

    d) Do trước khi đạp phanh tài xế còn phản ứng một giây nên kể từ lúc phát hiện chướng ngại đến khi dừng hẳn ô tô đi được quãng đường là: 16 + 22,5 = 38,5(m). Do đó ô tô không va chạm với chướng ngại vật.

    Mệnh đề đúng.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm giá trị của I

    Cho tích phân I =
\int_{a}^{b}{f(x)dx}. Biết rằng F(x) là nguyên hàm của f(x). Giá trị của I là:

    Hướng dẫn:

    Cho tích phân I =
\int_{a}^{b}{f(x)dx}. Biết rằng F(x) là nguyên hàm của f(x). Giá trị của I là:

    Ta có ngay kết quả I = F(b) -
F(a).

    Đáp án đúng là F(b)-F(a).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Biết \int_{1}^{e}{\frac{\ln
x}{\sqrt{x}}dx} = a\sqrt{e} + b với a;b\mathbb{\in Z}. Xác định giá trị biểu thức P = ab?

    Hướng dẫn:

    Đặt \left\{ \begin{matrix}u = \ln x \\dv = \dfrac{dx}{\sqrt{x}} \\\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}du = \dfrac{dx}{x} \\v = 2\sqrt{x} \\\end{matrix} ight. khi đó ta có:

    \int_{1}^{e}{\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx} =
\left. \ \left( 2\sqrt{x}\ln x ight) ight|_{e}^{1} -
2\int_{1}^{e}\frac{dx}{x}

    = \left. \ \left( 2\sqrt{x}\ln x ight)
ight|_{e}^{1} - \left. \ \left( 4\sqrt{x} ight) ight|_{e}^{1} = -
2\sqrt{e} + 4

    Vậy \left\{ \begin{matrix}
a = - 2 \\
b = 4 \\
\end{matrix} ight.\  \Rightarrow P = a.b = - 8.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Tính tích phân: \int_{0}^{1}{\frac{x}{\sqrt{x +
1}}dx}

    Hướng dẫn:

    Ta có hai cách giải bài toán như sau:

    Cách 1: Thử trực tiếp bằng máy tính

    Cách 2: Đặt \sqrt{x + 1} = t, biến đổi

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định giá trị tích phân

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ:

    Tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{2}{f'(2x
- 1)dx}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I = \int_{1}^{2}{f'(2x - 1)dx} =
\frac{1}{2}\int_{1}^{2}{f'(2x - 1)d(2x - 1)}

    = \frac{1}{2}\left. \ f(2x - 1)ight|_{1}^{2} = \frac{1}{2}\left\lbrack f(3) - f(1) ightbrack =2

  • Câu 6: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho số thực a và hàm số f(x) = \left\{ \begin{matrix}
2x\ \ \ \ khi\ \ x \leq 0 \\
a\left( x - x^{2} \right)\ \ \ khi\ \ \ x > 0
\end{matrix} \right..

    a) \int_{- 1}^{0}{f(x)}dx = \int_{-
1}^{0}{2x}dx Đúng||Sai

    b) \int_{0}^{1}{f(x)}dx = -
\frac{a}{6}. Sai||Đúng

    c) Khi a = 2, \int_{- 1}^{1}{f(x)dx} = - \frac{2}{3}. Đúng||Sai

    d) Điều kiện cần và đủ để \int_{-
1}^{2}{f(x)dx} > 3a > -
6. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho số thực a và hàm số f(x) = \left\{ \begin{matrix}
2x\ \ \ \ khi\ \ x \leq 0 \\
a\left( x - x^{2} \right)\ \ \ khi\ \ \ x > 0
\end{matrix} \right..

    a) \int_{- 1}^{0}{f(x)}dx = \int_{-
1}^{0}{2x}dx Đúng||Sai

    b) \int_{0}^{1}{f(x)}dx = -
\frac{a}{6}. Sai||Đúng

    c) Khi a = 2, \int_{- 1}^{1}{f(x)dx} = - \frac{2}{3}. Đúng||Sai

    d) Điều kiện cần và đủ để \int_{-
1}^{2}{f(x)dx} > 3a > -
6. Sai||Đúng

    a) [Đ] Với x \leq 0 ta có f(x) = 2x. Vậy \int_{- 1}^{0}{f(x)}dx = \int_{-
1}^{0}{2x}dx.

    b) [S] \int_{0}^{1}{f(x)}dx =
\int_{0}^{1}{a\left( x - x^{2} \right)}dx = \left. \ \left( \frac{1}{2}\
a\ x^{2} - \frac{1}{3}\ a\ x^{3} \right) \right|_{0}^{1} =
\frac{a}{6}.

    c) [Đ] \int_{- 1}^{1}{f(x)dx} = \int_{-
1}^{0}{f(x)dx} + \int_{0}^{1}{f(x)dx}

    = \int_{- 1}^{0}{2xdx} +
\int_{0}^{1}{a\left( x - x^{2} \right)dx}= \left. \ \left( x^{2} \right)
\right|_{- 1}^{0} + \left. \ a\left( \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}
\right) \right|_{0}^{1}

    = - 1 + a\left( \frac{1}{6} \right) =
\frac{a}{6} - 1 = \frac{2}{6} - 1 = - \frac{2}{3}.

    d) [S] \int_{- 1}^{2}{f(x)dx} = \int_{-
1}^{0}{f(x)dx} + \int_{0}^{2}{f(x)dx}

    = \int_{- 1}^{0}{2xdx} +
\int_{0}^{2}{a\left( x - x^{2} \right)dx}

    = \left. \ \left( x^{2} \right)
\right|_{- 1}^{0} + \left. \ a\left( \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}
\right) \right|_{0}^{2} = - 1 + a\left( - \frac{2}{3} \right) = -
\frac{2a}{3} - 1.

    \int_{- 1}^{2}{f(x)dx} > 3
\Leftrightarrow - \frac{2a}{3} - 1 > 3 \Leftrightarrow a < -
6.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính thời gian đi đến trường

    Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 40t + 100(m/p). Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là 120m. Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3km. Hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút?

    Hướng dẫn:

    Ta có: S(t) = \int_{}^{}{v(t)dt} =
20t^{2} + 100t + C

    S(1) = 120 + C = 120 \Rightarrow C =
0

    Để học sinh đó đến trường thì S(t) =
20t^{2} + 100t = 3000 \Leftrightarrow t = 10

    Vậy đáp án cần tìm là 10 phút.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Biết I_{1} =
\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\left( 1 + tan^{2}x \right)dx} = aI_{2} = \int_{0}^{1}\left( x^{2} + \sqrt{x}
\right)dx = \left. \ \left( bx^{3} + cx^{\frac{1}{3}} \right)
\right|_{0}^{1}, ab là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I_{1} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\left( 1
+ tan^{2}x ight)dx} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{1}{cos^{2}x}dx} =
... = \int_{0}^{1}{tdt} = 1, với t
= \tan x.

    I_{2} = \int_{0}^{1}\left( x^{2} +
\sqrt{x} ight)dx = \left. \ \left( \frac{1}{3}x^{3} +
\frac{2}{3}x^{\frac{1}{3}} ight) ight|_{0}^{1}.

    \Rightarrow a = 1,b = \frac{1}{3},c =
\frac{2}{3} \Rightarrow a + b + c = 2.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính tổng a và b

    Biết \int_{0}^{1}{\frac{x + 2}{x^{2} + 4x
+ 7}dx} = a\ln\sqrt{12} + b\ln\sqrt{7}, với a, b là các số nguyên. Tính tổng a + b bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \int_{0}^{1}{\frac{x + 2}{x^{2} + 4x +
7}dx} = \frac{1}{2}.\int_{0}^{1}{\frac{2x + 4}{x^{2} + 4x +
7}dx}

    = \frac{1}{2}.\int_{0}^{1}\frac{d\left(
x^{2} + 4x + 7 ight)}{x^{2} + 4x + 7} = \left. \ \frac{1}{2}\ln\left(
x^{2} + 4x + 7 ight) ight|_{0}^{1}

    = \frac{1}{2}ln12 - \frac{1}{2}ln7 =
\ln\sqrt{12} - \ln\sqrt{7}

    \Rightarrow a = 1;b = - 1 \Rightarrow a +
b = 0

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Tích phân \int_{a}^{b}{f(x)}dx được phân tích thành:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \int_{a}^{b}{f(x)}dx =
\int_{c}^{b}{f(x)}dx + \int_{a}^{c}{f(x)}dx = \int_{c}^{b}{f(x)}dx -
\int_{c}^{a}{f(x)}dx.

    Đáp án đúng là \int_{c}^{b}{f(x)} +
\int_{c}^{a}{- f(x)}dx.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tích phân I = \int_{0}^{1}{\frac{1}{x +
1}dx} có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Tích phân I = \int_{0}^{1}{\frac{1}{x +
1}dx} có giá trị là:

    Cách 1:I = \int_{0}^{1}{\frac{1}{x +
1}dx} = \left. \ \left( \ln|x + 1| ight) ight|_{0}^{1} =
ln2.

    Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Tích phân I = \int_{1}^{a}{\left(
\frac{a}{x} + \frac{x}{a} \right)dx},với a \neq 0 có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Tích phân I = \int_{1}^{a}{\left(
\frac{a}{x} + \frac{x}{a} ight)dx}, với a eq 0 có giá trị là:

    I = \int_{1}^{a}{\left( \frac{a}{x} +
\frac{x}{a} ight)dx} = \left. \ \left( a\ln|x| + \frac{x^{2}}{2a}
ight) ight|_{1}^{a}

    = a\ln|a| + \frac{a}{2} - \frac{1}{2a} =
a\ln|a| + \frac{a^{2} - 1}{2a}

    Đáp án đúng là I = a\ln|a| + \frac{a^{2}
- 1}{2a}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm tất cả các số thực thỏa mãn điều kiện

    Có bao nhiêu số thực b \in
(\pi;3\pi) sao cho \int_{\pi}^{b}{4\cos2xdx} = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \int_{\pi}^{b}{4\cos2xdx} = 1\Leftrightarrow \left. \ 2\sin2x ight|_{\pi}^{b} = 1

    \Leftrightarrow \sin2b = 1\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}b = \dfrac{\pi}{12} + k\pi \\b = \dfrac{5\pi}{12} + k\pi \\\end{matrix} ight.\ ;\left( k\mathbb{\in Z} ight)

    Do b \in (\pi;3\pi) nên có đúng 4 giá trị của b thỏa mãn.

  • Câu 14: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc liên tục. Sau 10 giây thì ôtô đạt vận tốc cao nhất v =
50m/s, sau đó giảm dần và dừng lại. Hàm vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Tính quãng đường xe ôtô bắt đầu chạy sau khi chờ hết đèn đỏ đến khi dừng lại (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 667m

    Đáp án là:

    Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc liên tục. Sau 10 giây thì ôtô đạt vận tốc cao nhất v =
50m/s, sau đó giảm dần và dừng lại. Hàm vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Tính quãng đường xe ôtô bắt đầu chạy sau khi chờ hết đèn đỏ đến khi dừng lại (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 667m

    Giả sử hàm số biểu thị cho vận tốc có dạng (P):v(t) = at^{2} + bt + c\left( a,b,c\mathbb{\in
R} ight)

    Do (P) đi qua gốc O nên c =
0

    (P) có đỉnh là I(10;50) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\frac{- b}{2a} = 10 \\
50 = a.100 + b.10 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = - \frac{1}{2} \\
b = 10 \\
\end{matrix} ight.

    Do đó (P):v(t) = - \frac{1}{2}t^{2} +
10t

    Xe dừng lại khi v(t) = 0 \Leftrightarrow
\left\lbrack \begin{matrix}
t = 0 \\
t = 20 \\
\end{matrix} ight.

    Quảng đường xe ô tô di chuyển trong 20 giây là S = \int_{0}^{20}{\left( - \frac{1}{2}t^{2} + 10t
ight)dt} \approx 667m

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính thời điểm chất điểm ở xa nhất

    Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s)a(t)
= 2t - 7\left( m/s^{2} ight). Biết vận tốc đầu bằng 10(m/s). Hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Vận tốc của vật được tính theo công thức: v(t) = 10 + t^{2} - 7t(m/s)

    Suy ra quãng đường vật đi được tính theo công thức: S(t) = \int_{}^{}{v(t)dt} = \frac{t^{3}}{3} -
\frac{7}{2}t^{2} + 10t

    Ta có: S'(t) = t^{2} - 7t + 10
\Rightarrow S'(t) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}
t = 2 \\
t = 5 \\
\end{matrix} ight.

    Suy ra \left\{ \begin{matrix}S(0) = 0 \\S(2) = \dfrac{26}{3} \\S(5) = \dfrac{25}{6} \\S(6) = 6 \\\end{matrix} ight.\  \Rightarrow \underset{\lbrack 0;6brack}{\max S(t) = S(2)} = \dfrac{26}{3}

    Vậy thời điểm chất điểm ở xa nhất về phía bên phải là 2s.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính tích phân

    Cho hàm số f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 2x^{2}
- x + 1;\forall x\mathbb{\in R}. Tính I =
\int_{0}^{1}{f^{2}(x).f'(x)dx}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I = \int_{0}^{1}{f^{2}(x).f'(x)dx} =
\int_{0}^{1}{f^{2}(x)d\left( f(x) ight)} = \left. \ \frac{f^{3}(x)}{3}
ight|_{0}^{1} = - \frac{2}{3}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định quãng đường ô tô di chuyển

    Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t) = 6 - 2t\left( m/s^{2}
ight), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    v(t) = \int_{}^{}{a(t)dt} =
\int_{}^{}{(6 - 2t)dt} = 6t - t^{2} + C

    Khi đó v_{\max} \Leftrightarrow t =
3 do ban đầu ô tô đang dừng nên v(0) = 0 \Rightarrow C = 0

    Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là: S =
\int_{0}^{3}{\left( 6t - t^{2} ight)dt} = 18m.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =
- 12t + 24(m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

    Hướng dẫn:

    Khi dừng hẳn v(t) = - 12t + 24 = 0
\Rightarrow t = 2(s)

    Do đó từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được:

    S = \int_{0}^{2}{v(t)dt} =
\int_{0}^{2}{( - 12t + 24)dt} = 24m

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xác định giá trị của biểu thức

    Cho giá trị của tích phân I_{1} =
\int_{1}^{2}{\frac{x^{2} + 2x}{x + 1}dx} = a, I_{2} = \int_{e}^{e^{2}}{\frac{1}{x}dx =
b}. Giá trị của biểu thức P = a -
b là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    I_{1} = \int_{1}^{2}{\frac{x^{2} + 2x}{x
+ 1}dx} = \int_{1}^{2}{\left( x + 1 - \frac{1}{x + 1}
ight)dx}

    = \left. \ \left( \frac{x^{2}}{2} + x -
\ln|x + 1| ight) ight|_{1}^{2} = \frac{5}{2} + ln2 -
ln3

    \Rightarrow a = \frac{5}{2} + ln2 -
ln3

    I_{2} = {\int_{e}^{e^{2}}{\frac{1}{x}dx =
\left. \ \left( \ln|x| ight) ight|}}_{e}^{e^{2}} = 1 \Rightarrow b =
1.

    P = a - b = \frac{3}{2} + ln2 -
ln3.

    Đáp án đúng là P = \frac{3}{2} + ln2 -
ln3.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính tích phân I

    Biết \int_{0}^{1}{f(x)dx} = 2f(x) là hàm số lẻ. Khi đó I = \int_{- 1}^{0}{f(x)dx} có giá trị bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) là hàm số lẻ

    \Rightarrow \int_{- 1}^{0}{f(x)dx} = -
\int_{0}^{1}{f(x)dx} = - 2

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo