Trong không gian , cho hai điểm
,
. Tọa độ điểm
thuộc mặt phẳng
sao cho ba điểm
,
,
thẳng hàng là
Ta có: ;
.
Để ,
,
thẳng hàng thì
và
cùng phương , khi đó :
.
Vậy .
Trong không gian , cho hai điểm
,
. Tọa độ điểm
thuộc mặt phẳng
sao cho ba điểm
,
,
thẳng hàng là
Ta có: ;
.
Để ,
,
thẳng hàng thì
và
cùng phương , khi đó :
.
Vậy .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp
có
. Tọa độ trọng tâm tam giác
là
Hình vẽ minh họa
Gọi I là trung điểm của đoạn BD’ suy ra
Gọi là trọng tâm tam giác
Ta có: với
Do đó:
Vậy tọa độ trọng tâm tam giác cần tìm là
Trong không gian , cho điểm
. Tính độ dài đoạn thẳng
?
Ta có:
Trong không gian có điểm
. Tính độ dài
?
Ta có:
Suy ra
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hai véc tơ ,
. Khi đó, tích vô hướng
bằng
Ta có:
.
Trong không gian cho
véc tơ
;
. Tìm
để
.
Ta có:
.
Trong không gian , cho hình hộp
biết
,
,
,
. Tọa độ của điểm
là:
Gọi
là hình hộp
,
,
⇒
. Vậy:
.
Trong không gian , cho
,
. Gọi
là trọng tâm tam giác
, vectơ
có độ dài bằng:
Vì G là trọng tâm tam giác nên tọa độ
.
Ta có:
Trong không gian , cho hai điểm
và
. Trung điểm
của
có tọa độ là:
Ta có: M là trung điểm của AB nên tọa độ điểm M là:
Vậy đáp án đúng là: .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp với các điểm
,
,
và
. Tìm tọa độ đỉnh
.
Quy tắc hình hộp: .
Hình vẽ minh họa
.
Theo quy tắc hình hộp ta có: .
Trong không gian , cho vectơ
. Hãy chọn vectơ cùng phương với
?
Ta có: cùng phương với
khi
. Khi đó đáp án cần tìm là
(vì
).
Trong không gian , cho vectơ
. Khi đó tọa độ vectơ
là:
Ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ
. Tìm tất cả giá trị của
để góc giữa
,
bằng
.
Ta có:
.
Trong không gian , cho hai vectơ
. Vectơ
có tọa độ là:
Ta có: . Khi đó
Vậy
Trong không gian , cho tọa độ ba điểm
. Tọa độ trọng tâm
của tam giác
là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC bằng:
Vậy trọng tâm G tìm được là .
Xác định tọa độ trọng tâm của tam giác
, biết rằng
?
Tọa độ trọng tâm G của tam giác được xác định như sau:
Trong không gian , cho hai vectơ
và
. Toạ độ của vectơ
là:
Ta có .
Trong không gian , cho
,
. Côsin của góc giữa
và
bằng
Ta có:
.
Biết rằng vectơ và
. Tìm tọa độ vectơ
?
Ta có:
Trong không gian , cho
. Tọa độ vectơ
là:
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: