Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Ta có là TCN.
Xét phương trình
là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và đứng là 3 ?
Điều kiện
Ta có và
nên đồ thị hàm số
có 2 đường tiệm cận đứng (là hai đường thẳng
và
)
Cũng từ bảng biến thiên ta có và
với điều kiện
.
Để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và đứng là 3
đồ thị hàm số
có số đường tiệm cận ngang là 1
.
Vậy có 2 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
TXĐ: suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng.
Ta có:
là TCN
là TCN.
Tìm tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:
Để tồn tại các đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì
Khi đó phương trình đường tiệm cận đứng là
Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là
Cho là hàm số bậc ba, liên tục trên
.
Đồ thị hàm số có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận.
Đặt .
Ta có bảng biến thiên:
Xét . Vì
là hàm số bậc ba nên phương trình
có nhiều nhất 3 nghiệm t.
Từ bảng biến thiên ta suy ra với mỗi giá trị t có đúng một giá trị x.
Khi đó phương trình có nhiều nhất
nghiệm x.
Do đó đồ thị hàm số có nhiều nhất 3 tiệm cận đứng.
Xét (vì
).
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
.
Vậy đồ thị hàm số có nhiều nhất 4 đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Ta có TXĐ của hàm số
.
Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Xét là TCN;
là TCN.
Vậy đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số
có hai tiệm cận ngang.
Khi ta có:
là TCN ;
là TCN.
Với suy
suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Với thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN.
Vậy với thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Cho hàm số là hàm đa thức liên tục trên
thỏa mãn
và
. Đồ thị hàm số
như hình vẽ.
Đồ thị hàm số có có số tiệm cận đứng là
Phương trình có một nghiệm
vì
.
Từ đồ thị suy ra
là đa thức bậc 6 và
.
ĐK: .
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm bằng số nghiệm của
khác -1.
Ta đi tìm số nghiệm của phương trình
.
Đặt .
Khi đó
Sử dụng đồ thị nhận thấy (*) có 3 nghiệm là.
Ta có bảng biến thiên của như sau:
Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên của ta thấy
có 2 nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy có 2 tiệm cận đứng.
Cho hàm số liên tục, không âm trên
và thỏa mãn
,
. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
Ta có:
là tiệm cận ngang
là tiệm cận ngang
là tiệm cận đứng.
Tồn tại đúng một điểm M(a,b) trên đường cong sao cho tiếp tuyến của đường cong tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. Tính 4a + b + 10.
Cho hàm số với
là tham số. Tìm giá trị của
để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm
?
Ta có: suy ra
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Do
Cho hàm số có đồ thị như sau:
Tìm tất cả các số thực để đồ thị hàm số
có hai tiệm cận đứng?
Ta có .
Ta cần tìm để phương trình trên có hai nghiệm thực.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hoặc
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm
để đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là trục
?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Tịnh tiến theo véc tơ thì:
Đồ thị hàm số biến thành đồ thị hàm số
.
Tiệm cận của đồ thị hàm số
biến thành tiệm cận
của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục
Cho hàm số liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số
có 3 đường tiệm cận?
Ta có
là một đường tiệm cận ngang.
là một đường tiệm cận ngang.
;
là một đường tiệm cận đứng.
Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận thì
. Vì
nguyên và
nên
.
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?
Hàm số xác định .
Xét
.
* Với :
Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
Từ điều kiện thì phương trình
có 1 nghiệm
.
* Với :
Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
Từ điều kiện thì phương trình
có 2 nghiệm
và
và cả 2 nghiệm này đều khác
.
Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
TXĐ:
Do đó ta chỉ xét 1 trường hợp như sau:
là TCN.
Vậy đồ thị hàm số có đúng một TCN.
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trong đường tròn tâm gốc tọa độ
bán kính bằng
?
Từ dạng đồ thị của hàm số ta suy ra
.
Khi đó dễ thấy đồ thị có hai đường tiệm cận là ,
.
Vậy tâm đối xứng là điểm .
Từ đồ thị và giả thiết kèm theo ta có:
.
Kết hợp với điều kiện trên ta suy ra .
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Đặt khi đó
thì
Khi đó
=> y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số g(x)
Mặt khác
=> Đồ thị hàm số g(x) có ba đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số g(x) có bốn đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang qua điểm
khi:
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
Đường tiệm cận ngang đi qua nên ta có:
Vậy đáp án đúng là .
Cho hàm số liên tục trên
và
có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì phương trình
phải có nghiệm.
Từ bbt của hàm số suy ra tồn tại
sao cho
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số như sau
Suy ra phương trình có nhiều nhất là 4 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số có nhiều nhất 4 đường tiệm cận đứng.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
