Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và các đường thẳng
?
Hình vẽ minh họa
Với khi đó
Diện tích hình phẳng ta được:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và các đường thẳng
?
Hình vẽ minh họa
Với khi đó
Diện tích hình phẳng ta được:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và đồ thị
của hàm số
bằng
Ta xét phương trình hoành độ giao điểm
Lúc này ta có
Ta bấm máy và cũng được kết quả như trên:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành,
và
bằng
Diện tích hình giới hạn là
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và đồ thị
của hàm số
?
Phương trình hoành độ giao điểm
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Cho hàm số liên tục trên
, có đồ thị hàm số
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Theo ý nghĩa hình học của tích phân thì là diện tích hình thang cong
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức
Theo lí thuyết về tính diện tích hình phẳng ta có diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức:
.
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại
và
. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ
(
) cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là
và
. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên
Diện tích thiết diện là:
Thể tích vật thể là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị được cho bởi công thức nào sau đây?
Ta có:
Với
Với
Ta có:
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành và hai đường thẳng
.
Diện tích hình phẳng được tính như sau:
.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:
Ta có:
Theo công thức thể tích giới hạn bởi các đường ta có:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng
biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là
?
Ta có:
Do mỗi đơn vị trên trục là 2 cm nên
Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường như hình vẽ (phần gạch sọc).
Diện tích hình phẳng được tính theo công thức
Ta có:
Vật thể giới hạn bởi mặt phẳng có phương trình
và
. Cắt vật thể
với mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ bằng
ta được thiết diện có diện tích bằng
. Thể tích của vật thể
:
Thể tích của vật thể B là:
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh
.
Thể tích vật thể bằng:
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: