Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

    Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}(x + 2)(3 - x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight. ta có bảng xét dấu f'(x) như sau:

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - \infty; - 2);(3; + \infty), hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2;3).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và x = 1; giá trị cực tiểu bằng - 4.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số là: D = \left( { - \infty ;1} ight] \cup \left[ {5; + \infty } ight)

    Ta có: y' = \frac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 5} }} > 0,\forall x \in \left( {5; + \infty } ight)

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có f'(x) = x^{2}(x - 1)(x + 2). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số có 1 điểm cực tiểu.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm tham số m theo yêu cầu

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = \frac{1}{3}x^{3} + mx^{2} + 4x + 3 đồng biến trên \mathbb{R}.

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = x^{2} + 2mx + 4.

    Hàm số đã cho đồng biến trên \mathbb{R} khi và chỉ khi f'(x) \geq 0,\ \forall x\mathbb{\in R} (Dấu ‘=’ xảy ra tại hữu hạn điểm).

    Ta có f'(x) \geq 0,\ \forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\Delta' \leq 0

    \Leftrightarrow \Delta' = m^{2} - 4 \leq 0

    \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2.

    Vì m\mathbb{\in Z} nên m \in \left\{ - 2;\ - 1;\ 0;\ 1;\ 2 ight\}, vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đạt cực đại tại

    Hướng dẫn:

    Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm hàm số đồng biến trên tập số thực

    Chọn hàm số đồng biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = 2x^{3} + 3x + 1 ta có:

    y' = 6x^{2} + 3 > 0;\forall x\mathbb{\in R}

    Vậy hàm số y = 2x^{3} + 3x + 1 đồng biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (1; 3) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (0\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

    Trên khoảng (0\ ;\ + \infty) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\}

    Ta có: y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 1} ight)}^2}}} > 0,\forall x e 1

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Hàm số y = - x^{3} + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = - 3x^{2} \leq 0;\forall x\mathbb{\in R} suy ra hàm số luôn nghịch biến trên \mathbb{R}.

    Vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ( - \infty;1) đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng ( - \infty;1).

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định điểm cực đại của hàm số

    Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 2?

    Hướng dẫn:

     Tập xác định D = \mathbb{R}

    Ta có: y' = 4{x^3} - 6{x^2} + 2x

    \begin{matrix} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} - 3x + 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 1} \\ {x = \dfrac{1}{2}} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Xác định điểm cực đại của hàm số

    Từ bảng biến thiên ta có điểm cực đại của hàm số đã cho là x = \frac{1}{2}

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm điểm cực đại của hàm số

    Hàm số y = x^{3} - 12x + 3 đạt cực đại tại điểm

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 12

    y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = - 2.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2)^{2}(x - 3)^{3}(x - 4)^{4},\ \forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Ta có :

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx^{3} - \left( m^{2} + 1 ight)x^{2} + 2x - 3 đạt cực tiểu tại điểm x = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y' = 3mx^{2} - 2\left( m^{2} + 1 ight)x + 2 \\ y'' = 6mx - 2\left( m^{2} + 1 ight) \\ \end{matrix} ight.

    Điều kiện cần y'(1) = 0\Leftrightarrow - 2m^{2} + 3m = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}m = 0 \\m = \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Điều kiện đủ:

    Khi m = 0 \Rightarrow y''(1) = - 2 < 0 suy ra x = 1 là điểm cực đại của hàm số.

    Khi m = \frac{3}{2} \Rightarrow y''(1) = \frac{5}{2} > 0 suy ra x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

    Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m = \frac{3}{2}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

    a) Hàm số đồng biến trên (−∞; 2). Sai|| Đúng

    b) Hàm số nghịch biến trên (1; +∞). Đúng||Sai

    c) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai|| Đúng

    d) Hàm số đạt cực đại tại x = 1. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

    a) Hàm số đồng biến trên (−∞; 2). Sai|| Đúng

    b) Hàm số nghịch biến trên (1; +∞). Đúng||Sai

    c) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai|| Đúng

    d) Hàm số đạt cực đại tại x = 1. Đúng||Sai

    Quan sát bảng biến thiên, ta có các kết quả sau:

    a) Hàm số đồng biến trên (−∞; 1) nên khẳng định hàm số đồng biến trên (−∞; 2) là sai.

    b) Hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

    c) Hàm số có đúng 1 điểm cực trị là x = 1.

    d) Hàm số có đạt cực đại tại x = 1.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số f(x) xác định trên tập số thực và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

    Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Hàm số xác định trên \mathbb{R} và bảng xét dấu đã cho ta suy ra bảng biến thiên:

    Từ đó suy ra hàm số có bốn điểm cực trị.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xác định hàm số đồng biến trên ( - \infty; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = x^{3} + 3x ta có:

    y' = 3x^{2} + 3 > 0;\forall x \in ( - \infty; + \infty)

    Suy ra hàm số y = x^{3} + 3x đồng biến trên ( - \infty; + \infty).

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Điểm cực đại của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Từ BBT của hàm số f(x) suy ra điểm cực đại của hàm số f(x) là x = 1 .

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
15 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm