Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = x^{4} - 2x^{2} + 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy hàm số đã cho là hàm trùng phương y = ax^{4} + bx^{2} + c;(a eq 0) với ab < 0 nên đây là trường hợp hàm số có ba điểm cực trị.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 2)^{2}(1 - x) với mọi x\mathbb{\in R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) > 0 \Leftrightarrow (x - 2)^{2}(1 - x) > 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 - x > 0 \\ (x - 2)^{2} > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 1 \\ x eq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x < 1.

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;1).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - 1;0) và (1; + \infty).

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ( - \infty;1) đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng ( - \infty;1).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hỏi hàm số y = 2021 - f(x) đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = 2021 - f(x) có y' = - f'(x)

    y' = 0 \Leftrightarrow - f'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có bảng biến thiên của hàm số y = 2021 - f(x)

    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y = 2021 - f(x) đồng biến trong khoảng ( - 1;0).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có f'(x) = x^{2}(x - 1)(x + 2). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số có 1 điểm cực tiểu.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Đồ thị hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c có điểm cực đại là A(0; - 3) và một điểm cực tiểu là B( - 1; - 5). Tính giá trị biểu thức T = a + b + c?

    Hướng dẫn:

    Do đồ thị hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c có một cực tiểu B( - 1; - 5) nên y( - 1) = - 5 \Rightarrow a + b + c = - 5.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 1. Xét các mệnh đề sau, những những mệnh đề nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 4{x^3} - 4x

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 1} \\ {x = 1 \Rightarrow y = 0} \\ {x = - 1 \Rightarrow y = 0} \end{array}} ight.

    Ta có bảng xét dấu như sau:

    Chọn mệnh đề đúng

    Quan sát bảng xét dấu ta thấy:

    - Hàm số có 3 điểm cực trị

    - Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0), (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; -1), (0; 1)

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = 2x^{3} - x^{2} - 4x + 2. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 6x^{2} - 2x - 4 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = - \dfrac{2}{3} \\\end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu như sau:

    Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = \frac{1 - x}{x + 1}?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 1 ight\}

    Ta có: y = \frac{1 - x}{x + 1} \Rightarrow y' = \frac{- 2}{(x + 1)^{2}} < 0;\forall x \in D

    Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm cực đại của hàm số

    Hàm số y = 2{x^3} - {x^2} + 5 có cực đại là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 6{x^2} - 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = \dfrac{1}{3}} \end{array}} ight. \hfill \\ y'' = 12x - 2 \Rightarrow y''\left( 0 ight) = - 2 < 0 \hfill \\ \end{matrix}

    => x = 0 là điểm cực đại của hàm số

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1).

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)^{2}, \forall x \in R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Xét dấu của đạo hàm:

    Ta thấy đạo hàm đổi dấu đúng 1 lần nên hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = {x^2} - 2x,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = - 2f'\left( x ight) = - 2{x^2} + 4x \hfill \\ y' > 0 \Rightarrow x \in \left( {0;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    => Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2)

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;\ 0).

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{x - 2}{x + 1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định: \mathbb{R}\backslash\text{\{} - 1\}.

    Ta có y' = \frac{3}{(x + 1)^{2}} > 0, \forall x \in \mathbb{R}\backslash\text{\{} - 1\}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack - 25;25brack để hàm số y= x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 có cực đại và cực tiểu?

    Đáp án: 28

    Đáp án là:

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack - 25;25brack để hàm số y= x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 có cực đại và cực tiểu?

    Đáp án: 28

    Ta có: y = x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 \Rightarrow y' = 3x^{2} - 6x+ m

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6x + m = 0(*)

    Hàm số có cực đại và cực tiểu \Leftrightarrow (*) có hai nghiệm phân biệt

    \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3

    Mà m\mathbb{\in Z};m \in \lbrack - 2;25brack \Rightarrow m \in \{ - 25; - 24;\ldots;2\}.

    Vậy có 28 giá trị nguyên của m thoả mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = - x^{3} - 3x + 1 ta có: y' = - 3x^{2} - 3 < 0;\forall x\mathbb{\in R}

    Do đó hàm số y = - x^{3} - 3x + 1 nghịch biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

    Điểm cực đại của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Điểm cực đại của hàm số đã cho là x=-1.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x + 1. Giả sử hàm số đạt cứ đại tại x = a và đạt cực tiểu tại x = b thì giá trị biểu thức 2a – 5b là

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = \mathbb{R}

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = {x^2} - 3x + 2 \hfill \\ y' = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có bảng xét dấu như sau:

    Tính giá trị biểu thức

    Do y’ thay đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm x = 1

    => x = 1 là điểm cực đại của hàm số

    y’ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x = 2

    => x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số

    => 2a – 5b = -8

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
47 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này