Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 1 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Hàm số đạt cực đại tại điểm

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y' đối dấu từ ( + ) sang (-) tại x = 2.

    Nên hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x^{3}(x - 1)(x - 2),\forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow x^{3}(x - 1)(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu nhận thấy hàm số f(x) có 3 điểm cực trị.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm kết luận đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ( - \infty;1) đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng ( - \infty;1).

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1).

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số cực trị của hàm số

    Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 2)\left( x^{2} - 3 ight)\left( x^{4} - 9 ight), với \forall x\mathbb{\in R}. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow (x - 2)\left( x^{2} - 3 ight)\left( x^{4} - 9 ight) = 0

    \Leftrightarrow (x - 2)\left( x + \sqrt{3} ight)^{2}\left( x - \sqrt{3} ight)^{2}\left( x^{2} + 3 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - \sqrt{3} \\ x = \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta thấy hàm số y = f(x) có đúng một cực trị.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đó?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = x(x - 1)^{3}(x + 2)^{2} nên f'(x) = 0 có các nghiệm là x = 0;x = 1;x = - 2 và f'(x) chỉ đổi dấu khi x qua các nghiệm x = 0;x = 1

    Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = - x^{3} - mx^{2} + (4m + 9)x + 5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty; + \infty)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    +) TXĐ: D = \mathbb{R}

    +) y' = - 3x^{2} - 2mx + 4m + 9.

    Hàm số nghịch biến trên ( - \infty; + \infty) khi y' \leq 0,\ \forall x \in ( - \infty; + \infty)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 3 < 0 \\ \Delta' = m^{2} + 3(4m + 9) \leq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow m \in \lbrack - 9; - 3brack \Rightarrow có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = - x^{3} - 3x + 1 ta có: y' = - 3x^{2} - 3 < 0;\forall x\mathbb{\in R}

    Do đó hàm số y = - x^{3} - 3x + 1 nghịch biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Hàm số y = x^{3} - 3x nghịch biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}.

    Ta có y' = 3x^{2} - 3;y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight..

    Ta có bảng xét dấu y':

    Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1;1).

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và x = 1; giá trị cực tiểu bằng - 4.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra mệnh đề đúng là: “Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)”.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

    Hướng dẫn:

    Do f'(x) < 0\forall x \in ( - 1;3) nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;3).

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = \frac{2x + 1}{x - 1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}

    Ta có: y = \frac{2x + 1}{x - 1} \Rightarrow y' = \frac{- 3}{(x - 1)^{2}} < 0;\forall x \in D

    Suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định

    Hay hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - \infty;1),(1; + \infty).

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3). Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3)

    (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = - 1 \\x = 2 \\x = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - \infty; + \infty). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến khi f'(x) \leq 0 \Leftrightarrow x \in (0;3)

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính số điểm cực tiểu của hàm số

    Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2)....(x - 2019), với \forall x\mathbb{\in R}. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow (x - 1)(x - 2)....(x - 2019) = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ .... \\ x = 2019 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra f'(x) = 0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a > 0 nên có 1010 cực tiểu.

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - 1;0) và (1; + \infty).

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x - 2);\forall x\mathbb{\in R}. Tìm số điểm cực đại của hàm số đã cho.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Suy ra hàm số có một điểm cực đại.

  • Câu 20: Nhận biết
    Khoảng đồng biến của hàm số

    Hàm số y = 2{x^4} - 4 đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Ta có y’ = 8x => y’ = 0 => x = 0

    => y’ > 0 => x > 0

    => y’ < 0 => x < 0

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \left( {0; + \infty } ight)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
53 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này