Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm giá trị cực đại của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack - 25;25brack để hàm số y= x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 có cực đại và cực tiểu?

    Đáp án: 28

    Đáp án là:

    Số giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack - 25;25brack để hàm số y= x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 có cực đại và cực tiểu?

    Đáp án: 28

    Ta có: y = x^{3} - 3x^{2} + mx + 2 \Rightarrow y' = 3x^{2} - 6x+ m

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6x + m = 0(*)

    Hàm số có cực đại và cực tiểu \Leftrightarrow (*) có hai nghiệm phân biệt

    \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3

    Mà m\mathbb{\in Z};m \in \lbrack - 2;25brack \Rightarrow m \in \{ - 25; - 24;\ldots;2\}.

    Vậy có 28 giá trị nguyên của m thoả mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Hàm số đạt cực đại tại điểm

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y' đối dấu từ ( + ) sang (-) tại x = 2.

    Nên hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) đổi dấu từ âm sang dương hai lần qua các điểm x = - 2 và x = 2 nên hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định m nguyên dương để hàm số đồng biến

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} - (2m - 3)x - m + 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m luôn đồng biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} - 2mx - 2m + 3

    Khi đó: y' \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow x^{2} - 2mx - 2m + 3 \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow \Delta' = m^{2} + 2m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 1

    Do m nguyên dương nên m = 1.

    Vậy có 1 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}} có tập xác định D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\} và có đạo hàm

    y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} ight)}^2}}} > 0,\forall x \in D

    => A là khẳng định đúng

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

    dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) nên nghịch biến trên khoảng (1;2).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Hàm số y = \sqrt{2018x - x^{2}} nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    Hướng dẫn:

    TXĐ: D = \lbrack 0;2018brack 

    y' = \left( \sqrt{2018x - x^{2}} ight)^{'} = \frac{2018 - 2x}{2\sqrt{2018x - x^{2}}} = \frac{1009 - x}{\sqrt{2018x - x^{2}}}

    y' = 0 \Leftrightarrow x = 1009

    y' < 0 \Leftrightarrow x \in (1009;2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1009;2018), suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1010;2018).D =[0;2018]

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng - 4.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} + mx^{2} + 4x - m đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} + 2mx + 4.

    Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty) khi và chỉ khi y' \geq 0,\forall x \in ( - \infty; + \infty).

    \Leftrightarrow \Delta' = m^{2} - 4 \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

    Hướng dẫn:

    Do f'(x) < 0\forall x \in ( - 1;3) nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;3).

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát bảng biến thiên dễ thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Trên khoảng ( - 2\ ;\ 0) đồ thị hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn.

    Trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng xuống là hàm số đồng nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng ( - 2\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

    Trên khoảng (0\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;\ 0).

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( m^{2} - 4 ight)x + 3 đạt cực tiểu tại x = 3?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y' = x^{2} - 2mx + m^{2} - 4 \\ y'' = 2x - 2m \\ \end{matrix} ight.

    Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 thì

    \left\{ \begin{matrix} y'(3) = 0 \\ y''(3) > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 6m + 5 = 0 \\ 6 - 2m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = 1

    Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 1.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = 3x^{3} + 3x - 2

    TXĐ: D\mathbb{= R}.

    Ta có:

    y' = 9x^{2} + 3 > 0,\forall x\mathbb{\in R}, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

    Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{matrix} y' = 3{x^2} - 6x \hfill \\ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có bảng xét dấu:

    Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

    Quan sát bảng xét dấu ta thấy:

    + Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)

    + Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; 2)

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đạo hàm f'(x) = (1 - x)^{2}(x + 1)^{3}(3 - x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow (1 - x)^{2}(x + 1)^{3}(3 - x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1\ \ \ \\ x = - 1 \\ x = 3\ \ \ \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - 1;\ 3).

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra mệnh đề đúng là: “Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)”.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Biết rằng hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx (a eq 0) nhận x = - 1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3ax^{2} + 2bx + c.

    Hàm số nhận x = - 1 là một điểm cực trị nên suy ra y'(-1) =0

    \Leftrightarrow 3a -2b+c=0 \Leftrightarrow 3a+c=2b.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
29 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này