Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)?
Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.
Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại .
Cho hàm số . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Ta có:
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 0)
Gọi là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
. Tính diện tích tam giác
?
Ta có:
Ba điểm cực trị của hàm số là
Tam giác có điểm
, hai điểm
đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác
cân tại
. Trung điểm
của
thuộc trục
và là chân đường cao hạ từ
của tam giác, suy ra:
Vậy diện tích tam giác ABC bằng .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
Từ đồ thị suy ra đồ thị có điểm một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đối dấu từ
sang
tại
.
Nên hàm số đạt cực đại tại điểm .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2.
Cho hàm số có đạo hàm
. Số điểm cực tiểu của hàm số là:
Ta có:
Bảng xét dấu:
Suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là 2 điểm.
Cho hàm số với
là tham số. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
.
Ta có:
hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi
nên có 3 giá trị của m nguyên.
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới dây là đúng?
Tập xác định của hàm số
Ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
Cho hàm số liên tục trên
và có đạo hàm
. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có: .
Bảng xét dấu:
Hàm số đồng biến trên các khoảng .
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số đạt cực đại tại
.
Thử từng đáp án.
● Kiểm tra khi thì hàm số có đạt cực đại tại
không
Và tiếp theo tính tại (cho
) và
(cho
)
Vậy đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị
là điểm cực tiểu.
loại
Đáp án
hoặc
sai.
● Tương tự kiểm tra khi
Và tiếp theo tính tại (cho
) và
(cho
)
Ta thấy đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị
là điểm cực đại.
thỏa mãn
Đáp án
chính xác.
Cho hàm số xác định trên
và có bảng biến thiên như hình bên dưới
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cách 1.
Ta có: ;
Lập bảng biến thiên. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng
.
Cách 2.
Ta có ;
. Khi đó:
;
.
Nên hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng
.
Hàm số nào dưới dây nghịch biến trên ?
Xét hàm số có
suy ra hàm số
đồng biến trên
.
Xác định hàm số nghịch biến trên ?
Xét hàm số ta có:
Nên hàm số nghịch biến trên
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Hàm số có
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trong khoảng
.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Do nên hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
