Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)?
Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)?
Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞)
Cho hàm số có đạo hàm
với mọi
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có: .
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Hàm số nào dưới dây nghịch biến trên khoảng ?
Xét hàm số có
nên hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ta xác định được các số ,
,
để đồ thị hàm số
đi qua điểm
và có điểm cực trị
. Tính giá trị biểu thức
.
Đáp án: 4050
Ta xác định được các số
,
,
để đồ thị hàm số
đi qua điểm
và có điểm cực trị
. Tính giá trị biểu thức
.
Đáp án: 4050
Ta có: .
Đồ thị hàm số đi qua điểm
nên ta có:
.
Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên
.
Xét hệ phương trình
.
Vậy .
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
đạt cực tiểu tại
?
Ta có:
Để hàm số đạt cực tiểu tại thì
Vậy giá trị tham số m cần tìm là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Cho hàm số luôn nghịch biến trên
. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Vì hàm số luôn nghịch biến trên
nên ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Điều kiện xác định
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số liên tục trên
và có bảng xét dấu của
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số là:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại
nên hàm số đã cho có 1 điểm cực đại.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
đồng biến trên
?
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
Dễ thấy
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khi
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Từ đồ thị của hàm số ta xác định được hàm số đồng biến trên các khoảng
.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tập xác định . Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và
.
Hàm số nào dưới dây nghịch biến trên tập số thực?
Ta thấy hàm số có tập xác định
và đạo hàm
nên nghịch biến trên
.
Cho hàm số có đạo hàm
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu:
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số
không có điểm cực đại là:
Hàm số không có điểm cực đại
Vì
Vậy có bốn giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Dựa vào bảng xét dấu, đổi dấu khi qua các điểm
.
Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và
Cho hàm số có
. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số có 1 điểm cực tiểu.
Chọn hàm số có nhiều điểm cực trị nhất trong các hàm số sau?
Ta có:
Hàm số và
không có điểm cực trị (đạo hàm không đổi dấu).
Hàm số có
. Đạo hàm đổi dấu qua 1 điểm
nên hàm số
chỉ có một điểm cực trị.
Hàm số có
. Đạo hàm đổi dấu qua hai điểm
và
nên hàm số
có hai điểm cực trị.
Vậy hàm số có nhiều điểm cực trị nhất là: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: