Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị dễ dàng thấy hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'\left( x ight) = {x^2}\left( {x - 1} ight){\left( {x + 2} ight)^5},\forall x \in \mathbb{R}. Số cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình f\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 1} \\ {x = - 2} \end{array}} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Quan sát bảng xét dấu ta dễ thấy f’(x) đổi dấu khi qua c = -2 và f’(x) đổi dấu khi qua x = 1

    => Hàm số có hai điểm cực trị

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm đáp án thích hợp

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

    Hỏi hàm số y = - 3f(x - 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Theo đồ thị hàm số ta có hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;0) và (2; + \infty) khi đó:

    \Leftrightarrow f'(x) \geq 0;\forall x \in ( - \infty;0) \cup (2; + \infty)

    Mặt khác y = - 3f(x - 2) \Leftrightarrow y' = - 3f'(x - 2)

    Do hàm số y = - 3f(x - 2) nghịch biến nên

    \Leftrightarrow y' \leq 0 \Leftrightarrow - 3f'(x - 2) \leq 0

    \Leftrightarrow f'(x - 2) \geq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x - 2 \geq 2 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow x \in ( - \infty;2brack \cup \lbrack 4; + \infty)

    Vậy hàm số y = - 3f(x - 2) nghịch biến trên khoảng ( - \infty;1).

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(x) ta có:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng ( - 1;\ 0) và (1;\ + \infty), đồng biến trên các khoảng ( - \infty;\ - 1) và (0;\ 1).

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị nguyên của tham số m

    Cho hàm số f(x) = \frac{mx - 4}{x - m} (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0\ ;\ + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = \mathbb{R}\backslash\left\{ m ight\}.

    Đạo hàm f'(x) = \frac{- m^{2} + 4}{(x - m)^{2}}.

    Hàm số đồng biến trên (0\ ;\ + \infty) khi và chỉ khi

    f'(x) > 0\ \forall x \in (0; + \infty) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - m^{2} + 4 > 0 \\ m otin (0; + \infty) \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2 < m < 2 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m \leq 0.

    Do m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m = \left\{ - 1\ ;\ 0 ight\}. Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

    Cho hàm f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f(3) = - 5 tại x = 3.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 2x^{3} - 5x^{2} - 4x + 2 - m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 6x^{2} - 10x - 4

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 2 \Rightarrow y' = - 10 - m \\x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y' = \dfrac{73}{27} - m \\\end{matrix} ight.

    Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu

    \Leftrightarrow ( - 10 - m)\left( \frac{73}{27} - m ight) < 0

    \Leftrightarrow - 10 < m < \frac{73}{27}

    Vì m\mathbb{\in Z} nên có 12 giá trị thỏa mãn.

    Vậy có tất cả 12 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho đồ thị hàm số y = f(x)như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên ( - 2; - 1) .

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ:

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Trên khoảng (0;1) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1).

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} + mx^{2} + 4x - m đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} + 2mx + 4.

    Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty) khi và chỉ khi y' \geq 0,\forall x \in ( - \infty; + \infty).

    \Leftrightarrow \Delta' = m^{2} - 4 \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\}

    Ta có: y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 1} ight)}^2}}} > 0,\forall x e 1

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - 1;0) và (1; + \infty).

  • Câu 14: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

    Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính giá trị của hàm số

    Cho hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d. Biết M(0;2), N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại x = - 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3ax^{2} + 2bx + c.

    Vì M(0;2),\ N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên

    \left\{ \begin{matrix} y'(0) = 0 \\ y'(2) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} c = 0 \\ 12a + 4b + c = 0 \\ \end{matrix} ight.\ ; (1)

    \left\{ \begin{matrix} y(0) = 2 \\ y(2) = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} d = 2 \\ 8a + 4b + 2c + d = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ . (2)

    Giải hệ (1) và (2), ta được

    \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \\ d = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}y = x^{3} - 3x^{2} + 2\overset{}{ightarrow}y( - 2) = - 18.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + \infty).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính giá trị hàm số

    Đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d có hai điểm cực trị A(1; - 7),B(2; - 8). Khi đó y( - 1) có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Gọi đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d là (C)

    Ta có: y' = 3ax^{2} + 2bx + c.

    Vì A(1; - 7),B(2; - 8) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d nên ta có:

    \left\{ \begin{matrix} A \in (C) \\ y'\left( x_{A} ight) = 0 \\ B \in (C) \\ y'\left( x_{B} ight) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 7 = a.1^{3} + b.1^{2} + c.1 + d \\ 0 = 3a.1^{3} + 2b.1^{2} + c \\ - 8 = a.2^{3} + b.2^{2} + c.2 + d \\ 0 = 3a.2^{3} + 2.b.2^{2} + c \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 2 \\ b = - 9 \\ c = 12 \\ d = - 12 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy y = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x - 12 do đó y( - 1) = - 35.

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định số cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1)(x - 2)^{3};\forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực tiểu của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = x(x + 1)(x - 2)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng xét dấu:

    Suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là 2 điểm.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

    Hướng dẫn:

    Quan sát bảng biến thiên dễ thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
18 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm