Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 5 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s(t) = 2 + 196t - 4,9t^{2}, trong đó t \geq 0, t(s) là thời gian chuyển động, s(m) là độ cao so với mặt đất. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98\ m/sthì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98\ m/s ta có phương trình: 

    v(t) = 196 - 9,8t = 98 \Leftrightarrow t = 10

    Khi đó viên đạn đang ở độ cao là:

    s(10) = 2 + 196.10 - 4,9.10^{2} = 1472(m).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của chất điểm

    Một chất điểm chuyển động của phương trình s(t) = \frac{1}{3}t^{3} - 2t^{2} + 4t + 1 trong đó t > 0, ttính bằng giây, s(t)tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s).

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s)là: v(t) = s'(t) = t^{2} - 4t + 4.

    Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s)là: v(3) = 3^{2} - 4.3 + 4 = 1(m/s)

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hình bên cho biết lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh đo theo đơn vị milimet. Hãy cho biết vào tháng nào trong năm 2019 thì lượng mưa là cao nhất ?

    ANH3

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy vào Tháng 9 thì lượng mưa ở Thành phố Hồ Chí Minh cao nhất trong năm 2019

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của vật

    Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s(t) = \frac{1}{2}gt^{2}, trong đó g = 9,8m/s^{2}. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2(m/s).

    Hướng dẫn:

    Thật vậy: v(t) = s'(t) = 9,8t.

    Ta có: v(t) = 9,8t = 39,2 \Leftrightarrow t = 4.

    Vậy vận tốc tức thời của vật đạt 39,2(m/s) tại thời điểm t = 4(s).

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của vật thả rơi tự do

    Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t^{2}, với t được tính bằng giây và h tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.

    (Nguồn: https:/www.britannica.complace/Moon)

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của vật là: v(t) = h'(t) = 1,62t

    Tại thời điểm t = 2thì v(2) = 1,62.2 = 3,24(m/s)

  • Câu 6: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    a) Saib) Đúngc) Said) Đúng

    a) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1) \cup (2\ ;\ + \infty).

    b) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1).

    c) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in ( - \infty\ ;\ - 1) \cup (1\ ;\ 2).

    d) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in (1\ ;\ 2).

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính lợi nhuận cao nhất của doanh nghiệp

    Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 \leq x \leq 300) được cho bởi hàm số y = - x^{3} + 300x^{2} và được minh họa bằng đồ thị ở hình bên dưới.

    Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4000000 khi x = 200

    Do đó cần sản suất 200 sản phẩm thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Một cửa hàng trà sữa có đồ thị biểu diễn số ly trà sữa bán được trong một tuần như sau. Số ly trà sữa cửa hàng đó bán được nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy vào thứ 7 cửa hàng bán được nhiều nhất là 58 ly trà sữa.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 3x}{x - 1}.. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

    a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;1). Sai||Đúng

    b) Cực đại của hàm số f(x) là 1. Đúng||Sai

    c) Hàm số f(x) có ba điểm cực trị. Sai||Đúng

    d) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;3). Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 3x}{x - 1}.. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

    a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;1). Sai||Đúng

    b) Cực đại của hàm số f(x) là 1. Đúng||Sai

    c) Hàm số f(x) có ba điểm cực trị. Sai||Đúng

    d) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1;3). Sai||Đúng

    a) Sai

    b) Đúng

    c) Sai

    d) Sai

    Tập xác định: D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 \right\}.

    y' = f'(x) = \frac{x^{2} - 2x - 3}{(x - 1)^{2}}.

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix} \right..

    Bảng biến thiên:

    A graph with arrows and numbersDescription automatically generated with medium confidence

    a) Từ bảng biến thiên suy ra mệnh đề sai.

    b) Mệnh đề đúng.

    c) Hàm số chỉ có hai điểm cực trị là x = - 1 và x = 3. Vậy mệnh đề sai.

    d) Do hàm số không xác định tại x = 1 thuộc ( - 1;3) nên mệnh đề sai.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = \frac{2x^{2} + 5x}{x + 3} có đồ thị (C). Các khẳng định sau đúng hay sai?

    a) Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 3 \right\}. Sai||Đúng

    b) Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng - 6. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - 3. Sai||Đúng

    d) Khoảng cách từ điểm M(2;1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) bằng \frac{4\sqrt{5}}{5}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \frac{2x^{2} + 5x}{x + 3} có đồ thị (C). Các khẳng định sau đúng hay sai?

    a) Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 3 \right\}. Sai||Đúng

    b) Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng - 6. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - 3. Sai||Đúng

    d) Khoảng cách từ điểm M(2;1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) bằng \frac{4\sqrt{5}}{5}. Sai||Đúng

    a) Sai: Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 3 \right\}.

    b) Đúng: Ta có y = \frac{2x^{2} + 5x}{x + 3} = 2x - 1 + \frac{3}{x + 3}.

    y' = 2 - \frac{3}{(x + 3)^{2}}

    y' = 0 \Leftrightarrow 2 - \frac{3}{(x + 3)^{2}} = 0

    \Leftrightarrow \frac{2x^{2} + 12x + 15}{(x + 3)^{2}} = 0

    \Leftrightarrow 2x^{2} + 12x + 15 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

    Vậy hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng \frac{- 12}{2} = - 6.

    c) Sai: \lim_{x \rightarrow + \infty}\frac{2x^{2} + 5x}{x + 3} = + \infty,\ \ \lim_{x \rightarrow - \infty}\frac{2x^{2} + 5x}{x + 3} = - \infty, nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

    d) Sai:

    Ta có \lim_{x \rightarrow + \infty}\left\lbrack y - (2x - 1) \right\rbrack = \lim_{x \rightarrow + \infty}\frac{3}{x + 3} = 0; \lim_{x \rightarrow - \infty}\left\lbrack y - (2x - 1) \right\rbrack = \lim_{x \rightarrow - \infty}\frac{3}{x + 3} = 0.

    Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y = 2x - 1 \Leftrightarrow 2x - y - 1 = 0\ \ \ (\Delta).

    Khoảng cách từ điểm M(2;1) đến \Delta là d(M,\Delta) = \frac{|2.2 - 1 - 1|}{\sqrt{2^{2} + ( - 1)^{2}}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm vận tốc tức

    Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x = 4cos\left( \pi t - \frac{2\pi}{3} \right) + 3, trong đó \ t tính bằng giây và x tính bằng centimet. Vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm t = 3\ \ (s) lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    v = x' = - 4\pi\sin\left( \pi t - \frac{2\pi}{3} \right)

    a = v' = - 4\pi^{2}\cos\left( \pi t - \frac{2\pi}{3} \right)

    a) Vận tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm t = 3\ \ (s)là:

    v = - 4\pi\sin\left( \pi.3 - \frac{2\pi}{3} \right) = - 2\sqrt{3}\pi(cm/s)

    Gia tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm t = 3\ \ (s)là:

    a = - 4\pi^{2}\cos\left( 3\pi - \frac{2\pi}{3} \right) = - 2\pi^{2}\left( cm/s^{2} \right)

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của chuyển động

    Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình s(t) = 2t^{2} + 5t + 2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 4.

    Hướng dẫn:

    Ta có s'(t) = 4t + 5,s'(4) = 21m/s

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của vật

    Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s(t) = \frac{1}{2}gt^{2}, trong đó g = 9,8m/s^{2}. Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s).

    Hướng dẫn:

    Ta có: v(t) = s'(t) = 9,8t.

    Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s)là: v(3) = 9,8.3 = 29,4(m/s).

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác nhất

    Giả sử một công ty du lịch bán tour với giá là x/khách thì doanh thu sẽ được biểu diễn qua hàm số f(x) = - 200x^{2} + 550x. Công ty phải bán giá tour cho một khách là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.

    Hướng dẫn:

    Doanh thu là f(x) = - 200x^{2} + 550x.

    Ta có f'(x) = - 400x + 550, tính được f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{11}{8}.

    Bảng biến thiên

    A math equations with numbers and arrowsDescription automatically generated with medium confidence

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị lớn nhất khi x = \frac{11}{8} = 1,375

    Vậy công ty cần bán tour với giá 1,38 triệu đồng/khách thì doanh thu sẽ cao nhất.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t

    Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = - 2t^{2} + 16t + 15, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có s'(t) = \left( - 2t^{2} + 16t + 15 \right)^{'} = ( - 2.3t + 16) = - 4t + 16.

    Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3 là s'(3) = - 1.3 = 16 = 4(m/s).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của chuyển động

    Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t^{3} + 6t + 2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của chuyển động là:v(t) = s'(t) = 12t^{2} + 6

    Khi t = 2,\ v(2) = 12.2^{2} + 6 = 54(m/s)

  • Câu 17: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho đồ thị hàm số y = \frac{bx - c}{x - a} (a,b,c\mathbb{\in R}) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các nhận định?

    a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đúng||Sai

    b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm. Đúng||Sai

    c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm. Đúng||Sai

    d) Trong các số a,b,c có hai số âm. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho đồ thị hàm số y = \frac{bx - c}{x - a} (a,b,c\mathbb{\in R}) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các nhận định?

    a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đúng||Sai

    b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm. Đúng||Sai

    c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm. Đúng||Sai

    d) Trong các số a,b,c có hai số âm. Sai||Đúng

    a) Đúng

    b) Đúng

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Đúng.

    Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

    b) Đúng.

    Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.

    c) Đúng.

    Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.

    d) Sai.

    Tiệm cận đứng x = a > 0.

    Tiệm cận ngang y = b > 0.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \frac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0 .

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính vận tốc cực đại

    Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4\pi t), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm của hàm s(t) theo thời gian t:

    v(t) = \frac{ds}{dt} = 2\pi cos(4\pi t)4

    Ta thấy rằng hàm v(t) là một hàm cosin với biên độ bằng 2\pi, do đó giá trị lớn nhất của hàm này là 2\pi.

    Vậy vận tốc cực đại của hạt là 2\pi cm/s.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính tốc độ nhỏ nhất của xe đua

    Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

    Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta thấy tốc độ nhỏ nhất bằng \mathbf{70}\mathbf{km}\mathbf{/}\mathbf{h}.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng nhất

    Hình vẽ cho biết nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh đo bằng đơn vị \ ^{0}C. Hãy cho biết trong năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh thì nhiệt độ trung bình của tháng nào cao nhất, nhiệt độ trung bình của tháng nào thấp nhất?

    Nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại TPHCM

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ ta thấy nhiệt độ trung bình của tháng cao nhất là tháng 4. Nhiệt độ trung bình của tháng thấp nhất là tháng 12.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (65%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
63 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này