Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 5 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hình bên cho biết lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh đo theo đơn vị milimet. Hãy cho biết vào tháng nào trong năm 2019 thì lượng mưa là cao nhất ?

    ANH3

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy vào Tháng 9 thì lượng mưa ở Thành phố Hồ Chí Minh cao nhất trong năm 2019

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Dân số của một quốc gia sau t bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức N(t) = 100e^{0,012t} . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

    a) Dân số của quốc gia này ở năm 2030 vượt mức 110 triệu người. Sai||Đúng

    b) Dân số của quốc gia này ở năm 2035 vượt mức 115 triệu người. Đúng||Sai

    c) Vào năm 2030 thì tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm. Sai||Đúng

    d) Vào năm 2026 thì tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Dân số của một quốc gia sau t bắt đầu từ năm 2023 được tính theo công thức N(t) = 100e^{0,012t} . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

    a) Dân số của quốc gia này ở năm 2030 vượt mức 110 triệu người. Sai||Đúng

    b) Dân số của quốc gia này ở năm 2035 vượt mức 115 triệu người. Đúng||Sai

    c) Vào năm 2030 thì tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm. Sai||Đúng

    d) Vào năm 2026 thì tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm. Đúng||Sai

    a) Sai

    b) Đúng

    c) Sai

    d) Đúng

    a) Dân số của quốc gia này ở năm 2030 là N(7) = 100e^{0,012.7} \approx 108,8 triệu người.

    b) Dân số của quốc gia này ở năm 2035 là N(12) = 100e^{0,012.12} \approx 115,5 triệu người.

    c) Hàm tốc độ tăng dân số là N'(t) = 1,2e^{0,012t}. Ta có:

    1,2e^{0,012t} = 1,6 \Leftrightarrow t \approx 2,34.

    Vậy thời vào năm 2026, tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm

    d) Hàm tốc độ tăng dân số là N'(t) = 1,2e^{0,012t}. Ta có:

    1,2e^{0,012t} = 1,6 \Leftrightarrow t \approx 2,34.

    Vậy thời vào năm 2026, tốc độ tăng dân số là 1,6 triệu người/năm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính vận tốc cực đại của hại

    Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức s(t) = 10 + \sqrt{2}\sin\left( 4\pi t + \frac{\pi}{6} \right), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Vận tốc của hạt sau t giây là v(t). Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập thứ nhất)?

    Hướng dẫn:

    Vận tốc của hạt sau t giây là: v(t) = s'(t) = 4\pi\sqrt{2}\cos\left( 4\pi t + \frac{\pi}{6} \right).

    Vận tốc cực đại của hạt là: v_{\max} = 4\pi\sqrt{2} \approx 17,8m/s, đạt được khi

    \left| \cos\left( 4\pi t + \frac{\pi}{6} \right) \right| = 1 hay t = \frac{5}{24} + \frac{k}{4},k\mathbb{\in N}.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của chất điểm

    Một chất điểm chuyển động của phương trình s(t) = \frac{1}{3}t^{3} - 2t^{2} + 4t + 1 trong đó t > 0, ttính bằng giây, s(t)tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s).

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s)là: v(t) = s'(t) = t^{2} - 4t + 4.

    Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s)là: v(3) = 3^{2} - 4.3 + 4 = 1(m/s)

  • Câu 5: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho đồ thị hàm số y = \frac{bx - c}{x - a} (a,b,c\mathbb{\in R}) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các nhận định?

    a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đúng||Sai

    b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm. Đúng||Sai

    c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm. Đúng||Sai

    d) Trong các số a,b,c có hai số âm. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho đồ thị hàm số y = \frac{bx - c}{x - a} (a,b,c\mathbb{\in R}) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các nhận định?

    a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đúng||Sai

    b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm. Đúng||Sai

    c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm. Đúng||Sai

    d) Trong các số a,b,c có hai số âm. Sai||Đúng

    a) Đúng

    b) Đúng

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Đúng.

    Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

    b) Đúng.

    Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.

    c) Đúng.

    Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.

    d) Sai.

    Tiệm cận đứng x = a > 0.

    Tiệm cận ngang y = b > 0.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \frac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0 .

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s(t) = 2 + 196t - 4,9t^{2}, trong đó t \geq 0, t(s) là thời gian chuyển động, s(m) là độ cao so với mặt đất. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98\ m/sthì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98\ m/s ta có phương trình: 

    v(t) = 196 - 9,8t = 98 \Leftrightarrow t = 10

    Khi đó viên đạn đang ở độ cao là:

    s(10) = 2 + 196.10 - 4,9.10^{2} = 1472(m).

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của chuyển động

    Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình s(t) = 2t^{2} + 5t + 2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 4.

    Hướng dẫn:

    Ta có s'(t) = 4t + 5,s'(4) = 21m/s

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính lợi nhuận cao nhất của doanh nghiệp

    Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 \leq x \leq 300) được cho bởi hàm số y = - x^{3} + 300x^{2} và được minh họa bằng đồ thị ở hình bên dưới.

    Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4000000 khi x = 200

    Do đó cần sản suất 200 sản phẩm thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm hàm chi phí biên

    Giả sử chi phí C(USD)để sản xuất Qmáy vô tuyến là C(Q) = Q^{2} + 80Q + 3500.

    Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C'(Q). Tìm hàm chi phí biên.

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta Q là số gia của biến số tại điểm Q.

    Ta có:

    \Delta C = C(Q + \Delta Q) - C(Q)

    = (Q + \Delta Q)^{2} + 80(Q + \Delta Q) + 3500 - Q^{2} - 80Q -3500

    = 2Q.\Delta Q + (\Delta Q)^{2} + 80\Delta Q.

    Ta thấy: \lim_{\Delta Q \rightarrow 0}\frac{\Delta C}{\Delta Q} = \lim_{\Delta Q \rightarrow 0}(2Q + \Delta Q + 80) = 2Q + 80.

    Vậy hàm chi phí biên là: C'(Q) = 2Q + 80.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của vật

    Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s(t) = \frac{1}{2}gt^{2}, trong đó g = 9,8m/s^{2}. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2(m/s).

    Hướng dẫn:

    Thật vậy: v(t) = s'(t) = 9,8t.

    Ta có: v(t) = 9,8t = 39,2 \Leftrightarrow t = 4.

    Vậy vận tốc tức thời của vật đạt 39,2(m/s) tại thời điểm t = 4(s).

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng nhất

    Hình vẽ cho biết nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh đo bằng đơn vị \ ^{0}C. Hãy cho biết trong năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh thì nhiệt độ trung bình của tháng nào cao nhất, nhiệt độ trung bình của tháng nào thấp nhất?

    Nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại TPHCM

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ ta thấy nhiệt độ trung bình của tháng cao nhất là tháng 4. Nhiệt độ trung bình của tháng thấp nhất là tháng 12.

  • Câu 12: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    a) Saib) Đúngc) Said) Đúng

    a) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1) \cup (2\ ;\ + \infty).

    b) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1).

    c) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in ( - \infty\ ;\ - 1) \cup (1\ ;\ 2).

    d) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in (1\ ;\ 2).

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Hình bên cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày. Thời điểm nào trong ngày có nhiệt độ thấp nhất ?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy thời điểm có nhiệt độ thấp nhất trong ngày là vào 4h sáng.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của vật thả rơi tự do

    Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t^{2}, với t được tính bằng giây và h tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.

    (Nguồn: https:/www.britannica.complace/Moon)

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của vật là: v(t) = h'(t) = 1,62t

    Tại thời điểm t = 2thì v(2) = 1,62.2 = 3,24(m/s)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Để điều chỉnh nhiệt độ trong phòng, một hệ thống điều hòa không khí được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức T = - 0,008t^{3} - 0,16t + 28 với t \in \lbrack 1;10\rbrack. Trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống điều hòa không khí bắt đầu hoạt động, nhiệt độ trong phòng tăng hay giảm?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số T = - 0,008t^{3} - 0,16t + 28 với t \in \lbrack 1;10\rbrack.

    T' = - 0,024t^{2} - 0,16 < 0,\forall t \in \lbrack 1;10\rbrack.

    Suy ra hàm số T nghịch biến trên đoạn \lbrack 1;10\rbrack. Vậy trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động, nhiệt độ trong phòng giảm.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của chuyển động

    Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t^{3} + 6t + 2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của chuyển động là:v(t) = s'(t) = 12t^{2} + 6

    Khi t = 2,\ v(2) = 12.2^{2} + 6 = 54(m/s)

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Mực nước biển trung bình tại trường sa từ năm 2013 đến năm 2019 được cho bởi biểu đồ trong hình bên dưới.

    Trong khoảng thời gian từ năm 2016 đến năm 2019, năm nào mực nước biển trung bình tại trường sa cao nhất ?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào biểu đồ ta thấy, tại năm 2018 mực nước biển trung bình tại trường sa cao nhất bằng 242\ mm.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{2x^{2} - x + 4}{x - 1} có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Tập xác định của hàm số là \mathbb{R}\backslash\{ 1\}. Đúng||Sai

    b) Tiệm cận xiên của đồ thị (C)là đường thẳng y = 2x + 1. Đúng||Sai

    c) Điểm I(1;2) là tâm đối xứng của đồ thị(C). Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{2x^{2} - x + 4}{x - 1} có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Tập xác định của hàm số là \mathbb{R}\backslash\{ 1\}. Đúng||Sai

    b) Tiệm cận xiên của đồ thị (C)là đường thẳng y = 2x + 1. Đúng||Sai

    c) Điểm I(1;2) là tâm đối xứng của đồ thị(C). Sai||Đúng

    a) Tập xác định của hàm số là \mathbb{R}\backslash\{ 1\}suy ra mệnh đề đúng.

    b) Ta cóy = f(x) = \frac{2x^{2} - x + 4}{x - 1} = 2x + 1 + \frac{5}{x - 1}

    \lim_{x \rightarrow + \infty}\left\lbrack y - (2x + 1) \right\rbrack = \lim_{x \rightarrow + \infty}\frac{5}{x - 1} = 0

    Do đó đường thẳng y = 2x + 1là tiệm cận xiên của đồ thị suy ra mệnh đề đúng.

    c) Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng.

    Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1;3). Do đó I(1;3)là tâm đối xứng của (C) suy ra mệnh đề sai.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;3).Đúng||Sai

    b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x)có hai cực trị trái dấu. Sai||Đúng

    d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d:y = - 3x. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;3).Đúng||Sai

    b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x)có hai cực trị trái dấu. Sai||Đúng

    d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d:y = - 3x. Đúng||Sai

    a) Sai

    b) Đúng

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 1) và (1; + \infty).

    b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1. Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 - 1 = 2.

    c) Hàm số y = f(x) có hai cực trị là x = \pm 1.

    d) Gọi d:y = ax + b là đường thẳng qua hai điểm cực trị A( - 1;3),B(1; - 1).

    A,B \in d \Rightarrow \left\{\begin{matrix}- a + b = 3 \\a + b = - 1\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = - 2 \\b = 1\end{matrix} \right.\ \Rightarrow d:y = - 2x + 1

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t

    Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = - 2t^{2} + 16t + 15, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có s'(t) = \left( - 2t^{2} + 16t + 15 \right)^{'} = ( - 2.3t + 16) = - 4t + 16.

    Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3 là s'(3) = - 1.3 = 16 = 4(m/s).

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (65%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
52 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này