VnDoc.com Lớp 12

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

[14; 16)

[16; 18)

Số lần

4

6

8

4

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
- A.
  $8$
- B.
  $12$
- C.
  $6$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).

Câu 2: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:

Khoảng	Tần số
Nhỏ hơn 10	10
Nhỏ hơn 20	20
Nhỏ hơn 30	30
Nhỏ hơn 40	40
Nhỏ hơn 50	50
Nhỏ hơn 60	30

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

A.
$\Delta_{Q} = 25,02$
B.
$\Delta_{Q} = 23,64$
C.
$\Delta_{Q} = 20,78$
D.
$\Delta_{Q} = 21,25$

Hướng dẫn:

Ta có:

Nhóm dữ liệu	Tần số	Tần số tích lũy
(0; 10]	10	10
(10; 20]	20	30
(20; 30]	30	60
(30; 40]	50	110
(40; 50]	40	150
(50; 60]	30	180
Tổng	N = 180

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{180}{4} = 45$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix} l = 20;\frac{N}{4} = 45 \\ m = 30,f = 30,d = 10 \\ \end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = l + \frac{\frac{N}{4} - m}{f}.d$

$\Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{45 - 30}{30}.10 = 25$

Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} = 135$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix} l = 40;\frac{3N}{4} = 30 \\ m = 110,f = 40,d = 10 \\ \end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.d$

$\Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 - 110}{40}.10 = \frac{185}{4}$

$\Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{185}{4} - 25 = 21,25$

Câu 3: Vận dụng
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (Số giờ tự học)

Tần số

Tần số tích lũy

$\lbrack 1\ ;\ 2)$ 8 8

$\lbrack 2\ ;\ 3)$ 10 18

$\lbrack 3\ ;\ 4)$ 12 30

$\lbrack 4\ ;\ 5)$ 9 39

$\lbrack 5\ ;\ 6)$ 3 42

$n = 42$

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là
- A.
  $\mathbf{5;}\mathbf{\ \ }\mathbf{1,95}$ .
- B.
  $\mathbf{3;}\mathbf{1,2}$ .
- C.
  $\mathbf{2;}\mathbf{\ \ }\mathbf{3,1}$ .
- D.
  $\mathbf{2;}\mathbf{\ \ }\mathbf{3,2}$ .
Hướng dẫn:
Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là $a_{1} = 1$ , đầu mút phải của nhóm 5 là $a_{6} = 6$ . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: $R = a_{6} - a_{1} = 6 - 1 = 5$ (giờ)

Số phần tử của mẫu là $n = 42$

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{42}{4} = 10,5$ mà $8 < 10,5 < 18$ .

Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $10,5$ . Xét nhóm 2 là nhóm $\lbrack 2\ ;\ 3)$ có $s = 2$ ; $h = 1$ ; $n_{2} = 10$ và nhóm 1 là nhóm $\lbrack 1\ ;\ 2)$ có $cf_{1} = 8$ .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = 2 + \left( \frac{10,5 - 8}{10} \right).1 = 2,25$ (giờ)

Ta có: $\frac{3n}{4} = \frac{3.42}{4} = 31,5$ mà $30 < 31,5 < 39$ . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $31,5$ . Xét nhóm 4 là nhóm $\lbrack 4\ ;\ 5)$ có $t = 4$ ; $l = 1$ ; $n_{4} = 9$ và nhóm 3 là nhóm $\lbrack 3\ ;\ 4)$ có $cf_{3} = 30$ .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = 4 + \left( \frac{31,5 - 30}{9} \right).1 \approx 4,2$ (giờ)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 4,2 -2,25= 1,95$ (giờ)
Câu 4: Thông hiểu
Tìm khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên.
- A.
  19.
- B.
  19,5
- C.
  24,5
- D.
  9,5
Hướng dẫn:
Mẫu số liệu trên được sấp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

16 16 18 20 20 24 25 25 28 29 30 30

Trung vị của mẫu số liệu trên là:

$\frac{24 + 25}{2} = 25 \Rightarrow Q_{2} = 24,5$

Nửa dãy phía dưới số 24,5 (nghĩa là những số nhó hơn 24,5) gồm: 16 16 18 20 20 24 có trung vị là $\frac{18 + 20}{2} =$ $19 \Rightarrow Q_{1} = 19$ .

Nứa dãy phía trên số 24,5 (nghĩa là những số lớn hơn 24,5) gồm: 25 25 28 29 30 30 có trung vị là $\frac{28 + 29}{2} =$ $28,5 \Rightarrow Q_{3} = 28,5$ .

Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu:

$Q_{1} = 19;Q_{2} = 24,5;Q_{3} = 28,5$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

$\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 28,5 - 19 = 9,5$
Câu 5: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghépnhóm
Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
- A.
  4,7.
- B.
  5,1
- C.
  0,4
- D.
  5,5
Hướng dẫn:
Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.
Câu 6: Nhận biết
Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba
Khảo sát thời gian nghe nhạc trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)
$\lbrack 0\ ;\ 20)$ $\lbrack 20\ ;\ 40)$ $\lbrack 40\ ;\ 60)$ $\lbrack 60\ ;\ 80)$ $\lbrack 80\ ;\ 100)$

Số học sinh
5 9 12 10 6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
- A.
  $\lbrack 40\ ;\ 60)$ .
- B.
  $\lbrack 80\ ;\ 100)$ .
- C.
  $\lbrack 60\ ;\ 80)$ .
- D.
  $\lbrack 20\ ;\ 40)$ .
Hướng dẫn:
Gọi $x_{1};x_{2};\ldots;x_{42}$ là mẫu số liệu gốc về thời gian nghe nhạc trong ngày của $42$ học sinh khối 12 được xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là trung vị của dãy $x_{22}$ , $x_{23}$ ,..., $x_{42}$ nên $Q_{3} = x_{32}$ . Do đó $Q_{3}$ thuộc nhóm $\lbrack 60;80)$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị
Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ .
- B.
  $\Delta_{Q} = Q_{3} + Q_{1}$ .
- C.
  $\Delta_{Q} = Q_{1} - Q_{3}$ .
- D.
  $\Delta_{Q} = Q_{3}.Q_{1}$ .
Hướng dẫn:
Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$
Câu 8: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:
Chiều cao
[120; 150)
[150; 180)
[180; 210)
[210; 240)
Số cây
15
20
31
18
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:
- A.
  $180$
- B.
  $140$
- C.
  $150$
- D.
  $120$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng $240 - 120 = 120$ .

Câu 9: Thông hiểu

Xác định tứ phân vị thứ ba

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm?

A.
$166,85$
B.
$167,97$
C.
$166,34$
D.
$167,52$

Hướng dẫn:

Ta có:

Đối tượng	Tần số	Tần số tích lũy
[150; 155)	15	15
[155; 160)	11	26
[160; 165)	39	65
[165; 170)	27	92
[170; 175)	5	97
[175; 180)	3	100

Cỡ mẫu là: $N = 100$

$\frac{3N}{4} = 75$ => tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

Do đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.$

Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = l + \dfrac{\left( \frac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \frac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85$

Câu 10: Thông hiểu
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bạn Hằng rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Hằng được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)
$\lbrack 20;25)$ $\lbrack 25;30)$ $\lbrack 30;35)$ $\lbrack 35;40)$ $\lbrack 40;45)$

Số ngày

6

6

4

1

1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
- A.
  $23,75$ .
- B.
  $27,5$ .
- C.
  $31,88$ .
- D.
  $8,125$ .
Hướng dẫn:
Kích thước mẫu là 18

$\Rightarrow Q_{2} = \frac{1}{2}\left( x_{9} + x_{10} ight)$

$Q_{1} = x_{5} \in \lbrack 20;25) \Rightarrow Q_{1} = 20 + \dfrac{\dfrac{18}{4} - 0}{6}(5) = \dfrac{95}{4}$

$Q_{3} = x_{14} \in \lbrack 30;35) \Rightarrow Q_{3} = 30 + \dfrac{\dfrac{3.18}{4} - 12}{4}(5) = \dfrac{255}{8}$

$\Delta Q = \frac{255}{8} - \frac{95}{4} = 8,125$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Thời gian t (phút)

Số cuộc gọi

$0 \leq t < 1$
8

$1 \leq t < 2$
17

$2 \leq t < 3$
25

$3 \leq t < 4$
20

$4 \leq t < 5$
10

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
- A.
  $\Delta_{Q} = 2,2$
- B.
  $\Delta_{Q} = 2,4$
- C.
  $\Delta_{Q} = 1,8$
- D.
  $\Delta_{Q} = 2,0$
Hướng dẫn:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = 1,8$

Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau

Thời gian t (phút)

[0;1)

[1; 2)

[2; 3)

[3; 4)

[4; 5)

Số cuộc gọi

8

17

25

20

10

Có cỡ mẫu n = 8 + 17 + 25 + 20 + 10 = 80.

Giả sử x₁; x₂; …; x₈₀ là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{x_{20} + x_{21}}{2} \in$ [1; 2) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1; 2).

$Q_{1} = 1 + \frac{\frac{80}{4} - 8}{17}(2 - 1) \approx 1,7$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{x_{60} + x_{61}}{2} \in$ [3; 4) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [3; 4).

$Q_{3} = 3 + \frac{\frac{3.80}{4} - 50}{20}(4 - 3) = 3,5$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 1,8$
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

Nhóm

[80;100)

[100;120)

[120;140)

[140;160)

[160;180)

[180;200)

Tần số

3

5

6

8

6

2

n = 30
- A.
  200
- B.
  80
- C.
  20
- D.
  120
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

200 – 80 = 120
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một người thống kê lại thời gian (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau.

Thời gian

[0; 60)

[60; 120)

[120; 180)

[180; 240)

[240; 300)

[300; 360)

Số cuộc gọi

8

10

7

5

2

1

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?
- A.
  $100$
- B.
  $120$
- C.
  $130$
- D.
  $110$
Hướng dẫn:
Cỡ mẫu $N = 33$

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là: $\frac{1}{2}\left( x_{8} + x_{9} ight)$

Mà ${x_8} \in \left[ {0;60} ight);{x_9} \in \left[ {60;120} ight) \Rightarrow {Q_1} = 60$

Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là: $\frac{1}{2}\left( x_{25} + x_{26} ight)$

Mà $x_{25} \in \lbrack 120;180);x_{26} \in \lbrack 180;240) \Rightarrow Q_{3} = 180$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 120$
Câu 14: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục hằng ngày của A và B lần lượt là:
- A.
  $25;10$
- B.
  $15;20$
- C.
  $30;15$
- D.
  $25;25$
Hướng dẫn:
Ta có bảng sau:

Đối tượng

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

A

5

12

8

3

2

B

0

25

5

0

0

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của A là: 40 – 15 = 25 (phút)

Tuy nhiên trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của B nhóm đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và nhóm cuối cùng chứa dữ liệu [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của B là 30 – 20 = 10.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho
Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên $R_{1},\ R_{2}$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.
- A.
  $R_{1} = 10;\ \ R_{2} = 30$ .
- B.
  $R_{1} = 90;\ \ R_{2} = 60$ .
- C.
  $R_{1} = 60;\ \ R_{2} = 90$ .
- D.
  $R_{1} = 30;\ \ R_{2} = 30$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 là $R_{1} = 90 - 0 = 90$

Khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 2 là $R_{2} = 60 - 0 = 60$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn

[19; 22)

[22; 25)

[25; 28)

[28; 31)

[31; 34)

Số phụ nữ khu vực A

10

27

31

25

7

Số phụ nữ khu vực B

47

40

11

2

0

Khoảng biến thiên R và R’ của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
- A.
  $R = 15\ ,\ R' = 12$
- B.
  $R = 19\ ,\ R' = 12$
- C.
  $R = 15\ ,\ R' = 7$
- D.
  $R = 12\ ,\ R' = 15$
Hướng dẫn:
Khu vực A:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là:

R = 34 – 19 = 15.

Khu vực B:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là:

R' = 31 – 19 = 12.
Câu 17: Vận dụng
Tìm giá trị ngoại lệ
Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

Chiều cao (m)

[8,4; 8,6)

[8,6; 8,8)

[8,8; 9,0)

[9,0; 9,2)

[9,2; 9,4)

Số cây

5

12

25

44

14

Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu?
- A.
  $8,4$
- B.
  $8,8$
- C.
  $8,5$
- D.
  $8,7$
Hướng dẫn:
Ta có:

Chiều cao (m)

[8,4; 8,6)

[8,6; 8,8)

[8,8; 9,0)

[9,0; 9,2)

[9,2; 9,4)

Số cây

5

12

25

44

14

Tần số tích lũy

5

17

42

86

100

$N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [8,8; 9,0)

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 8,8,\dfrac{N}{4} = 25,m = 17,f = 25 \\c = 9,0 - 8,8 = 0,2 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{1} = 8,8 + \frac{25 -17}{25}.0,2 = \frac{1108}{125}$

$\frac{3N}{4} = 75$ => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [9,0; 9,2)

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 9,0,\dfrac{3N}{4} = 75,m = 42,f = 44 \\c = 9,2 - 9,0 = 0,2 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{3} = 9,0 + \frac{75 -42}{44}.0,2 = \frac{183}{20}$

Suy ra khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,286$ .

Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu $\left\lbrack \begin{matrix} x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} \\ x > Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} \\ \end{matrix} ight.$

Ta có: $x < Q_{1} - 1,5\Delta_{Q} = 8,435$

Vậy giá trị ngoại lệ cần tìm là $8,4$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn kết quả chính xác
Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12\ B$ ở bảng sau:

Chiều cao (cm)
$\lbrack 150;155)$ $\lbrack 155;160)$ $\lbrack 160;165)$ $\lbrack 165;170)$ $\lbrack 170;175)$ $\lbrack 175;180)$

Số học sinh nữ lớp 12 A

2

7

12

3

0

1

Số học sinh nữ lớp 12 B

0

9

8

2

1

5

Gọi $R_{1}$ ; $R_{2}$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12\ B$ . Tìm $R_{1}$ ; $R_{2}$ .
- A.
  ${R_1} = 30\left( {cm} \right);{R_2} = 25\left( {cm} \right)$ .
- B.
  ${R_1} = 25\,\,\left( {cm} \right)\,\,\,;\,\,{R_2} = 25\,\,\left( {cm} \right)$ .
- C.
  ${R_1} = 30\,\,\left( {cm} \right)\,\,\,;\,\,{R_2} = 30\,\,\left( {cm} \right)$ .
- D.
  ${R_1} = 12\,\,\left( {cm} \right)\,\,\,;\,\,{R_2} = 9\,\,\left( {cm} \right)$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ là: $R_{1} = 180 - 150 = 30$ (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12B$ , khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12B$ là: $R_{2} = 180 - 155 = 25$ (cm).
Câu 19: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Số bạn

2

6

8

9

3

2

Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai

c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm hiểu thời gian (đơn vị: giờ) sử dụng điện thoại di động của một nhóm bạn trẻ thu được kết quả sau như sau:

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Số bạn

2

6

8

9

3

2

Xác định tính đúng sai của các đáp án dưới đây?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25. Sai||Đúng

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15; 20). Đúng||Sai

c) Số trung bình của thống kê là 10. Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân của mẫu số liệu ghép nhóm này lớn hơn 10. Sai||Đúng

Ta có

Thời gian

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Giá trị đại diện

2,5

7,5

12,5

17,5

22,5

17,5

Số bạn

2

6

8

9

3

2

a) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 30 - 0 = 30.

b) Đúng:

Vì $16 < \frac{3n}{4} = \frac{3.30}{4} = \frac{90}{4} = 22,5 < 25$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [15;20).

c) Sai: Thời gian sử dụng điện thoại trung bình là:

$\overline{x} = \frac{2.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 9.17,5 + 3.22,5 + 2.27,5}{30} = \frac{43}{3} \approx 14,3$

d) Sai: Ta có: $\frac{n}{4} = 7,5;\frac{n}{2} = 15;\frac{3n}{4} = 22,5$

$\left\{ \begin{matrix} {Q_1} = 5 + \dfrac{{\dfrac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = 9,58 \hfill \\ {Q_3} = 15 + \dfrac{{\dfrac{{90}}{4} - 16}}{9}.5 \approx 18,61 \hfill \\ \end{matrix} ight. \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 9,03 < 10$
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ
$\lbrack 14;\ \ 15)$ $\lbrack 15;\ \ 16)$ $\lbrack 16;\ \ 17)$ $\lbrack 17;\ \ 18)$ $\lbrack 18;\ \ 19)$

Số con hổ
1 3 8 6 2

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?
- A.
  Khoảng tứ phân vị.
- B.
  Độ lệch chuẩn.
- C.
  Khoảng biến thiên.
- D.
  Phương sai.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng là Khoảng tứ phân vị.

0/20

20 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (35%):

2/3
Thông hiểu (55%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

11 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Lớp 12

Lớp 12

Nghị luận về câu ngạn ngữ "Học tập là hạt giống của kiến thức, kiến thức là hạt giống của hạnh phúc"
Đoạn văn nghị luận về hi vọng
Nghị luận xã hội: Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố
Cho đồ thị hàm số tìm số nghiệm của phương trình f(u(x)) = a
Nghị luận về sự hy sinh thầm lặng trong cuộc sống
Chuyên đề Tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn

Xem thêm

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số lần	4	6	8	4	3

Lớp (Số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\lbrack 1\ ;\ 2)$	8	8
$\lbrack 2\ ;\ 3)$	10	18
$\lbrack 3\ ;\ 4)$	12	30
$\lbrack 4\ ;\ 5)$	9	39
$\lbrack 5\ ;\ 6)$	3	42
	$n = 42$

Thời gian (phút)	$\lbrack 0\ ;\ 20)$	$\lbrack 20\ ;\ 40)$	$\lbrack 40\ ;\ 60)$	$\lbrack 60\ ;\ 80)$	$\lbrack 80\ ;\ 100)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Chiều cao	[120; 150)	[150; 180)	[180; 210)	[210; 240)
Số cây	15	20	31	18

Thời gian (phút)	$\lbrack 20;25)$	$\lbrack 25;30)$	$\lbrack 30;35)$	$\lbrack 35;40)$	$\lbrack 40;45)$
Số ngày	6	6	4	1	1

Thời gian t (phút)	Số cuộc gọi
$0 \leq t < 1$	8
$1 \leq t < 2$	17
$2 \leq t < 3$	25
$3 \leq t < 4$	20
$4 \leq t < 5$	10

Thời gian t (phút)	[0;1)	[1; 2)	[2; 3)	[3; 4)	[4; 5)
Số cuộc gọi	8	17	25	20	10

Nhóm	[80;100)	[100;120)	[120;140)	[140;160)	[160;180)	[180;200)
Tần số	3	5	6	8	6	2	n = 30

Thời gian	[0; 60)	[60; 120)	[120; 180)	[180; 240)	[240; 300)	[300; 360)
Số cuộc gọi	8	10	7	5	2	1

Đối tượng	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
A	5	12	8	3	2
B	0	25	5	0	0

Tuổi kết hôn	[19; 22)	[22; 25)	[25; 28)	[28; 31)	[31; 34)
Số phụ nữ khu vực A	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực B	47	40	11	2	0

Chiều cao (m)	[8,4; 8,6)	[8,6; 8,8)	[8,8; 9,0)	[9,0; 9,2)	[9,2; 9,4)
Số cây	5	12	25	44	14

Chiều cao (m)	[8,4; 8,6)	[8,6; 8,8)	[8,8; 9,0)	[9,0; 9,2)	[9,2; 9,4)
Số cây	5	12	25	44	14
Tần số tích lũy	5	17	42	86	100

Thời gian	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Giá trị đại diện	2,5	7,5	12,5	17,5	22,5	17,5
Số bạn	2	6	8	9	3	2

Chiều cao (cm)	$\lbrack 150;155)$	$\lbrack 155;160)$	$\lbrack 160;165)$	$\lbrack 165;170)$	$\lbrack 170;175)$	$\lbrack 175;180)$
Số học sinh nữ lớp 12 A	2	7	12	3	0	1
Số học sinh nữ lớp 12 B	0	9	8	2	1	5

Tuổi thọ	$\lbrack 14;\ \ 15)$	$\lbrack 15;\ \ 16)$	$\lbrack 16;\ \ 17)$	$\lbrack 17;\ \ 18)$	$\lbrack 18;\ \ 19)$
Số con hổ	1	3	8	6	2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Vừa)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Lớp 12

Lớp 12

Nghị luận về câu ngạn ngữ "Học tập là hạt giống của kiến thức, kiến thức là hạt giống của hạnh phúc"

Đoạn văn nghị luận về hi vọng

Nghị luận xã hội: Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố

Cho đồ thị hàm số tìm số nghiệm của phương trình f(u(x)) = a

Nghị luận về sự hy sinh thầm lặng trong cuộc sống

Chuyên đề Tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn