Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

    Tìm khoảng biến thiên R_{1},\ R_{2}cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 1: R_{1} = 90

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 2: R_{2} = 60

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Tính Q_{3}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 45

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{3N}{4} = 45;m = 40;f = 17 \\c = 200 - 150 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 150 + \frac{45 - 40}{17}.50 = \frac{2800}{17}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một người thống kê lại thời gian (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau.

    Thời gian

    [0; 60)

    [60; 120)

    [120; 180)

    [180; 240)

    [240; 300)

    [300; 360)

    Số cuộc gọi

    8

    10

    7

    5

    2

    1

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 33

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{8} + x_{9} ight)

    Mà {x_8} \in \left[ {0;60} ight);{x_9} \in \left[ {60;120} ight) \Rightarrow {Q_1} = 60

    Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{25} + x_{26} ight)

    Mà x_{25} \in \lbrack 120;180);x_{26} \in \lbrack 180;240) \Rightarrow Q_{3} = 180

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 120

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp 12A1 và 12A2:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là 5. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là 2,09. Sai||Đúng

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng (2;3). Đúng||Sai

    d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp 12A1 và 12A2:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là 5. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là 2,09. Sai||Đúng

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng (2;3). Đúng||Sai

    d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn. Sai||Đúng

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là: 9 – 4 = 5

    Mệnh đề đúng.

    b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam:

    Cỡ mẫu n = 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{45}là thời gian ngủ của 45 học sinh nam được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \frac{x_{11} + x_{12}}{2} thuộc nhóm \left\lbrack \mathbf{5;6} \right) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \left\lbrack \mathbf{5;6} \right). Ta có: Q_{1} = 5 + \frac{6 - 5}{10}\left( \frac{45}{4} - 6 \right) \approx 5,53

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \frac{x_{34} + x_{35}}{2} thuộc nhóm \left\lbrack \mathbf{7;8} \right) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \left\lbrack \mathbf{7;8} \right). Ta có: Q_{3} = 7 + \frac{8 - 7}{9}\left( \frac{3.45}{4} - 29 \right) \approx 7,53

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 7,53 - 5,53 = 2

    Mệnh đề sai.

    c) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ:

    Cỡ mẫu n = 4 + 8 + 10 + 11 + 8 = 41

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{41}là thời gian ngủ của 41 học sinh nữ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \frac{x_{10} + x_{11}}{2} thuộc nhóm \left\lbrack \mathbf{5;6} \right) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \left\lbrack \mathbf{5;6} \right). Ta có: Q_{1} = 5 + \frac{6 - 5}{8}\left( \frac{41}{4} - 4 \right) \approx 5,78

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \frac{x_{31} + x_{32}}{2} thuộc nhóm \left\lbrack \mathbf{7;8} \right) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \left\lbrack \mathbf{7;8} \right). Ta có: Q_{3} = 7 + \frac{8 - 7}{11}\left( \frac{3.41}{4} - 22 \right) \approx 7,80

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 7,80 - 5,78 = 2,02

    Mệnh đề đúng.

    d) Vì khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh nữ lớn hơn so với học sinh nam. Học sinh nữ có thời gian ngủ đồng đều hơn.

    Mệnh đề sai.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên

    Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ của lớp 12A ở bảng sau:

    Chiều cao

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    Số học sinh

    2

    4

    10

    0

    1

    Xác định khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A là 175 – 155 = 20 (cm)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4/2024 của Tuấn và An ờ bảng như sau

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn và An lần lượt là R_{1},R_{2}.Tính tổng R_{1} + 2R_{2}.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn là: 40 - 15 = 25 phút.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của An là: 30 - 20 = 10 phút.

    Khi đó tổng R_{1} + 2R_{2} = 25 + 2.10 = 45.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

    Thời gian

    		 \lbrack 0;\ 4) \lbrack 4;\ 8) \lbrack 8;12) \lbrack 12;16) \lbrack 16;20)

    Số học sinh

    2

    4

    7

    4

    3

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu: n = 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20.

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{20}thời gian hoàn thành bài tập của 20 học sinh và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{1} là \frac{x_{5} + x_{6}}{2}. Do x_{5},\ \ x_{6} đều thuộc nhóm \lbrack 4;8) nên nhóm này chứa Q_{1}.

    Khi đó Q_{1} = 4 + \frac{\frac{20}{4} - 2}{4}.4 = 7

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là \frac{x_{15} + x_{16}}{2}. Do x_{15},\ \ x_{16} đều thuộc nhóm \lbrack 12;16) nên nhóm này chứa Q_{3}.

    Khi đó: Q_{3} = 12 + \frac{\frac{3.20}{4} - 13}{4}.4 = 14.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 14 - 7 = 7.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:

    160

    161

    161

    162

    162

    162

    163

    163

    163

    164

    164

    164

    164

    165

    165

    165

    165

    165

    166

    166

    166

    166

    167

    167

    168

    168

    168

    168

    169

    169

    170

    171

    171

    172

    172

    174

    Chuyển mẫu dữ liệu trên sang mẫu dữ liệu ghép nhóm gồm 4 nhóm số liệu theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên là 174 - 160 = 14

    Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4.

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.

    Khi đó ta có các nhóm là: \lbrack 160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)

    Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm là R = 176 - 160 = 16.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 5;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6;f = 10 \\c = 10 - 5 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 5 + \frac{10 - 6}{10}.5 = 7

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 15;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 27;f = 9 \\c = 20 - 15 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 15 + \frac{30 - 27}{9}.5 = \frac{50}{3}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 10.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

     Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 100.

    Gọi x_{1};x_{2};...;x_{100} là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1};...;x_{5} \in [8,4; 8,6),

    x_{6};...;x_{17} \in [8,6; 8,8),

    x_{18};...;x_{42} \in [8,8; 9,0),

    x_{43};...;x_{86} \in [9,0; 9,2),

    x_{87};...;x_{100} \in [9,2; 9,4).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{25} + x_{26}}{2} \in [8,8; 9,0). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 8,8 + \frac{\frac{100}{4} - (5 + 12)}{25}(9,0 - 8,8) = 8,864

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{75} + x_{76}}{2} \in [9,0; 9,2).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 20 + \frac{\frac{3.100}{4} - (5 + 12 + 25)}{44}(9,2 - 9,0) = 9,15

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 9,15 - 8,864 = 0,286

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

    Hướng dẫn:

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:

    - Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

    • Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó.
    • - Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.
  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) của cây trong vườn nghiên cứu như sau:

    Chiều cao

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    [65; 70)

    Số cây

    5

    10

    7

    9

    7

    4

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Nhóm [45; 50) có tần số tích luỹ là 15. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 30. Đúng||Sai

    c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \frac{3n}{4} là nhóm [55; 60). Sai||Đúng

    d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q_{3} > 61. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) của cây trong vườn nghiên cứu như sau:

    Chiều cao

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    [65; 70)

    Số cây

    5

    10

    7

    9

    7

    4

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Nhóm [45; 50) có tần số tích luỹ là 15. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 30. Đúng||Sai

    c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \frac{3n}{4} là nhóm [55; 60). Sai||Đúng

    d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q_{3} > 61. Sai||Đúng

    a) Đúng: Nhóm [45;50) có tần số tích luỹ là 5 + 10 = 15.

    b) Đúng: Khoảng biến thiên là 70 – 40 = 30

    c) Sai: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \frac{n}{2} = 31,5 là nhóm [60; 65).

    d) Sai: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \frac{n}{2} = 31,5 là nhóm [60; 65).

    Đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm [60; 65) lần lượt là s = 60;h = 5;n_{2} = 7.

    Tần số tích luỹ của nhóm liền trước là cf_{4} = 31 nên tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{1} = 60 + \left( \frac{31,5 - 31}{7} ight).5 \approx 60,36

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Trường THPT A khảo sát chiều cao của học sinh khối 10, kết quả ghi lại chiều cao (tính theo đơn vị cm) của học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 45. Sai||Đúng

    b) Số phần tử của mẫu là n = 30. Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = \frac{3685}{24}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} \approx 8,62. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Trường THPT A khảo sát chiều cao của học sinh khối 10, kết quả ghi lại chiều cao (tính theo đơn vị cm) của học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 45. Sai||Đúng

    b) Số phần tử của mẫu là n = 30. Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = \frac{3685}{24}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} \approx 8,62. Đúng||Sai

    a) Sai

    Ta có R = 170 - 140 = 30.

    b) Sai

    Ta có n = 45.

    c) Đúng

    Ta có n = 45 \Rightarrow \frac{n}{4} = 11,25 \Rightarrow 7 < 11,25 < 13

    => Nhóm ba là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 11,25

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \lbrack 150;155)

    \Rightarrow Q_{1} = 150 + \frac{\frac{45}{4} - 7}{6}.5 = \frac{3685}{24}

    d) Đúng

    Ta có n = 45 \Rightarrow \frac{3n}{4} = 33,75 \Rightarrow 29 < 33,75 < 40

    => Nhóm năm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 33,75

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \lbrack 160;165)

    \Rightarrow Q_{3} = 160 + \frac{\frac{3.45}{4} - 29}{11}.5 = \frac{7135}{44}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{7135}{44} - \frac{3685}{24} = \frac{2275}{264} \approx 8,62

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

    Nhóm

    [80;100)

    [100;120)

    [120;140)

    [140;160)

    [160;180)

    [180;200)

    Tần số

    3

    5

    6

    8

    6

    2

    n = 30
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    200 – 80 = 120

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 75 - 45 = 30.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Số người thay đổi theo chiều hướng giảm cân là 5 + 6 = 11

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 4 - ( - 1) = 5

    Chọn ĐÚNG.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3 - ( - 1) = 4

    Chọn SAI.

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1.

    Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R_{2} = 2 - ( - 1) = 3

    Chọn SAI.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    a) Mệnh đề đúng.

    b) Mệnh đề sai.

    c) Mệnh đề sai.

    d) Mệnh đề sai.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

  • Câu 19: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 = 10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 + 5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 + 5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} - Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 + 3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 + 3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} - Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Mốt của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Mốt M_{0} chứa trong nhóm \lbrack 40;60).

    Do đó: u_{m} = 40;u_{m + 1} = 60

    \Rightarrow u_{m + 1} - u_{m} = 60 - 40 = 20;n_{m - 1} = 9;n_{m} = 12;n_{m + 1} = 10

    M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{\begin{matrix} (12 - 9)\ + \ (1 \\ \end{matrix}2 - 10)}(60 - 40) = 52.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
39 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này