Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1 (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm giá trị đại diện của nhóm đã cho

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 củ khoai tây như sau:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100)

    Hướng dẫn:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100) là: \frac{90 + 100}{2} = 95.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [45; 50)

    5

    5

    [50; 55)

    12

    17

    [55; 60)

    10

    27

    [60; 65)

    6

    33

    [65; 70)

    5

    38

    [70; 75)

    8

    46

    Ta có:

    \frac{N}{4} = 11,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 50,\dfrac{N}{4} = 11,5,m = 5,f = 12 \\c = 55 - 50 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{11,5 - 5}{12}.5 \approx 52,7

    \frac{3N}{4} = 34,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 65,\dfrac{3N}{4} = 34,5,m = 33,f = 5 \\c = 70 - 65 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 65 + \frac{34,5 - 33}{5}.5 \approx 66,5

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 13,8.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị Q_{1} của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} = 5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

    Do đó: l = 7;m = 2,f = 7;c = 9 - 7 = 2

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 7 + \dfrac{5 - 2}{7}.2 =\dfrac{55}{7}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường (km)

    		 \lbrack 2,7;3,0) \lbrack 3,0;3,3) \lbrack 3,3;3,6) \lbrack 3,6;3,9) \lbrack 3,9;4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

           Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu: n = 20

    Gọi x_{1};x_{2};\ldots;x_{20\ }là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có:

    x_{1};\ldots;x_{3} \in \lbrack 2,7;3,0);x_{4};\ldots;x_{9} \in \lbrack 3,0;3,3); x_{10};\ldots;x_{14} \in \lbrack 3,3;3,6);;x_{15};\ldots;x_{18} \in \lbrack 3,6;3,9); x_{19};x_{20} \in \lbrack 3,9;4,2)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{5} + x_{6} ight) \in \lbrack 3,0;3,3).

    Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 3,0 + \dfrac{\dfrac{20}{4} - 3}{6}(3,3 -3,0) = 3,1

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{15} + x_{16} ight) \in \lbrack 3,6;3,9).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 3,6 + \dfrac{\dfrac{3.20}{4} - (3+ 6 + 5)}{4}(3,9 - 3,6) = 3,675

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,575

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Hướng dẫn:

    Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị centimét) của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau:

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

    R = a_{k + 1} - a_{1} = 180 - 150 = 30.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng R = 100 - 0 = 100.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Số người thay đổi theo chiều hướng giảm cân là 5 + 6 = 11

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 4 - ( - 1) = 5

    Chọn ĐÚNG.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3 - ( - 1) = 4

    Chọn SAI.

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1.

    Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R_{2} = 2 - ( - 1) = 3

    Chọn SAI.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Điểm kiểm tra 15 phút của 36 học sinh lớp 11A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau:

    Nhóm điểm

    Tần số

    Tần số tích lũy
    \lbrack 1;\ \ 3) 3 3
    \lbrack 3;\ \ 5) 2 5
    \lbrack 5;\ \ 7) 10 15
    \lbrack 7;\ \ 9) 14 29
    \lbrack 9;\ \ 11) 7 39
    n = 36

    Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 1, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{6} = 11. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R = a_{6} - a_{1} = 11 - 1 = 10(điểm)

    Số phần tử của mẫu là n = 36

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{36}{4} = 9 mà 5 < 9 < 15. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 9.

    Xét nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7) có s = 5; h = 2; n_{3} = 10 và nhóm 2 là nhóm \lbrack 3;\ \ 5) có cf_{2} = 5.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 5 + \left( \frac{9 - 5}{10} \right).2 = 5,8(điểm)

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.36}{4} = 27 mà 15 < 27 < 29. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 27.

    Xét nhóm 4 là nhóm \lbrack 7;\ \ 9) có t = 7; l = 2; n_{4} = 14 và nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7) có cf_{3} = 15.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 7 + \left( \frac{27 - 15}{14} \right).2 \approx 8,7(điểm)

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 8,7 - 5,8 = 2,9(điểm)

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng sau thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12A:

    Thành tích cm)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    [240; 270)

    [270; 300)

    Số học sinh

    3

    5

    28

    14

    8

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 300 - 150 = 150.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

     Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 100.

    Gọi x_{1};x_{2};...;x_{100} là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1};...;x_{5} \in [8,4; 8,6),

    x_{6};...;x_{17} \in [8,6; 8,8),

    x_{18};...;x_{42} \in [8,8; 9,0),

    x_{43};...;x_{86} \in [9,0; 9,2),

    x_{87};...;x_{100} \in [9,2; 9,4).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{25} + x_{26}}{2} \in [8,8; 9,0). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 8,8 + \frac{\frac{100}{4} - (5 + 12)}{25}(9,0 - 8,8) = 8,864

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{75} + x_{76}}{2} \in [9,0; 9,2).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 20 + \frac{\frac{3.100}{4} - (5 + 12 + 25)}{44}(9,2 - 9,0) = 9,15

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 9,15 - 8,864 = 0,286

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0;10]

    8

    8

    (10;20]

    14

    22

    (20;30]

    12

    34

    (30;40]

    9

    43

    (40;50]

    7

    50

    Tổng

    N = 50

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{50}{4} = 12,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (10;20]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 10;\dfrac{N}{4} = 12,5 \\m = 8,f = 14,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 10 + \frac{12,5 - 8}{14}.10 \approx 13,2

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.50}{4} = 37,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (30;40]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 30;\dfrac{3N}{4} = 37,5 \\m = 34,f = 9,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 30 + \frac{37,5 - 34}{9}.10 \approx 33,9

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 33,9 - 13,2 = 20,7

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định sự chênh lệch độ biến thiên

    Cho mẫu số kiệu ghép nhóm như sau:

    Chiều cao(cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [175; 180)

    [180; 185)

    A

    2

    7

    12

    1

    0

    B

    6

    10

    7

    0

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của A: 180 – 155 = 25

    Khoảng biến thiên của B: 185 – 155 = 30

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng 5.

  • Câu 14: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 = 10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 + 5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 + 5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} - Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 + 3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 + 3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} - Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: 8,1. Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 5.5;8,5). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 11,5;14,5). Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 15. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: 8,1. Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 5.5;8,5). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 11,5;14,5). Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 15. Đúng||Sai

    Ta viết lại bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là:

    \overline{x} = \frac{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}{30} = 8,4.

    Vậy a) sai.

    b) Cỡ mẫu n = 5 + 13 + 7 + 3 + 2 = 30.

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{30}là thời gian hoàn mỗi cuộc gọi và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Có tứ phân vị thứ nhất Q_{1} = x_{8} và x_{8} \in \lbrack 5.5;8,5) nên b) đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba Q_{3} = x_{23} và x_{23} \in \lbrack 8,5;11,5) nên c) sai

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 17,5 - 2,5 = 15. Vậy d) đúng.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Số học sinh nữ lớp 12D

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là: 185 – 155 = 30 (cm).

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là: 180 – 155 = 25 (cm).

    Vậy nếu căn cứ theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh nữ lớp 12C có độ phân tán lớn hơn lớp 12D.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

    Nhóm

    [0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    Tần số

    3

    7

    2

    9

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    R = 40 – 0 = 40.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các kết luận

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là 40 - 20 = 20.

    b) Sai. Chiều cao trung bình của cây do bạn An trồng là

    {\overline{x}}_{A} = \frac{22,5.2 + 27,5.16 + 32,5.20 + 37,5.2}{40} = 30,25\ (cm.).

    Chiều cao trung bình của cây do bạn Bình trồng là: {\overline{x}}_{B} = \frac{22,5.5 + 27,5.9 + 32,5.25 + 37,5.1}{40} = 30,25\ (cm).

    Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng là bằng nhau.

    c) Đúng. Xét mẫu số liệu ở Bảng 1.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} của mẫu số liệu đó là

    Q_{1} = 25 + \left( \frac{10 - 2}{16} ight).5 = 27,5\ cm.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} của mẫu số liệu đó là:

    Q_{3} = 30 + \left( \frac{30 - 18}{20} ight).5 = 33\ cm.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 33 - 27,5 = 5,5.

    d) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 1 là

    s_{A}^{2} = \frac{22,5^{2}.2 + 27,5^{2}.16 + 32,5^{2}.20 + 37,5^{2}.2}{40} - 30,25^{2}\ = 11,1875.

    Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 14 là

    s_{B}^{2} = \frac{22,5^{2}.5 + 27,5^{2}.9 + 32,5^{2}.25 + 37,5^{2}.1}{40} - 30,25^{2} = 13,6875.

    Suy ra s_{A}^{2} < s_{B}^{2}. Vậy chiều cao của các cây mà bạn An trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Bình trồng.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 3,1. Đúng||Sai

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 575. Sai||Đúng

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 3,1. Đúng||Sai

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 575. Sai||Đúng

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. Đúng||Sai

    A.

    B.

    C.

    D.

    ĐÚNG

    ĐÚNG

    SAI

    ĐÚNG

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 300 – 50 = 250 (km).

    Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30.

    Gọi x_{1};...;x_{30}là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế đã lái xe mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1};...;x_{5} \in [50; 100), x_{6};...;x_{15} \in [100; 150), x_{16};...;x_{24} \in [150; 200),

    x_{25};...;x_{28} \in [200; 250), x_{29};x_{30} \in250; 300).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{8} \in [100; 150). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1} = 100 + \frac{\frac{30}{4} - 5}{10}(150 - 100) = 112,5

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{23} \in [150; 200). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{3} = 100 + \frac{\frac{3.30}{4} - (5 + 10)}{9}(200 - 150) = \frac{575}{3}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{575}{3} - 112,5 \approx 79,17

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Nhóm

    Tần số

    [0; 20)

    16

    [20; 40)

    12

    [40; 60)

    25

    [60; 80)

    15

    [80; 100)

    12

    [100; 120)

    10

    Tổng

    N = 90

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0; 20)

    16

    16

    [20; 40)

    12

    28

    [40; 60)

    25

    53

    [60; 80)

    15

    68

    [80; 100)

    12

    80

    [100; 120)

    10

    90

    Tổng

    N = 90

     

    Ta có: \frac{N}{4} = 22,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 - 16}{12}.20 = \frac{185}{6}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 67,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 80)

    Khi đó ta có: \left\{ \begin{matrix} l = 60;\frac{3N}{4} = 67,5 \\ m = 53,f = 15,80 - 60 = 20 \\ \end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba được tính như sau:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{67,5 - 53}{15}.20 = \frac{238}{3}

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{238}{3} - \frac{185}{6} = 48,5

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
12 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm