Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
|
Chiều cao (cm)
|
[155; 160)
|
[160; 165)
|
[165; 170)
|
[170; 175)
|
[175; 180)
|
[180; 185)
|
|
Số học sinh nữ lớp 12C
|
2
|
7
|
12
|
3
|
0
|
1
|
|
Số học sinh nữ lớp 12D
|
5
|
9
|
8
|
2
|
1
|
0
|
Gọi
và
khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D .
Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D .
Hướng dẫn:
Lớp 12C:
Cỡ mẫu n = 2 + 7 + 12 + 3 + 0 + 1 = 25.
Gọi
là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12C được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
)
)
)
)
)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
%20%3D%20%5Cfrac%7B4565%7D%7B28%7D)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
%7D%7B12%7D(170%20-%20165)%20%3D%20%5Cfrac%7B2705%7D%7B16%7D)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là:

Lớp 12D:
Cỡ mẫu n' = 5 + 9 + 8 + 2 + 1 = 25.
Gọi y1; y2; …; y25 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12D được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có
[155; 160),
[160; 165),
[165; 170),
[170; 175),
[175; 180).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
[160; 165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là %20%3D%20%5Cfrac%7B5785%7D%7B36%7D)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
[165; 170). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là %7D%7B8%7D(170%20-%20165)%20%3D%20%5Cfrac%7B5395%7D%7B32%7D)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là:

Ta có 