Cho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có : nên D sai.
Do và
nên
. A đúng
Do nên
nên B đúng.
Do nên C đúng.
Cho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có : nên D sai.
Do và
nên
. A đúng
Do nên
nên B đúng.
Do nên C đúng.
Cho tứ diện đều với
lần lượt là trung điểm của
. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
?
Hình vẽ minh họa
Giả sử cạnh tứ diện đều bằng a. Khi đó:
Ta có:
Do đó:
Ta lại có suy ra
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho tứ diện có
và
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
và
?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Mà
Cho hai vectơ thỏa mãn:
. Gọi
là góc giữa hai vectơ
. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Do đó: .
Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành. Đặt
;
;
;
.
Hình vẽ minh họa
Gọi là tâm của hình bình hành
. Ta phân tích như sau:
(do tính chất của đường trung tuyến)
.
Cho tứ diện trọng tâm
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hình vẽ minh họa
Vì G là trọng tâm tứ diện ABCD nên suy ra:
Suy ra mệnh đề sai là .
Tính chất nào sau đây sai?
Tính chất sai là:
Cho tứ diện . Đặt
. Gọi
là trọng tâm tam giác
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Hình vẽ minh họa
Gọi M là trung điểm của CD suy ra
Ta có:
Cho và
có
vuông góc với vectơ
và
. Khi đó:
+Vì vuông góc với vectơ
nên:
Ta có . Suy ra
.
Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
và
?
Hình vẽ minh họa
Vì (
là hình vuông) nên
Điều kiện cần và đủ để ba vectơ không đồng phẳng là:
Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Cho hình chóp . Gọi
là giao điểm của
và
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình vẽ minh họa

“Nếu thì
là hình thang » Đúng
Vì và
.
Vì và
thẳng hàng nên đặt
.
Mà không cùng phương nên
và
“Nếu là hình bình hành thì
.“. Đúng.
Hs tự biến đổi bằng cách chêm điểm vào vế trái.
“Nếu là hình thang thì
. ». Sai.
Vì nếu là hình thang cân có 2 đáy là
thì sẽ sai.
“Nếu thì
là hình bình hành ». Đúng.
Tương tự đáp án A với là trung điểm 2 đường chéo.
Cho tứ diện . Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
là trung điểm của
. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình vẽ minh họa
Vì lần lượt là trung điểm của
suy ra
Mà là trung điểm của
Khi đó
Vậy khẳng định sai là: .
Cho hình chóp
Đáp án “Nếu là hình thang thì
. “ sai do nếu
là hình thang có 2 đáy lần lượt là
và
thì ta có
Cho tứ diện đều ,
là trung điểm cạnh
. Khi đó
bằng:
Hình vẽ minh họa
Giả sử cạnh tứ diện bằng a
Tam giác BCD đều suy ra
Tam giác ABC đều suy ra
Ta có:
Mặt khác
Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành tâm
. Điểm
là điểm thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Gọi O là tâm hình bình hành suy ra
Ta có:
suy ra ba điểm
thẳng hàng.
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
của tứ diện
. Gọi
là trung điểm đoạn
và
là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
.
Ta có ,
nên
Vậy
Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
Do thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng nên ta có bán kính đáy
và độ dài đường sinh
.
Diện tích toàn phần hình trụ là:
Cho hình hộp có tâm
. Gọi
là tâm hình bình hành
. Đặt
. Chọn khẳng định đúng?
Vì là tâm hình bình hành
nên
Trong không gian , cho hai vectơ
và
tạo với nhau một góc
và
,
. Tính
Ta có:
.
Suy ra .
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: