Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 2 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số f(x) = 2x^{2} + \frac{500}{x}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

    a) f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 5. Đúng||Sai

    b) \lim_{x \rightarrow + \infty}f(x) = 0. Sai||Đúng

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0;5) là 150. Sai||Đúng

    c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; + \infty) là 150. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) = 2x^{2} + \frac{500}{x}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

    a) f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 5. Đúng||Sai

    b) \lim_{x \rightarrow + \infty}f(x) = 0. Sai||Đúng

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0;5) là 150. Sai||Đúng

    c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; + \infty) là 150. Đúng||Sai

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Sai

    d) Đúng

    Ta có:

    f'(x) = 4x - \frac{500}{x^{2}} = \frac{4x^{3} - 500}{x^{2}}

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 500 = 0 \Leftrightarrow x = 5.

    Bảng biến thiên.

    .

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0; + \infty) là 150 khi x = 5.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^{4} - 2x^{2} + 5 trên đoạn \lbrack - 2;2brack.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = 4x^3 -4x

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = - 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f( - 2) = f(2) = 13 \\ f( - 1) = f(1) = 4 \\ f(0) = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 2;2brack}f(x) = 13

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \lbrack - 1;4brack và có đồ thị như hình vẽ:

    Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 1;4brack. Khi đó giá trị của biểu thức S = M + m bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên \lbrack - 1;4brack

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} M = 3 \\ m = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow S = M + m = 2

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giá trị lớn nhất của tham số m

    Cho hàm số f(x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8} với m là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;3brack bằng - 2.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm y' = \frac{8 + m^{2}}{(x + 8)^{2}} > 0,\ \forall x \in \lbrack 0;3brack.

    Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn \lbrack 0;3brack

    \Rightarrow \min_{\lbrack 0;3brack}f(x) = f(0) = - \frac{m^{2}}{8}

    Thao bài ra: \min_{\lbrack 0;3brack}f(x) = - 2 \Leftrightarrow - \frac{m^{2}}{8} = - 2 \Leftrightarrow m = \pm 4

    Suy ra giá trị m lớn nhất là m = 4.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^{3} - 3x + 4 trên đoạn \lbrack 0;2brack là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1

    Lại có: \left\{ \begin{matrix} f(0) = 4 \\ f(1) = 2 \\ f(2) = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \min_{\lbrack 0;2brack}y = 2

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \frac{x^{3} - 3x}{x + 1} trên đoạn \lbrack 0;2brack bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = \frac{x^{2} + 2x - 3}{(x + 1)^{2}}

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2x - 3}{(x + 1)^{2}} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.. Khi đó \left\{ \begin{matrix}y(0) = 0 \\y(2) = - \dfrac{2}{3} \\y(1) = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \min_{\lbrack 0;2brack}y = y(1) = -1.

  • Câu 7: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:

    Toán 12 bài 2

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \lbrack - 1;5brack và có đồ thị như hình vẽ:

    Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \lbrack - 1;5brack?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có: \max_{\lbrack - 1;5brack}y = 3;\min_{\lbrack - 1;5brack}y = - 2

    Khi đó \max_{\lbrack - 1;5brack}y - \min_{\lbrack - 1;5brack}y = 5.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R} có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên \lbrack 1;5brack là:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 1;5brack là 3.

  • Câu 10: Nhận biết
    Khẳng định nào sau đây đúng?
  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = - x^{3} + 48x trên \lbrack - 7;5brack?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = - 3x^{2} + 48

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow - x^{3} + 48x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} f(0) = 0;f( - 7) = 7 \\ f( - 4) = - 128 \\ f(4) = 128;f(5) = 115 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 7;5brack}f(x) = 128

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Hàm số y = f(x) = x^{3} - 7x^{2} + 11x - 2 trên đoạn \lbrack 0;2brack có giá trị nhỏ nhất bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 14x + 11

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{11}{3} \\ \end{matrix} ight.. Khi đó f(0) = - 2;f(1) = 3;f(2) = 0 suy ra \min_{\lbrack 0;2brack}f(x) = - 2.

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Tìm giá trị nhỏ nhất a của hàm số y = x^{4} - x^{2} + 13 trên đoạn \lbrack - 2;3brack?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho liên tục trên \lbrack - 2;3brack

    Ta có: y' = 4x^{3} - 2x = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \\x = - \dfrac{1}{\sqrt{2}} \\\end{matrix} ight.

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}y( - 2) = 25;y\left( \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}} ight) = \dfrac{51}{4} \\y(0) = 13;y(3) = 85 \\\end{matrix} ight.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là a = \frac{51}{4}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm mệnh đề sai

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}, có bảng biến thiên như hình sau:

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN.

    Vậy khẳng định sai là: “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng - 3.”

  • Câu 15: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật s(t) = t^{3} - 4t^{2} + 12(m), trong đó t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật s(t) = t^{3} - 4t^{2} + 12(m), trong đó t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    "Hàm số có đúng một cực trị" sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.

    "Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 ."sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng - 1.

    "Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng - 1 " sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \mathbb{R}.

    "Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 " Đúng.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tính giá trị nhỏ nhất

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên \lbrack - 1\ ;\ 1brack bằng:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên \lbrack - 1\ ;\ 1brack bằng - 2.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn kết quả chính xác

    Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^{3} - 3x trên \lbrack 1;2brack bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    \left\{ \begin{matrix} y(1) = - 2 \\ y(2) = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \max_{\lbrack 1;2brack}y = 2 \\ \min_{\lbrack 1;2brack}y = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 1;2brack bằng 0.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính tổng min max của hàm số trên đoạn cho trước

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn \lbrack - 2;\ 4brack như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 2;\ 4brack bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta có

    m = \underset{x \in \lbrack - 2\ ;\ 4brack}{Min}f(x) = - 4, M = \underset{x \in \lbrack - 2\ ;\ 4brack}{Max}f(x) = 7

    Khi đó M + m = 3

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \lbrack 2;5brack và có đồ thị như hình vẽ:

    Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 2;5brack lần lượt là M;m. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị ta thấy \left\{ \begin{matrix} \max_{\lbrack 2;5brack}y = M = 4 \\ \min_{\lbrack 2;5brack}y = m = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M - m = 10

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này