Đặt với
là tham số thực. Tìm giá trị của tham số
để
?
Ta có:
Do .
Đặt với
là tham số thực. Tìm giá trị của tham số
để
?
Ta có:
Do .
Cho các hàm số và
liên tục trên
và số
tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là:
Tích phân có giá trị là:
Thực hiện tích phân theo hai cách như sau:
Cách 1: Ta nhận thấy: .
Ta dùng đổi biến số.
Đặt .
Đổi cận .
Ta có:
.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, tuy nhiên chờ máy giải cũng khá mất thời gian.
Cho tích phân và
. Tích phân
có giá trị là:
Quy tắc “nối đuôi” cho ta:
.
Đáp án đúng là .
Cho hàm số biết
,
liên tục trên
và
. Tính
?
Ta có:
Tích phân bằng:
Ta có:
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
.
Cho các hàm số và
liên tục trên
thỏa mãn
với
. Tính
, biết rằng
?
Ta có: .
Giả sử và
. Khi đó
bằng
Ta có:
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Xét
Ta có:
Đáp án đúng là .
Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Hỏi rằng trong
trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?
Khi dừng hẳn
Khi đó trong 5s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được:
.
Cho hàm số liên tục trên tập số thực và thỏa mãn
. Khi đó giá trị
bằng:
Ta có:
Cho tích phân với
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra .
Cho . Tính
.
Ta có:
Đặt
Cho hàm số liên tục trên
và có một nguyên hàm là hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Theo định nghĩa tích phân ta có: .
Cho ,a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:
Ta có:
.
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
.
Đáp án đúng là .
Giả sử là một hàm số bất kì và liên tục trên khoảng
và
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Dựa vào tính chất của tích phân với là một số bất kì liên tục trên khoảng
và
ta có:
Tích phân có giá trị là:
Tích phân
Ta biến đổi: .
Đặt .
Đổi cận.
.
Đáp án đúng là .
Tích phân bằng:
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: