Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Từ đồ thị : và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Từ đồ thị : và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án
Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án C và D
Quan sát bảng biến thiên
=> Loại đáp án B
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt .
Do nguyên nên
Vậy có 3 giá trị nguyên
Cho hàm số và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tính
Ta có:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Ta có
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
.
Dựa vào bảng biến thiên của f(x) ta có số giao điểm của đồ thị
Cho hàm số có đồ thị
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành là:
nghĩa là
cắt trục hoành tại một điểm
Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số sau đây?
Đồ thị hàm số có hệ số và có hai điểm cực trị là
nên chỉ có hàm số
thỏa mãn vì
Khi đó .
Vậy hàm số xác định được là .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:
Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số và có ba điểm cực trị nên
.
Suy ra hàm số tương ứng với đồ thị đã cho là .
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
là
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
.
Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm.
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn . Sai||Đúng
b) Hàm số đồng biến trên khoảng Sai||Đúng
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng 1. Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng 1. Đúng||Sai
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn . Sai||Đúng
b) Hàm số đồng biến trên khoảng Sai||Đúng
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng 1. Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng 1. Đúng||Sai
Hàm số có hai điểm cực trị trên đoạn .
Hàm số đồng biến trên khoảng
Trên đoạn hàm số
có GTLN là 3; GTNN là -2.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng 1.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Đường tiệm cận ngang:
Đường tiệm cận đứng:
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
là
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
Vậy có tất cả 3 giao điểm cần tìm.
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Vậy số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là 1.
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy từ thời điểm thì vận tốc tức thời tăng.
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
. Tổng các phần tử của
bằng
Đặt , với
.
Ta được phương trình: (1)
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
.
Gọi song song với đường thẳng
và đi qua điểm
.
Gọi song song với đường thẳng
và đi qua điểm
.
Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
thì phương trình (1) phải có nghiệm
, suy ra đường thẳng
nằm trong miền nằm giữa hai đường thẳng
và
( có thể trùng lên
và bỏ
)
.
Do đó tổng các phần tử là: .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt
Mà
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bằng -5.
Đồ thị (C) của hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Biết tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục tung song song với đường thẳng . Giá trị của biểu thức
là:
Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang y = -3
=> Hàm số có dạng
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng
=> 3 – b = 2 => b = 1
Vậy a = -3; b = 1; c = 1 => K = 2
Hàm số liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Gọi ta có:
Suy ra
Ta có bảng biến thiên
Mà từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có ba nghiệm.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Kí hiệu bảng biến thiên như sau:
Ta có:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại 2 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: