Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án C và D
Quan sát bảng biến thiên
=> Loại đáp án B
Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án C và D
Quan sát bảng biến thiên
=> Loại đáp án B
Cho hàm số , hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình
(m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
khi và chỉ khi
Minh họa đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Ta có:
.
Gọi
Theo đồ thị ta thấy .
Vậy hàm số liên tục và nghịch biến trên
Do đó
.
Cho hàm số . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
là:
Ta có:
Đồ thị của hàm số được minh họa bằng hình vẽ sau:

Từ đồ thị ta suy ra
Phương trình (*) có 3 nghiệm thực
Phương trình (**) có 2 nghiệm thực
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
là:
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Từ hình vẽ suy ra nghiệm.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng
có 2 giao điểm.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Tìm điều kiện cần và đủ của tham số thực ủa tham số để đường thẳng
cắt đồ thị
tại ba điểm phân biệt là:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
(*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Xét hàm số có
Bảng biến thiên
Vậy theo yêu cầu bài toán
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có .
Chọn đáp án
Cho hàm số có đồ thị
và đường thẳng
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để đồ thị
cắt đường thẳng
tại ba điểm phân biệt?
Phương trình hoành độ giao điểm
Đặt
Để đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt, khi đó
phải có hai nghiệm phân biệt khác
.
Do đó
Do nguyên dương nên
.
Vậy số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 3.
Cho hàm số xác định trên R và có đồ thị hàm số
là đường cong như hình vẽ:
Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực đại tại
. Đúng||Sai
d) Hàm số đạt cực tiểu tại
. Sai||Đúng
Cho hàm số
xác định trên R và có đồ thị hàm số
là đường cong như hình vẽ:

Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.
a) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
. Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Hàm số
đạt cực đại tại
. Đúng||Sai
d) Hàm số
đạt cực tiểu tại
. Sai||Đúng
Từ đồ thị hàm số , ta có bảng biến thiên
a) Từ bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 1).
b) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(x) nghịch biến trên (0; 2).
c) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0.
d) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = −2 và x = 2.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào trong các điểm cho sau đây?
Đồ thị hàm số nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là
Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm .
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với
là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có :
Dựa vào hình dáng của đồ thị ta được:
+ Điều kiện
+ Đây là đồ thị của hàm nghịch biến
Từ đó ta được
Cho hàm số có đạo hàm trên
và đồ thị như Hình 3.

Các nhận định sau đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . Đúng||Sai
b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . Đúng||Sai
c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng . Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
. Sai||Đúng
Cho hàm số
có đạo hàm trên
và đồ thị như Hình 3.

Các nhận định sau đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Đúng||Sai
b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
. Đúng||Sai
c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng
. Đúng||Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Sai||Đúng
Theo Hình 3, hàm số nghịch biến trên khoảng và đạt cực tiểu tại điểm
.
Vì hàm số đồng biến trên khoảng nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng đó. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
.
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Cho hàm số có đồ thị như Hình 2.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:
a) Hàm số có hai điểm cực trị là
và
. Đúng||Sai
b) Giá trị bằng
. Đúng||Sai
c) Giá trị . Sai||Đúng
d) . Sai||Đúng
Cho hàm số
có đồ thị như Hình 2.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:
a) Hàm số
có hai điểm cực trị là
và
. Đúng||Sai
b) Giá trị
bằng
. Đúng||Sai
c) Giá trị
. Sai||Đúng
d)
. Sai||Đúng
Hàm số có điểm cực tiểu là
điểm cực đại là
Ta có: Vì
là hai nghiệm của phương trình
nên Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ
nên
Suy ra
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
a) Phương trình có 3 nghiệm. Đúng||Sai
b) Phương trình có 1 nghiệm. Đúng||Sai
c) Phương trình vô nghiệm. Sai||Đúng
d) Phương trình có 2 nghiệm. Đúng||Sai
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ:

a) Phương trình
có 3 nghiệm. Đúng||Sai
b) Phương trình
có 1 nghiệm. Đúng||Sai
c) Phương trình
vô nghiệm. Sai||Đúng
d) Phương trình
có 2 nghiệm. Đúng||Sai
a) Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm.
b) Ta có
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = 2 có 1 nghiệm.
c) Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = −4 có 1 nghiệm.
d) Ta có.
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = −3 có 2 nghiệm.
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Xét phương trình hoành dộ giao điểm
.
Vậy có 3 giao điểm.
Đường thẳng d: y = x + 4 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4, với M(1;3). Các giá trị của m nhận được là:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau:
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình
có ba nghiệm phân biệt là:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
Suy ra để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì
Vì
Vậy có duy nhất một số nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Từ đồ thị, ta thấy hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
Khi đó loại các hàm số và
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên đáp án cần tìm là: .
Cho hình vẽ:
Biết rằng đường trong trong hình vẽ trên là đồ thị của một trong các hàm số nào dưới đây, đó là hàm số nào?
Đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng với hệ số
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nên hàm số thích hợp là
.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: