Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Mặt khác
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Mặt khác
Cho hàm số có đồ thị
. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số
để
cắt đường thẳng
tại bốn điểm phân biệt?
Phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Đồ thị cắt
tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt khác
Khi đó ta có: .
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình là:
Ta có:
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm
=> Phương trình có 2 nghiệm.
Cho hàm số xác định và liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . Đúng||Sai
b) Hàm số có
. Đúng||Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Sai||Đúng
d) Hàm số đồng biến trên
và
. Đúng||Sai
Cho hàm số xác định và liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng . Đúng||Sai
b) Hàm số có
. Đúng||Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Sai||Đúng
d) Hàm số đồng biến trên
và
. Đúng||Sai
a) Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng suy ra mệnh đề đúng.
b) Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên và
suy ra hàm số có
. Vậy mệnh đề đúng.
c) Ta có
Hàm số nghịch biến khi
suy ra mệnh đề sai.
d) Từ đồ thị hàm số ta có đồ thị của hàm số
như hình vẽ.
Từ đồ thị ta có hàm số đồng biến trên
và
suy ra mệnh đề đúng.
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Vậy số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là 1.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là sai?
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 4
Hàm số có ba cực trị nên ab < 0 mà c = 0 =>
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau:
Đồ thị của hàm số thỏa mãn bài toán.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
trên đoạn
là
Ta có .
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt thuộc đoạn
.
Do đó phương trình có ba nghiệm thực.
Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
Hình vẽ minh họa
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
trên đoạn
.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
.
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình
là 6.
Hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số với
?
Với thì đồ thị hàm số
theo thứ tự tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ
và
Mặt khác với thì
nên khi
thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành
Vậy đồ thị hàm số cần tìm là .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ dưới đây?

Quan sát đồ thị hàm số ta suy ra hàm số có dạng hàm số phân thức
=> Loại đáp án B và D
Ta có: => Loại đáp án B
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?
Quan sát đồ thị của hàm số thấy đồ thị trên là đồ thị của hàm số trùng phương và suy ra hệ số
.
Cho hàm số xác định và liên tục trên mỗi khoảng
và
và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng
và đồ thị hàm số
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Vậy tập hợp các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Đường thẳng d: y = x + 4 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4, với M(1;3). Các giá trị của m nhận được là:
Cho hàm số với
là tham số. Biết rằng với mọi
đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt
,
Tích tất cả các giá trị của
tìm được để đường thẳng
cắt các trục
lần lượt tại
sao cho diện tích
bằng 2 lần diện tích
bằng
Với , xét phương trình
. (*)
Gọi tọa độ các giao điểm của với đồ thị hàm số đã cho là:
,
.
Tọa độ các điểm ,
là
và
.
Gọi thì
là chiều cao của các tam giác
và
.
Theo giả thiết:
.
Vậy tích các giá trị của là
.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số với
nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số
.
Cho hàm số có đồ thị
và đường thẳng
. Biết rằng
là hai giá trị thực của
để đường thẳng
cắt đồ thị
tại
điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn
. Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và
Để đường thẳng cắt đồ thị
tại
điểm phân biệt có hoành độ
.
Khi đó,
Vậy hay
.
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy từ thời điểm thì vận tốc tức thời tăng.
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ nên chọn phương án
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: