Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x)
Mặt khác
=>
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tìm F(x)
Mặt khác
=>
Biết hàm số có nguyên hàm là
với
và
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
khi đó
Vậy đáp án cần tìm là:
Tìm nguyên hàm .
Đặt
Khi đó
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có
là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Nguyên hàm của hàm số là:
Thay vì đi tìm nguyên hàm của hàm số theo cách truyền thống, ta có thể giải bài toán bằng bảng ở trên như sau:
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có
Câu nào sau đây sai?
Câu sai cần tìm là: Nếu thì
.
Cho . Hỏi
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Để tìm là nguyên hàm của hàm số nào trong số 4 hàm số trên, ta sẽ đi đạo hàm
từ đó suy ra
.
Ta có
.
Tìm một nguyên hàm của hàm số
biết
.
Ta có
Mà
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có .
Đặt
Theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta có
.
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng . Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Sai||Đúng
c) . Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Sai||Đúng
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng . Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Sai||Đúng
c) . Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Sai||Đúng
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng . Mệnh đề đúng
b) Cho . Mệnh đề sai
c) . Mệnh đề đúng
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là . Mệnh đề sai
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Hàm số có nguyên hàm là:
Công thức áp dụng làm bài:
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện:
Ta có:
Vậy
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Nguyên hàm của hàm số ?
Nhận thấy là nghiệm bội ba của phương trình
, do đó ta biến đổi:
Từ đây ta có
Ta có
Cho hàm số . Gọi
là một nguyên hàm của
. Chọn phương án sai.
Ta có
Từ đây ta thấy đúng.
Với ta thấy
, vậy
sai.
Chọn khẳng định đúng.
Ta có .
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có:
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: