Xác định nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Xác định nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có:
mà
.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Biết . Khi đó
tương ứng bằng
Ta có:
Biết rằng liên tục trên
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Vì hàm số liên tục trên
nên liên tục tại
tức là
. Từ (*) và (**) suy ra
Do đó
Tìm nguyên hàm của hàm số
, biết rằng đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu nằm trên trục hoành?
Ta có:
Mà
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Mặt khác đồ thị hàm số có cực tiểu nằm trên trục hoành nên ta có điểm cực tiểu là
Suy ra
Do đó
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Vì:
Tìm .
Vì lũy thừa của là số lẻ nên ta đổi biến
.
.
Cho . Khi đó
là:
Ta có:
Khi đó
Hàm số có đạo hàm liên tục trên tập số thực và
;
. Hàm số
là:
Ta có:
Theo bài ra ta có:
Vậy .
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có:
.
Cho hai hàm số có đạo hàm trên
thỏa mãn
và
. Giá trị
bằng:
Chọn
Từ đó suy ra
Vậy
Tìm nguyên hàm .
Đặt ;
Lúc này ta có
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.
Ta có:
Khi đó:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
=>
Cho là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
suy ra
có dạng
Theo bài ra ta có:
Vậy .
Tìm nguyên hàm
Đặt .
Khi đó
Cho . Hỏi
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Để tìm là nguyên hàm của hàm số nào trong số 4 hàm số trên, ta sẽ đi đạo hàm
từ đó suy ra
.
Ta có
.
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, với
, biết
. Tính
.
Ta có:
.
Do đó .
.
Suy ra .
Vậy .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: