Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu:
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu với mọi
, ta có
, ngoài ra
và
.
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu:
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu với mọi
, ta có
, ngoài ra
và
.
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Cho hàm số thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có
Do nên
.
Vậy .
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Mệnh đề sai
Kết quả nào dưới đây không phải là nguyên hàm của ?
Ta có:
.
Xác định nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có
Tìm nguyên hàm của hàm số
Tích phân từng phần:
Đặt
Tìm nguyên hàm của hàm số
Tìm nguyên hàm của hàm số
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức áp dụng giải bài toán:
Ta có:
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, với
, biết
. Tính
.
Ta có:
.
Do đó .
.
Suy ra .
Vậy .
Cho là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
suy ra
có dạng
Theo bài ra ta có:
Vậy .
Cho . Hỏi
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Để tìm là nguyên hàm của hàm số nào trong số 4 hàm số trên, ta sẽ đi đạo hàm
từ đó suy ra
.
Ta có
.
Hàm số có một nguyên hàm F(x). Biết đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm B(2; 10). Giá trị F(-2) là:
Hàm số đi qua B(2; 10) =>
=>
=>
Cho hàm số thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
.
Theo bài ra ta có:
Vậy .
Tìm nguyên hàm
Đặt .
Khi đó
Biết là một nguyên hàm của hàm số
và
. Tìm
.
Ta có:
Cho hàm số , ta có:
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
nên
đồng nhất 2 biểu thức ta được hệ phương trình
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: