Nếu thì
là hàm nào ?
Ta có: .
Nếu thì
là hàm nào ?
Ta có: .
Cho là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
Cách 1: Sử dụng tính chất của nguyên hàm .
Từ giả thiết, ta có
.
Suy ra .
Vậy .
Đặt .
.
Cách 2: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần.
Ta có
Từ giả thiết:
.
Vậy .
Tìm nguyên hàm của hàm số
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt
=>
=>
Cho . Một nguyên hàm
của
thỏa
là:
Ta có:
Khi đó mặt khác
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số là một nguyên hàm của
trên khoảng
thỏa mãn
. Xác định công thức
?
Ta có: (vì
)
Mà
Vậy .
Cho hai hàm số là hàm số liên tục, có
lần lượt là nguyên hàm của
. Xét các mệnh đề sau:
(I). là một nguyên hàm của
(II). là một nguyên hàm của
với
.
(III). là một nguyên hàm của
Các mệnh đúng là
Các mệnh đề đúng là:
(I) là một nguyên hàm của
(II). là một nguyên hàm của
với
.
Hàm số là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
Ta có: .
Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có
Cho hàm số xác định trên
thỏa mãn
và
. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm với trục hoành là:
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
Lại có
Từ đó suy ra
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy hệ số góc phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1.
Giả sử hàm số f(x) luôn xác định. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì nên
.
Vậy đáp án cần tìm là .
Tính
Ta có:
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có:
mà
Nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
là
Ta có: .
.
Vậy .
Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
, biết
.
Ta có:
Mà
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số . Một nguyên hàm của hàm số
bằng 0 khi
là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số thỏa mãn
và
với mọi
. Giá trị của
bằng?
Ta có:
Vậy
Theo bài ra ta có:
Vậy
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức áp dụng giải bài toán:
Ta có:
Cho hàm số , ta có:
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
nên
đồng nhất 2 biểu thức ta được hệ phương trình
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: