Nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Tìm a, b, c, d để là một nguyên hàm của
.
Ta có
Biết rằng liên tục trên
là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Vì hàm số liên tục trên
nên liên tục tại
tức là
Do đó
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Theo bài ra ta có:
Cho hàm số thỏa mãn
và
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm với trục hoành là:
Ta có: . Nhân cả hai vế với
ta được:
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
Suy ra
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -2 là:
Biết hàm số có nguyên hàm là
với
và
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
khi đó
Vậy đáp án cần tìm là:
Tìm giá trị thực của để
là một nguyên hàm của hàm số
.
Để là một nguyên hàm của hàm số
.
Ta có:
Hay
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Mệnh đề sai
Tìm một nguyên hàm của hàm số
biết
Ta có:
Mặt khác
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Tìm
?
Ta có:
Lại có
Vậy .
Cho Khi đó với a ≠ 0, ta có
bằng:
Ta có:
Cho hàm số có một nguyên hàm là
thỏa mãn
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Lại có
Do đó:
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
m/s, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng m/s. Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là s. Sai||Đúng
c) . Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe đừng hẳn là m. Sai||Đúng
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số
m/s, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng m/s. Đúng||Sai
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là s. Sai||Đúng
c) . Đúng||Sai
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe đừng hẳn là m. Sai||Đúng
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng m/s.
Khi xe dừng hẳn thì m/s nên
s.
Nguyên hàm của hàm số vận tốc ,
.
Quãng đường từ lúc đạ phanh cho đến khi xe dừng hẳn là
m.
Cho hàm số có đạo hàm với mọi
và
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Họ các nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Biết là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Gọi
là một nguyên hàm của
thỏa mãn
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Do đó
Suy ra
Nên
Vậy
Từ đó
Vậy
Tìm nguyên hàm của hàm số:
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Vậy một nguyên hàm của hàm số là .
Gọi là một nguyên hàm của hàm số
, thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có:
mà
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Biết rằng giá trị lớn nhất của
trên khoảng
là
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Ta có:
Vì là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
nên hàm số
có công thức dạng
với mọi
Xét hàm số xác định và liên tục trên
Ta có:
Trên khoảng phương trình
có một nghiệm
Ta có bảng biến thiên như sau:
. Theo bài ra ta có:
Do đó suy ra
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: