Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 9 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ ba

    Khảo sát thời gian nghe nhạc trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian (phút)

    		 \lbrack 0\ ;\ 20) \lbrack 20\ ;\ 40) \lbrack 40\ ;\ 60) \lbrack 60\ ;\ 80) \lbrack 80\ ;\ 100)

    Số học sinh

    		 5 9 12 10 6

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

    Hướng dẫn:

    Gọi x_{1};x_{2};\ldots;x_{42} là mẫu số liệu gốc về thời gian nghe nhạc trong ngày của 42 học sinh khối 12 được xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là trung vị của dãy x_{22}, x_{23},..., x_{42} nên Q_{3} = x_{32}. Do đó Q_{3} thuộc nhóm \lbrack 60;80).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghépnhóm

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

    15 Bài tập Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Hướng dẫn:

    Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

    ⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(\ km)

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Đo chiều cao (tính bằngcm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

    Chiều cao

    		 \lbrack 150;\ 154) \lbrack 154;\ 158) \lbrack 158;\ 162) \lbrack 162;\ 166) \lbrack 166;\ 170)

    Số học sinh

    25

    50

    200

    175

    50

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 170 - 150 = 20

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có khoảng tứ phân vị là 4,43 và tứ phân vị thứ 3 là \frac{68}{3} thì giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm đó phải là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Do tứ phân vị thứ 3 là \frac{68}{3}

    Suy ra giá trị ngoại lệ x > Q_{3} + 1,5\Delta Q = \frac{68}{3} + 1,5.4,43 \approx 29,3.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 42

    Nên trung vị của mẫu số liệu trên là Q_{2} = \frac{x_{21} + x_{22}}{2}

    Mà x_{21},x_{22} \in \lbrack 40;60)

    Vậy nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm \lbrack 40;60)

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm giá trị đại diện của nhóm đã cho

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 củ khoai tây như sau:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100)

    Hướng dẫn:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100) là: \frac{90 + 100}{2} = 95.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian đến trường của 40 học sinh (đơn vị: phút) ta được kết quả như sau:

    5

    3

    10

    20

    25

    11

    13

    7

    12

    31

    19

    10

    12

    17

    18

    11

    32

    17

    16

    2

    7

    9

    7

    8

    3

    5

    12

    15

    18

    3

    12

    14

    2

    9

    6

    15

    15

    7

    6

    12

    Chuyển số liệu sau dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài như nhau và chọn khoảng đầu tiên là \lbrack 0;5). Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

    Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

    Ta có bảng ghép nhóm như sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 35 - 0 = 35.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tổng lượng mưa (mm)

    [140; 240)

    [240; 340)

    [340; 440)

    [440; 540)

    Số năm

    3

    7

    7

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 400.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    a) Mệnh đề đúng.

    b) Mệnh đề sai.

    c) Mệnh đề sai.

    d) Mệnh đề sai.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

    Lượng nước (m3)

    [3; 6)

    [6; 9)

    [9; 12)

    [12; 15)

    [15; 18)

    Số hộ gia đình

    20

    60

    40

    32

    7

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 18 - 3 = 15m^{3}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tính giá trị Q_{1} của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

     

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    N = 20

    Tần số tích lũy

    2

    9

    16

    19

    20

     

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{N}{4} = 5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 9)

    (Vì 5 nằm giữa hai tần số tích lũy 2 và 9)

    Do đó: l = 7;m = 2,f = 7;c = 9 - 7 = 2

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 7 + \dfrac{5 - 2}{7}.2 =\dfrac{55}{7}

  • Câu 14: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 65 - 40 = 25(\ cm).

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biên thiên bằng u_{k + 1} - u_{1} = 450 - 250 = 200

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính tứ phân vị thứ nhất

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 5;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6;f = 10 \\c = 10 - 5 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 5 + \frac{10 - 6}{10}.5 = 7

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    [14; 15)

    [15; 16)

    [16; 17)

    [17; 18)

    [18; 19)

    Số con hổ

    1

    3

    8

    6

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên R = 19 – 14 = 5

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

    Nhóm

    Tần số

    \left\lbrack a_{1}\ ;\ a_{2} \right)

    \left\lbrack a_{2}\ ;\ a_{3} \right)

    …

    \left\lbrack a_{m}\ ;\ a_{m + 1} \right)

    n_{1}

    n_{2}

    …

    n_{m}
    n

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng a_{m + 1} - a_{1}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 75 - 45 = 30.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 3,1. Đúng||Sai

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 575. Sai||Đúng

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 3,1. Đúng||Sai

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 575. Sai||Đúng

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. Đúng||Sai

    A.

    B.

    C.

    D.

    ĐÚNG

    ĐÚNG

    SAI

    ĐÚNG

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 300 – 50 = 250 (km).

    Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30.

    Gọi x_{1};...;x_{30}là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế đã lái xe mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1};...;x_{5} \in [50; 100), x_{6};...;x_{15} \in [100; 150), x_{16};...;x_{24} \in [150; 200),

    x_{25};...;x_{28} \in [200; 250), x_{29};x_{30} \in250; 300).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{8} \in [100; 150). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1} = 100 + \frac{\frac{30}{4} - 5}{10}(150 - 100) = 112,5

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{23} \in [150; 200). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{3} = 100 + \frac{\frac{3.30}{4} - (5 + 10)}{9}(200 - 150) = \frac{575}{3}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{575}{3} - 112,5 \approx 79,17

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm