Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì tọa độ điểm có
nên
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì tọa độ điểm có
nên
.
Tích tất cả giá trị của để góc tạo bởi đường thẳng
và đường thẳng
bằng
là:
Đáp án: -4||- 4
Tích tất cả giá trị của để góc tạo bởi đường thẳng
và đường thẳng
bằng
là:
Đáp án: -4||- 4
Gọi là góc giữa hai đường thẳng đã cho.
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
.
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
.
Ta có:
Vậy tích tất cả các giá trị của tham số a bằng -4.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương
có độ dài cạnh bằng 1 như hình vẽ.
Tọa độ của vectơ là
Ta có:
Trong không gian , tọa độ hình chiếu của
lên
là
Tọa độ hình chiếu của lên
là
.
Tứ giác là hình bình hành biết tọa độ các điểm
. Tìm tọa độ điểm
?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian , cho điểm
, hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
có tọa độ bằng
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
có tọa độ bằng
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục
có tọa độ là
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục
là
.
Trong không gian , cho
. Tọa độ
bằng?
Ta có:
Trong không gian cho điểm
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
.
Vì nên tọa độ hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành.
Hình vẽ minh họa
Ta có ;
nên
không cùng phương hay
không thẳng hàng.
Gọi
.
Lúc đó, là hình bình hành khi và chỉ khi
Vậy tọa độ điểm cần tìm là:
Trong không gian hệ trục tọa độ cho điểm
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếu đối xứng với
qua mặt phẳng
thì
.
Nếu đối xứng với
qua trục
thì
.
Nếu đối xứng với
qua gốc tọa độ thì
.
Vậy mệnh đề đúng là: “Nếu đối xứng với
qua mặt phẳng
thì
”.
Trong không gian , cho điểm
. Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục
.
Tọa độ hình chiếu của điểm M trên trục Ox là
Trong không gian hệ trục tọa độ cho
. Khi đó tọa độ
với hệ
là:
Ta có:
Lại có
Trong không gian , cho điểm
. Tìm tọa độ của
là.
Ta có:
Trong không gian , góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng:
Ta có: góc giữa hai mặt phẳng và
bằng:
.
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục
?
Điểm thuộc trục Oy có dạng . Vậy điểm cần tìm là:
.
Trong không gian với hệ tọa độ , gọi
,
,
lần lượt là khoảng cách từ điểm
đến ba mặt phẳng tọa độ
,
,
. Tính
?
Với .
Khi đó ,
,
.
Theo bài ra ta có:
;
,
.
.
Trong không gian , cho
Tọa độ của điểm
là
Ta có:
Khi đó
Trong không gian , mặt phẳng
đi qua điểm nào sau đây?
Xét điểm ta có:
đúng nên
.
Trong không gian tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục
có tọa độ là:
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục
là điểm có tọa độ
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: