Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
. Tổng
bằng bao nhiêu?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó là
Tập xác định của hàm số là:
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khi
.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên
nên đạt giá trị lớn nhất tại
và
Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác trên đoạn
Đặt
Vì
Ta có:
Một chất điểm chuyển động với quy luật . Thời điểm
(giây) tại vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng khi
.
Biết rằng . Định giá trị tham số
?
Xét hàm số trên
Hàm số liên tục trên
Ta có:
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy là giá trị cần tìm.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá tị nhỏ nhất của hàm số trên tập
. Tính giá trị H của m.M
Tập xác định của hàm số y là:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta được:
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình
chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
đồng mà cứ tăng giá thêm
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
.
a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá thì số tiền lãi sau 1 tháng là
. Sai||Đúng
b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức
. Đúng||Sai
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm chiếc. Sai||Đúng
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá đồng. Đúng||Sai
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình
chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
đồng mà cứ tăng giá thêm
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
.
a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá thì số tiền lãi sau 1 tháng là
. Sai||Đúng
b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức
. Đúng||Sai
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm chiếc. Sai||Đúng
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá đồng. Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là .
Vì cứ tăng giá thêm thì số khăn bán ra giảm
chiếc nên tăng
thì số khăn bán ra giảm
chiếc.
Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: chiếc.
Lúc đầu bán với giá , mỗi chiếc khăn có lãi
. Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là:
.
Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:
.
Xét hàm số trên
.
Ta có:.
Lập bảng biến thiên của hàm số trên
ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi
hư vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là đồng, tức là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là
đồng.
Cho biết và điểm
. Gọi
là điểm bất kì thuộc
. Khoảng cách
nhỏ nhất là:
Vì thuộc
=>
Xét hàm số ta có:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng
là:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta được:
.
Dấu bằng xảy ra khi .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
Ta có :
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Cho hàm số . Biết
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tập xác định
Ta có:
Từ
Từ (**) suy ra .
Vậy là đáp án cần tìm.
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại thuốc với cá thể được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số
, trong đó
là số lượng cá thể sau
giờ sử dụng thuốc. Vào thời điểm nào thì số lượng cá thể
bắt đầu giảm?
Xét ta có:
Ta thấy hàm số đạt cực đại tại và
nên sau
giờ thì cá thể bắt đầu giảm.
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
?
Xét hàm số trên đoạn
ta có:
Phương trình
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
là:
Tập xác định
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số trên khoảng
.
Ta có:
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số
trên đoạn
là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Dựa vào thị của hàm số trên đoạn
ta thấy
.
Ta có bảng BBT:
Do đó .
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng và
Vì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn nên
Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
nên suy ra
Cho hàm số , đồ thị của hàm số
là đường cong như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Ta có:
trong đó các nghiệm
là nghiệm đơn và
là nghiệm kép.
nên ta có bảng biến thiên của hàm
như sau:
Vậy .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: