Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
là một nguyên hàm của
. Biết rằng
. Xác định tích phân
?
Ta có: .
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
là một nguyên hàm của
. Biết rằng
. Xác định tích phân
?
Ta có: .
Cho các hàm số và
liên tục trên
và số
tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khẳng định sai là:
Giá trị dương a sao cho là
Ta có:
.
Tính tích phân:
Ta có hai cách giải bài toán như sau:
Cách 1: Thử trực tiếp bằng máy tính
Cách 2: Đặt , biến đổi
Giả sử là các hàm số bất kì liên tục trên
và
là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
Theo tính chất tích phân ta có:
Vậy mệnh đề sai:
Giả sử . Giá trị của c là
Ta có:
Biết rằng . Giá trị của
là:
Ta có:
Đáp án đúng là -2.
Cho . Tính
.
Ta có:
Đặt
Cho tích phân . Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Ta có:
.
Phát biểu (): đúng.
Phát biểu (): sai.
Phát biểu (): đúng.
Phát biểu (): đúng.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và
. Tính tích phân
?
Ta có:
Tìm tất cả các số thực m dương thỏa mãn ?
Thử các đáp án, suy ra
Cho hàm số liên tục trên tập số thực và thỏa mãn
. Khi đó giá trị
bằng:
Ta có:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Ta có: nên khẳng định
sai.
Xác định giá trị của tham số thỏa mãn
?
Ta có:
Vậy đáp án .
Cho một vật chuyển động có phương trình là: (t được tính bằng giây, S tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động thẳng
là:
Ta có
Với
Tính tích phân ?
Đặt
Đổi cận
Khi đó:
.
Cho và
, khi đó
bằng:
Ta có:
Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Hỏi trong
trước khi dừng hẳn, vật di chuyển động được bao nhiêu mét?
Khi dừng hẳn
Khi đó trong 5s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được:
.
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
(trong đó
là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian
giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
Khi dừng hẳn
Khi đó trong 8s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được (bao gồm 2s trước khi đạp phanh):
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Cách 1:.
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.
Đáp án đúng là
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: