Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tổng lượng mưa (mm)

    [140; 240)

    [240; 340)

    [340; 440)

    [440; 540)

    Số năm

    3

    7

    7

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 400.

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 15 - 5 = 10.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    		 \lbrack 14;\ \ 15) \lbrack 15;\ \ 16) \lbrack 16;\ \ 17) \lbrack 17;\ \ 18) \lbrack 18;\ \ 19)

    Số con hổ

    		 1 3 8 6 2

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Đáp án đúng là Khoảng tứ phân vị.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính thể tích theo yêu cầu

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.

    Nhóm

    Tần số

    [155; 160)

    2

    [160; 165)

    5

    [165; 170)

    21

    [170; 175)

    11

    [175; 1800

    11

    N = 40

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Kết quả điều tra thời gian xem tivi của một số người được ghi trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [30; 60)

    [60; 90)

    [90; 120)

    [120; 150)

    [150; 180)

    Số người

    2

    4

    10

    5

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 180 - 30 = 150.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Tìm khoảng biến thiên?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 50 - 0 = 50.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biên thiên bằng u_{k + 1} - u_{1} = 450 - 250 = 200

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó

    Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là 6,25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \sqrt{6,25} = 2,5.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tính giá trị Q_{1}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là [20; 40)

    (Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 5,f = 9;c = 40 - 20 = 20

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{10,5 - 5}{9}.20 =\dfrac{290}{9}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

    Nhóm

    [0; 10)

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    Tần số

    3

    7

    2

    9

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    R = 40 – 0 = 40.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q_{1} = 4,Q_{2} = 6,Q_{3} = 9. Khoảng tứ phân vị của mẫu số ghép nhóm đó là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 9 - 4 = 5

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 75 - 45 = 30.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 \times 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 25

    Gọi x_{1};x_{2};\ldots;x_{25} là mẫu số liệu gốc về thời gian giải rubik trong 25 lần của bạn Dũng được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x_{1};\ldots;x_{4} \in \lbrack 8;10);x_{5};\ldots;x_{10} \in \lbrack 10;12);x_{11};\ldots;x_{18} \in \lbrack 12;14);x_{19};\ldots;x_{22} \in \lbrack 14;16);

    x_{23};\ldots;x_{25} \in \lbrack 16;18)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{6} + x_{7} \right) \in \lbrack 10;12). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1} = 10 + \frac{\frac{25}{4} - 4}{6}(12 - 10) = 10,75

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{19} \in \lbrack 14;16). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{3} = 14 + \frac{\frac{3.25}{4} - (4 + 6 + 8)}{4}(16 - 14) = 14,375

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3,63

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

    Mức thưởng Tết (triệu đồng)

    		 \lbrack 5;\ 10) \lbrack 10;\ 15) \lbrack 15;\ 20) \lbrack 20;\ 25) \lbrack 25;\ 30)

    Số nhân viên tổ A

    40

    25

    20

    10

    5

    Số nhân viên tổ B

    50

    30

    20

    10

    0

    Gọi R_{1};\ R_{2} tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R_{1} = a_{k + 1} - a_{1} = 30 - 5 = 25.

    R_{2} = a_{k + 1} - a_{1} = 25 - 5 = 20.

    Vậy R_{1} > R_{2}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    		 \lbrack 8;10) \lbrack 10 ; 12) \lbrack 12;14) \lbrack 14;16) \lbrack 16;18)

    Số lần

    		 4 6 8 4 3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R=18-8=10.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Lan thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh nữ lớp 12B và lớp 12C ở bảng sau.

    Chiều cao(cm)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [175; 180)

    Số học sinh nữ lớp 12B

    0

    5

    13

    7

    0

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    10

    9

    3

    1

    Chọn đáp án có khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B là 170 - 155 = 15

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C là 175 – 150 = 25

    Vì 15 < 25 nên mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B có độ phân tán ít hơn so với mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C, hay nói cách khác chiều cao của các bạn nữ lớp 12B đồng đều hơn chiều cao của các bạn nữ lớp 12C.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Giả sử khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao học sinh lớp 12A và 12B lần lượt là R_{1};R_{2}. Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12A là R_{1} = 185 - 155 = 30.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12B là R_{2} = 180 - 155 = 25.

    Vậy R_{1} > R_{2} là kết luận đúng.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Thống kê độ tuổi khách hàng đến xem phim trong một phòng của rạp chiếu phim sau 1 giờ được ghi lại trong bảng sau:

    Độ tuổi

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    Số khách hàng

    6

    12

    16

    7

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Giá trị đại diện nhóm [50; 60) là 55. Đúng||Sai

    b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50; 60). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40). Đúng||Sai

    d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Thống kê độ tuổi khách hàng đến xem phim trong một phòng của rạp chiếu phim sau 1 giờ được ghi lại trong bảng sau:

    Độ tuổi

    [10; 20)

    [20; 30)

    [30; 40)

    [40; 50)

    [50; 60)

    Số khách hàng

    6

    12

    16

    7

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Giá trị đại diện nhóm [50; 60) là 55. Đúng||Sai

    b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50; 60). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40). Đúng||Sai

    d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Sai||Đúng

    a) Đúng: Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55

    b) Đúng: Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60) .

    c) Đúng: Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30;40).

    d) Sai: Khi đó

    u_{m} = 30;n_{m} = 16;n_{m- 1} = 12;n_{m + 1} = 7;u_{m + 1} - u_{m} = 40 - 30 = 10

    Ta có mốt là:

    M_{0} = 30 + \frac{16 - 12}{(16 - 2) + (16 - 7)}.10 = \frac{430}{13} \approx 33,08

    Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 33 tuổi.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
36 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này