VnDoc.com Lớp 12

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  30.
- B.
  6.
- C.
  25.
- D.
  69,8.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $65 - 40 = 25(\ cm).$
Câu 2: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị centimét) của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau:

Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?
- A.
  20
- B.
  30
- C.
  35
- D.
  25
Hướng dẫn:
Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$R = a_{k + 1} - a_{1} = 180 - 150 = 30$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?

Nhóm
$\lbrack 15;22)$ $\lbrack 22;29)$ $\lbrack 29;36)$ $\lbrack 36;43)$ $\lbrack 43;50)$

Tần số
$1$ $6$ $21$ $21$ $11$
- A.
  34
- B.
  33
- C.
  35
- D.
  32
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là:

$R = a_{6} - a_{1} = 50 - 15 = 35$
Câu 4: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

341,4

187,1

242,2

522,9

251,4

432,2

200,7

388,6

258,4

288,5

298,1

413,5

413,5

332

421

475

400

305

520

147

Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?
- A.
  $375$
- B.
  $343$
- C.
  $400$
- D.
  $300$
Hướng dẫn:
Ta có:

Tổng lượng mưa (mm)

[140; 240)

[240; 340)

[340; 440)

[440; 540)

Số năm

3

7

7

3

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = 400$ .
Câu 5: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Bảng sau thống kê chiều cao của 38 học sinh lớp 12A1 của trường THPT X:

Chiều cao

[145;155)

[155;165)

[165;175)

[175;180)

Số học sinh

8

15

6

9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
- A.
  $5$ .
- B.
  $40$ .
- C.
  $70$ .
- D.
  $10$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $R = 185 - 145 = 40$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)
$\lbrack 8;10)$ $\lbrack 10 ; 12)$ $\lbrack 12;14)$ $\lbrack 14;16)$ $\lbrack 16;18)$

Số lần
$4$ $6$ $8$ $4$ $3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
- A.
  $10$ .
- B.
  $6$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $12$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R=18-8=10$ .
Câu 7: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.

Đường kính
$\lbrack 40;45)$ $\lbrack 45;50)$ $\lbrack 50;55)$ $\lbrack 55;60)$ $\lbrack 60;65)$

Tần số

5

20

18

7

3

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  6.
- B.
  69,8.
- C.
  25.
- D.
  30.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

$a_{m + 1} - a_{1} = 65 - 40 = 25.$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

[14; 16)

[16; 18)

Số lần

4

6

8

4

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
- A.
  $6$
- B.
  $12$
- C.
  $10$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).
Câu 9: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của các nhận định

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $15$ . Đúng||Sai

b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $\lbrack 15,5;18,5)$ . Sai||Đúng

c. Tứ phân vị thứ nhất là $Q_{1} = 15$ . Đúng||Sai

d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn $6$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $15$ . Đúng||Sai

b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $\lbrack 15,5;18,5)$ . Sai||Đúng

c. Tứ phân vị thứ nhất là $Q_{1} = 15$ . Đúng||Sai

d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn $6$ . Đúng||Sai

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $15$ .

$R = a_{6} - a_{1} = 24,5 - 9,5 = 15$ .

Mệnh đề đúng.

b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $\lbrack 15,5;18,5)$ .

Cỡ mẫu $n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56$ .

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $\frac{x_{14} + x_{15}}{2}$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $\lbrack 12,5;15,5)$ .

Mệnh đề sai.

c. Tứ phân vị thứ nhất là $Q_{1} = 15$ .

$Q_{1} = 12,5 + \frac{\frac{56 }{4} -4}{12}.3 = 15.$

Mệnh đề đúng.

d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn $6$ .

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $\frac{x_{42} + x_{43}}{2}$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $\lbrack 18,5;21,5)$ .

$Q_{3} = 18,5 + \frac{\frac{3.56}{4} - 30}{23}.3 = \frac{923}{46}.$

Vậy khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{233}{46} < 6$ .

Mệnh đề đúng.

Câu 10: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

Chọn đáp án đúng?

A.
$Q_{1} = \frac{275}{3}$
B.
$Q_{1} = \frac{1000}{17}$
C.
$Q_{1} = \frac{383}{6}$
D.
$Q_{1} = \frac{248}{3}$

Hướng dẫn:

Ta có:

Số tiền (nghìn đồng)	Số người	Tần số tích lũy
[0; 50)	5	5
[50; 100)	12	17
[100; 150)	23	40
[150; 200)	17	57
[200; 250)	3	60
	N = 60

Cỡ mẫu là: $N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 15;m = 5;f = 12 \\c = 100 - 50 = 50 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c$

$\Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{15 - 5}{12}.50 = \frac{275}{3}$

Câu 11: Thông hiểu
Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:
- A.
  $Q_{3} = 58$
- B.
  $Q_{3} = 45$
- C.
  $Q_{3} = 71$
- D.
  $Q_{3} = 64$
Hướng dẫn:
Ta có:

Điểm

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

N = 42

Tần số tích lũy

5

14

26

36

42

Cỡ mẫu $N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [60; 80)

(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71$ .
Câu 12: Nhận biết
Tìm giá trị đại diện của nhóm đã cho
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của $30$ củ khoai tây như sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\lbrack 90;100)$
- A.
  $85$ .
- B.
  $90$ .
- C.
  $95$ .
- D.
  $100$ .
Hướng dẫn:
Giá trị đại diện của nhóm $\lbrack 90;100)$ là: $\frac{90 + 100}{2} = 95$ .

Câu 13: Nhận biết

Chọn kết luận đúng

Kết quả khảo sát cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho ở bảng sau:

Cân nặng (gam)	[100; 110)	[110; 120)	[120; 130)	[130; 140)	[140; 150)
Số quả cam ở lô hàng 1	0	10	11	19	0
Số quả cam ở lô hàng 1	3	15	12	7	3

Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng nào có độ phân tán lớn hơn.

A.
Không so sánh được.
B.
Lô hàng 1 có cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình phân tán bằng lô hàng 2.
C.
Lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình phân tán lớn hơn lô hàng 1.
D.
Lô hàng 1 có cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình phân tán lớn hơn lô hàng 2.

Hướng dẫn:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng 1 là 140 - 110 = 30 gam.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng 2 là 150 – 100 = 50 gam.

Do vậy, lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình phân tán lớn hơn lô hàng 1.

Câu 14: Nhận biết

Xác định tính đúng sai của các nhận định

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

Đáp án là:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

a) Mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề sai.

c) Mệnh đề sai.

d) Mệnh đề sai.
Câu 15: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Nhóm

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Tần số

3

7

2

9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
- A.
  $60$ .
- B.
  $70$ .
- C.
  $40$ .
- D.
  $50$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

R = 40 – 0 = 40.
Câu 16: Thông hiểu
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Khảo sát thời gian đến trường của 40 học sinh (đơn vị: phút) ta được kết quả như sau:

5

3

10

20

25

11

13

7

12

31

19

10

12

17

18

11

32

17

16

2

7

9

7

8

3

5

12

15

18

3

12

14

2

9

6

15

15

7

6

12

Chuyển số liệu sau dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài như nhau và chọn khoảng đầu tiên là $\lbrack 0;5)$ . Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm?
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Ta chia thành các nhóm có độ dài là 5

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 35.

Ta có bảng ghép nhóm như sau:

Thời gian

Số học sinh

[0; 5)

6

[5; 10)

10

[10; 15)

11

[15; 20)

9

[20; 25)

1

[25; 30)

1

[30; 35)

2

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = 35 - 0 = 35$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian (phút)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

Bác Bình

5

12

8

3

2

Bác An

0

25

5

0

0

Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?
- A.
  $10$ .
- B.
  $15$ .
- C.
  $9$ .
- D.
  $11$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là:

40 – 15 = 25 (phút).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 30 – 20 = 10 (phút).

Vậy hiệu khoảng biến thiên của bác Bình và bác An là: $25 - 10 = 15$ .
Câu 18: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Đối tượng
[40; 45)
[45; 50)
[50; 55)
[55; 60)
[60; 65)
Tần số
5
20
18
7
3
Tính giá trị $R$ ?
- A.
  $R = 30$
- B.
  $R = 25$
- C.
  $R = 20$
- D.
  $R=35$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là $R = 65 - 40 = 25$ .
Câu 19: Nhận biết
Xác định sự chênh lệch độ biến thiên
Cho mẫu số kiệu ghép nhóm như sau:

Chiều cao(cm)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[175; 180)

[180; 185)

A

2

7

12

1

0

B

6

10

7

0

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng bao nhiêu?
- A.
  $10$
- B.
  $0$
- C.
  $5$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của A: 180 – 155 = 25

Khoảng biến thiên của B: 185 – 155 = 30

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu B có độ phân tán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu A bằng 5.

Câu 20: Nhận biết

Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
(149,5; 154,5]	5
(154,5; 159,5]	2
(159,5; 164,5]	6
(164,5; 169,5]	8
(169,5; 174,5]	9
(174,5; 179,5]	11
(179,5; 184,5]	6
(184,5; 189,5]	3

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

A.
$R = 25$
B.
$R = 40$
C.
$R = 30$
D.
$R = 35$

Hướng dẫn:

Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$R = 189,5 - 149,5 = 40$ .

0/20

20 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (75%):

2/3
Thông hiểu (25%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Bon

32 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Nhóm	$\lbrack 15;22)$	$\lbrack 22;29)$	$\lbrack 29;36)$	$\lbrack 36;43)$	$\lbrack 43;50)$
Tần số	$1$	$6$	$21$	$21$	$11$

341,4	187,1	242,2	522,9	251,4
432,2	200,7	388,6	258,4	288,5
298,1	413,5	413,5	332	421
475	400	305	520	147

Tổng lượng mưa (mm)	[140; 240)	[240; 340)	[340; 440)	[440; 540)
Số năm	3	7	7	3

Chiều cao	[145;155)	[155;165)	[165;175)	[175;180)
Số học sinh	8	15	6	9

Thời gian giải rubik (giây)	$\lbrack 8;10)$	$\lbrack 10 ; 12)$	$\lbrack 12;14)$	$\lbrack 14;16)$	$\lbrack 16;18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Đường kính	$\lbrack 40;45)$	$\lbrack 45;50)$	$\lbrack 50;55)$	$\lbrack 55;60)$	$\lbrack 60;65)$
Tần số	5	20	18	7	3

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số lần	4	6	8	4	3

Điểm	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

5	3	10	20	25	11	13	7	12	31
19	10	12	17	18	11	32	17	16	2
7	9	7	8	3	5	12	15	18	3
12	14	2	9	6	15	15	7	6	12

Thời gian	Số học sinh
[0; 5)	6
[5; 10)	10
[10; 15)	11
[15; 20)	9
[20; 25)	1
[25; 30)	1
[30; 35)	2

Đối tượng	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Tần số	5	20	18	7	3

Chiều cao(cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[175; 180)	[180; 185)
A	2	7	12	1	0
B	6	10	7	0	2

5	3	10	20	25	11	13	7	12	31
19	10	12	17	18	11	32	17	16	2
7	9	7	8	3	5	12	15	18	3
12	14	2	9	6	15	15	7	6	12

Thời gian (phút)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Bác Bình	5	12	8	3	2
Bác An	0	25	5	0	0

5	3	10	20	25	11	13	7	12	31
19	10	12	17	18	11	32	17	16	2
7	9	7	8	3	5	12	15	18	3
12	14	2	9	6	15	15	7	6	12