Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Trường THPT A khảo sát chiều cao của học sinh khối 10, kết quả ghi lại chiều cao (tính theo đơn vị cm) của học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 45. Sai||Đúng

    b) Số phần tử của mẫu là n = 30. Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = \frac{3685}{24}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} \approx 8,62. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Trường THPT A khảo sát chiều cao của học sinh khối 10, kết quả ghi lại chiều cao (tính theo đơn vị cm) của học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 45. Sai||Đúng

    b) Số phần tử của mẫu là n = 30. Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = \frac{3685}{24}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} \approx 8,62. Đúng||Sai

    a) Sai

    Ta có R = 170 - 140 = 30.

    b) Sai

    Ta có n = 45.

    c) Đúng

    Ta có n = 45 \Rightarrow \frac{n}{4} = 11,25 \Rightarrow 7 < 11,25 < 13

    => Nhóm ba là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 11,25

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \lbrack 150;155)

    \Rightarrow Q_{1} = 150 + \frac{\frac{45}{4} - 7}{6}.5 = \frac{3685}{24}

    d) Đúng

    Ta có n = 45 \Rightarrow \frac{3n}{4} = 33,75 \Rightarrow 29 < 33,75 < 40

    => Nhóm năm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 33,75

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \lbrack 160;165)

    \Rightarrow Q_{3} = 160 + \frac{\frac{3.45}{4} - 29}{11}.5 = \frac{7135}{44}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{7135}{44} - \frac{3685}{24} = \frac{2275}{264} \approx 8,62

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 21,5 - 19 = 2,5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

    Tốc độ (km/h)

    [75; 80)

    [80; 85)

    [85; 90)

    [90; 95)

    [95; 100)

    Số xe

    15

    22

    28

    34

    19

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 100 - 75 = 25 km/h.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Lan thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh nữ lớp 12B và lớp 12C ở bảng sau.

    Chiều cao(cm)

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [175; 180)

    Số học sinh nữ lớp 12B

    0

    5

    13

    7

    0

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    10

    9

    3

    1

    Chọn đáp án có khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B là 170 - 155 = 15

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C là 175 – 150 = 25

    Vì 15 < 25 nên mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12B có độ phân tán ít hơn so với mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn nữ lớp 12C, hay nói cách khác chiều cao của các bạn nữ lớp 12B đồng đều hơn chiều cao của các bạn nữ lớp 12C.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng số liệu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Ảnh có chứa văn bản, Phông chữ, số, ảnh chụp màn hìnhMô tả được tạo tự động

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [45; 50)

    5

    5

    [50; 55)

    12

    17

    [55; 60)

    10

    27

    [60; 65)

    6

    33

    [65; 70)

    5

    38

    [70; 75)

    8

    46

    Ta có:

    \frac{N}{4} = 11,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 50,\dfrac{N}{4} = 11,5,m = 5,f = 12 \\c = 55 - 50 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{11,5 - 5}{12}.5 \approx 52,7

    \frac{3N}{4} = 34,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 65,\dfrac{3N}{4} = 34,5,m = 33,f = 5 \\c = 70 - 65 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 65 + \frac{34,5 - 33}{5}.5 \approx 66,5

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghépnhóm

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

    15 Bài tập Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Hướng dẫn:

    Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

    ⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Số người thay đổi theo chiều hướng giảm cân là 5 + 6 = 11

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 4 - ( - 1) = 5

    Chọn ĐÚNG.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3 - ( - 1) = 4

    Chọn SAI.

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1.

    Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R_{2} = 2 - ( - 1) = 3

    Chọn SAI.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 65 - 40 = 25(\ cm).

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

    Hướng dẫn:

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:

    - Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

    • Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó.
    • - Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.
  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(\ km)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

    Mức thưởng Tết (triệu đồng)

    		 \lbrack 5;\ 10) \lbrack 10;\ 15) \lbrack 15;\ 20) \lbrack 20;\ 25) \lbrack 25;\ 30)

    Số nhân viên tổ A

    40

    25

    20

    10

    5

    Số nhân viên tổ B

    50

    30

    20

    10

    0

    Gọi R_{1};\ R_{2} tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R_{1} = a_{k + 1} - a_{1} = 30 - 5 = 25.

    R_{2} = a_{k + 1} - a_{1} = 25 - 5 = 20.

    Vậy R_{1} > R_{2}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Điểm kiểm tra của nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:

    Lớp điểm

    [3;4]

    [5;6]

    [7;8]

    [9;10]

    Số học sinh

    3

    3

    2

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

    10 - 3 = \ 7.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên

    Cho bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

    Độ tuổi

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    [65; 70)

    [70; 75)

    [75; 80)

    [80; 85)

    [85; 90)

    Tần số

    4

    7

    4

    6

    16

    12

    2

    0

    Hãy xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Do nhóm số liệu [85; 90) có tần số là 0 nên ta sẽ chỉ xét đến nhóm số liệu [80; 85).

    Do đó: R = 85 – 50 = 35.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(km)

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Số điểm thi đấu của các đội được biểu diễn trong bảng dưới đây:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (0; 2]

    5

    (2; 4]

    16

    (4; 6]

    13

    (6; 8]

    7

    (8; 10]

    5

    (10; 12]

    4

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 12 - 0 = 12.

  • Câu 19: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

    Khối lượng (gam)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    [110; 120)

    Tổng

    Số lượng

    3

    6

    12

    6

    3

    30

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

    120 - 70\ = \ 50.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Mốt của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Mốt M_{0} chứa trong nhóm \lbrack 40;60).

    Do đó: u_{m} = 40;u_{m + 1} = 60

    \Rightarrow u_{m + 1} - u_{m} = 60 - 40 = 20;n_{m - 1} = 9;n_{m} = 12;n_{m + 1} = 10

    M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{\begin{matrix} (12 - 9)\ + \ (1 \\ \end{matrix}2 - 10)}(60 - 40) = 52.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
37 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này