Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

    Mức thưởng Tết (triệu đồng)

    		 \lbrack 5;\ 10) \lbrack 10;\ 15) \lbrack 15;\ 20) \lbrack 20;\ 25) \lbrack 25;\ 30)

    Số nhân viên tổ A

    40

    25

    20

    10

    5

    Số nhân viên tổ B

    50

    30

    20

    10

    0

    Gọi R_{1};\ R_{2} tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R_{1} = a_{k + 1} - a_{1} = 30 - 5 = 25.

    R_{2} = a_{k + 1} - a_{1} = 25 - 5 = 20.

    Vậy R_{1} > R_{2}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 21,5 - 19 = 2,5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

     Xác định u_{1} = 0 là giá trị đầu mút trái của nhóm đầu tiên và u_{k + 1} = 100 là giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng có chứa dữ liệu. Suy ra R = u_{k + 1} - u_{1} = 100 .

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 42

    Nên trung vị của mẫu số liệu trên là Q_{2} = \frac{x_{21} + x_{22}}{2}

    Mà x_{21},x_{22} \in \lbrack 40;60)

    Vậy nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm \lbrack 40;60)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng khám 1 và phòng khám 2 được cho trong bảng sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    Số bệnh nhân phòng 1

    3

    12

    15

    18

    Số bệnh nhân phòng 1

    5

    10

    12

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15. Sai|| Đúng

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20. Sai|| Đúng

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng khám 1 và phòng khám 2 được cho trong bảng sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    Số bệnh nhân phòng 1

    3

    12

    15

    18

    Số bệnh nhân phòng 1

    5

    10

    12

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15. Sai|| Đúng

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20. Sai|| Đúng

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1. Sai|| Đúng

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 20 - 0 = 20

    Chọn SAI.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 15 - 0 = 15

    Chọn SAI.

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1.

    Vì R_{1} > R_{2} nên thời gian khám bệnh ở phòng khám số 1 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2.

    Chọn SAI

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(km)

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

    Khối lượng (gam)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    [110; 120)

    Tổng

    Số lượng

    3

    6

    12

    6

    3

    30

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

    120 - 70\ = \ 50.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm R

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 80 - 40 = 40

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm. Bảng 13 và Bảng 14 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 13 là 5,5. Đúng||Sai

    d) Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm. Bảng 13 và Bảng 14 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 13 là 5,5. Đúng||Sai

    d) Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    Chiều cao trung bình của cây do bạn An trồng là: {\overline{x}}_{\ _{A}} = 30,25(\ cm).

    Chiều cao trung bình của cây do bạn Bình trồng là: {\overline{x}}_{\ _{B}} = 30,25(\ cm).

    Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng là bằng nhau.

    Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là 40 - 20 = 20.

    Xét mẫu số liệu ở Bảng 13.

    • Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} của mẫu số liệu đó là:

    Q_{1} = 25 + \left( \frac{10 - 2}{16} \right) \cdot 5 = 27,5(\ cm)

    • Tứ phân vị thứ ba Q_{3} của mẫu số liệu đó là:

    Q_{3} = 30 + \left( \frac{30 - 18}{20} \right).5 = 33(\ cm)

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 13 là 33 - 27,5 = 5,5.

    Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 13 là: s_{A}^{2} = 11,1875.

    Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 14 là: s_{B}^{2} = 13,6875.

    Suy ra s_{A}^{2} < s_{B}^2. Vậy chiều cao của các cây mà bạn An trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Bình trồng.

    Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Xác định cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm sau?

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    5

    [155; 160)

    18

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    26

    [170; 175)

    8

    [175; 180)

    3
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là R = 180 - 150 = 30.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Số điểm thi đấu của các đội được biểu diễn trong bảng dưới đây:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (0; 2]

    5

    (2; 4]

    16

    (4; 6]

    13

    (6; 8]

    7

    (8; 10]

    5

    (10; 12]

    4

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 12 - 0 = 12.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng số liệu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Ảnh có chứa văn bản, Phông chữ, số, ảnh chụp màn hìnhMô tả được tạo tự động

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 27,5; 30,5; 33. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 33 - 27,5 = 2,5

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Tần số tích lũy

    5

    17

    42

    86

    100

    N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [8,8; 9,0)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 8,8,\dfrac{N}{4} = 25,m = 17,f = 25 \\c = 9,0 - 8,8 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{1} = 8,8 + \frac{25 -17}{25}.0,2 = \frac{1108}{125}

    \frac{3N}{4} = 75 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [9,0; 9,2)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 9,0,\dfrac{3N}{4} = 75,m = 42,f = 44 \\c = 9,2 - 9,0 = 0,2 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{3} = 9,0 + \frac{75 -42}{44}.0,2 = \frac{183}{20}

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,286.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(\ km)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Xác định \Delta_{Q} của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây?

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (10; 20]

    15

    (20; 30]

    25

    (30; 40]

    20

    (40; 50]

    12

    (50; 60]

    8

    (60; 70]

    5

    (70; 80]

    3
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (10; 20]

    15

    15

    (20; 30]

    25

    40

    (30; 40]

    20

    60

    (40; 50]

    12

    72

    (50; 60]

    8

    80

    (60; 70]

    5

    85

    (70; 80]

    3

    88

    Tổng

    N = 88

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{88}{4} = 22

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22;m = 15 \\f = 25;d = 30 - 20 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22 - 15}{25}.10 = \frac{114}{5}

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.88}{4} = 66

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 40;\dfrac{3N}{4} = 66;m = 60 \\f = 12;d = 50 - 40 = 10 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{66 - 60}{12}.10 = 45

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 45 - \frac{114}{5} = 22,2

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

    Tìm khoảng biến thiên R_{1},\ R_{2}cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 1: R_{1} = 90

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 2: R_{2} = 60

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

    Thời gian (s)

    Số vận động viên (người)

    (50,5; 55,5]

    2

    (55,5; 60,5]

    7

    (60,5; 65,5]

    8

    (65,5; 70,5]

    4
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 70,5 - 50,5 = 20

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này