Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

    Thời gian (s)

    Số vận động viên (người)

    (50,5; 55,5]

    2

    (55,5; 60,5]

    7

    (60,5; 65,5]

    8

    (65,5; 70,5]

    4
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 70,5 - 50,5 = 20

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm giá trị chưa biết

    Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A như sau:

    Chiều cao(cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    Số học sinh

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Một học sinh có nhận xét như sau: Chênh lệch chiều cao của các bạn trong lớp không vượt quá m (cm). Hãy xác định giá trị của m để nhận xét của học sinh đó là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R = 185 – 55 = 30

    Vậy giá trị của m = 30.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 9,4 - 8,4 = 1.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    [14; 15)

    [15; 16)

    [16; 17)

    [17; 18)

    [18; 19)

    Số con hổ

    1

    3

    8

    6

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên R = 19 – 14 = 5

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng một tháng của hai người A và B.

    Thời gian (phút)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    Số ngày của A

    5

    12

    8

    3

    2

    Số ngày của B

    0

    20

    5

    5

    0

    Gọi R; R’ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B, khi đó R + R’ bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    R = 40 – 15 = 25

    R’ = 35 – 20 = 15

    Suy ra R + R’ = 25 + 15 = 40.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng sau thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12A:

    Thành tích cm)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    [240; 270)

    [270; 300)

    Số học sinh

    3

    5

    28

    14

    8

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 300 - 150 = 150.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.

    Đường kính

    		\lbrack 40;45) \lbrack 45;50) \lbrack 50;55) \lbrack 55;60) \lbrack 60;65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    a_{m + 1} - a_{1} = 65 - 40 = 25.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (149,5; 154,5]

    5

    (154,5; 159,5]

    2

    (159,5; 164,5]

    6

    (164,5; 169,5]

    8

    (169,5; 174,5]

    9

    (174,5; 179,5]

    11

    (179,5; 184,5]

    6

    (184,5; 189,5]

    3

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    R = 189,5 - 149,5 = 40.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 15 - 5 = 10.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định giá trị của \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tốc độ

    Tần số

    Tần số tích lũy

    40 ≤ x < 50

    4

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    9

    60 ≤ x < 70

    7

    16

    70 ≤ x < 80

    4

    20

    Tổng

    N = 20

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{20}{4} = 5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 - 4}{5}.10 = 52

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} = 15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 70]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 - 9}{7}.10 = \frac{480}{7}

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{480}{7} - 52 \approx 16,6

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm

    Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Khi đó giá trị tứ phân vị thứ ba là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

     

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    N = 42

    Tần số tích lũy

    5

    14

    26

    36

    42

     

    Cỡ mẫu N = 42 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 31,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 80)

    (Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 26,f = 10;c = 80 - 60 = 20

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{31,5 - 26}{10}.20 =71.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Gọi Q_{1},Q_{2},Q_{3} là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm có công thức là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

     Xác định u_{1} = 0 là giá trị đầu mút trái của nhóm đầu tiên và u_{k + 1} = 100 là giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng có chứa dữ liệu. Suy ra R = u_{k + 1} - u_{1} = 100 .

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là Q_{1}; Q_{2}; Q_{3}. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} - Q_{1}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghépnhóm

    Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

    15 Bài tập Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Hướng dẫn:

    Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 5,1 và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 0,4

    ⇒ R = 5,1 – 0,4 = 4,7.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Số tiền (đơn vị: nghìn đồng) của một số khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày được ghi lại trong bảng sau:

    Giá tiền

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số khách hàng mua

    2

    6

    4

    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Giá tiền

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    Số khách hàng mua

    2

    6

    4

    Tần số tích lũy

    2

    8

    12

    Cỡ mẫu N = 12

    Ta có: \frac{N}{4} = 3

    => Nhóm chứa Q_{1} là [50; 60)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 50;m = 2;f = 6;c = 60 - 50 = 10

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 50 + \frac{3 - 2}{6}.10 =\frac{155}{3}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 9

    => Nhóm chứa Q_{3} là [60; 70)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 60;m = 8;f = 4;c = 70 - 60 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 60 + \frac{9 - 8}{4}.10 =\frac{125}{2}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{65}{6}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Ta có

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Tần số tích lũy

    8

    18

    30

    39

    42

    a) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5

    Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10,5.

    Xét nhóm 2 là nhóm [2;3) có s = 2;h = 1;n_{2} = 10 và nhóm 1 là nhóm [1; 2) có cf_{1} = 8

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu có:

    Q_{1} = 2 + \frac{10,5 - 8}{10}.1 = 2,25(giờ)

    b) Sai: Ta có số phần tử của mẫu là n = 42 \Rightarrow \frac{n}{2} = 21

    Mà cf_{2} = 18 < 21 < cf_{3} = 30 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.

    Xét nhóm 3 là nhóm [3; 4) có r = 3;d = 1;n_{3} = 12 và nhóm 2 là nhóm [2;3) có cf_{2} = 18.

    Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

    M_{e} = 3 + \frac{21 - 18}{12}.1 = 3,25(giờ)

    Vậy tứ phân vị thứ 2 là Q_{2} = M_{e} = 3,25

    c) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: \frac{3n}{4} = 31,5

    Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 31,5.

    Xét nhóm 4 là nhóm [4;5) có t = 4;l = 1;n_{4} = 9 và nhóm 3 là nhóm [3; 4) có cf_{3} = 30.

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu có:

    Q_{3} = 4 + \frac{31,5 - 30}{9}.1 = \frac{25}{6}(giờ)

    d) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{23}{12}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Tần số tích lũy

    4

    10

    18

    22

    25

    Cỡ mẫu N = 25

    Cỡ mẫu \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{25}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [10; 12)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 10;m = 4,f = 6;c = 2

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 10 + \dfrac{\dfrac{25}{4} - 4}{6}.2 =10,75

    Cỡ mẫu N = 18 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{3.25}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [14; 16)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 14;m = 18,f = 4;c = 2

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 14 + \dfrac{\dfrac{3.18}{4} - 18}{4}.2 =14,375.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3,63

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

    Nhóm

    [80;100)

    [100;120)

    [120;140)

    [140;160)

    [160;180)

    [180;200)

    Tần số

    3

    5

    6

    8

    6

    2

    n = 30
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    200 – 80 = 120

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
20 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này