Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên

    Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ của lớp 12A ở bảng sau:

    Chiều cao

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    [150; 155)

    Số học sinh

    2

    4

    10

    0

    1

    Xác định khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A là 175 – 155 = 20 (cm)

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    2

    Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 43 – 27 = 16.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(km)

  • Câu 5: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chị A lập bảng doanh thu bán hải sản của cửa hàng trong 20 ngày (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Doanh thu

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Số ngày

    2

    7

    7

    3

    1

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 15 - 5 = 10.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: 8,1. Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 5.5;8,5). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 11,5;14,5). Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 15. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là: 8,1. Sai||Đúng

    b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 5.5;8,5). Đúng||Sai

    c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 11,5;14,5). Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 15. Đúng||Sai

    Ta viết lại bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:

    a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là:

    \overline{x} = \frac{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}{30} = 8,4.

    Vậy a) sai.

    b) Cỡ mẫu n = 5 + 13 + 7 + 3 + 2 = 30.

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{30}là thời gian hoàn mỗi cuộc gọi và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Có tứ phân vị thứ nhất Q_{1} = x_{8} và x_{8} \in \lbrack 5.5;8,5) nên b) đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba Q_{3} = x_{23} và x_{23} \in \lbrack 8,5;11,5) nên c) sai

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 17,5 - 2,5 = 15. Vậy d) đúng.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Số điểm thi đấu của các đội được biểu diễn trong bảng dưới đây:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    (0; 2]

    5

    (2; 4]

    16

    (4; 6]

    13

    (6; 8]

    7

    (8; 10]

    5

    (10; 12]

    4

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 2]

    5

    5

    (2; 4]

    16

    21

    (4; 6]

    13

    34

    (6; 8]

    7

    41

    (8; 10]

    5

    46

    (10; 12]

    4

    50

    Tổng

    N = 50

     

    Ta có: N = 50 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{50}{4} = 12,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (2; 4]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix} l = 2;\frac{N}{4} = 12,5;m = 5 \\ f = 16;d = 4 - 2 = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 2 + \frac{12,5 - 5}{16}.2 = \frac{47}{16}

    Ta có: N = 50 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{150}{4} = 37,5

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (6; 8]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 6;\dfrac{3N}{4} = 37,5;m = 34 \\f = 7;d = 8 - 6 = 2 \\\end{matrix} ight.

    Vậy tứ phân vị thứ nhất là:\left\{ \begin{matrix}l = 2;\dfrac{N}{4} = 12,5;m = 5 \\f = 16;d = 4 - 2 = 2 \\\end{matrix} ight.

    Q_{3} = l + \dfrac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 6 + \frac{37,5 - 34}{7}.2 = 7

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 7 - \frac{47}{16} \approx 4,06

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    a. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Đúng||Sai

    b. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    c. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    d. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Sai||Đúng

    a) Mệnh đề đúng.

    b) Mệnh đề sai.

    c) Mệnh đề sai.

    d) Mệnh đề sai.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng 1.

    Đường kính

    		\lbrack 40;45) \lbrack 45;50) \lbrack 50;55) \lbrack 55;60) \lbrack 60;65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    a_{m + 1} - a_{1} = 65 - 40 = 25.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 21,5 - 19 = 2,5.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tổng lượng mưa (mm)

    [140; 240)

    [240; 340)

    [340; 440)

    [440; 540)

    Số năm

    3

    7

    7

    3

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 400.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

    Nhóm

    Tần số

    (0;10]

    8

    (10;20]

    14

    (20;30]

    12

    (30;40]

    9

    (40;50]

    7

    Tìm khoảng biến thiên?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 50 - 0 = 50.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm giá trị đại diện của nhóm đã cho

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 củ khoai tây như sau:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100)

    Hướng dẫn:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100) là: \frac{90 + 100}{2} = 95.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm khoảng chứa tứ phân vị thứ nhất

    Đo cân nặng của 40 học sinh lớp 12A9 ta được bảng số liệu như sau:

    Khối lượng (kg)

    [40;45)

    [45;50)

    [50;55)

    [55;60)

    [60;65)

    [65;70)

    [70;75)

    [75;80]

    Số học sinh

    4

    13

    7

    5

    6

    2

    1

    2

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Gọi x_{1};x_{2};\ldots;x_{40} là mẫu số liệu gốc về cân nặng của 40 học sinh lớp 12A9 được xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x_{1};x_{2};...;x_{40} là x_{10} \in \lbrack 45;50)

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên.

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 18.

    Gọi x_{1};x_{2};...;x_{18} là mẫu số liệu gốc gồm thời gian của 18 ngày chạy bộ của bạn An được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x_{1},...,x_{6} \in \lbrack20;25);\ \ x_{7},...,x_{12} \in \lbrack 25;30);\ \ x_{13},...,x_{16} \in\lbrack 30;35);\ \ x_{17} \in \lbrack 35;40);\ \ x_{18} \in \lbrack40;45)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{5} \in \lbrack 20;25).

    Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 20 + \frac{\frac{18}{4} - 0}{6}\cdot (25 - 20) = 23,75.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{14} \in \lbrack 30;35).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 30 + \frac{\frac{3 \cdot 18}{4} -(6 + 6)}{4} \cdot (35 - 30) = 31,875.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q}=31,875-23,75=8,125.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4/2024 của Tuấn và An ờ bảng như sau

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn và An lần lượt là R_{1},R_{2}.Tính tổng R_{1} + 2R_{2}.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn là: 40 - 15 = 25 phút.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của An là: 30 - 20 = 10 phút.

    Khi đó tổng R_{1} + 2R_{2} = 25 + 2.10 = 45.

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (149,5; 154,5]

    5

    (154,5; 159,5]

    2

    (159,5; 164,5]

    6

    (164,5; 169,5]

    8

    (169,5; 174,5]

    9

    (174,5; 179,5]

    11

    (179,5; 184,5]

    6

    (184,5; 189,5]

    3

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    R = 189,5 - 149,5 = 40.

  • Câu 19: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên

    Cho bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

    Độ tuổi

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    [65; 70)

    [70; 75)

    [75; 80)

    [80; 85)

    [85; 90)

    Tần số

    4

    7

    4

    6

    16

    12

    2

    0

    Hãy xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Do nhóm số liệu [85; 90) có tần số là 0 nên ta sẽ chỉ xét đến nhóm số liệu [80; 85).

    Do đó: R = 85 – 50 = 35.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Giả sử khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao học sinh lớp 12A và 12B lần lượt là R_{1};R_{2}. Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12A là R_{1} = 185 - 155 = 30.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu chiều cao lớp 12B là R_{2} = 180 - 155 = 25.

    Vậy R_{1} > R_{2} là kết luận đúng.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
14 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm