Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    a) Đúng: Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 7 + 12 + 7 = 26

    b) Đúng: Tần số nhóm [10;15) lớn nhất.

    c) Sai: Khoảng biến thiên là R = 30 – 0 = 30

    d) Đúng: Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng:

    \overline{x} = \frac{2,5.7 + 7,5.12 + 12,5.7 + 17,5.5 + 22,5.3 + 27,5.2}{36} = 11,26

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 250 - 0 = 250.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?

    Nhóm

    		 \lbrack 15;22) \lbrack 22;29) \lbrack 29;36) \lbrack 36;43) \lbrack 43;50)

    Tần số

    		 1 6 21 21 11
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 50 – 15 = 35

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q_{1} = 4,Q_{2} = 6,Q_{3} = 9. Khoảng tứ phân vị của mẫu số ghép nhóm đó là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 9 - 4 = 5

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Ta có

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Tần số tích lũy

    8

    18

    30

    39

    42

    a) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5

    Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10,5.

    Xét nhóm 2 là nhóm [2;3) có s = 2;h = 1;n_{2} = 10 và nhóm 1 là nhóm [1; 2) có cf_{1} = 8

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu có:

    Q_{1} = 2 + \frac{10,5 - 8}{10}.1 = 2,25(giờ)

    b) Sai: Ta có số phần tử của mẫu là n = 42 \Rightarrow \frac{n}{2} = 21

    Mà cf_{2} = 18 < 21 < cf_{3} = 30 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.

    Xét nhóm 3 là nhóm [3; 4) có r = 3;d = 1;n_{3} = 12 và nhóm 2 là nhóm [2;3) có cf_{2} = 18.

    Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

    M_{e} = 3 + \frac{21 - 18}{12}.1 = 3,25(giờ)

    Vậy tứ phân vị thứ 2 là Q_{2} = M_{e} = 3,25

    c) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: \frac{3n}{4} = 31,5

    Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 31,5.

    Xét nhóm 4 là nhóm [4;5) có t = 4;l = 1;n_{4} = 9 và nhóm 3 là nhóm [3; 4) có cf_{3} = 30.

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu có:

    Q_{3} = 4 + \frac{31,5 - 30}{9}.1 = \frac{25}{6}(giờ)

    d) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{23}{12}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 65 - 40 = 25(\ cm).

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu

    Bác Hùng thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây Keo tai tượng 5 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

    Đường kính (cm)

    \lbrack 25;30)

    \lbrack 30;35)

    \lbrack 35;40)

    \lbrack 40;45)

    \lbrack 45;50)

    Số cây

    5

    20

    18

    7

    3

    Hãy tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    \lbrack 25;30)

    \lbrack 30;35)

    \lbrack 35;40)

    \lbrack 40;45)

    \lbrack 45;50)

    Số cây

    5

    20

    18

    7

    3

    Giá trị đại diện

    		27,5 32,5 37,5 42,5 47,5

    Số trung bình cộng:

    \overline{x} = \frac{c_{1}.n_{1} + c_{2}.n_{2} + ... + c_{k}.n_{k}}{n_{1} + n_{2} + ... + n_{k}}

    = \frac{27,5.5 + 32,5.20 + 37,5.18 + 42,5.7 + 47,5.3}{5 + 20 + 18 + 7 + 3} \approx 35,9

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về cân nặng của học sinh lớp 2 A:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 4 + 5 + 7 + 4 = 20

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất: Q_{1} = \frac{x_{5} + x_{6}}{2} \in \lbrack 32;34)

    Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 32 + (34 - 32).\frac{\frac{20}{4} - 4}{5} = \frac{162}{5}

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba: Q_{3} = \frac{x_{15} + x_{16}}{2} \in \lbrack 34;36):

    Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 36 + (36 - 34).\frac{3.\frac{20}{4} - 4 - 5}{7} = \frac{264}{7}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{186}{35} 

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Đối tượng

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Tính giá trị R?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 65 - 40 = 25.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các kết luận

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là 40 - 20 = 20.

    b) Sai. Chiều cao trung bình của cây do bạn An trồng là

    {\overline{x}}_{A} = \frac{22,5.2 + 27,5.16 + 32,5.20 + 37,5.2}{40} = 30,25\ (cm.).

    Chiều cao trung bình của cây do bạn Bình trồng là: {\overline{x}}_{B} = \frac{22,5.5 + 27,5.9 + 32,5.25 + 37,5.1}{40} = 30,25\ (cm).

    Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng là bằng nhau.

    c) Đúng. Xét mẫu số liệu ở Bảng 1.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} của mẫu số liệu đó là

    Q_{1} = 25 + \left( \frac{10 - 2}{16} ight).5 = 27,5\ cm.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} của mẫu số liệu đó là:

    Q_{3} = 30 + \left( \frac{30 - 18}{20} ight).5 = 33\ cm.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 33 - 27,5 = 5,5.

    d) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 1 là

    s_{A}^{2} = \frac{22,5^{2}.2 + 27,5^{2}.16 + 32,5^{2}.20 + 37,5^{2}.2}{40} - 30,25^{2}\ = 11,1875.

    Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 14 là

    s_{B}^{2} = \frac{22,5^{2}.5 + 27,5^{2}.9 + 32,5^{2}.25 + 37,5^{2}.1}{40} - 30,25^{2} = 13,6875.

    Suy ra s_{A}^{2} < s_{B}^{2}. Vậy chiều cao của các cây mà bạn An trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Bình trồng.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau hai năm sử dụng đầu tiên được cho ở bảng sau:

    Số lần

    [1; 2]

    [3; 4]

    [5; 6]

    [7; 8]

    [9; 10]

    Số xe

    17

    33

    25

    20

    5

    Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Hiệu chỉnh lại số liệu như sau:

    Số lần

    [0,5; 2,5)

    [2,5; 4,5)

    [4,5; 6,5)

    [6,5; 8,5)

    [8,5; 10,5)

    Số xe

    17

    33

    25

    20

    5

    Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 10,5 – 0,5 = 10.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số học sinh

    8

    16

    4

    2

    Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R = 43 - 27 = 16

  • Câu 14: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 42

    Nên trung vị của mẫu số liệu trên là Q_{2} = \frac{x_{21} + x_{22}}{2}

    Mà x_{21},x_{22} \in \lbrack 40;60)

    Vậy nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm \lbrack 40;60)

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

    Hướng dẫn:

    Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:

    - Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

    • Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó.
    • - Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.
  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho bảng thống kê thời gian (đơn vị: phút) và số ngày tập thể dục của hai người A và B trong 30 ngày như sau:

    Thời gian

    [15; 20)

    [25; 30)

    [30; 35)

    Số ngày tập của A

    10

    15

    5

    Số ngày tập của B

    9

    21

    0

    Chọn kết luận đúng dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của A là: 35 – 15 = 20 (phút).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của B là: 30 – 15 = 15 (phút).

    Do đó căn cứ theo khoảng biến thiên thì thời gian tập của A có độ phân tán lớn hơn.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm giá trị đại diện của nhóm đã cho

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của 30 củ khoai tây như sau:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100)

    Hướng dẫn:

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 90;100) là: \frac{90 + 100}{2} = 95.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính thể tích theo yêu cầu

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.

    Nhóm

    Tần số

    [155; 160)

    2

    [160; 165)

    5

    [165; 170)

    21

    [170; 175)

    11

    [175; 1800

    11

    N = 40

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 155, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{5} = 180.

    Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25

  • Câu 19: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất

    Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

    Tuổi thọ

    [14;15)

    [15;16)

    [16;17)

    [17;18)

    [18;19)

    Số con

    1

    3

    8

    6

    2

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{20}{4} = 5 và 1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8 nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [16;17).

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    		 \lbrack 8;10) \lbrack 10 ; 12) \lbrack 12;14) \lbrack 14;16) \lbrack 16;18)

    Số lần

    		 4 6 8 4 3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R=18-8=10.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
34 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này