VnDoc.com Lớp 12

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
- A.
  $450.$
- B.
  $540.$
- C.
  $40.$
- D.
  $200.$
Hướng dẫn:
Khoảng biên thiên bằng $u_{k + 1} - u_{1} = 450 - 250 = 200$
Câu 2: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 3: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên
Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên $R_{1},\ R_{2}$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.
- A.
  $R_{1} = 90;\ \ R_{2} = 60$ .
- B.
  $R_{1} = 60;\ \ R_{2} = 90$ .
- C.
  $R_{1} = 10;\ \ R_{2} = 30$ .
- D.
  $R_{1} = 30;\ \ R_{2} = 30$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 1: $R_{1} = 90$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 2: $R_{2} = 60$
Câu 4: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ

[14; 15)

[15; 16)

[16; 17)

[17; 18)

[18; 19)

Số con hổ

1

3

8

6

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
- A.
  6.
- B.
  7.
- C.
  4.
- D.
  5.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên R = 19 – 14 = 5
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  4,38.
- B.
  4,63.
- C.
  4,75.
- D.
  10,75.
Hướng dẫn:
Cỡ mẫu là $n = 56$ .

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $\frac{x_{14} + x_{15}}{2}$ .

Do $x_{14},x_{15}$ đều thuộc nhóm $\lbrack 12,5;15,5)$ nên nhóm này chứa $Q_{1}$ .

Do đó, $p = 2;a_{2} = 12,5;m_{2} = 12;m_{1} = 3,a_{3} - a_{2} = 3$ và ta có

$Q_{1} = 12,5 + \frac{\frac{56}{4} - 3}{12} \cdot 3 = 15,25$

Với tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $\frac{x_{42} + x_{43}}{2}$ .

Do $x_{42},x_{43}$ đều thuộc nhóm $\lbrack 18,5;21,5)$ nên nhóm này chứa $Q_{3}$ .

Do đó, $p = 4;a_{4} = 18,5;m_{4} = 24;m_{1} + m_{2} + m_{3} = 3 + 12 + 15 = 30;a_{5} - a_{4} = 3$ và ta có $Q_{3} = 18,5 + \frac{\frac{3.56}{4} - 30}{24} \cdot 3 = 20.$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 4,75$
Câu 6: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là
- A.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
- B.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
- C.
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó.
- D.
  Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên.
Hướng dẫn:
Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị:

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó.

- Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.
Câu 7: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Nhóm

Tần số

(0;10]

8

(10;20]

14

(20;30]

12

(30;40]

9

(40;50]

7

Tìm khoảng biến thiên?
- A.
  $30$
- B.
  $45$
- C.
  $50$
- D.
  $35$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: $R = 50 - 0 = 50$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là $Q_{1}$ ; $Q_{2}$ ; $Q_{3}$ . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
- A.
  $Q_{3} - 2Q_{2} + Q_{1}$ .
- B.
  $Q_{3} - Q_{2}$ .
- C.
  $Q_{2} - Q_{1}$ .
- D.
  $Q_{3} - Q_{1}$
Hướng dẫn:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $Q_{3} - Q_{1}.$
Câu 9: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khối lượng (gam)

[70; 80)

[80; 90)

[90; 100)

[100; 110)

[110; 120)

Tổng

Số lượng

3

6

12

6

3

30

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
- A.
  $30$ .
- B.
  $10$ .
- C.
  $50$ .
- D.
  $40$ .
Hướng dẫn:
Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

$120 - 70\ = \ 50.$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)
$\lbrack 8;10)$ $\lbrack 10 ; 12)$ $\lbrack 12;14)$ $\lbrack 14;16)$ $\lbrack 16;18)$

Số lần
$4$ $6$ $8$ $4$ $3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
- A.
  $6$ .
- B.
  $12$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $10$ .
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R=18-8=10$ .

Câu 11: Nhận biết

So sánh mức độ phân tán của hai dữ liệu

Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B được cho trong bảng sau:

Thăm niên công tác (năm)	[75; 80)	[80; 85)	[85; 90)	[90; 95)	[95; 100)
Số công nhân nhà máy A	35	13	12	12	8
Số công nhân nhà máy B	19	20	24	11	0

Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết thâm niên công tác các công nhân của nhà máy nào có độ phân tán lớn hơn?

A.
Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán bằng nhà máy B.
B.
Không so sánh được.
C.
Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B.
D.
Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán nhỏ hơn nhà máy B.

Hướng dẫn:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân của nhà máy A là 25 - 0 = 25 năm.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân của nhà máy B là 20 - 0 = 20 năm.

Do vậy, nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B.

Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

[14; 16)

[16; 18)

Số lần

4

6

8

4

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
- A.
  $10$
- B.
  $6$
- C.
  $12$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước (m³)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

[15; 18)

Số hộ gia đình

20

60

40

32

7

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
- A.
  $15m^{3}$
- B.
  $18m^{3}$
- C.
  $3m^{3}$
- D.
  $20m^{3}$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $18 - 3 = 15m^{3}$
Câu 14: Nhận biết
Tính thể tích theo yêu cầu
Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp $12A$ , người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng sau.

Nhóm

Tần số

[155; 160)

2

[160; 165)

5

[165; 170)

21

[170; 175)

11

[175; 1800

11

N = 40

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
- A.
  $25\ cm$ .
- B.
  $180\ cm$ .
- C.
  $20\ cm$ .
- D.
  $5\ cm$ .
Hướng dẫn:
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ta có đầu mút trái của nhóm 1 là $a_{1} = 155$ , đầu mút phải của nhóm 5 là $a_{5} = 180$ .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = a_{5} - a_{1} = 180 - 155 = 25$

Câu 15: Thông hiểu

Tìm tứ phân vị thứ nhất

Tìm tứ phân vị thứ nhất trong bảng dữ liệu dưới đây:

Nhóm	Tần số
[0; 20)	16
[20; 40)	12
[40; 60)	25
[60; 80)	15
[80; 100)	12
[100; 120)	10
Tổng	N = 90

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A.
$40,2$
B.
$30,8$
C.
$35,7$
D.
$41,5$

Hướng dẫn:

Ta có:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[0; 20)	16	16
[20; 40)	12	28
[40; 60)	25	53
[60; 80)	15	68
[80; 100)	12	80
[100; 120)	10	90
Tổng	N = 90

Ta có: $\frac{N}{4} = 22,5$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)

Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:

$Q_{1} = l + \dfrac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$

$\Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 - 16}{12}.20 \approx 30,8$

Câu 16: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $km$ ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  1,5.
- B.
  0,3.
- C.
  0,6.
- D.
  0,9.
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: $4,2 - 2,7 = 1,5(\ km)$
Câu 17: Thông hiểu
Tính tứ phân vị
Một phòng khám tư thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong một tháng được ghi trong bảng sau:

Số bệnh nhân

Số ngày

[0,5; 10,5)

7

[10,5; 20,5)

8

[20,5; 30,5)

7

[30,5; 40,5)

6

[40,5; 50,5)

2

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần chục).
- A.
  $20,3$
- B.
  $20,5$
- C.
  $20,2$
- D.
  $20,4$
Hướng dẫn:
Ta có:

Số bệnh nhân

Số ngày

Tần số tích lũy

[0,5; 10,5)

7

7

[10,5; 20,5)

8

15

[20,5; 30,5)

7

22

[30,5; 40,5)

6

28

[40,5; 50,5)

2

30

Cỡ mẫu $N = 30$

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{{30}}{4}$

=> Nhóm chứa $Q_{1}$ là [10,5; 20,5)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 10,5;m = 7,f = 8;c = 20,5 - 10,5 = 10$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 10,5 + \dfrac{\dfrac{30}{4} - 7}{8}.10\approx 11,1$

Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} = \frac{90}{4}$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [30,5; 40,5)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 30,5;m = 22,f = 6;c = 40,5 - 30,5 = 10$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 30,5 + \dfrac{\dfrac{90}{4} - 22}{6}.10\approx 31,3$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 20,2$
Câu 18: Nhận biết
Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
- A.
  $\lbrack 15;16)$ .
- B.
  $\lbrack 17;18)$ .
- C.
  $\lbrack 16;17)$ .
- D.
  $\lbrack 14;15)$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{20}{4} = 5$ và $1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm $\lbrack 16;17)$
Câu 19: Thông hiểu
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100 g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê:

Hàm lượng chất béo (g)
$\lbrack 2;6)$ $\lbrack 6;10)$ $\lbrack 10;14)$ $\lbrack 14;18)$ $\lbrack 18;22)$ $\lbrack 22;26)$

Tần số
2
6

10

13

16

13

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
- A.
  9,4
- B.
  9,0
- C.
  8,3
- D.
  8,7
Hướng dẫn:
Ta có:

Hàm lượng chất béo (g)
$\lbrack 2;6)$ $\lbrack 6;10)$ $\lbrack 10;14)$ $\lbrack 14;18)$ $\lbrack 18;22)$ $\lbrack 22;26)$

Tần số
2
6

10

13

16

13

Tần số tích lũy
2 8 18 31 47 60

Trung vị thứ nhất và thứ ba:

$Q_{1} = 10 + \frac{15 - 8}{10}.4 = 12,8$

$Q_{3} = 18 + \frac{45 - 31}{16}.4 = 21,5$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

$\Delta_{Q} = Q_{3} - \ Q_{1} = 21,5 - 12,8 = 8,7$
Câu 20: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tuổi thọ

[14;15)

[15;16)

[16;17)

[17;18)

[18;19)

Số con

1

3

8

6

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
- A.
  4
- B.
  5
- C.
  3
- D.
  6
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên: 19 - 14 = 5.

0/20

20 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (75%):

2/3
Thông hiểu (25%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung

Chia sẻ bởi:
Bon

23 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Tuổi thọ	[14; 15)	[15; 16)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)
Số con hổ	1	3	8	6	2

Nhóm	Tần số
(0;10]	8
(10;20]	14
(20;30]	12
(30;40]	9
(40;50]	7

Khối lượng (gam)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)	[100; 110)	[110; 120)	Tổng
Số lượng	3	6	12	6	3	30

Thời gian giải rubik (giây)	$\lbrack 8;10)$	$\lbrack 10 ; 12)$	$\lbrack 12;14)$	$\lbrack 14;16)$	$\lbrack 16;18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số lần	4	6	8	4	3

Lượng nước (m³)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)	[15; 18)
Số hộ gia đình	20	60	40	32	7

Nhóm	Tần số
[155; 160)	2
[160; 165)	5
[165; 170)	21
[170; 175)	11
[175; 1800	11
	N = 40

Số bệnh nhân	Số ngày
[0,5; 10,5)	7
[10,5; 20,5)	8
[20,5; 30,5)	7
[30,5; 40,5)	6
[40,5; 50,5)	2

Hàm lượng chất béo (g)	$\lbrack 2;6)$	$\lbrack 6;10)$	$\lbrack 10;14)$	$\lbrack 14;18)$	$\lbrack 18;22)$	$\lbrack 22;26)$
Tần số	2	6	10	13	16	13

Tuổi thọ	[14;15)	[15;16)	[16;17)	[17;18)	[18;19)
Số con	1	3	8	6	2