Trong không gian cho 3 điểm
. Gọi
là mặt phẳng đi qua
sao cho tổng khoảng cách từ
và
đến
lớn nhất, biết rằng
không cắt đoạn
. Khi đó, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
Gọi BH, CK là khoảng cách từ B, C đến . Gọi I(2; 0; -1) là trung điểm của BC.
ID là khoảng cách từ I đến , khi đó BHKC là hình thang có ID là đường trung bình nên BH + CK = 2ID

Ta có suy ra mặt phẳng
nhận
làm véc tơ pháp tuyến, phương trình
và
đi qua


