Giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)?
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
=>
=>
Xét hàm số
Ta có:
=> g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]
Ta có:
Giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)?
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
=>
=>
Xét hàm số
Ta có:
=> g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]
Ta có:
Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
. Chọn biểu thức đúng?
Ta có:
Vậy
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Ta có:
Vậy hai điểm cực trị cần tìm là:
Cho hàm số . Biết hàm số nghịch biến trên đoạn
. Tính
.
Đáp án: 5
Cho hàm số . Biết hàm số nghịch biến trên đoạn
. Tính
.
Đáp án: 5
Tập xác định: .
Ta có: .
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên .
Khi đó: .
Xác định giá trị của a để hàm số nghịch biến trên trục số.
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số đạt cực đại tại
.
Thử từng đáp án.
● Kiểm tra khi thì hàm số có đạt cực đại tại
không
Và tiếp theo tính tại (cho
) và
(cho
)
Vậy đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị
là điểm cực tiểu.
loại
Đáp án
hoặc
sai.
● Tương tự kiểm tra khi
Và tiếp theo tính tại (cho
) và
(cho
)
Ta thấy đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị
là điểm cực đại.
thỏa mãn
Đáp án
chính xác.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng khi
nằm trong khoảng hai nghiệm
Vậy đáp án cần tìm là .
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng với
.
+ Với ta có
với
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
+ Với ta có
không thảo mãn.
+ Với ta có
với
.
Tổng hợp các trường hợp ta được .
.
Vậy có giá trị nguyên của
thỏa mãn bài ra.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
Ta có hàm số có cơ số
nên đồng biến trên
.
Ngoài ra các hàm số ;
;
không thể đồng biến hoặc nghịch biến trên
.
Cho hàm số , bảng xét dấu của
như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có .
.
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Cho hàm số có đạo hàm
. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có:
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu của suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x là:
Xét hàm số g(x) = f(x) + 2x. Từ đồ thị hàm số f’(x) ta thấy:
Từ đó suy ra hàm số y = f(x) + 2x liên tục và có đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua giá trị
Từ đó ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy hàm số đã cho có đúng một cực trị
Gọi là giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị là
sao cho diện tích tam giác
bằng
(
là gốc tọa độ). Khi đó giá trị biểu thức
bằng:
Tập xác định .
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Suy ra
Đường thẳng (PQ) đi qua điểm và nhận
làm một vecto pháp tuyến nên có phương trình
Theo bài ra ta có diện tích tam giác OPQ bằng 2 nên ta có phương trình:
Vậy .
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?
Tập xác định .
Khi đó .
Suy ra đồ thị có hàm số có
điểm cực trị có tung độ là số dương.
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có một cực trị. Xác định số phần tử của tập
?
Để hàm số có một cực trị thì
Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tập xác định của hàm số là:
Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)
Cho hàm số có đạo hàm
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Ta có
Bảng xét dấu :
Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có đúng điểm cực đại
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số
đồng biến trên
?
Theo yêu cầu bài toán
Mà
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số , bảng xét dấu của
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Từ bảng biến thiên ta thấy đổi dấu khi
qua nghiệm
và nghiệm
; không đổi dấu khi
qua nghiệm
nên hàm số có hai điểm cực trị.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
có cực trị?
Ta có:
Để hàm số có cực trị thì
có hai nghiệm phân biệt
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: