Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính chiều cao trung bình

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 +
3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +
8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{21}\left( 3.162^{2} +
5.166^{2} + 8.170^{2} + 4.174^{2} + 1.178^{2} ight) - 169^{2} \approx
18,14

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S \approx 4,26.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tốc độ trung bình của mẫu dữ liệu

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    51,1

    52,7

    53,9

    54,8

    57,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Tìm tốc độ trung bình của mẫu dữ liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Giá trị đại diện

    44

    48

    52

    56

    60

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Tốc độ trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.44 + 7.48 + 4.52
+ 3.56 + 3.60}{20} = 51,2

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số trung bình

    Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

     

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

     

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    N = 20

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    N’ = 20

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 +
5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 +
5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của lớp \lbrack
36;41) là 38,5. Đúng||Sai

    b. Công thức tính số trung bình là \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 +
33,5.18 + 38,5.4}{40}. Đúng||Sai

    c. Số trung bình là 30. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu là S^2 = 32,75. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của lớp \lbrack
36;41) là 38,5. Đúng||Sai

    b. Công thức tính số trung bình là \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 +
33,5.18 + 38,5.4}{40}. Đúng||Sai

    c. Số trung bình là 30. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu là S^2 = 32,75. Đúng||Sai

    (a) giá trị đại diện của lớp \lbrack 36;41) là 38,5.

    » Chọn ĐÚNG.

    (b) Công thức tính số trung bình là

    \overline{x} = \frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 +
33,5.18 + 38,5.4}{40}.

    » Chọn ĐÚNG.

    (c) số trung bình là 30.

    số trung bình là \overline{x} =
\frac{18,5.4 + 23,5.6 + 28,5.8 + 33,5.18 + 38,5.4}{40} =
30.

    » Chọn ĐÚNG.

    (d) phương sai của mẫu số liệu là S^{2} = 32,75.

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} =\frac{1}{40}[4(18,5 - 30)^{2} + 6(23,5 - 30)^{2} + 8(28,5 -30)^{2}+ 18(33,5 - 30)^{2} + 4(38,5 - 30)^{2} ] =32,75

    » Chọn ĐÚNG.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 +
5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} +
5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} =
0,1314

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{0,1314} \approx
0,36

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định chiều cao trung bình

    Cho biểu đồ

    Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?

    Hướng dẫn:

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu

    Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau.

    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Ta có

    A table with numbers and a numberDescription automatically generated

    Thời gian trung bình là

    \overline{x} = \frac{1}{20}(10,3 \cdot 3
+ 10,5 \cdot 7 + 10,7 \cdot 8 + 10,9 \cdot 2) = 10,59.

    Phương sai

    s^{2} = \frac{1}{20} \cdot \left(
10,3^{2} \cdot 3 + 10,5^{2} \cdot 7 + 10,7^{2} \cdot 8 + 10,9^{2} \cdot
2 \right) - 10,59^{2} = 0.03.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên s = 5.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q_{1} = 11,5; Q_{2} = 14,5; Q_{3} = 21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 21,3 - 11,5 =
9,8.

  • Câu 14: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhậnđịnh

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

    a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

    b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

    c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

    a) Đúng b) Đúng, c) Sai d) Sai.

    Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 4 + 6 =10.

    Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là \frac{70 + 80}{2} = 75.

    Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng :

    \overline{x} = \frac{1}{32}.\lbrack 4.45
+ 6.55 + 10.65 + 6.75 + 4.85 + 2.95\rbrack = 66,875

    Phương sai là:

    s^{2} = \frac{4.(45 - 66,87)^{2} + 6.(55
- 66,87)^{2}}{32}+ \frac{10.(65 - 66,87)^{2} + 6.(75 -
66,87)^{2}}{32}

    + \frac{4.(85 - 66,87)^{2} + 2.(95 -
66,87)^{2}}{32} \approx 190,2344

    s = \sqrt{190,2344}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} =
2.

  • Câu 16: Nhận biết
    Hoàn thành bảng số liệu

    Cho biểu đồ mức lương của công nhân hai phân xưởng A và B (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Đáp án là:

    Cho biểu đồ mức lương của công nhân hai phân xưởng A và B (đơn vị: triệu đồng) như sau:

    Hoàn thành bảng số liệu sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

     Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng số liệu thống kê như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [0; 30)

    2

    [30; 60)

    3

    [60; 90)

    5

    [90; 120)

    10

    [120; 150)

    3

    [150; 180)

    5

    [180; 210)

    2

    Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Giá trị đại diện (xi)

    \left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2} f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x}
ight)^{2}

    [0; 30)

    2

    5

    8462

    2187

    [30; 60)

    3

    45

    2844

    2023

    [60; 90)

    5

    75

    1024

    588

    [90; 120)

    10

    105

    4

    135

    [120; 150)

    3

    135

    784

    1352

    [150; 180)

    5

    165

    3364

    1589

    [180; 210)

    2

    195

    7744

    2187

     

    \sum_{}^{}f_{i} = 30

     

     

    Tổng: 68280

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} =
\frac{1}{N}.\sum_{}^{}{f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}} =
\frac{1}{30}.68280 = 2276

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính điểm trung bình của từng lớp

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12CD

    2

    5

    4

    3

    1

    Điểm trung bình của lớp 12C và điểm trung bình của lớp 12D lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12CD

    2

    5

    4

    3

    1

    Điểm trung bình của lớp 12C:

    \overline{x_{C}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 +
3.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{18} = \frac{65}{9}.

    Điểm trung bình của lớp 12D:

    \overline{x_{D}} = \frac{2.5,5 + 5.6,5 +
4.7,5 + 3.8,5 + 1.9,5}{15} = \frac{217}{30}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Theo các công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn ta thấy khoảng tứ phân vị là không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu và nhóm số liệu cuối.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Tính số trung bình của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 +
12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo