VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tính độ lệch chuẩn
Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng như sau:

Thời gian (giờ)
$\lbrack 1;5)$ $\lbrack 5;9)$ $\lbrack 9;13)$ $\lbrack 13;17)$ $\lbrack 17;21)$ $\lbrack 21;25)$

Tần số (Số người)

10

14

31

2

5

23

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
- A.
  $7,96$ .
- B.
  $9,6$ .
- C.
  $6,96$ .
- D.
  $6,9$ .
Hướng dẫn:
Ta có bảng sau:

Thời gian (giờ)
$\lbrack 1;5)$ $\lbrack 5;9)$ $\lbrack 9;13)$ $\lbrack 13;17)$ $\lbrack 17;21)$ $\lbrack 21;25)$

Giá trị đại diện

3

7

11

15

19

23

Tần số (Số người)

10

14

31

2

5

23

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x} = \frac{1}{85}.(10.3 + 14.7 + 31.11 + 2.15 + 5.19 + 23.23) \approx 13,21$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$S^{2} = \frac{1}{85}.(10.3^{2} + 14.7^{2} + 31.11^{2}$ $+ 2.15^{2} + 5.19^{2} + 23.23^{2}) - 13,21^{2} \approx 48,43$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S = \sqrt{48,43} \approx 6,96$
Câu 2: Nhận biết
Xác định chiều cao trung bình
Cho biểu đồ
Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?
- A.
  $165$
- B.
  $162$
- C.
  $166$
- D.
  $169$
Hướng dẫn:
Ta có:
Chiều cao
[160; 164)
[164; 168)
[168; 172)
[172; 176)
[176; 180)
Số học sinh
3
5
8
4
1
Giá trị đại diện
162
166
170
174
178
Chiều cao trung bình là:
$\overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169$
Câu 3: Nhận biết
Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

Quãng đường ((km)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Số ngày

5

10

9

4

2

Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?
- A.
  $145$
- B.
  $140$
- C.
  $151$
- D.
  $155$
Hướng dẫn:
Ta có:

Quãng đường ((km)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Giá trị đại diện

75

125

175

225

275

Số ngày

5

10

9

4

2

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

$\overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155$
Câu 4: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là
- A.
  Số trung bình.
- B.
  Số trung vị.
- C.
  Phương sai.
- D.
  Mốt.
Hướng dẫn:
Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Câu 5: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các nhận định

Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng $\approx 8, 42$ . Đúng||Sai

d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

Đáp án là:

Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng $\approx 8, 42$ . Đúng||Sai

d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

Số tiền trung bình thu được từ lĩnh vực A, B tương ứng là

$\overline{x_{A}} = \frac{1}{24}(2.7,5 + 4.12,5 + 12.17,5 + 4.22,5 + 2.27,5) = 17,5$

$\overline{x_{B}} = \frac{1}{24}(8.7,5 + 2.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5 + 8.27,5) = 17,5$

Suy ra a) đúng.

Phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A, B tương ứng là:

$S_{\ _{x_{A}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 2.(17,5 - 7,5)^{2} + 4.(17,5 - 12,5)^{2}$

$+ 12.0^{2} + 4.(17,5 - 22,5)^{2} + 2.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack = 25$

$\Rightarrow S_{x_{A}} = 5$ suy ra b) sai.

$S_{\ _{x_{B}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 8.(17,5 - 7,5)^{2} + 2.(17,5 - 12,5)^{2}$

$+ 4.0^{2} + 2.(17,5 - 22,5)^{2} + 8.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack \approx 70,8$

$\Rightarrow S_{x_{B}} \approx 8,42$ suy ra c) đúng.

Do $S_{x_{A}} < S_{x_{B}}$ nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro nhiều hơn. Suy ra d) đúng.
Câu 6: Nhận biết
Tính chiều cao trung bình
Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

Chiều cao (cm)

[120; 122)

[122; 124)

[124; 126)

[126; 128)

[128; 130)

Số cây

16

4

3

6

21

Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?
- A.
  $125,89$
- B.
  $126,13$
- C.
  $126,47$
- D.
  $125,28$
Hướng dẫn:
Cỡ mẫu $N = 50$

Chiều cao (cm)

[120; 122)

[122; 124)

[124; 126)

[126; 128)

[128; 130)

Giá trị đại diện

121

123

125

127

129

Số cây

16

4

3

6

21

Chiều cao trung bình là:

$\overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28$ .

Câu 7: Nhận biết

Tìm số trung bình

Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

Mức lương	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Phân xưởng A	4	5	5	4	2
Phân xưởng B	3	6	5	5	1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

A.
$7,0$ và $7,5$
B.
$6,25$ và $7,0$
C.
$7,25$ và $7,25$
D.
$6,8$ và $7,25$

Hướng dẫn:

Ta có:

Mức lương	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Giá trị đại diện	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Phân xưởng A	4	5	5	4	2	N = 20
Phân xưởng B	3	6	5	5	1	N’ = 20

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

$\overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

$\overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25$

Câu 8: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các nhậnđịnh

Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

Đáp án là:

Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:

a) Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 10. Đúng||Sai

b) Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là 75. Đúng||Sai

c) Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng 75. Sai||Đúng

d) Độ lệch chuẩn bằng: 100. Sai||Đúng

a) Đúng b) Đúng, c) Sai d) Sai.

Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là 4 + 6 =10.

Giá trị đại diện của nhóm [70;80) là $\frac{70 + 80}{2} = 75$ .

Điểm thi trung bình môn tiếng anh của 32 học sinh bằng :

$\overline{x} = \frac{1}{32}.\lbrack 4.45 + 6.55 + 10.65 + 6.75 + 4.85 + 2.95\rbrack = 66,875$

Phương sai là:

$s^{2} = \frac{4.(45 - 66,87)^{2} + 6.(55 - 66,87)^{2}}{32}$ $+ \frac{10.(65 - 66,87)^{2} + 6.(75 - 66,87)^{2}}{32}$

$+ \frac{4.(85 - 66,87)^{2} + 2.(95 - 66,87)^{2}}{32} \approx 190,2344$

$s = \sqrt{190,2344}$

Câu 9: Nhận biết

Tính điểm trung bình của từng lớp

Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

Điểm trung bình	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Số học sinh lớp 12C	4	5	3	4	2
Số học sinh lớp 12CD	2	5	4	3	1

Điểm trung bình của lớp 12C và điểm trung bình của lớp 12D lần lượt là:

A.
$\frac{42}{5};\frac{37}{3}$
B.
$\frac{65}{9};\frac{217}{30}$
C.
$\frac{37}{3};\frac{42}{5}$
D.
$\frac{217}{30};\frac{65}{9}$

Hướng dẫn:

Ta có:

Điểm trung bình	[5; 6)	[6; 7)	[7; 8)	[8; 9)	[9; 10)
Giá trị đại diện	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Số học sinh lớp 12C	4	5	3	4	2
Số học sinh lớp 12CD	2	5	4	3	1

Điểm trung bình của lớp 12C:

$\overline{x_{C}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 + 3.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{18} = \frac{65}{9}$ .

Điểm trung bình của lớp 12D:

$\overline{x_{D}} = \frac{2.5,5 + 5.6,5 + 4.7,5 + 3.8,5 + 1.9,5}{15} = \frac{217}{30}$ .

Câu 10: Thông hiểu
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Tần số

13

45

24

12

6

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với giá trị nào sau đây nhất?
- A.
  $0.22.$
- B.
  $0.24$
- C.
  $0.26$
- D.
  $0.28$
Hướng dẫn:
Ta có:

Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Giá trị đại diện

19,25

19,75

20,25

20,75

21,25

Tần số

13

45

24

12

6

Cỡ mẫu là n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{1}{100}\lbrack 13.19,25 + 45.19,75$

$+ 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25) = 20,015$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{100}\lbrack 13.(19,25)^{2} + 45.(19,25)^{2}$

$+ 24.(19,25)^{2} + 12.(19,25)^{2} + 6.(19,25)^{2}brack - (20,015)^{2} \approx 0,277$
Câu 11: Nhận biết
Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu
Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:

Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Số lần

13

45

24

12

6

Cự li ném bóng trung bình của người đó là:
- A.
  $20,75$
- B.
  $20,54$
- C.
  $20,36$
- D.
  $20,02$
Hướng dẫn:
Ta có:

Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Giá trị đại diện

19,25

19,75

20,25

20,75

21,25

Số lần

13

45

24

12

6

Cự li trung bình là:

$\overline{x} = \frac{13.9,25 + 45.19,75 + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}{100} \approx 20,02$
Câu 12: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?
- A.
  Khoảng tứ phân vị.
- B.
  Phương sai.
- C.
  Khoảng biến thiên.
- D.
  Độ lệch chuẩn.
Hướng dẫn:
Theo các công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn ta thấy khoảng tứ phân vị là không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu và nhóm số liệu cuối.
Câu 13: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các nhận định

Một nhà thực vật học độ chiều dài trung bình của 74 lá cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây bằng $\approx 6,4(\ mm)$ . Sai||Đúng

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $2,4$ . Sai||Đúng

c) Phương sai của mẫu số liệu $\approx 0,35$ . Đúng||Sai

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên $\approx 8,93$ . Sai||Đúng

(Các kết quả tính được trong bài làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án là:

Một nhà thực vật học độ chiều dài trung bình của 74 lá cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây bằng $\approx 6,4(\ mm)$ . Sai||Đúng

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $2,4$ . Sai||Đúng

c) Phương sai của mẫu số liệu $\approx 0,35$ . Đúng||Sai

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên $\approx 8,93$ . Sai||Đúng

(Các kết quả tính được trong bài làm tròn đến hàng phần trăm)

a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây là:

$\overline{x} = \frac{1}{74}.\lbrack 5,65.5 + 6,05.9 + 6,45 \cdot 15 + 6,85 \cdot 19 + 7,25.16 + 7,65 \cdot 8 + 8,05.2\rbrack$

$= \frac{5029}{740} \approx 6,8(\ mm)$

Suy ra a) sai.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $8,25 - 5,45 = 2,8$ nên b) sai.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là

${S_{x}}^{2} = \frac{5.(5,65 - 6,8)^{2} + 9.(6,05 - 6,8)^{2} + 15.(6,45 - 6,8)^{2}}{74}$

$+ \frac{19.(6,85 - 6,8)^2+ 16.(7,25 -6,8)^{2}}{74}$

$+ \frac{8(7,65 - 6,8)^{2} + 2(8,05 - 6,8)^{2}}{74} \approx 0,35(\ mm)$

Vậy c) đúng.

d) Cỡ mẫu: $n = 5 + 9 + 15 + 19 + 16 + 8 + 2 = 74$ .

Gọi $x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{74}$ là độ dài của 74 lá cây và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $x_{19}$ . Do $x_{19}$ thuộc nhóm $\lbrack 6,25;6,65)$ nên ta có $Q_{1} = 6,25 + \frac{\frac{74}{4} - 14}{15}.4 = 7,45$ .

Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là $x_{56}$ . Do $x_{56}$ thuộc nhóm $\lbrack 7,05;7,45)$ nên ta có $Q_{3} = 7,05 + \frac{\frac{3.74}{4} - 48}{16}.4 \approx 8,93$ .

Khi đó khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 1,48$ . Vậy d) sai.
Câu 14: Nhận biết
Tìm đường kính trung bình
Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

Đường kính (cm)

[30; 32)

[32; 34)

[34; 36)

[36; 38)

[38; 40)

A

25

28

20

10

7

B

22

27

19

18

14

Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:
- A.
  $35,2cm;32,5cm$
- B.
  $33,72cm;34,5cm$
- C.
  $32,5cm;35,2cm$
- D.
  $34,5cm;33,72cm$
Hướng dẫn:
Ta có:

Đường kính (cm)

[30; 32)

[32; 34)

[34; 36)

[36; 38)

[38; 40)

Giá trị đại diện

31

33

35

37

39

A

25

28

20

10

7

B

22

27

19

18

14

Suy ra

$\overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72$

$\overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2$
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $16$ có độ lệch chuẩn bằng:
- A.
  $4$
- B.
  $16$
- C.
  $256$
- D.
  $- 4$
Hướng dẫn:
Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $16$ có độ lệch chuẩn bằng $\sqrt{16} = 4$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
- A.
  $16$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $8$ .
Hướng dẫn:
Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{4} = 2$ .
Câu 17: Thông hiểu
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Điều tra về số tiền mua sách (đơn vị: nghìn đồng) trong một năm của 50 học sinh trong một trường THPT, người ta có bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  233,98
- B.
  265,34
- C.
  242,29
- D.
  264,12
Hướng dẫn:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu, ta có:

Điểm trung bình là:

$\overline{x} = \frac{29 \cdot 100 + 11 \cdot 300 + 3 \cdot 500 + 4 \cdot 700 + 3 \cdot 900}{50} = 264$ .

Phương sai là:

$S^{2} = \frac{1}{50}\lbrack 29 \cdot (100)^{2} + 11 \cdot (300)^{2} + 3 \cdot (500)^{2}$ $+ 4 \cdot (700)^{2} + 3 \cdot (900)^{2}\rbrack - (264)^{2} = 58704$ .

Độ lệch chuẩn: $S = \sqrt{58704} \approx 242,29$ .
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

Có bao nhiêu máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ?
- A.
  $9$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Có 6 máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ.
Câu 19: Thông hiểu
Định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Bạn Mai rất thích múa. Thời gian tập múa mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Mai được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)
$\lbrack 20;\ 25)$ $\lbrack 25;\ 30)$ $\lbrack 30;\ 35)$ $\lbrack 35;\ 40)$ $\lbrack 40;\ \ 45)$

Số ngày

6

6

4

1

1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
- A.
  32,25.
- B.
  31,25.
- C.
  31,77.
- D.
  31,44.
Hướng dẫn:
+ Cỡ mẫu: $n = 18$ .

Thời gian (phút)
$\lbrack 20;\ 25)$ $\lbrack 25;\ 30)$ $\lbrack 30;\ 35)$ $\lbrack 35;\ 40)$ $\lbrack 40;\ \ 45)$

Giá trị đại diện

22,5

27,5

32,5

37,5

42,5

Số ngày

6

6

4

1

1

+ Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{22,5.6 + 27,5.6 + 32,5.4 + 37,5.1 + 42,5.1}{18} = \frac{85}{3}$ .

+ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$S^{2} = \frac{1}{18}(22,5^{2}.6 + 27,5^{2}.6 + 32,5^{2}.4$ $+ 37,5^{2}.1 + 42,5^{2}.1) - \left( \frac{85}{3} \right)^{2} = 31,25$ .
Câu 20: Thông hiểu
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng $9$ tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ $2002$ đến $2021$ được thống kê như sau:

Số giờ nắng
$\lbrack 80;98)$ $\lbrack 98;116)$ $\lbrack 116;134)$ $\lbrack 134;152)$ $\lbrack 152;170)$

Số năm

3

6

3

5

3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
- A.
  $23,794$ .
- B.
  $23,796$ .
- C.
  $24,795$ .
- D.
  $23,795$ .
Hướng dẫn:
Ta có bảng sau:

Số giờ nắng
$\lbrack 80;98)$ $\lbrack 98;116)$ $\lbrack 116;134)$ $\lbrack 134;152)$ $\lbrack 152;170)$

Giá trị đại diện
89 107 125 143 161

Số năm

3

6

3

5

3

Số trung bình của mẫu số liệu là

$\overline{x} = \frac{1}{20}.(3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161) = 124,1$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$S^{2} = \frac{1}{20}.\left( 3.89^{2} + 6.107^{2} + 3.125^{2} + 5.143^{2} + 3.161^{2} \right) - 124,1^{2} = 566,19$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S = \sqrt{566,19} \approx 23,795$

0/20

20 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (75%):

2/3
Thông hiểu (25%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Bọ Cạp

17 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Lớp 12
Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Vừa)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Vừa)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Khó)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Khó)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Dễ)
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Dễ)

Xem thêm

Thời gian (giờ)	$\lbrack 1;5)$	$\lbrack 5;9)$	$\lbrack 9;13)$	$\lbrack 13;17)$	$\lbrack 17;21)$	$\lbrack 21;25)$
Tần số (Số người)	10	14	31	2	5	23

Chiều cao	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	3	5	8	4	1
Giá trị đại diện	162	166	170	174	178

Quãng đường ((km)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)	[250; 300)
Số ngày	5	10	9	4	2

Chiều cao (cm)	[120; 122)	[122; 124)	[124; 126)	[126; 128)	[128; 130)
Số cây	16	4	3	6	21

Cự li (m)	[19; 19,5)	[19,5; 20)	[20; 20,5)	[20,5; 21)	[21; 21,5)
Tần số	13	45	24	12	6

Đường kính (cm)	[30; 32)	[32; 34)	[34; 36)	[36; 38)	[38; 40)
A	25	28	20	10	7
B	22	27	19	18	14

Thời gian (phút)	$\lbrack 20;\ 25)$	$\lbrack 25;\ 30)$	$\lbrack 30;\ 35)$	$\lbrack 35;\ 40)$	$\lbrack 40;\ \ 45)$
Số ngày	6	6	4	1	1

Số giờ nắng	$\lbrack 80;98)$	$\lbrack 98;116)$	$\lbrack 116;134)$	$\lbrack 134;152)$	$\lbrack 152;170)$
Số năm	3	6	3	5	3

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Dễ)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Vừa)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Vừa)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Khó)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Khó)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 19 (Mức độ Dễ)

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Dễ)