Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng
và các điểm
,
. Gọi
là các điểm thay đổi trên
sao cho
và mặt cầu nội tiếp tứ diện
có thể tích lớn nhất. Khi đó tọa độ trung điểm
của
là
Ta có các diện tích tam giác không đổi, mặt phẳng
và điểm A cố định nên thể tích khối tứ diện
không đổi. Gọi I, r là tâm và bán kinh mặt cầu nội tiếp tứ diện thì:
, trong đó
.

Gọi là các đường cao của các tam giác
. Ta có r lớn nhất khi
nhỏ nhất hay tổng
nhỏ nhất.
Phương trình . Gọi
là trung điểm của
. Dễ thấy
.
Ta có nên:
Suy ra
.
Vậy nhỏ nhất tại
.


