Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Phương trình đường thẳng trong không gian CTST (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm hình chiếu vuôn góc của M

    Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2\ ;\ - 2\ ;\ 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Ta có hình chiếu của điểm M\left( x_{0}\ ;\ y_{0}\ ;\ z_{0} \right) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M'\left( x_{0}\ ;\ y_{0}\ ;\ 0 \right).

    Do đó hình chiếu của điểm M(2\ ;\ - 2\ ;\ 1) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M'(2\ ;\ - 2\ ;\ 0).

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định phương trình tham số

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (\alpha):x + 3y - 5z + 6 = 0 và (\beta):x - y + 3z - 6 = 0. Phương trình tham số của d là:

    Hướng dẫn:

    Nhận thấy A(1;1;2),B(2; - 1;1) đều thuộc (α) và (β) nên chúng cũng thuộc đường thẳng d.

    Ta có \overrightarrow{AB} = (1; - 2; - 1) là một vectơ chỉ phương của d.

    Khi đó phương trình tham số của d là: \left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = 2 - t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn mặt phẳng thích hợp

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; - 2) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (1;3;1). Viết phương trình đường thẳng d?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; - 2) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (1;3;1) là:

    d:\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{1}

  • Câu 4: Nhận biết
    Viết phương trình mặt phẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \Delta:\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}. Điểm M nằm trên đường thẳng \Delta thì điểm M có dạng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng \Delta đi qua điểm M\left( x_{0};y_{0};z_{0} ight) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (a;b;c) nên đường thẳng \Delta có phương trình tham số là \Delta:\left\{ \begin{matrix} x = x_{0} + at \\ y = y_{0} + bt \\ z = z_{0} + ct \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)

    Điểm M nằm trên đường thẳng \Delta nên điểm M có dạng M\left( x_{0} + at;y_{0} + bt;z_{0} + ct ight)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A( - 2;4;3) và vuông góc với mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình là:

    Hướng dẫn:

    Ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 là \overrightarrow{n} = (2; - 3;6)

    Đường thẳng đi qua điểm A( - 2;4;3) và vuông góc với mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = 0 có một vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u} = \overrightarrow{n} = (2; - 3;6) nên có phương trình là \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z - 3}{6}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0; - 1) có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a} = (4; - 6;2) là:

    Hướng dẫn:

    Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;0; - 1) có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a} = (4; - 6;2) nên có phương trình: \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{1}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \Delta đi qua điểm M(2;0; - 1) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a} = (4; - 6;2). Phương trình tham số của đường thẳng \Delta là:

    Hướng dẫn:

    Do (2; - 2;1) cũng là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số là: \left\{ \begin{matrix} x = 2 + 2t \\ y = - 3t \\ z = - 1 + t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 8: Nhận biết
    Viết phương trình mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C biết tọa độ A(0; - 1;0), B(2;0;0),\ C\left( 0;0;\frac{1}{2} \right) là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{- 1} + \dfrac{z}{\dfrac{1}{2}} = 1

    \Leftrightarrow \frac{x}{2} - y + 2z = 1

    \Leftrightarrow x - 2y + 4z - 2 = 0.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Phương trình tổng quát

    Cho tam giác ABC có A\left( {1,2, - 3} ight);\,\,B\left( {2, - 1,4} ight);\,\,\,C\left( {3, - 2,5} ight). Phương trình tổng quát của đường cao AH.

    Hướng dẫn:

    Theo đề bài, ta tính được: \overrightarrow {AB} = \left( {1, - 3,7} ight);\,\,\overrightarrow {AC} = 2\left( {1, - 2,4} ight);\,\,\overrightarrow {BC} = 2\left( {1, - 1,1} ight)

    Mp (ABC) có 2 VTCP là \overrightarrow {AB} = \left( {1, - 3,7} ight);\,\,\overrightarrow {AC} = 2\left( {1, - 2,4} ight) nên vecto pháp tuyến của (ABC) chính là tích có hướng của 2 VTCP trên. Ta có:

    \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } ight] = \left( {2,3,1} ight)

    Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên ta có \overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC}.

    Mặt khác \overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow n nên ta viết được vecto chỉ phương của đường thẳng AH là tích có hướng của 2 vecto pháp tuyến

    \Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left[ {\overrightarrow n ,\overrightarrow {BC} } ight] = \left( {4, - 1, - 5} ight)

    Từ đây, ta có phương trình chính tắc của AH:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{{ - 5}}

    \Rightarrow AH\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 9 = 0\\5x + 4z + 7 = 0\end{array} ight. \vee AH\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 9 = 0\\5y - z - 13 = 0\end{array} ight.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm đáp án không thích hợp

    Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1;2) và B(2; - 1;0) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có \overrightarrow{AB} = (1, - 2, - 2)

    Phương trình đường thẳng AB đi qua B(2; - 1;0) nhận vectơ \overrightarrow{AB} làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Hai đường thẳng song song

    Cho hai đường thẳng trong không gian Oxyz: \left( D ight):\,\frac{{x\, - \,{x_1}}}{{{a_1}}} = \frac{{y\, - \,{y_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{z\, - \,{z_1}}}{{{a_3}}} , \left( d ight):\,\frac{{x\, - \,{x_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{y\, - \,{y_2}}}{{{b_2}}} = \frac{{z\, - \,{z_2}}}{{{b_3}}}. Với {a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3},\,\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3} e \,0 . Gọi \overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}} ight);\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}} ight)và \overrightarrow {AB} = \left( {\,{x_2}\, - \,{x_1},\,\,{y_2}\, - \,{y_1},\,\,{z_2}\, - \,{z_1}} ight). (D) và (d) song song khi và chỉ khi:

    Hướng dẫn:

     Để xét điều kiện (D) và (d) cắt nhau ta cẩn kiểm tra rằnng (D) và d cùng nằm trong 1 mặt phẳng hay ta có:

    \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } ight].\overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow \left( D ight)và (d) cùng nằm trong một mặt phẳng

    Để (D) và d song song, ta sẽ xét tỉ số chứng minh chúng cùng phương rồi kiểm tra rằng d không nằm trong (D):

      {a_1}:{a_2}:{a_3} = {b_1}:{b_2}:{b_3} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = \frac{{{a_3}}}{{{b_3}}} \Rightarrow \left( D ight)và (d)  cùng phương A\left( {{x_1},{y_1},{z_1}} ight) \in \left( D ight) vàA otin \left( d ight) \Rightarrow \left( D ight) và (d) song song.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \\ z = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

    Hướng dẫn:

    Thay M(1;2; - 1) vào d ta được: \left\{ \begin{matrix} 1 = 1 - t \\ 2 = 2 + 2t \\ - 1 = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow t = 0 \Rightarrow M \in d

    Thay N(6; - 8;9) vào d ta được: \left\{ \begin{matrix} 6 = 1 - t \\ - 8 = 2 + 2t \\ 9 = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow t = - 5 \Rightarrow N \in d

    Thay P( - 6;16; - 14) vào d ta được: \left\{ \begin{matrix} - 6 = 1 - t \\ 16 = 2 + 2t \\ - 14 = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = 7 \\ t = 7 \\ t = \frac{13}{2} \\ \end{matrix} ight. hệ vô nghiệm nên P otin d.

    Thay Q( - 19;42; - 41) vào d ta được: \left\{ \begin{matrix} 19 = 1 - t \\ 42 = 2 + 2t \\ - 41 = - 1 - 2t \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow t = 20 \Rightarrow Q \in d

  • Câu 13: Nhận biết
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:

    Hướng dẫn:

    Gọi d là đường thẳng cần tìm.

    Ta có d//Oy nên d có vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u} = (0;1;0).

    Do đó \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 3 \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm phương trình thích hợp

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( \alpha \right):x - 2y + 2z - 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(2; 1; -5)  và vuông góc với \left( \alpha \right) là

    Hướng dẫn:

    \left( \alpha ight) có vectơ pháp tuyến 

    Vì d vuông góc với \left( \alpha ight) nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{n_{\left( \alpha ight)}}} = \overrightarrow {{a_d}} = \left( {1; - 2;2} ight)

    d đi qua A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left( {1; - 2;2} ight)

    Vậy phương trình tham số của B là \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = - 5 + 2t \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}, mặt phẳng (P):x + y - 2z + 5 = 0 và A(1; - 1;2). Đường thẳng \Delta cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phương trình đường thẳng \Delta là.

    Hướng dẫn:

    M \in d \Rightarrow M( - 1 + 2t;t;t + 2)

    A là trung điểm MN \Rightarrow N(3 - 2t; - 2 - t;2 - t)

    N \in (P) \Rightarrow t = 2 \Rightarrow M(3;2;4)

    \Delta đi qua điểm M(3;2;4) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{AM} = (2;3;2)

    Vậy phương trình của \Delta là \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2}

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; - 3) và B(2; - 3;1) có phương trình tham số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (1; - 5;4)

    Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(2; −3; 1) có phương trình tham số là \left\{ \begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 5t \\ z = - 3 - 4t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)

    Với t = −2, ta được M(3; −8; 5) thuộc đường thẳng AB. Khi đó, đường thẳng AB có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5t \\ z = 5 - 4t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm tọa độ giao điểm

    Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1} và mặt phẳng (P):3x + 5y - z - 2 = 0?

    Hướng dẫn:

    Gọi I là giao điểm của d và (P).

    Ta có I \in d \Leftrightarrow I(4t + 12;3t + 9;t + 1)

    I \in (P) \Leftrightarrow 3(4t + 12) + 5(3t + 9) - (t + 1) - 2 = 0

    \Leftrightarrow 26t = - 78 \Leftrightarrow t = - 3

    Suy ra I(0;0; - 2)

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (\alpha):x - y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (\alpha).

    Hướng dẫn:

    Mặt phẳng (\alpha):x - y + 2z = 1 có một vectơ pháp tuyến là \overrightarrow{n_{(\alpha)}} = (1; - 1;2).

    Đường thẳng d_{1} có một vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u_{d_{1}}} = (1; - 1;2) = \overrightarrow{n_{(\alpha)}}

    Suy ra d_{1}\bot(\alpha).

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} và đường thẳng (\Delta):\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1}.

    a) Đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right).Đúng||Sai

    b) Đường thẳng qua điểm N( - 5;2; - 2) và có một vectơ chỉ phương  \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1) .Sai||Đúng

    c) Đường thẳng (d) có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right) và đường thẳng \Delta có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right).Đúng||Sai

    d) Đường thẳng (d) và đường thẳng \Delta vuông góc và cắt nhau.Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} và đường thẳng (\Delta):\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1}.

    a) Đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right).Đúng||Sai

    b) Đường thẳng qua điểm N( - 5;2; - 2) và có một vectơ chỉ phương  \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1) .Sai||Đúng

    c) Đường thẳng (d) có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right) và đường thẳng \Delta có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right).Đúng||Sai

    d) Đường thẳng (d) và đường thẳng \Delta vuông góc và cắt nhau.Sai||Đúng

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

    Phương án a) đúng vì dựa vào phương trình chính tắc ta thấy đường thẳng (d) qua điểm M(1; - 2;4) và có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (2;3;1).

    Phương án b) sai vì: \frac{- 5 + 1}{2} = \frac{2}{- 1} \neq \frac{- 2 + 2}{- 1} do đó điểm N không thuộc đường thẳng \Delta.

    Phương án c) đúng vì từ phương trình d:\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 4}{1} = t suy ra \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 2 + 3t \\ z = 4 + t \end{matrix} \right.\ ;\left( t\mathbb{\in R} \right)

    Và từ phương trình \Delta:\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{- 1} = t' suy ra \left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t' \\ y = - t' \\ z = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ ;\left( t'\mathbb{\in R} \right)

    Phương án d) sai vì

    Đường thẳng (d) có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (2;3;1) và đường thẳng \Delta có một vectơ chỉ phương \overrightarrow{v} = (2; - 1; - 1)

    Ta có \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 2.2 + 3.( - 1) + 1.( - 1) = 0 do đó d\bot\Delta.

    Gọi A là giao điểm (nếu có) của d và \Delta, tọa độ A là nghiệm hệ phương trình \left\{ \begin{matrix} 1 + 2t = - 1 + 2t' \\ - 2 + 3t = - t' \\ 4 + t = - 2 - t' \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2t - 2t' = - 2\ \ \ (1) \\ 3t + t' = 2\ \ \ (2) \\ t + t' = - 6\ \ \ (3) \end{matrix} \right.

    Tù (1);(2) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t = \frac{1}{4} \\ t' = \frac{5}{4} \end{matrix} \right.

    Khi đó t + t' = \frac{3}{2} không thỏa mãn (3). Vậy hai đường thẳng (d) và \Delta vuông góc nhưng không cắt nhau.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (\alpha):x - 3y + z = 0 và (\beta):x + y - z + 4 = 0 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    Đặt y = t, ta có \left\{ \begin{matrix} x + z = 3t \\ x - z = - 4 - t \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 2 + t \\ z = 2 + 2t \\ \end{matrix} ight.

    Vậy phương trình tham số của d là \left\{ \begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2t \\ \end{matrix} ight.

    Cách 2:

    Tìm một điểm thuộc d, bằng cách cho y = 0

    Ta có hệ \left\{ \begin{matrix} x + z = 0 \\ x - z = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 2 \\ z = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M( - 2;0;2) \in d

    (\alpha) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{n_{\alpha}} = (1; - 3;1)

    (\beta) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{n_{\beta}} = (1;1; - 1)

    d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\overrightarrow {{n_\beta }} } ight] = \left( {2;2;4} ight)

    d đi qua điểm M(-2;0;2) và có vectơ chỉ phương là \overrightarrow {{a_d}}

    Vậy phương trình tham số của d là  \left\{ \begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2t \\ \end{matrix} ight. 

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Toán 12 Phương trình đường thẳng trong không gian CTST (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
18 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này