Trong không gian hệ trục tọa độ cho
. Khi đó tọa độ
với hệ
là:
Ta có:
Lại có
Trong không gian hệ trục tọa độ cho
. Khi đó tọa độ
với hệ
là:
Ta có:
Lại có
Trong không gian , cho hình bình hành
với
,
, và
a. Tọa độ điểm .Sai||Đúng
b. Tọa độ vectơ . Đúng||Sai
c. . Đúng||Sai
d. Nếu hình bình hành, thì
. Đúng||Sai
Trong không gian
, cho hình bình hành
với
,
, và ![]()
a. Tọa độ điểm
.Sai||Đúng
b. Tọa độ vectơ
. Đúng||Sai
c.
. Đúng||Sai
d. Nếu
hình bình hành, thì
. Đúng||Sai
(a) Tọa độ điểm .
Trong không gian , gốc tọa độ
.
» Chọn SAI.
(b) Tọa độ vectơ .
Điểm , suy ra
.
» Chọn ĐÚNG.
(c) .
Ta có . Suy ra vectơ
.
» Chọn ĐÚNG.
(d) Nếu hình bình hành, thì
.
Ta có ,
.
hình bình hành, thì
. Khi đó
.
» Chọn ĐÚNG.
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho lăng trụ tam giác
có tọa độ các điểm
. Xác định tọa độ điểm
?
Hình vẽ minh họa
Gọi tọa độ điểm
Vì là hình lăng trụ nên
Vậy tọa độ
Trong không gian cho điểm
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
.
Vì nên tọa độ hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là
.
Tìm tọa độ véctơ biết rằng
và
.
Ta có .
ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ (đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm
là tâm của nguồn phát âm với bán kính
. Để kiểm tra một điểm ở vị trí
có nhận được cường độ âm phát ra tại
hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí
và
. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí
và
là bao nhiêu mét?
Đáp án: 14 (m)
ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ
(đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm
là tâm của nguồn phát âm với bán kính
. Để kiểm tra một điểm ở vị trí
có nhận được cường độ âm phát ra tại
hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí
và
. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí
và
là bao nhiêu mét?
Đáp án: 14 (m)
Ta có
(m).
Đáp số 14(m).
Trong không gian , tọa độ hình chiếu của
lên trục
là
Tọa độ hình chiếu của lên trục
là:
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian tọa độ cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
là:
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng
là điểm có tọa độ
.
Để theo dõi hành trình của một chiếc một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo km.
Tính quãng đường máy bay bay được.
Từ đó suy ra toạ độ.
Quãng đường máy bay bay được với vận tốc 890km/h trong nửa giờ là:
Vì máy bay duy trì hướng bay về phía nam nên toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó với hệ toạ độ đã chọn là (0;445;0).
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
,
và
. Điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành. Tính
?
Đáp án: 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho ba điểm
,
và
. Điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành. Tính
?
Đáp án: 3
Gọi
Ta có:
là hình bình hành nên
.
Vậy .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho
. Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành.
Gọi tọa độ điểm .
Ta có: ,
.
Tứ giác là hình bình hành
Vậy .
Trong không gian , cho vectơ
. Tọa độ điểm
là:
Ta có:
Trong không gian , cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là điểm
. Khi đó giá trị
bằng:
Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
là
Suy ra .
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho hình hộp
có tọa độ các điểm
. Giả sử điểm
. Tính giá trị biểu thức
?
Gọi điểm
Ta có:
Mà
Suy ra suy ra
Vậy
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm
và
. Điểm
thỏa mãn
có tọa độ là:
Từ giả thiết nên ba điểm
thẳng hàng và
nằm cùng phía so với điểm
do
dương.
Lại có
.
Vậy B là trung điểm của MA.
Khi đó ta đươc tọa độ điểm .
Trong không gian , cho
. Tọa độ điểm
là:
Ta có:
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho lăng trụ tam giác
có tọa độ các điểm
. Xác định tọa độ điểm
?
Hình vẽ minh họa
Gọi tọa độ điểm
Vì là hình lăng trụ nên
Vậy tọa độ .
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Biết rằng tứ giác
là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm
là:
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành.
Hình vẽ minh họa
Ta có ;
nên
không cùng phương hay
không thẳng hàng.
Gọi
.
Lúc đó, là hình bình hành khi và chỉ khi
Vậy tọa độ điểm cần tìm là:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: