Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Xác suất có điều kiện Cánh Diều (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố

    Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến cố A là “thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố Alà \left\{ (3;1),(3;2),(3;4) \right\}.

    Vậy n(A) = 3.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

    Gọi B là biến cố “lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

    Ta cần tìm P\left( B|A ight)

    Không gian mẫu n(\Omega) = 16.15 cách chọn

    Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi rong 15 bi còn lại có 15 cách chọn, do đó: P(A) = \frac{7.15}{16.15} = \frac{7}{16}

    Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi màu xanh có 9 cách chọn, do đó: P(A \cap B) = \frac{7.9}{16.15} = \frac{21}{80}

    Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu xanh nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ là: P\left( B|A ight) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} =\dfrac{\dfrac{21}{80}}{\dfrac{7}{16}} = \dfrac{3}{5}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm xác suất P

    Áo sơ mi May10 trước khi xuất khẩu sang phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98\% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95\% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố ”Qua được lần kiểm tra đầu tiên” \Rightarrow P(A) = 0,98

    Gọi B là biên cố “Qua được lần kiểm tra thứ 2” \Rightarrow P\left( B|A ight) = 0,95

    Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện trên hay ta đi tính P(A \cap B)

    Ta có:

    P\left( B|A ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}

    \Rightarrow P(A \cap B) = P\left( B|A ight).P(A) = 0,95.0,98 = \frac{931}{1000}.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính xác suất có điều kiện

    Trong một kỳ thi, có 60% học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên và 40% học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai. Biết rằng có 20% học sinh làm đúng cả hai bài toán. Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A: "học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên", thì P(A) = 60\% = 0,6.

    B: "học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai", thì P(B) = 40\% = 0,4.

    A \cap B: "học sinh làm đúng cả hai bài toán", thì P(A \cap B) = 20\% = 0,2.

    Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là P\left( B|A \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} \approx 0.33.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,8, P(B) = 0,65, P\left( A \cap \overline{B} \right) = 0,55. Tính P(A \cap B).

    Hướng dẫn:

    Ta có: P\left( A \cap \overline{B} \right) + P(A \cap B) = P(A)

    \Rightarrow P(A \cap B) = P(A) - P\left( A \cap \overline{B} \right) = 0,8 - 0,55 = 0,25

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các phương án

    Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.

    Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.

    a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{7}{10}. Sai||Đúng

    b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là \frac{3}{10}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{4}{10}. Đúng||Sai

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{9}{25}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.

    Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.

    a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{7}{10}. Sai||Đúng

    b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là \frac{3}{10}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{4}{10}. Đúng||Sai

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{9}{25}. Đúng||Sai

    Từ giả thiết của bài toán ta có sơ đồ hình cây như sau:

    a) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là 0,6 (nhánh O\overline{A}).

    b) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy là 0,3 = \frac{3}{10} (nhánh \overline{A}B).

    c) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt 0,4 = \frac{4}{10} (nhánh AB)

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là:

    P(B) = 0,4.0,3 + 0,6.0,4 = 0,36(nhánh OAB và nhánh O\overline{A}B).

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính xác suất của biến cố

    Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 8

    Hướng dẫn:

    Số phần tử của không gian mẫu là n(\Omega) = 6.6 = 36

    Gọi A là biến cố “Số chấm trên mặt hai lần gieo có tổng bằng 8”.

    Theo bài ra, ta có A = \left\{ (2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2) ight\}

    Khi đó số kết quả thuận lợi của biến cố là n(A) = 5

    Vậy xác suất cần tính P(A) = \frac{5}{36} .

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm kết luận đúng nhất

    Cho hai biến cố A và B có P(B) > 0 và P\left( A|B \right) = 0,7. Tính P\left( \overline{A}|B \right) có kết quả là

    Hướng dẫn:

    Với mọi biến cố A và B, P(B) > 0 ta có P\left( \overline{A}|B \right) = 1 - P\left( A|B \right) = 1 - 0,7 = 0,3.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính xác suất người không nhiễm bệnh

    Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm người (trong đó 91\% người không nhiễm bệnh). Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

    Và B: “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

    Theo bài ta có: P(A) = 0,91;P\left( B|A ight) = 0,07;P\left( B|\overline{A} ight) = 0,85

    P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A) = 0,09

     

    P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 1 - P\left( B|\overline{A} ight) = 1 - 0,85 = 0,15

    Ta có sơ đồ hình cây như sau:

    Vậy P\left( A\overline{B} ight) = 0,91.0,93 = 0,8463

  • Câu 10: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án : 0,93

    Đáp án là:

    Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án : 0,93

    Gọi A là biến cố “qua được lần kiểm tra đầu tiên” \Rightarrow P(A) = 0,98

    Gọi B là biến cố “qua được lần kiểm tra thứ 2” \Rightarrow P\left( B|A ight) = 0,95

    Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện trên, hay ta đi tính P(A \cap B).

    Ta có

    P\left( B|A ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}

    \Rightarrow P(A \cap B) = P\left( B|A ight).P(A) = 0,95.0,98 = \frac{931}{1000} \approx 0,93

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Theo thống kê xác suất để hai ngày liên tiếp có mưa ở một thành phố vào mùa hè là 0,5; còn không mưa là 0,3. Biết các sự kiện có một ngày mưa, một ngày không mưa là đồng khả năng. Tính xác suất để ngày thứ hai có mưa, biết ngày đầu không mưa?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là "ngày đầu mưa" và B là "ngày thứ hai mưa" thì ta có:

    P(AB) = 0,5;P\left( \overline{A}\overline{B} ight) = 0,3

    Vì các sự kiện có một ngày mưa, một ngày không mưa là đồng khả năng nên

    P\left( A\overline{B} ight) = P\left( \overline{A}B ight) = \frac{1 - 0,5 - 0,3}{2} = 0,1

    Xác suất cần tính là P\left( \overline{B}|A ight) có:

    P\left( \overline{B}|A ight) = \frac{P\left( B\overline{A} ight)}{P\left( \overline{A} ight)} = \frac{P\left( B\overline{A} ight)}{P\left( \overline{A}\overline{B} ight) + P\left( \overline{A}B ight)}

    = \frac{0,1}{0,1 + 0,3} = 0,25 = 25\%

  • Câu 12: Vận dụng
    Xác định số kẹo ban đầu

    Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu trắng, còn lại là kẹo màu xanh. Bạn T lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó T lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? Biết rằng xác suất T lấy được cả hai viên kẹo màu trắng là \frac{1}{3}.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “T lấy được viên kẹo màu trắng ở lần thứ nhất”

    Gọi B là biến cố “T lấy được viên kẹo màu trắng ở lần thứ hai”.

    Ta có xác suất để T lấy được cả hai viên kẹo màu trắng là: \frac{1}{3}

    Gọi số kẹo ban đầu trong túi là: n (viên)

    Điều kiện n \in \mathbb{N}^{*};n eq1

    Ta có: P(A) = \frac{6}{n};P\left( B|Aight) = \frac{5}{n - 1}

    Theo công thức nhân xác suất, ta có:

    P(AB) = P(A).P\left( B|A ight) =\frac{6}{n}.\frac{5}{n - 1} = \frac{30}{n^{2} - n}

    Mà P(AB) = \frac{1}{3}

    \Rightarrow \frac{30}{n^{2} - n} =\frac{1}{3} \Leftrightarrow n^{2} - n = 90 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}n = - 9(ktm) \\n = 10(tm) \\\end{matrix} ight.

    Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án đúng vào ô trống

    Một bình đựng 30 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 20 viên bi xanh và 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 0,23

    Đáp án là:

    Một bình đựng 30 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 20 viên bi xanh và 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

    Đáp án: 0,23

    Gọi A: “Lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất”

    B: “Lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai”.

    Ta cần tính P(A \cap B)

    Vì 20 viên bi xanh trong tổng số 30 viên bi nên P(A) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}

    Do A xảy ra, tức là 1 viên bi xanh đã được lấy ra và còn có 29 viên bi trong đó có 10 viên bi trắng nên P\left( B\left| A ight.\ ight) = \frac{10}{29}.

    Vậy xác suất cần tìm là P(A \cap B) = P(A).P\left( B\left| A ight.\ ight) = \frac{2}{3}.\frac{10}{29} = \frac{20}{87} \approx 0,23.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính xác suất có điều kiện

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)

    = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 -\frac{0,3}{0,6}= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm xác suất của biến cố

    Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có 30 học sinh giỏi môn Toán và 15 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”, B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.

    Số học sinh giỏi cả hai môn là 30 + 15 - 40 = 5

    Trong 30 học sinh đó có đúng 5 học sinh giỏi môn Văn.

    Vậy xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán với điều kiện học sinh đó giỏi môn Văn là P\left( A|B \right) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính P(A|B)

    Cho hai biến độc lập A,B với P(A) = 0,8;\ P(B) = 0,3. Khi đó, P\left( A\left| B \right.\ \right)bằng

    Hướng dẫn:

    Do A,B là hai biến cố độc lập nên P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(B)} = P(A) = 0,8.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm xác suất có điều kiện

    Lớp 12A có 45 học sinh gồm 25 nam và 20 nữ. Trong kì kiểm tra cuối kì 2 môn Toán có 15 học sinh đạt điểm giỏi trong đó có 8 nam và 7 nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách lớp. Tìm xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó là nữ .

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “ Gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”.

    Gọi B là biến cố “ Gọi được học sinh nữ”.

    Khi đó xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán và là học sinh nữ là xác suất của biến cố A với điều kiện B.

    Ta đi tính P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

    Ta có : n(\Omega) = 45;

    n(B) = 20 \Rightarrow P(B) = \frac{20}{45};

    n(A \cap B) = 7 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{7}{45}.

    Suy ra : P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{7}{45}}{\frac{20}{45}} = \frac{7}{20}.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho hai biến cố A và B, với P\left( \overline{A} ight) = 0,4;P(B) = 0,8;P(A \cap B) = 0,4.

    a) P(A) = 0,6;P\left( \overline{B} ight) = 0,2 Đúng||Sai

    b) P\left( A|B ight) = \frac{1}{2} Đúng||Sai

    c) P\left( \overline{B}|A ight) = \frac{2}{3} Sai|| Đúng

    d) P\left( \overline{A} \cap B ight) = \frac{3}{5} Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Cho hai biến cố A và B, với P\left( \overline{A} ight) = 0,4;P(B) = 0,8;P(A \cap B) = 0,4.

    a) P(A) = 0,6;P\left( \overline{B} ight) = 0,2 Đúng||Sai

    b) P\left( A|B ight) = \frac{1}{2} Đúng||Sai

    c) P\left( \overline{B}|A ight) = \frac{2}{3} Sai|| Đúng

    d) P\left( \overline{A} \cap B ight) = \frac{3}{5} Sai|| Đúng

    a) Ta có: \left\{ \begin{matrix} P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \Rightarrow P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 \\ P(B) = 0,8 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 1 - 0,8 = 0,2 \\ P(A \cap B) = 0,4 \\ \end{matrix} ight.

    b) P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,4}{0,8} = \frac{1}{2}

    c) P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - P\left( B|A ight) = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 - \frac{0,4}{0,6} = \frac{1}{3}

    d) P\left( \overline{A} \cap B ight) + P(A \cap B) = P(B)

    \Rightarrow P\left( \overline{A} \cap B ight) = P(B) - P(A \cap B) = 0,8 - 0,4 = 0,4

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có số phần từ của không gian mẫu là n(\Omega) = C_{10}^{2} = 45.

    Gọi A: "Hai bi lấy ra đều là bi đỏ".

    Khi đó n(A) = C_{4}^{2} = 6.

    Vậy xác suất cần tính là P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{2}{15}.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một cuộc khảo sát 1000 người về hoạt động thể dục thấy có 80\% số người thích đi bộ và 60\% thích đạp xe vào buổi sáng và tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động trên. Chọn ngẫu nhiên một người hoạt động thể dục. Nếu gặp được người thích đi xe đạp thì xác suất mà người đó không thích đi bộ là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là "người thích đi bộ", B là "người thích đi xe đạp"

    Theo giả thiết: P(A) = 0,8' P(B) = 0,6; P(A + B) = 1.

    Ta có:

    P\left( \bar{A}\mid B ight) = \frac{P\left( \bar{A}B ight)}{P(B)} = \frac{P(B) - P(AB)}{P(B)}

    = \frac{P(B) + \lbrack P(A + B) - P(A) - P(B)brack}{P(B)}

    = \frac{P(A + B) - P(A)}{P(B)} = \frac{1 - 0,8}{0,6} \simeq 0,3333

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm