Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
và mặt phẳng
. Phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
sao cho
cắt và vuông góc với
là
Đường thẳng có vectơ chỉ phương
, và mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến
suy ra
.
Gọi
;
Suy ra .
Đường thẳng đi qua
và nhận
làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là:
.
