Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 7 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm D

    Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2; - 3),B(2;5;7),C( - 3;1;4). Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

    Hướng dẫn:

    Giả sử điểm D(x;y;z) ta có ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 = - 3 - x \\ 3 = 1 - y \\ 20 = 4 - z \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 2 \\ z = - 6 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tọa độ điểm D( - 4; - 2; - 6).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu của M trên Ox

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox.

    Hướng dẫn:

    Tọa độ hình chiếu của điểm M trên trục Ox là (1;0;0)

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1 như hình vẽ.

    Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AC} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: A(0;0;0),C(1;1;0) ightarrow \overrightarrow{AC} = (1;1;0)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án đúng vào ô trống

    ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm I(3;4;5)là tâm của nguồn phát âm với bán kính 10\ m. Để kiểm tra một điểm ở vị trí\ M(7;10;17) có nhận được cường độ âm phát ra tại I hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí I và M. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí I và Mlà bao nhiêu mét?

    Đáp án: 14 (m)

    Đáp án là:

    ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm I(3;4;5)là tâm của nguồn phát âm với bán kính 10\ m. Để kiểm tra một điểm ở vị trí\ M(7;10;17) có nhận được cường độ âm phát ra tại I hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí I và M. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí I và Mlà bao nhiêu mét?

    Đáp án: 14 (m)

    Ta có

    IM = \sqrt{(7 - 3)^{2} + (10 - 4)^{2} + (17 - 5)^{2}}

    = \sqrt{4^{2} + 6^{2} + 12^{2}} = \sqrt{196} = 14 (m).

    Đáp số 14(m).

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm C

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tọa độ các điểm B( - 1;2;1),B'( - 2;1;0),C'(5;3;2). Xác định tọa độ điểm C?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi tọa độ điểm C(x;y;z)

    Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên

    \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{BB'} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5 - x = - 2 - ( - 1) \\ 3 - y = 1 - 2 \\ 2 - z = 0 - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 6 \\ y = 4 \\ z = 3 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tọa độ C(6;4;3).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oyz)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A(x;y;z) \in (Oyz) \Rightarrow x = 0 nên điểm cần tìm là Q(0;4; - 1).

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (\alpha):x - y + 2z - 3 = 0 đi qua điểm nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Xét điểm \left( 1;1;\frac{3}{2} ight) ta có: 1 - 1 + 2.\frac{3}{2} - 3 = 0 đúng nên \left( 1;1;\frac{3}{2} ight) \in (\alpha).

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu

    Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; - 1;0) trên mặt phẳng (Oxz) là:

    Hướng dẫn:

    Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; - 1;0) trên mặt phẳng (Oxz) là điểm có tọa độ (2;0;0).

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm M

    Trong không gian Oxyz giả sử \overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} - \overrightarrow{k}, khi đó tọa độ điểm M là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} - \overrightarrow{k} = (2;3; - 1) hay M(2;3; - 1)

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm đối xứng

    Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là ( - 1; - 2;3).

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định tọa độ điểm M

    Trong không gian Oxyz, điểm M thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A(4;2; - 1)và B(2;1;0) là

    Hướng dẫn:

    M \in Ox \Rightarrow M(x;0;0).

    Ta có: \overrightarrow{MA} = (4 - x;2; - 1),\ \ \overrightarrow{MB} = (2 - x;1;0)

    M cách đều hai điểm A,\ \ B khi MA = MB

    \Leftrightarrow \sqrt{(4 - x)^{2} + 2^{2} + ( - 1)^{2}} = \sqrt{(2 - x)^{2} + 1^{2} + 0^{2}}

    \Leftrightarrow x = 4

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định tọa độ điểm A

    Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của điểm A là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k} = (1; - 2;3)

    Khi đó A( - 1;2; - 3)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

    Hướng dẫn:

    Giả sử điểm D(x;y;z) ta có ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2 - 1 = - 3 - x \\ - 1 - 2 = 5 - y \\ 3 - ( - 1) = 1 - z \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = 8 \\ z = - 3 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tọa độ điểm D( - 4;8; - 3).

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; - 1) và B(2;3;2). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = (2 - 1;3 - 1;2 + 1) = (1;2;3)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = (1;2;3).

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phát biểu sai

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; - 5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Hướng dẫn:

    +) Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng | - 5| = 5 nên “Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5 đúng.

    +) Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng \sqrt{2^{2} + ( - 5)^{2}} = \sqrt{29} nên “Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng \sqrt{29}” đúng.

    +) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm Mlên mặt phẳng (yOz) là I(0; - 5;4).

    Suy ra tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M'( - 2; - 5;4) nên “Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M'(2;5; - 4)” sai.

    +) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm Mlên trục Oy là J(0; - 5;0).

    Suy ra tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy là M'( - 2; - 5; - 4) nên “Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy là M'( - 2; - 5; - 4)” đúng.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc Oy

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Điểm thuộc trục Oy có dạng (0;m;0). Vậy điểm cần tìm là: M(0;5;0).

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} \right) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} \right) tọa độ của vec tơ 3\overrightarrow{a}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} ight) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} ight) = \overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k} nên tọa độ của \overrightarrow{a} = (1;3;1) \Rightarrow 3\overrightarrow{a} = (3;9;3)

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

    Hướng dẫn:

    Do điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) nên điểm đó có tọa độ dạng (x;y;0)

    Suy ra điểm (2;2;0) là đáp án cần tìm.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm M

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MO} = 3\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}. Tọa độ điểm M bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{MO} =3 \overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}\Rightarrow M(2; - 4; - 3)

     

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz),(Oxz). Tính P = a + b^{2} + c^{3} ?

    Hướng dẫn:

    Với A\left( x_{o}\ ;\ y_{o}\ ;\ z_{o} ight) \in (Oxyz).

    Khi đó d\left( A\ ,\ (Oxy) ight) = z_{o}, d\left( A\ ,\ (Oxz) ight) = y_{o}, d\left( A\ ,\ (Oyz) ight) = x_{o}.

    Theo bài ra ta có:

    a = d\left( M;(Oxy) ight) = 2;b = d\left( M\ ;(Oyz) ight) = 1, c = d\left( \ M\ ;(Oxz) ight) = 3.

    P = a + b^{2} + c^{3} = 2 + 1^{2} + 3^{3} = 30.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (70%):
    2/3
  • Thông hiểu (30%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
39 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này