Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 7 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1 như hình vẽ.

    Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AC} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: A(0;0;0),C(1;1;0) ightarrow \overrightarrow{AC} = (1;1;0)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ lớn lực Trái Đất tác dụng lên vật

    Nếu một vật có khối lượng m(kg) thì lực hấp dẫn \overrightarrow{P}của trái đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức \overrightarrow{p} = m\ \overrightarrow{g}, trong đó \overrightarrow{g} là gia tốc rơi tự do có độ lớn g = 9,8\left( m/s^{2} \right). Độ lớn của lực Trái Đất tác dụng lên một quả lê có khối lượng 105glà

    Hướng dẫn:

    Đổi 105g = 0,105kg

    Độ lớn của lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên quả lê là:

    \left| \overrightarrow{p} \right| = m\left| \overrightarrow{g} \right| = 0,105.9,8 = 1,029N.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Cho\overrightarrow{AB} = (1;3;2). Tọa độ của \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{AB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = 2 \cdot \overrightarrow{AB} = (2.1;2.3;2.2) = (2;6;4)

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyzvới \overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox,\ \ Oy,\ \ Oz. Tính tọa độ của vecto \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} - \overrightarrow{k}.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{i} = (1;0;0) \\ \overrightarrow{j} = (0;1;0) \\ \overrightarrow{k} = (0;0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} - \overrightarrow{k} = (1;1; - 1)

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = (0 - 1;1 - 1;2 - 0) = ( - 1;0; - 2)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = (1;2;3).

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 2;3;3). Điểm M(a;b;c) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM. Khi đó giá trị biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Gọi tọa độ điểm M(x;y;z)

    Ta có: ABCM là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{MC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 2 - x = 1 \\ 3 - y = - 3 \\ 3 - z = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 3 \\ y = 6 \\ z = - 1 \\ \end{matrix} ight. suy ra điểm M( - 3;6; - 1)

    Khi đó T = a + b - c = - 3 + 6 - ( - 1) = 4.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; - 1; - 3) và B( - 2;2;1). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = ( - 2 - 1;2 + 1;1 + 3) = ( - 3;3;4)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = ( - 3;3;4).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm P

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;2), N(4; 2; 1), tọa độ điểm P thuộc trục Oz sao cho M;N; Pthẳng hàng là

    Hướng dẫn:

    Vì điểm Pthuộc trục Oz nên P có tọa độ P(0;0;z).

    Ta có \overrightarrow{MN}(2;1; - 1); \overrightarrow{NP}( - 4; - 2;z - 1)

    M;\ N;\ P thẳng hàng\Leftrightarrow\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NP} cùng phương

    \Leftrightarrow \frac{- 4}{2} = \frac{- 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} \Leftrightarrow z - 1 = 2 \Leftrightarrow z = 3

    Vậy điểm P(0;0;3).

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm tọa độ vecto

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa \overrightarrow{AO} = 4\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{j} và B(1;2; - 1). Tọa độ của véctơ \overrightarrow{AB} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AO} = 4\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{j} \Rightarrow A(0;2; - 4)

    \Rightarrow \overrightarrow{AB} = (1;0;3)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm D

    Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2; - 3),B(2;5;7),C( - 3;1;4). Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

    Hướng dẫn:

    Giả sử điểm D(x;y;z) ta có ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 = - 3 - x \\ 3 = 1 - y \\ 20 = 4 - z \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 2 \\ z = - 6 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tọa độ điểm D( - 4; - 2; - 6).

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định tọa độ điểm trong không gian

    Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm M(1;2;3) qua trục Ox có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Gọi M' là điểm đối xứng của M(1;2;3) qua trục Ox.

    Hình chiếu vuông góc của M(1;2;3) lên trục Oxlà H(1;0;0)

    Khi đó H(1;0;0) là trung điểm của M'M. Do đó tọa độ của M' là (1; - 2; - 3)

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oyz)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A(x;y;z) \in (Oyz) \Rightarrow x = 0 nên điểm cần tìm là Q(0;4; - 1).

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định tọa độ điểm A

    Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của điểm A là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k} = (1; - 2;3)

    Khi đó A( - 1;2; - 3)

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz).

    Hướng dẫn:

    Vì A(1;1;1) nên tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là (1;0;1).

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a} = (2; - 3;3), \overrightarrow{b} = (0;2; - 1), \overrightarrow{c} = (3; - 1;5). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{c}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2\overrightarrow{a} = (4; - 6;6)

    3\overrightarrow{b} = (0;6; - 3)

    - 2\overrightarrow{c} = ( - 6;2; - 10)

    \Rightarrow \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{c} = ( - 2;2; - 7).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm tọa độ biểu thức vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{a} = (1;2;1) và \overrightarrow{b} = ( - 1;3;0). Vectơ \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Có \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}, gọi \overrightarrow{c} = \left( c_{1};c_{2};c_{3} ight)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} c_{1} = 2.1 + ( - 1) = 1 \\ c_{2} = 2.2 + 3 = 7 \\ c_{3} = 2.1 + 0 = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy \overrightarrow{c} = (1;7;2)

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

    Hướng dẫn:

    Do điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) nên điểm đó có tọa độ dạng (x;y;0)

    Suy ra điểm (2;2;0) là đáp án cần tìm.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz)?

    Hướng dẫn:

    Điểm thuộc (Oyz) có x = 0. Vậy điểm cần tìm được là: N(0;4; - 1).

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyzcho \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của \overrightarrow{a} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = (2;0; - 3)

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (\alpha):x - y + 2z - 3 = 0 đi qua điểm nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Xét điểm \left( 1;1;\frac{3}{2} ight) ta có: 1 - 1 + 2.\frac{3}{2} - 3 = 0 đúng nên \left( 1;1;\frac{3}{2} ight) \in (\alpha).

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (70%):
    2/3
  • Thông hiểu (30%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
47 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này