Trong không gian , cho các điểm
. Xác định tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian , cho các điểm
. Xác định tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian , cho điểm
. Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục
.
Tọa độ hình chiếu của điểm M trên trục Ox là
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương
có độ dài cạnh bằng 1 như hình vẽ.
Tọa độ của vectơ là
Ta có:
ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ (đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm
là tâm của nguồn phát âm với bán kính
. Để kiểm tra một điểm ở vị trí
có nhận được cường độ âm phát ra tại
hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí
và
. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí
và
là bao nhiêu mét?
Đáp án: 14 (m)
ột nguồn âm phát ra sóng âm là sóng cầu. Khi gắn hệ trục toạ độ
(đơn vị trên mỗi trục là mét). Cường độ âm chuẩn tại điểm
là tâm của nguồn phát âm với bán kính
. Để kiểm tra một điểm ở vị trí
có nhận được cường độ âm phát ra tại
hay không người ta sẽ tính khoảng cách giữa hai vị trí
và
. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí
và
là bao nhiêu mét?
Đáp án: 14 (m)
Ta có
(m).
Đáp số 14(m).
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho lăng trụ tam giác
có tọa độ các điểm
. Xác định tọa độ điểm
?
Hình vẽ minh họa
Gọi tọa độ điểm
Vì là hình lăng trụ nên
Vậy tọa độ .
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
Ta có: nên điểm cần tìm là
.
Trong không gian , mặt phẳng
đi qua điểm nào sau đây?
Xét điểm ta có:
đúng nên
.
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng
là:
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng
là điểm có tọa độ
.
Trong không gian giả sử
, khi đó tọa độ điểm
là
Ta có:
hay
Trong không gian , cho
. Điểm đối xứng với
qua trục
có tọa độ là
Điểm đối xứng với qua trục
có tọa độ là
.
Trong không gian điểm
thuộc trục
và cách đều hai điểm
và
là
Ta có:
cách đều hai điểm
khi
Trong không gian , cho
Tọa độ của điểm
là
Ta có:
Khi đó
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian , cho hai điểm
và
. Vectơ
có tọa độ là:
Ta có:
Vậy đáp án đúng là: .
Trong không gian , cho điểm
. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
+) Ta có khoảng cách từ đến mặt phẳng tọa độ
bằng
nên “Khoảng cách từ
đến mặt phẳng tọa độ
bằng
đúng.
+) Khoảng cách từ đến trục
bằng
nên “Khoảng cách từ
đến trục
bằng
” đúng.
+) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng
là
.
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với
qua mặt phẳng
là
nên “Tọa độ điểm
đối xứng với
qua mặt phẳng
là
” sai.
+) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục
là
.
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với
qua trục
là
nên “Tọa độ điểm
đối xứng với
qua trục
là
” đúng.
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục
?
Điểm thuộc trục Oy có dạng . Vậy điểm cần tìm là:
.
Cho tọa độ của vec tơ
Ta có:
nên tọa độ của
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
Do điểm thuộc mặt phẳng nên điểm đó có tọa độ dạng
Suy ra điểm là đáp án cần tìm.
Trong không gian , cho điểm
thỏa mãn
. Tọa độ điểm
bằng
Ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ , gọi
,
,
lần lượt là khoảng cách từ điểm
đến ba mặt phẳng tọa độ
,
,
. Tính
?
Với .
Khi đó ,
,
.
Theo bài ra ta có:
;
,
.
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: