Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định khoảng chứ tứ phân vị

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Tần số tích lũy

    3

    9

    14

    18

    20

    Cỡ mẫu N = 20

    Cỡ mẫu \Rightarrow \frac{N}{4} =
5

    => Nhóm chứa Q_{1} là [3,0; 3,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 3;m = 6,f = 3;c =
0,3

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 3 + \dfrac{5 - 3}{6}.0,3 = 3,1

    Cỡ mẫu N = 20 \Rightarrow \frac{3N}{4} =
15

    => Nhóm chứa Q_{3} là [3,6; 3,9)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 3,6;m = 14,f = 4;c =
0,3

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 3,6 + \dfrac{15 - 14}{4}.0,3 =3,675.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,575

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục hằng ngày của A và B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Đối tượng

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    A

    5

    12

    8

    3

    2

    B

    0

    25

    5

    0

    0

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của A là: 40 – 15 = 25 (phút)

    Tuy nhiên trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của B nhóm đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và nhóm cuối cùng chứa dữ liệu [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của B là 30 – 20 = 10.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Chiều cao của 50 học sinh (chính xác đến cm) và nhóm được các kết quả như sau:

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (149,5; 154,5]

    5

    (154,5; 159,5]

    2

    (159,5; 164,5]

    6

    (164,5; 169,5]

    8

    (169,5; 174,5]

    9

    (174,5; 179,5]

    11

    (179,5; 184,5]

    6

    (184,5; 189,5]

    3

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    R = 189,5 - 149,5 = 40.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm vể chiều cao của 42 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

    Nhóm

    Tần số

    Giá trị đại diện

    [40; 50)

    5

    5

    [50; 60)

    10

    15

    [60; 70)

    7

    22

    [70; 80)

    9

    31

    [80; 90)

    7

    38

    [90; 100)

    4

    42

    Tổng

    n = 42

    Hướng dẫn:

    Số phần tử của mẫu là n =
42.

    - Ta có: \frac{n}{4} = \frac{42}{4} =
10,55 < 10,5 <
15.

    Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 10,5.

    Xét nhóm 2 là nhóm \lbrack
45;50) có s = 45;h = 5;n_{2} =
10 và nhóm 1 là nhóm \lbrack
40;45)cf_{1} = 5.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 45 + \left( \frac{10,5 - 5}{10}
\right).5 = \frac{191}{4}(\ cm).

    - Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.42}{4} =
31,531 < 31,5 <
38.

    Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 31,5.

    Xét nhóm 5 là nhóm \lbrack
60;65)t = 60;l = 5;n_{5} =
7 và nhóm 4 là nhóm \lbrack
55;60)cf_{4} = 31.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 60 + \left( \frac{31,5 - 31}{7}
\right).5 = \frac{845}{14}(\ cm).

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx
12,6(\ cm).

    Đáp số: 12,6.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Đối tượng

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Tính giá trị R?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 65 - 40 = 25.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    Tần số tích lũy

    [0; 50)

    5

    5

    [50; 100)

    12

    17

    [100; 150)

    23

    40

    [150; 200)

    17

    57

    [200; 250)

    3

    60

     

    N = 60

     

    Cỡ mẫu là: N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4}
= 15

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 15;m = 5;f = 12 \\c = 100 - 50 = 50 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{15 -
5}{12}.50 = \frac{275}{3}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

    Lượng nước (m3)

    [3; 6)

    [6; 9)

    [9; 12)

    [12; 15)

    [15; 18)

    Số hộ gia đình

    20

    60

    40

    32

    7

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 18 - 3 = 15m^{3}

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 42

    Nên trung vị của mẫu số liệu trên là Q_{2} = \frac{x_{21} + x_{22}}{2}

    x_{21},x_{22} \in \lbrack
40;60)

    Vậy nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm \lbrack 40;60)

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Điểm kiểm tra 15 phút của 36 học sinh lớp 11A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau:

    Nhóm điểm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    \lbrack 1;\ \ 3) 3 3
    \lbrack 3;\ \ 5) 2 5
    \lbrack 5;\ \ 7) 10 15
    \lbrack 7;\ \ 9) 14 29
    \lbrack 9;\ \ 11) 7 39
    n = 36

    Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 1, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{6} = 11. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R =
a_{6} - a_{1} = 11 - 1 = 10(điểm)

    Số phần tử của mẫu là n = 36

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{36}{4} =
95 < 9 < 15. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 9.

    Xét nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7)s = 5; h =
2; n_{3} = 10 và nhóm 2 là nhóm \lbrack 3;\ \ 5)cf_{2} = 5.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 5 + \left( \frac{9 - 5}{10}
\right).2 = 5,8(điểm)

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.36}{4} =
2715 < 27 < 29. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 27.

    Xét nhóm 4 là nhóm \lbrack 7;\ \ 9)t = 7; l =
2; n_{4} = 14 và nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7)cf_{3} = 15.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 7 + \left( \frac{27 - 15}{14}
\right).2 \approx 8,7(điểm)

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 8,7 -
5,8 = 2,9(điểm)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên.

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 18.

    Gọi x_{1};x_{2};...;x_{18} là mẫu số liệu gốc gồm thời gian của 18 ngày chạy bộ của bạn An được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x_{1},...,x_{6} \in \lbrack20;25);\ \ x_{7},...,x_{12} \in \lbrack 25;30);\ \ x_{13},...,x_{16} \in\lbrack 30;35);\ \ x_{17} \in \lbrack 35;40);\ \ x_{18} \in \lbrack40;45)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{5} \in \lbrack 20;25).

    Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 20 + \frac{\frac{18}{4} - 0}{6}\cdot (25 - 20) = 23,75.

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{14} \in \lbrack 30;35).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 30 + \frac{\frac{3 \cdot 18}{4} -(6 + 6)}{4} \cdot (35 - 30) = 31,875.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q}=31,875-23,75=8,125.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các kết luận

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài bẳng nhau. Bảng 1 và Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về sổ liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

    a) [NB] Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20. Đúng||Sai

    b) [TH] Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau. Sai||Đúng

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 5,5. Đúng||Sai

    d) [VD,VDC] Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là 40 - 20 = 20.

    b) Sai. Chiều cao trung bình của cây do bạn An trồng là

    {\overline{x}}_{A} = \frac{22,5.2 +
27,5.16 + 32,5.20 + 37,5.2}{40} = 30,25\ (cm.).

    Chiều cao trung bình của cây do bạn Bình trồng là: {\overline{x}}_{B} = \frac{22,5.5 + 27,5.9 +
32,5.25 + 37,5.1}{40} = 30,25\ (cm).

    Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng là bằng nhau.

    c) Đúng. Xét mẫu số liệu ở Bảng 1.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} của mẫu số liệu đó là

    Q_{1} = 25 + \left(
\frac{10 - 2}{16} ight).5 = 27,5\ cm.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} của mẫu số liệu đó là:

    Q_{3} = 30 + \left( \frac{30 -
18}{20} ight).5 = 33\ cm.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Bảng 1 là 33 - 27,5 = 5,5.

    d) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 1 là

    s_{A}^{2} = \frac{22,5^{2}.2 +
27,5^{2}.16 + 32,5^{2}.20 + 37,5^{2}.2}{40} - 30,25^{2}\  =
11,1875.

    Phương sai của mẫu số liệu ở Bảng 14 là

    s_{B}^{2} = \frac{22,5^{2}.5 +
27,5^{2}.9 + 32,5^{2}.25 + 37,5^{2}.1}{40} - 30,25^{2} =
13,6875.

    Suy ra s_{A}^{2} < s_{B}^{2}. Vậy chiều cao của các cây mà bạn An trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Bình trồng.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    [45; 50)

    5

    [50; 55)

    12

    [55; 60)

    10

    [60; 65)

    6

    [65; 70)

    5

    [70; 75)

    8

    Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: N = 46

    Cân nặng (kg)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [45; 50)

    5

    5

    [50; 55)

    12

    17

    [55; 60)

    10

    27

    [60; 65)

    6

    33

    [65; 70)

    5

    38

    [70; 75)

    8

    46

    Ta có:

    \frac{N}{4} = 11,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 55)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 50,\dfrac{N}{4} = 11,5,m = 5,f = 12 \\c = 55 - 50 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{11,5 -
5}{12}.5 \approx 52,7

    \frac{3N}{4} = 34,5 => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [65; 70)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}l = 65,\dfrac{3N}{4} = 34,5,m = 33,f = 5 \\c = 70 - 65 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 65 + \frac{34,5 -
33}{5}.5 \approx 66,5

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:

    101

    79

    79

    78

    75

    73

    68

    67

    67

    63

    63

    61

    60

    59

    57

    55

    55

    50

    47

    42

    Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

    Hướng dẫn:

    Bảng số liệu ghép nhóm:

    Số lỗi

    [40; 50)

    [50; 60)

    [60; 70)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    Tần số

    2

    5

    7

    5

    0

    0

    1

    Vậy R = 110 – 40 = 70

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Điều tra về khối lượng \mathbf{27} củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy

    \lbrack 74;\ \ 80) 4 4
    \lbrack 80;\ \ 86) 6 10
    \lbrack 86;\ \ 92) 3 13
    \lbrack 98;\ \ 104) 4 17
    \lbrack 92;\ \ 98) 3 20
    \lbrack 104;\ \ 110) 7 27
    n = 27

    Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 74, đầu mút phải của nhóm 6 là a_{7} = 110. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R =
a_{7} - a_{1} = 110 - 74 = 36(gam)

    Số phần tử của mẫu là n = 27

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{27}{4} =
6,754 < 6,75 <
10. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 6,75. Xét nhóm 2 là nhóm \lbrack 80;\ \ 86)s = 80; h =
6; n_{2} = 6 và nhóm 1 là nhóm \lbrack 74;\ \ 80)cf_{1} = 4.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 80 + \left( \frac{6,75 - 4}{6}
\right).6 = 82,75(gam)

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.27}{4} =
20,2520 < 20,25 <
27. Suy ra nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20,25.

    Xét nhóm 6 là nhóm \lbrack 104;\ \
109)t = 104; l = 6; n_{6}
= 7 và nhóm 5 là nhóm \lbrack 98;\
\ 104)cf_{5} = 20.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 104 + \left( \frac{20,25 - 20}{7}
\right).6 = \frac{1459}{14} \approx 104,2(gam)

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 104,2
- 82,75 = 21,45 (gam)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4/2024 của Tuấn và An ờ bảng như sau

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn và An lần lượt là R_{1},R_{2}.Tính tổng R_{1} + 2R_{2}.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn là: 40
- 15 = 25 phút.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của An là: 30 -
20 = 10 phút.

    Khi đó tổng R_{1} + 2R_{2} = 25 + 2.10 =
45.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính tứ phân vị

    Một phòng khám tư thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong một tháng được ghi trong bảng sau:

    Số bệnh nhân

    Số ngày

    [0,5; 10,5)

    7

    [10,5; 20,5)

    8

    [20,5; 30,5)

    7

    [30,5; 40,5)

    6

    [40,5; 50,5)

    2

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần chục).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số bệnh nhân

    Số ngày

    Tần số tích lũy

    [0,5; 10,5)

    7

    7

    [10,5; 20,5)

    8

    15

    [20,5; 30,5)

    7

    22

    [30,5; 40,5)

    6

    28

    [40,5; 50,5)

    2

    30

    Cỡ mẫu N = 30

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{{30}}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [10,5; 20,5)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 10,5;m = 7,f = 8;c =
20,5 - 10,5 = 10

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 10,5 + \dfrac{\dfrac{30}{4} - 7}{8}.10\approx 11,1

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.30}{4} =
\frac{90}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [30,5; 40,5)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 30,5;m = 22,f = 6;c =
40,5 - 30,5 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 30,5 + \dfrac{\dfrac{90}{4} - 22}{6}.10\approx 31,3.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx
20,2

  • Câu 17: Nhận biết
    Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 21,5 - 19 = 2,5.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?

    Nhóm

    \lbrack 15;22) \lbrack 22;29) \lbrack 29;36) \lbrack 36;43) \lbrack 43;50)

    Tần số

    1 6 21 21 11
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 50 – 15 = 35

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm được ghi trong bảng dưới đây:

    Khoảng

    Tần số

    Nhỏ hơn 10

    10

    Nhỏ hơn 20

    20

    Nhỏ hơn 30

    30

    Nhỏ hơn 40

    40

    Nhỏ hơn 50

    50

    Nhỏ hơn 60

    30

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Nhóm dữ liệu

    Tần số

    Tần số tích lũy

    (0; 10]

    10

    10

    (10; 20]

    20

    30

    (20; 30]

    30

    60

    (30; 40]

    50

    110

    (40; 50]

    40

    150

    (50; 60]

    30

    180

    Tổng

    N = 180

     

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{180}{4} =
45

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (20; 30]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}
l = 20;\frac{N}{4} = 45 \\
m = 30,f = 30,d = 10 \\
\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = l + \frac{\frac{N}{4} -
m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{45 -
30}{30}.10 = 25

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.180}{4} =
135

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (40; 50]

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}
l = 40;\frac{3N}{4} = 30 \\
m = 110,f = 40,d = 10 \\
\end{matrix} ight.

    Tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} -
m}{f}.d

    \Rightarrow Q_{3} = 40 + \frac{135 -
110}{40}.10 = \frac{185}{4}

    \Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{185}{4} - 25 = 21,25

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Dũng là một học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    \lbrack 8;10) \lbrack 10 ; 12) \lbrack 12;14) \lbrack 14;16) \lbrack 16;18)

    Số lần

    4 6 8 4 3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R=18-8=10.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo