Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +10
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Trên khoảng ( - 2\ ;\ 0) đồ thị hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn.

    Trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng xuống là hàm số đồng nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng ( - 2\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

    Trên khoảng (0\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đạt cực đại tại

    Hướng dẫn:

    Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

    Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = - 1.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định giá trị cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là y_{CD} = 5

  • Câu 4: Nhận biết
    Cho bảng biến thiên sau:

    Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

    Khẳng định đúng là:

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định hàm số thích hợp

    Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \mathbb{R}R?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = - x^{3} + 2x^{2} - 4x +
1

    \Rightarrow y' = - 3x^{2} + 4x - 4 =
- 2x^{2} - (x - 2)^{2} < 0,\forall x\mathbb{\in R}

    Do đó hàm số nghịch biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty)(;+)?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = 3x^{3} + 3x - 2

    TXĐ: D\mathbb{= R}.

    Ta có:

    y' = 9x^{2} + 3 > 0,\forall
x\mathbb{\in R}, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số đạt cực đại

    Cho hàm số y = x^{3} - 3mx^{2} + 3\left(
m^{2} - 1 \right)x - 3m^{2} + 5y=x33mx2+3(m21)x3m2+5 với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của mm để hàm số đạt cực đại tại x = 1x=1.

    Hướng dẫn:

    Thử từng đáp án.

    ● Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có đạt cực đại tại x = 1 không

    Và tiếp theo tính tại x = 1^{-} (cho x = 0.9) và x = 1^{+} (cho x = 1.1)

    Vậy y' đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x =
1\overset{}{ightarrow}x = 1 là điểm cực tiểu.

    \overset{}{ightarrow}m = 0 loại \overset{}{ightarrow} Đáp án m = 0,\ m = 2. hoặc m = 0. sai.

    ● Tương tự kiểm tra khi m =
2

    Và tiếp theo tính tại x = 1^{-} (cho x = 0.9) và x = 1^{+} (cho x = 1.1)

    Ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị x =
1\overset{}{ightarrow}x = 1 là điểm cực đại.

    \overset{}{ightarrow} m=2 thỏa mãn \overset{}{ightarrow} Đáp án m = 2. chính xác.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = x^{3} + 3x + 2y=x3+3x+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    +) TXĐ: D\mathbb{= R}.

    +) y' = 3x^{2} + 3 > 0,\ \forall
x\mathbb{\in R}, do đó hàm số đồng biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

    Hàm số y = f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị nhận biết khoảng nghịch biến trên khoảng (0;2).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = - x^{3} - mx^{2} + (4m +
9)x + 5y=x3mx2+(4m+9)x+5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( -
\infty; + \infty)(;+)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    +) TXĐ: D = \mathbb{R}

    +) y' = - 3x^{2} - 2mx + 4m +
9.

    Hàm số nghịch biến trên ( - \infty; +
\infty) khi y' \leq 0,\ \forall
x \in ( - \infty; + \infty)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
a = - 3 < 0 \\
\Delta' = m^{2} + 3(4m + 9) \leq 0 \\
\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow m \in \lbrack - 9; -
3brack \Rightarrow có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

  • Câu 11: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

    Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đạt cực đại tại

    Hướng dẫn:

    Hàm số đạt cực đại tại x =
3.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Đồ thị hàm số y = x^{4} - x^{2} +
1y=x4x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R} .

    y' = 4x^{3} - 2x

    Khi đó y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack
\begin{matrix}
x = 0 \Rightarrow y = 1 \\
x = \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow y = \dfrac{3}{4} \\
\end{matrix} ight. .

    Suy ra đồ thị có hàm số y = x^{4} - x^{2}
+ 13 điểm cực trị có tung độ là số dương.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm giá trị cực đại của hàm số

    Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có đạo hàm ff(x)=x2+1, \forall x\mathbb{\in R}xR. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Do hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^{2} + 1 > 0 \forall x\mathbb{\in R} nên hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; +
\infty).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +
\infty).

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị của hàm số đã cho ta có:

    Hàm số có ba điểm cực trị.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số z_{1} = 3 - 4iz1=34i có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng xét dấu, f'(x) đổi dấu khi qua các điểm x \in \{ - 2; -
1;1;4\}.

    Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau.

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là y_{CĐ} = 2.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta suy ra: điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x = 1.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng