Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng và
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
.
Hàm số nào dưới dây nghịch biến trên tập số thực?
Ta thấy hàm số có tập xác định
và đạo hàm
nên nghịch biến trên
.
Cho hàm . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tập xác định: .
Ta có ,
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Tìm hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?
Xét hàm số
Tập xác định . Ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng thì
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Ta có:
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại .
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Theo hình vẽ thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định?
Tập xác định
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hảm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Trên đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đã cho đồng biến.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ .
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cách 1.
Ta có: ;
Lập bảng biến thiên. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng
.
Cách 2.
Ta có ;
. Khi đó:
;
.
Nên hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số
đồng biến trên
.
TH1: là hàm hằng nên loại
.
TH2: . Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên
Cho hàm số có bảng xét dấu của
như sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Dựa vào bảng xét dấu đã cho ta thấy đổi dấu 4 lần nên hàm số
có bốn điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Xác định giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu là
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Ta có:
+) TXĐ: .
+) , do đó hàm số đồng biến trên
.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số là:
Từ giả thiết ta có đồ thị của hàm số như sau:
Vậy hàm số có ba điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đối dấu từ
sang
tại
.
Nên hàm số đạt cực đại tại điểm .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
