Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

Câu 1: Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. y = 1
- D. y = -1
Câu 2: Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
- A. (1;2)
- B. (0;+ $\infty$ $\infty$)
- C. (1;+ $\infty$ $\infty$)
- D. (- $\infty$ $\infty$;1)
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = -x^{3} +3mx^{2} -3m-1$ $y = -x^{3} +3mx^{2} -3m-1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y - 74.
- A. m = -2
- B. m = 2
- C. m = 0
- D. m = -1
Câu 4: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} mx^{2} + 4x-2021$ $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} mx^{2} + 4x-2021$, m là tham số; gọi x₁, x₂ là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (x_{1}^{2}-1) (x_{2}^{2} -1)$ $P = (x_{1}^{2}-1) (x_{2}^{2} -1)$.
- A. P = 10
- B. P = 1
- C. P = 0
- D. P = 9
Câu 5: Nhận biết
Cho bảng biến thiên sau:
Khẳng định sai là:
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ $(-\infty ;-2)$
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$ $(-2;+\infty )$
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty ;+ \infty )$ $(- \infty ;+ \infty )$
- D. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ $\mathbb{R}$\{-2}
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} + 4x^{2}$ $y = x^{4} + 4x^{2}$là:
- A. $(-\infty ;0)$ $(-\infty ;0)$
- B. (1;0)
- C. $(-\infty ;+\infty )$ $(-\infty ;+\infty )$
- D. $(0;+\infty )$ $(0;+\infty )$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} +2mx^{2} -1$ $y = x^{4} +2mx^{2} -1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$ $4\sqrt{2}$
- A. m = 0
- B. m = -2
- C. m = -1
- D. m = $\pm$ $\pm$1
Câu 8: Thông hiểu
Cho các khẳng định sau:
i) Hàm số $y = x - sin^{2} x$ $y = x - sin^{2} x$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ $\mathbb{R}$.
ii) Hàm số $y = \frac{2x-1}{x+2}$ $y = \frac{2x-1}{x+2}$ luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
iii) Hàm số $y = -x + \sqrt{x^{2}+8 }$ $y = -x + \sqrt{x^{2}+8 }$ luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ $\mathbb{R}$.
iv) Hàm số $y = \frac{-x^{2} +x+2}{x-1}$ $y = \frac{-x^{2} +x+2}{x-1}$ luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Số khẳng định sai là:
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 0
Câu 9: Nhận biết
Cho bảng biến thiên sau:
Khẳng định đúng là:
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -\sqrt{2} , y_{CT} = -5$ $x = -\sqrt{2} , y_{CT} = -5$
- B. Hàm số đạt cực đại tại $x = -\sqrt{2} , y_{CĐ} = -5$ $x = -\sqrt{2} , y_{CĐ} = -5$
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\sqrt{2} ;\sqrt{2} )$ $(-\sqrt{2} ;\sqrt{2} )$
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-\sqrt{2} )$ $(-\infty ;-\sqrt{2} )$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng:
Hàm số $y = x^{3} +3x^{2} - 9x - 1$ $y = x^{3} +3x^{2} - 9x - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (-3;1)
- B. $(-\infty ; -3)$ $(-\infty ; -3)$ và $(1;+\infty )$ $(1;+\infty )$
- C. $(-\infty ; 1)$ $(-\infty ; 1)$
- D. $(-3;+\infty )$ $(-3;+\infty )$