Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

    Cho hàm f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f(3) = - 5 tại x = 3.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm các giá trị thực của tham số m

    Gọi x_{1},\ \ x_{2} là hai điểm cực trị của hàm số y = 4x^{3} + mx^{2} - 3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x_{1} + 4x_{2} = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 12x^{2} + 2mx - 3.

    Do \Delta' = m^{2} + 36 > 0,\forall m\mathbb{\in R} nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x_{1},\ \ x_{2}.

    Theo Viet, ta có \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{m}{6} \\ x_{1}x_{2} = - \frac{1}{4} \\ \end{matrix} ight.. Mà x_{1} + 4x_{2} = 0.

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} x_{1} = - \frac{2}{9}m,x_{2} = \frac{m}{18} \\ x_{1}x_{2} = - \frac{1}{4} \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left( - \frac{2}{9}might).\frac{m}{18} = - \frac{1}{4}

    \Leftrightarrow m^{2} = \frac{81}{4} \Leftrightarrow m = \pm \frac{9}{2}.

  • Câu 3: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

    Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - \infty; + \infty). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến khi f'(x) \leq 0 \Leftrightarrow x \in (0;3)

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3).

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3). Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3)

    (x + 1)^{2}(x - 2)^{3}(2x + 3) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = - 1 \\x = 2 \\x = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định số cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}\backslash\left\{ 0 ight\} và có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm số điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1)(x - 4)^{3},\ \ \ \forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow x(x + 1)(x - 4)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight..

    Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)

    Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra mệnh đề đúng là: “Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)”.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính số cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x\left( x^{2} - x ight)(x - 2). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = x\left( x^{2} - x ight)(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vì x = 1;x = 2 là nghiệm bội lẻ và x = 0 là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn hàm số thỏa mãn điều kiện

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Với y = - \frac{1}{{{x^2} + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} ight)}^2}}}

    y’ > 0 khi x > 0 và y’ < 0 khi x < 0 nên hàm số không nghịch biến trên \mathbb{R}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số f(x) xác định trên tập số thực và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

    Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Hàm số xác định trên \mathbb{R} và bảng xét dấu đã cho ta suy ra bảng biến thiên:

    Từ đó suy ra hàm số có bốn điểm cực trị.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên R

    Xác định giá trị của a để hàm số f\left( x ight) = \sin x - ax + b nghịch biến trên trục số.

    Hướng dẫn:

     Ta có: y' = \cos x - a

    Hàm số nghịch biến trên \mathbb{R}

    \begin{matrix} \Rightarrow \cos x - a \leqslant 0,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Leftrightarrow a \geqslant \cos x,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Leftrightarrow a \geqslant 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 1. Xét các mệnh đề sau, những những mệnh đề nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 4{x^3} - 4x

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0 \Rightarrow y = 1} \\ {x = 1 \Rightarrow y = 0} \\ {x = - 1 \Rightarrow y = 0} \end{array}} ight.

    Ta có bảng xét dấu như sau:

    Chọn mệnh đề đúng

    Quan sát bảng xét dấu ta thấy:

    - Hàm số có 3 điểm cực trị

    - Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0), (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; -1), (0; 1)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - 3;0) và (3; + \infty).

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hình vẽ là đồ thị hàm số y = f'(x). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị y = f'(x) ta có bảng xét dấu y = f'(x) như sau:

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2)^{2}(x + 1)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f'(x) = (x - 1)(x - 2)^{2}(x + 1)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Hàm số y = x^{4} + 2x^{2} - 3 đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = 4x^{3} + 4x = 4x\left( x^{2} + 1 ight);\forall x\mathbb{\in R}

    y' = 0 \Leftrightarrow x = 0

    Ta có bảng xét dấu

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; + \infty)

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x + 1 với mọi x\mathbb{\in R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1.

    Bảng xét dấu:

    Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ; - 1).

  • Câu 19: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{mx - 3}{2x - m} đồng biến trên từng khoảng xác định?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{mx - 3}{2x - m} đồng biến trên từng khoảng xác định?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1).

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy

Đấu trường Toán 12 Kết nối tri thức bài 1 (Mức Dễ)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
254 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này