Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức bài 1 (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 2) và (0; + \infty).

    Vậy đáp án cần tìm là (0; + \infty).

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định số cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1)(x - 2)^{3};\forall x\mathbb{\in R}. Số điểm cực tiểu của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = x(x + 1)(x - 2)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng xét dấu:

    Suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là 2 điểm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm số cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và f'(x) = (x - 1)(x - 2)^2(x + 3). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định giá trị cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là y_{CD} = 5

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Hàm số y = x^{4} - 4x^{3} đồng biến trên khoảng

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}.

    Ta có y' = 4x^{3} - 12x^{2}

    Cho y' = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 12x^{2} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight..

    Bảng xét dấu

    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \left( \sqrt{3}\ ;\ + \infty ight) nên cũng đồng biến trên khoảng (3\ ;\ + \infty).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; + \infty).

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm số cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (3x - 1)(x + 3) trên \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = - 3 \\x = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.

    f'(x) có hai nghiệm đơn nên hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới dây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (0;1).

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

    Cho hàm f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f(3) = - 5 tại x = 3.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

    Hướng dẫn:

    Trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0) đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (1; 3) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

    Trên khoảng (0\ ;\ 2) đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

    Trên khoảng (0\ ;\ + \infty) đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty)?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = 3x^{3} + 3x - 2

    TXĐ: D\mathbb{= R}.

    Ta có:

    y' = 9x^{2} + 3 > 0,\forall x\mathbb{\in R}, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty; + \infty).

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}} có tập xác định D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ight\} và có đạo hàm

    y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} ight)}^2}}} > 0,\forall x \in D

    => A là khẳng định đúng

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

    Biết đồ thị hàm số g(x) = \left| f(x) - m \right| có 5 điểm cực trị. Khi đó số các giá trị nguyên của tham số của m là

    Hướng dẫn:

    Do hàm y = f(x) có hai điểm cực trị nên y = f(x) - m có hai điểm cực trị.

    Để thoả mãn yêu cầu bài thì số giao điểm của đồ thị y = f(x) - m với trục hoành phải là 3 hay số giao điểm của y = f(x) và y = m phải là 3.g(x) = f(1 - 3x)

    \Rightarrow g'(x) = - 3.f'(1 - 3x)

    Suy ra 4 < m < 11 .

    Do m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 4,5,6,7,8,9,10 \right\}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1);\forall x\mathbb{\in R}. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Rightarrow x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;\ 0).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm cực đại của hàm số

    Hàm số y = 2{x^3} - {x^2} + 5 có cực đại là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 6{x^2} - 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = \dfrac{1}{3}} \end{array}} ight. \hfill \\ y'' = 12x - 2 \Rightarrow y''\left( 0 ight) = - 2 < 0 \hfill \\ \end{matrix}

    => x = 0 là điểm cực đại của hàm số

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có f'(x) = x^{2}(x - 1)(x + 2). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu suy ra hàm số có 1 điểm cực tiểu.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm tham số m theo yêu cầu

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = \frac{1}{3}x^{3} + mx^{2} + 4x + 3 đồng biến trên \mathbb{R}.

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = x^{2} + 2mx + 4.

    Hàm số đã cho đồng biến trên \mathbb{R} khi và chỉ khi f'(x) \geq 0,\ \forall x\mathbb{\in R} (Dấu ‘=’ xảy ra tại hữu hạn điểm).

    Ta có f'(x) \geq 0,\ \forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\Delta' \leq 0

    \Leftrightarrow \Delta' = m^{2} - 4 \leq 0

    \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2.

    Vì m\mathbb{\in Z} nên m \in \left\{ - 2;\ - 1;\ 0;\ 1;\ 2 ight\}, vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

  • Câu 19: Nhận biết
    Xác định khoảng đồng biến của hàm số

    Hàm số y = \frac{x - 2}{x - 1} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}. Ta có: y' = \frac{1}{(x - 1)^{2}} > 0;\forall x\mathbb{\in R}\backslash\left\{ 1 ight\}

    Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;1) và (1; + \infty).

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm tọa độ cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = {x^3} - 3x + 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = - 1} \end{array}} ight. \hfill \\ y'' = 6x \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y''\left( 1 ight) = 6 > 0} \\ {y''\left( { - 1} ight) = - 6 < 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 0)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
282 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này