Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Lại có
Do đó
Vậy .
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Lại có
Do đó
Vậy .
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính
.
Tìm nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Giả sử với
là hằng số. Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Ta có:
Đặt
Theo định lí Vi – et ta thấy phương trình có hai nghiệm
và
.
Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
suy ra
Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Khi đó
Suy ra suy ra
.
Cho Khi đó với a ≠ 0, ta có
bằng:
Ta có:
Nguyên hàm là:
Ta có:
.
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có
Cho hàm số là một nguyên hàm của
, biết rằng
. Khi đó giá trị
là:
Ta có:
Mà . Vậy với
thì
Vậy .
Nguyên hàm của hàm số là:
Ta có
Nguyên hàm của hàm số là:
Thay vì đi tìm nguyên hàm của hàm số theo cách truyền thống, ta có thể giải bài toán bằng bảng ở trên như sau:
Tìm nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Giả sử là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Giả sử
cũng là một nguyên hàm của
trên khoảng
. Khi đó:
Giả sử là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Giả sử
cũng là một nguyên hàm của
trên khoảng
. Khi đó
trên khoảng
, với
là hằng số.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức sử dụng trong bài toán là:
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: