Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có
Xác định nguyên hàm của hàm số ?
Ta có: .
Tìm a, b, c, d để là một nguyên hàm của
.
Ta có
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có
là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Biết là một nguyên hàm của hàm số
và
. Tìm
.
Ta có:
Biết , với
. Tính giá trị
Ta có:
Khi đó
Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
Vì với mọi
nên
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho Khi đó với a ≠ 0, ta có
bằng:
Ta có:
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu:
Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
nếu với mọi
, ta có
, ngoài ra
và
.
Biết rằng . Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó
Suy ra
Hàm số có một nguyên hàm là
. Tìm nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Xác định nguyên hàm của hàm số
?
Ta có:
Hàm số có nguyên hàm trên
nếu:
Hàm số có nguyên hàm trên
nếu
liên tục trên
.
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quảng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Do nên quãng đường
mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Ta có:
với
là hằng số.
Khi đó, ta gọi hàm số .
Do nên
. Suy ra
.
Xe ô tô dừng hẳn khi hay
. Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ .
Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là: .
Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: .
Do nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.
Họ nguyên hàm của hàm số
là :
Ta có: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
