Tìm nguyên hàm .
Đặt ;
Lúc này ta có
Tìm nguyên hàm .
Đặt ;
Lúc này ta có
Cho là các số hữu tỉ thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có .
Tìm giá trị thực của để
là một nguyên hàm của hàm số
.
Để là một nguyên hàm của hàm số
.
Ta có:
Hay
Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
suy ra
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Học sinh sử dụng công thức sau:
Ta có:
Tìm một nguyên hàm của hàm số
biết
.
Ta có
Mà
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
.
.
.
.
Vậy là một nguyên hàm của hàm số
.
Tìm nguyên hàm của hàm số:
Ta có:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn
là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số xác định trên
thỏa mãn
và
. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm với trục hoành là:
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
Lại có
Từ đó suy ra
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy hệ số góc phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1.
Nguyên hàm của hàm số là
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: .
Ta có: .
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Khi đó
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: