Câu nào sau đây sai?
Câu sai cần tìm là: Nếu thì
.
Câu nào sau đây sai?
Câu sai cần tìm là: Nếu thì
.
Biết rằng và
. Tìm hàm số
?
Ta có:
Mà
Vậy
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Do nên quãng đường
mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Ta có:
với
là hằng số.
Khi đó, ta gọi hàm số .
Do nên
. Suy ra
.
Xe ô tô dừng hẳn khi hay
. Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ .
Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là: .
Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: .
Do nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.
Biết rằng liên tục trên
là một nguyên hàm của hàm số
và
. Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
Do đó:
Xét hai khẳng định sau:
(I) Mọi hàm số liên tục trên đoạn
đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số liên tục trên đoạn
đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên:
Trong hai khẳng định trên chỉ có khẳng định "(II) Mọi hàm số liên tục trên đoạn
đều có nguyên hàm trên đoạn đó” là khẳng định đúng."
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức sử dụng trong bài toán là:
Ta có:
Biết rằng . Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó
Suy ra
Cho hàm số có đạo hàm với mọi
và
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Cho . Với
, khẳng định nào sau đây đúng?
Đặt t = ax + b
Xét , đặt t = ax + b
=>
=>
Biết là nguyên hàm của
và
. Khi đó giá trị
bằng:
Ta có
Mà .
Do đó .
Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Giả sử với
là hằng số. Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Ta có:
Đặt
Theo định lí Vi – et ta thấy phương trình có hai nghiệm
và
.
Các khẳng định nào sau đây là sai?
Dáp án sai là :
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Học sinh sử dụng công thức sau:
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: