Xét hàm số trên nửa khoảng
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có .
Suy ra hàm số đồng biến trên
.
Khi đó hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là .
Xét hàm số trên nửa khoảng
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có .
Suy ra hàm số đồng biến trên
.
Khi đó hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là .
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm .
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn
Thao bài ra:
Suy ra giá trị lớn nhất là
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là . Sai||Đúng
b) Đạo hàm của hàm số là . Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là . Sai||Đúng
b) Đạo hàm của hàm số là . Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
Tập xác định của hàm số là .
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ta có:
Khi đó
Ta có:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm
Ta có
Theo bài ra:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Ta có:
Khi đó
Cho hàm số (với m là tham số thực). Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -2 trên đoạn [0; 3].
Xét hàm số trên đoạn [0; 3] ta có:
=> Hàm số f(x) đồng biến trên (0; 3)
=>
Theo bài ra ta có:
Cho hàm số liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau dây đúng?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
Xét hàm số trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. Giá trị của
là
Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn là
đạt được tại
và GTNN của hàm số số trên đoạn
là
đạt được tại
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
?
Xét hàm số trên đoạn
ta có:
Phương trình
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
TXĐ: .
Đạo hàm
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi:
Tập xác định
Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy là giá trị cần tìm.
Biết rằng . Định giá trị tham số
?
Xét hàm số trên
Hàm số liên tục trên
Ta có:
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy là giá trị cần tìm.
Gọi là giá trị nhở nhất của hàm số
trên khoảng
. Tìm
Bảng biến thiên:
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
,
Khi đó
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình sau:
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng .
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng .
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Xét trên ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I) đúng
Xét trên ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.
Hàm số không có giá trị lớn nhất trên . Do đó (IV) sai.
Vậy có mệnh đề đúng.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Ta có:
Khi đó:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 5 trên đoạn [0; 2] là:
Xét hàm số f(x) = x3 – 3x + 5 trên [0; 2] có:
f’(x) = 3x3 – 3
f’(x) = 0 =>
Tính được f(0) = 5; f(1) = 3; f(2) = 7
Vậy
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Vậy đáp án cần tìm là: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: