Cho hàm số với
thuộc
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số xác định và liên tục trên .
;
Vậy .
Cho hàm số với
thuộc
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số xác định và liên tục trên .
;
Vậy .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
.
TXĐ:
Ta có:
Ta có
Trên đoạn , hàm số
đại giá trị lớn nhất tại điểm
Tập xác định: .
Ta có .
Vậy .
Một chất điểm chuyển động với quy luật . Thời điểm
(giây) tại vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Vận tốc của chuyển động là:
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng khi
.
Cho hàm số xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
. Đúng||Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm
. Đúng||Sai
Cho hàm số xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
. Đúng||Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm
. Đúng||Sai
a. Đúng
b. Đúng
c. Sai
d. Đúng
Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
là
. Chọn khẳng định đúng?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên suy ra
Cho hàm số . Giả sử
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
. Khi đó giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Vậy
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Đúng||Sai
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Đúng||Sai
Ta có:
.
Bảng biến thiên.
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
khi
.
a) đúng.
b) sai.
c) sai.
d) đúng.
Cho hàm số . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
?
Hàm số liên tục trên đoạn
Ta có:
Khi đó nên
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Vậy đáp án cần tìm là: .
Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
. Tìm M.
Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có M = 1
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng bao nhiêu?
Ta có: Hàm số đã cho xác định và liên túc trên đoạn
Suy ra hàm số đồng biến trên
Vậy .
Cho hàm số (với m là tham số thực). Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -2 trên đoạn [0; 3].
Xét hàm số trên đoạn [0; 3] ta có:
=> Hàm số f(x) đồng biến trên (0; 3)
=>
Theo bài ra ta có:
Một công ty bất động sản có căn hộ cho thuê. Nếu giá cho thuê mỗi căn là
đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cho thuê mỗi căn hộ thêm
đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yếu bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?
Đặt số tiền tăng thêm là (đồng)
Giá tiền mỗi căn hộ một tháng là (đồng)
Số căn hộ bị trống là (phòng)
Số tiền thu được mỗi tháng là: (đồng)
Đặt
Để doanh thu là lớn nhất thì ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số , giá trị lớn nhất của hàm số
tại đỉnh của parabol.
Hay:
Vậy công ty niêm yết giá tiền là: đồng để được doanh thu là lớn nhất.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó là
Tập xác định của hàm số là:
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khi
.
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
?
Xét hàm số trên đoạn
ta có:
Phương trình
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là . Sai||Đúng
b) Đạo hàm của hàm số là . Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là . Sai||Đúng
b) Đạo hàm của hàm số là . Đúng||Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
Tập xác định của hàm số là .
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ta có:
Khi đó
Ta có:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
là:
Tập xác định
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số trên khoảng
.
Ta có:
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giả sử m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
. Tính giá trị của m.
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4
=> y(2) = 4
=> m = 4
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên
nên đạt giá trị lớn nhất tại
và
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: