Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Anh H dự định sử dụng hết 5,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép nối không đáng kể).

    Gọi a và h lần lượt là kích thước chiều rộng và chiều cao (theo đơn vị mét).

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tổng diện tích 5 mặt của bể là S = 2a^{2} + 6ah . Đúng||Sai

    b) Ta có h = \frac{5,5 + 2a^{2}}{6a} . Sai|| Đúng

    c) Thể tích của bể là V = \frac{5,5a}{3} + \frac{2a^{3}}{3} . Sai|| Đúng

    d) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng \frac{11\sqrt{33}}{54} . Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Anh H dự định sử dụng hết 5,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép nối không đáng kể).

    Gọi a và h lần lượt là kích thước chiều rộng và chiều cao (theo đơn vị mét).

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tổng diện tích 5 mặt của bể là S = 2a^{2} + 6ah . Đúng||Sai

    b) Ta có h = \frac{5,5 + 2a^{2}}{6a} . Sai|| Đúng

    c) Thể tích của bể là V = \frac{5,5a}{3} + \frac{2a^{3}}{3} . Sai|| Đúng

    d) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng \frac{11\sqrt{33}}{54} . Đúng||Sai

    a) Đúng. Kích thước đáy của bể lần lượt là 2a, a; chiều cao bể là h (a, h > 0). Tổng diện tích 5 mặt của bể là:

    S = 2a^{2} + 2ah + 4ah = 2a^{2} + 6ah

    b) Sai. Theo đề bài ta có: 2a^{2} + 6ah = 5,5 \Rightarrow h = \frac{5,5 - 2a^{2}}{6a};\left( 0 < a < \frac{5\sqrt{5}}{2} ight).

    c) Sai. Gọi V là thể tích của bể cá, ta có:

    V = 2a^{2}h = \frac{2a^{2}\left( 5,5 - 2a^{2} ight)}{6a} = \frac{5,5a}{3} - \frac{2a^{3}}{3}

    d) Đúng. Ta có: V' = \frac{5,5}{3} - \frac{6a^{2}}{3}

    V' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{5,5}{3}- \dfrac{6a^{2}}{3} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}a = \dfrac{\sqrt{33}}{6}(tm) \\a = - \dfrac{\sqrt{33}}{6}(ktm) \\\end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên:

    Vậy dung tích lớn nhất của bể cá bằng \frac{11\sqrt{33}}{54}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, phương trình 2f(x) = m có 4 nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Ta có 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

    - 4 < \frac{m}{2} < 5 \Leftrightarrow - 8 < m < 10.

    Suy ra, các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    - 7\ ;\ - 6\ ;\ \ldots\ ;\ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ \ldots\ ;\ 9.

    Có tất cả 17 số m thỏa mãn.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định hàm phân thức

    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị được cho trong hình vẽ sau?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị đã cho trong hình vẽ ta thấy đường tiệm cận ngang của đồ thị là y = - 1 và đường tiệm cận đứng của đồ thị là x = - 1.

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1) nên hàm số cần tìm là y = \frac{- x + 1}{x + 1}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định số nghiệm tối đa

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như sau:

    Hỏi phương trình 2f(x) = m có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2} là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = \frac{m}{2}

    Số giao điểm của hai đường bằng số nghiệm của phương trình f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = \frac{m}{2} cắt đồ thị tại nhiều nhất 5 điểm.

    Vậy phương trình có tối đa 5 nghiệm.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) là hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất và có đồ thị như hình Svẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2024 là

    Hướng dẫn:

    Số nghiệm của phương trình f(x) = 2024 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)với đường thẳng y = 2024.

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) suy ra số nghiệm của phương trình là 1.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    - x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{5} \\ x = - \sqrt{5} \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là 3

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức P(x) = \frac{1}{40}x^{2}(30 - x) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam, 0 < x < 30).

    a) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân là P(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}. Đúng||Sai

    b) Đạo hàm của P(x) là P'(x) = \frac{3}{2}x + \frac{3}{40}x^{2}. Sai||Đúng

    c) Phương trình P'(x) = 0 có nghiệm duy nhất. Sai||Đúng

    d) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20mg. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức P(x) = \frac{1}{40}x^{2}(30 - x) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam, 0 < x < 30).

    a) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân là P(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}. Đúng||Sai

    b) Đạo hàm của P(x) là P'(x) = \frac{3}{2}x + \frac{3}{40}x^{2}. Sai||Đúng

    c) Phương trình P'(x) = 0 có nghiệm duy nhất. Sai||Đúng

    d) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20mg. Đúng||Sai

    a) Đúng. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được viết lại làP(x) = \frac{3}{4}x^{2} - \frac{1}{40}x^{3}.

    b) Sai. Đạo hàm của P(x) làP'(x) = \frac{3}{2}x - \frac{3}{40}x^{2}.

    c) Sai. Xét phương trình P'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{3}{2}x - \frac{3}{40}x^{2} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 20 \\ \end{matrix} ight.

    d) Đúng. Ta có bảng biến thiên:

    Vậy liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20 mg.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = (x + 1)\left( x^{2} - 2 \right) có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình (x + 1)\left( x^{2} - 2 ight) = 0\ \ \ \ \ \ \ \ (1)

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.

    Số giao điểm của đồ thị(C)với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình.

    Vậy(C)cắt trục hoành tại ba điểm.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính tổng các phần tử tập S

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f\left( \sin x \right) - m + 2 = 2sinx có nghiệm thuộc khoảng (0;\pi). Tổng các phần tử của S bằng

    Hướng dẫn:

    Đặt t = \sin x, với \ \ x \in (0;\pi) \Rightarrow t \in (0;1brack.

    Ta được phương trình: f(t) - 2t = m - 2 \Leftrightarrow f(t) = 2t + m - 2 (1)

    Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = 2t + m - 2\ \ \ \ (r).

    Gọi (p):y = 2x + 1 song song với đường thẳng (\Delta):y = 2t và đi qua điểm A(0;1).

    Gọi q:y = 2x - 3 song song với đường thẳng (\Delta):y = 2t và đi qua điểm B(1; - 1).

    Để phương trình f\left( \sin x ight) - m + 2 = 2sinx có nghiệm thuộc khoảng (0;\pi) thì phương trình (1) phải có nghiệm t \in (0;1brack, suy ra đường thẳng r nằm trong miền nằm giữa hai đường thẳng q và p( có thể trùng lên q và bỏ p)

    \Rightarrow - 3 \leq m - 2 < 1 \Leftrightarrow - 1 \leq m < 3 \Rightarrow m \in \left\{ - 1;0;1;2 ight\} \Rightarrow S = \left\{ - 1;0;1;2 ight\}.

    Do đó tổng các phần tử là: - 1 + 0 + 1 + 2 = 2.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = f(x) = x^{3} -3x.

    a) Tập xác định của hàm số là \mathbb{R}. Đúng||Sai

    b) f'(x) = 3x^{2} + 3. Sai||Đúng

    c) f'(x) < 0 khi x \in ( - \infty; - 1) \cup (1; +\infty), f'(x) > 0 khi x \in ( - 1;1). Sai||Đúng

    d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình vẽ.

    Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = x^{3} -3x.

    a) Tập xác định của hàm số là \mathbb{R}. Đúng||Sai

    b) f'(x) = 3x^{2} + 3. Sai||Đúng

    c) f'(x) < 0 khi x \in ( - \infty; - 1) \cup (1; +\infty), f'(x) > 0 khi x \in ( - 1;1). Sai||Đúng

    d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình vẽ.

    Đúng||Sai

    Tập xác định: \mathbb{R}.

    Sự biến thiên

    Giới hạn tại vô cực: lim_{x ightarrow +\infty}y = + \infty,lim_{x ightarrow - \infty}y = -\infty.

    y' = 3x^{2} - 3 và y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1 hoặc x = 1

    Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( -\infty; - 1) và (1; +\infty), nghịch biến trên khoảng (- 1;1).

    Hàm số đạt cực đại tại x = - 1,y_{CD} =2; hàm số đạt cực tiểu tại x =1,y_{CT} = - 2.

    Đồ thị:

    Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0;0).

    Giao điểm của đồ thị với trục hoành tại x= 0 hoặc x = \pm \sqrt{3}. Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại ba điểm (0;0),\left( - \sqrt{3};0 ight) và \left( \sqrt{3};0 ight).

    Vậy đồ thị hàm số y = f(x) = x^{3} -3x được cho ở hình vẽ.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}\backslash\left\{ 0 ight\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m - 1 có ba nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f(x) = m - 1 có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1 < m - 1 < 3 \Leftrightarrow 2 < m < 4 \Rightarrow m \in (2;4)

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} - (3 - m)x^{2} - 7 đi qua điểm A( - 2;1)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2;1) nên ta có:

    1 = ( - 2)^{4} - (3 - m)( - 2)^{2} - 7 \Leftrightarrow m = 1

  • Câu 13: Nhận biết
    Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4

  • Câu 14: Nhận biết
    Xác định nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \lbrack - 2;2brack và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-4=0 trên đoạn \lbrack - 2;2brack là

    Hướng dẫn:

    Ta có 3f(x) - 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x ight) = \frac{4}{3}.

    Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y = \frac{4}{3} cắt y=f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn phương trình

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như sau:

    Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + 3m = 0 có ba nghiệm phân biệt là:

    Hướng dẫn:

    Số nghiệm của phương trình f(x) + 3m =0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = - 3m

    Suy ra để phương trình f(x) + 3m =0 có ba nghiệm phân biệt thì - 1< - 3m < 3 \Leftrightarrow - 1 < m <\frac{1}{3}

    Vì m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m =0

    Vậy có duy nhất một số nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm số điểm chung

    Đồ thị hàm số y = x^{4} - 3x^{2} + 1 và đồ thị hàm số y = - 2x^{2} + 7có bao nhiêu điểm chung?

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    x^{4} - 3x^{2} + 1 = - 2x^{2} + 7

    \Leftrightarrow x^{4} - x^{2} - 6 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} = 3 \\ x^{2} = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3}.

    Do phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm số có 2 điểm chung.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \lbrack - 2;4brack và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) - 5 = 0 trên đoạn \lbrack - 2;4brack là

    Hướng dẫn:

    Ta có 3f(x) - 5 = 0 \Leftrightarrow f(x)= \frac{5}{3}.

    Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = \frac{5}{3} cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm phân biệt thuộc đoạn \lbrack - 2;4brack.

    Do đó phương trình 3f(x) - 5 = 0 có ba nghiệm thực.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn dáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} thỏa mãn f( - 1) = 5,f( - 3) = 0 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

    Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 3f(2 - x) + \sqrt{x^{2} + 4} - x = m có nghiệm trong khoảng (3;5) là

    Hướng dẫn:

    Đặt g(x) = 3f(2 - x) + \sqrt{x^{2} + 4} - x với x \in (3;5).

    Ta có: g'(x) = - 3f'(2 - x) + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} - 1.

    Với x \in (3;5):

    Ta có: 2 - x \in ( - 3; - 1) nên f'(2 - x) > 0 suy ra - 3f'(2 - x) < 0.

    Ta có: \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} < \frac{x}{x} = 1

    Suy ra g'(x) = - 3f'(2 - x) + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} - 1 < 0,\forall x \in (3;5) nên hàm số nghịch biến trên (3;5).

    Suy ra \min_{(3;5)}g(x) = g(5) = 3f( - 3) + \sqrt{5^{2} + 4} - 5 = \sqrt{29} - 5;

    \max_{(3;5)}g(x) = g(3) = 3f( - 1) + \sqrt{3^{2} + 4} - 3 = 12 + \sqrt{13}.

    Để phương trình 3f(2 - x) + \sqrt{x^{2} + 4} - x = m có nghiệm thì \sqrt{29} - 5 \leq m \leq 12 + \sqrt{13} mà m nguyên dương nên m \in \left\{ 1,2,...,15 ight\} tức là có 15 giá trị.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{mx + n} với a eq 0;\ m eq 0, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

    Với m = 1 thì giá trị S = a + b + c là bao nhiêu?

    Đáp án: 7

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{mx + n} với a eq 0;\ m eq 0, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

    Với m = 1 thì giá trị S = a + b + c là bao nhiêu?

    Đáp án: 7

    Với m = 1, ta có y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{x + n}.

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 2 nên n = 2.

    Khi đó f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{x + 2}.

    Thực hiện phép chia đa thức lấy tử chia mẫu ta được thương là ax + b - 2a, nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = ax + b - 2a, mặt khác nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y = x + 1.

    Nên ta có phương trình:

    ax + b - 2a = x + 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b - 2a = 1 \\ \end{matrix} ight. hay \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 3 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó f(x) = \frac{x^{2} + 3x + c}{x + 2}.

    Vì đồ thị hàm số đi qua điểm ( - 3; - 3) nên ta được c = 3.

    Suy ra f(x) = \frac{x^{2} + 3x + 3}{x + 2}.

    Vậy S = 1 + 3 + 3 = 7.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình: x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0.

    Đặt x^{2} = t(t \geq 0).

    Phương trình đã cho trở thành t^{2} - 2mt + (2m - 1) = 0(*).

    Để phương trình ban đầu có bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 2m + 1 > 0 \\ 2m > 0 \\ 2m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \forall m eq 1 \\ m > 0 \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.

    hay m \in \left( \frac{1}{2}; + \infty ight)\backslash\left\{ 1 ight\}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
23 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này