Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xét sự đúng sai của các nhận đính

    Cho hàm số y = x^{3} - 6x^{2} + 9x - 1 . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;1)và (3; + \infty). Đúng||Sai

    b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

    c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 3. Sai||Đúng

    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 1;2\rbrack bằng 2. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = x^{3} - 6x^{2} + 9x - 1 . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;1)và (3; + \infty). Đúng||Sai

    b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

    c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 3. Sai||Đúng

    d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 1;2\rbrack bằng 2. Sai||Đúng

    Ta có: y' = 3x^{2} - 12x + 9

    y' = 0 \Rightarrow x = 1,x = 3

    Bảng biến thiên:

    A line with numbers and arrowsDescription automatically generated

    a) y' > 0 trên các khoảng ( - \infty;1)và (3; + \infty): nên mệnh đề đúng

    b) Từ bảng biến thiên thấy hàm số có hai điểm cực trị: nên mệnh đề đúng

    c) Hàm số đạt cực đại tại x = 1: nên mệnh đề sai

    d) Trong khoảng \lbrack 1;2\rbrack thì hàm số nghịch biến nên: \min_{\lbrack 1;2\rbrack}f(x) = 1: nên mệnh đề sai

    Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng:

    Cho hàm số y = x^{3} + 3^{2} -4 có đồ thị có đồ thị (C1) và hàm số y = -x^{3} +3x^{2} -4 có đồ thị có đồ thị (C2). Khẳng định nào sau đấy đúng?

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi m

    Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết f( - 1) = 1;f\left( - \frac{1}{e} \right) = 2. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(x) < \ln( - x) + m nghiệm đúng với mọi x \in \left( - 1;\frac{- 1}{e} \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có f(x) < \ln( - x) + m \Leftrightarrow m > f(x) - \ln( - x).

    Xét hàm số g(x) = f(x) - \ln( - x) trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight).

    Có g'(x) = f'(x) - \frac{1}{x}.

    Trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight) có f'(x) > 0 và \frac{1}{x} < 0 nên g'(x) > 0,\forall x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Rightarrow Hàm số g(x) đồng biến trên \left( - 1; - \frac{1}{e} ight).

    Vậy nên f(x) < \ln( - x) + m nghiệm đúng với mọi x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq g(x),\forall x \in \left( - 1; - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq g\left( - \frac{1}{e} ight)

    \Leftrightarrow m \geq 3.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn mệnh đề đúng

    Đường thẳng y = m^{2} cắt đồ thị hàm số y = x^{4} - x^{2} - 10 tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác OAB vuông (với O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = x^{4} - x^{2} - 10 ta có y' = 4x^{3} - 2x = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\x = - \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\\end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Vì m^{2} \geq 0;\forall m nên từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = m^{2} luôn cắt đồ thị hàm số y = x^{4} - x^{2} - 10 tại những cặp điểm đối xứng nhau qua trục tung.

    Giả sử A\left( x_{1};m^{2} ight);B\left( - x_{1};m^{2} ight). Tam giác OAB vuông

    \Leftrightarrow \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow - {x_{1}}^{2} + m^{4} = 0 \Leftrightarrow x_{1} = m^{2}

    Suy ra A\left( m^{2};m^{2} ight) vì A\left( m^{2};m^{2} ight) thuộc đồ thị hàm số nên

    m^{8} - m^{4} - 10 = m^{2} \Leftrightarrow m^{2} = 2 \in (1;3)

  • Câu 5: Vận dụng
    Xác định các giá trị thực tham số m

    Cho hàm số y = x^{3} - 3mx^{2} + 2m. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng?

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm: x^{3} - 3mx^{2} + 2m = 0 (*)

    Phương trình ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số cộng

    \overset{}{ightarrow} Phương trình có một nghiệm x_{0} = - \frac{b}{3a}.

    Suy ra phương trình (*) có một nghiệm x = m.

    Thay x = m vào phương trình (*), ta được m^{3} - 3m\ .\ m^{2} + 2m = 0 \Leftrightarrow - 2m^{3} + 2m = 0 \leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = \pm 1 \\ m = 0 \\ \end{matrix} ight..

    Thử lại:

    Với m = 1, ta được x^{3} - 3x^{2} + 2 = 0 \leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 - \sqrt{3} \\ x = 1 \\ x = 1 + \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight..

    Do đó m = 1 thỏa mãn.

    Với m = - 1, ta được x^{3} + 3x^{2} - 2 = 0 \leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 + \sqrt{3} \\ x = - 1 \\ x = - 1 - \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight..

    Do đó m = - 1 thỏa mãn.

    Với m = 0, ta được x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0.

    Do đó m = 0 không thỏa mãn.

    Vậy m = \pm 1 là hai giá trị cần tìm.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình: x^{4} - 2mx^{2} + (2m - 1) = 0.

    Đặt x^{2} = t(t \geq 0).

    Phương trình đã cho trở thành t^{2} - 2mt + (2m - 1) = 0(*).

    Để phương trình ban đầu có bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 2m + 1 > 0 \\ 2m > 0 \\ 2m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \forall m eq 1 \\ m > 0 \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.

    hay m \in \left( \frac{1}{2}; + \infty ight)\backslash\left\{ 1 ight\}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình nghiệm đúng

    Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x) > x^{2} - 2x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x \in (1;2) khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Minh họa đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Ta có: f(x) > x^{2} - 2x + m\left( \forall x \in (1;2) ight)

    \Leftrightarrow f(x) - x^{2} + 2x > m\left( \forall x \in (1;2) ight)(*).

    Gọi g(x) = f(x) - \left( x^{2} - 2x ight)

    \Rightarrow g'(x) = f'(x) - (2x - 2)

    Theo đồ thị ta thấy f'(x) < (2x - 2)\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight) \Rightarrow g'(x) < 0\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight).

    Vậy hàm số y = g(x) liên tục và nghịch biến trên \lbrack 1;2brack

    Do đó (*) \Leftrightarrow m \leq \min_{\lbrack 1;2brack}g(x) = g(2) = f(2).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1} có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm có toạ độ (−1; 2). Đúng||Sai

    c) Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Đúng||Sai

    d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) là y = 2x + 5. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1} có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm có toạ độ (−1; 2). Đúng||Sai

    c) Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Đúng||Sai

    d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) là y = 2x + 5. Sai||Đúng

    Hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1} có tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}

    Ta có: y' = \frac{x^{2} - 2x - 3}{(x - 1)^{2}} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    a) Đúng: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; -1) và (3;+∞) và nghịch biến trên các khoảng (−1;1) và (1;3) .

    b) Đúng: Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm (−1;2)

    c) Đúng: Xét \lim_{x ightarrow 1^{-}}y = - \infty;\lim_{x ightarrow 1^{+}}y = + \infty nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}.

    d) Sai: Xét \lim_{x ightarrow \infty}\left\lbrack y - (x + 5) ightbrack = \lim_{x ightarrow \infty}\left\lbrack \frac{4}{x - 1} ightbrack = 0 nên đường thẳng y = x + 5 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) - 7 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 4f(x) - 7 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{7}{4}.

    Do đường thẳng y = \frac{7}{4} cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có ít nhân hai nghiệm

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ:

    Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ít nhất hai điểm phân biệt

    \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

    Tìm số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) - 3 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{3}{2}

    Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hàm số y = f(x) và đường thẳng y = \frac{3}{2}

    Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nên phương trình có ba nghiệm.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị được cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a > 0

    Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;x= - 1 và giá trị cực tiểu y(1) = y(- 1) = - 2 nên hàm số cần tìm là y= x^{4} - 2x^{2} - 1.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

    Chọn mệnh đề đúng

    Chọn mệnh đề đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty } \\ {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty } \end{array}} ight. \Rightarrow a < 0

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương => d > 0

    Ta có: y' = 3a{x^2} + 2bx + c, nhận thấy hoành độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có 

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} > 0 \Rightarrow b > 0} \\ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} < 0 \Rightarrow c > 0} \end{array}} ight.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Vì từ đồ thị ta suy ra đồ thị của hàm phân thức có tiệm cận đứng và ngang x = 1;y = 1

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^{4} - 2x^{2} + 3 - 2m = 0 có nghiệm thuộc ( - 2;2)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: x^{4} - 2x^{2} + 3 = 2m

    Xét hàm số f(x) = x^{4} - 2x^{2} + 3 có f'(x) = 4x^{3} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Theo yêu cầu bài toán ta có: 2 \leq 2m \leq 11 \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 5,5

    Vì m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 1;2;3;4;5 ight\}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

    a) Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm. Đúng||Sai

    b) Phương trình f(x) = 2 có 1 nghiệm. Đúng||Sai

    c) Phương trình f(x) − 4 = 0 vô nghiệm. Sai||Đúng

    d) Phương trình f(x) + 3 = 0 có 2 nghiệm. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

    a) Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm. Đúng||Sai

    b) Phương trình f(x) = 2 có 1 nghiệm. Đúng||Sai

    c) Phương trình f(x) − 4 = 0 vô nghiệm. Sai||Đúng

    d) Phương trình f(x) + 3 = 0 có 2 nghiệm. Đúng||Sai

    a) Ta có f(x) = 0.

    Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm.

    b) Ta có f(x) = 2

    Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = 2 có 1 nghiệm.

    c) Ta có f(x) + 4 = 0 ⇔ f(x) = −4.

    Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = −4 có 1 nghiệm.

    d) Ta cóf(x) + 3 = 0 ⇔ f(x) = −3.

    Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f(x) = −3 có 2 nghiệm.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, phương trình 2f(x) = m có 4 nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Ta có 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

    - 4 < \frac{m}{2} < 5 \Leftrightarrow - 8 < m < 10.

    Suy ra, các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    - 7\ ;\ - 6\ ;\ \ldots\ ;\ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ \ldots\ ;\ 9.

    Có tất cả 17 số m thỏa mãn.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2 và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x = - 1.

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;1)

    Vậy hàm số cần tìm là y = \frac{2x + 1}{x + 1}.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số có dạng y = \frac{ax + b}{cx + d};\left( a;b;c;d\mathbb{\in R} ight). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 1) và ( - 1; + \infty) suy ra y' > 0;\forall x eq 1.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình - x^{3} + 4x + 1 = m có ba nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) = - x^{3} + 4x + 1 và đường thẳng y = m

    Xét y = f(x) = - x^{3} + 4x + 1 có f'(x) = - 3x^{2} + 4

    Phương trình f'(x) = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \\x = - \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \\\end{matrix} ight.

    Lập bảng biến thiên

    Đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f(x) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

    1 - \frac{16\sqrt{3}}{3} < m < 1 + \frac{16\sqrt{3}}{3}

    Do m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ - 2; - 1;...;4 ight\}

    Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Vừa)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
16 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này