Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Đối tượng

    [40; 45)

    [45; 50)

    [50; 55)

    [55; 60)

    [60; 65)

    Tần số

    5

    20

    18

    7

    3

    Tính giá trị R?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 65 - 40 = 25.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm

    Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau:

    Tìm khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên.

    Hướng dẫn:

    Mẫu số liệu trên được sấp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

    16 16 18 20 20 24 25 25 28 29 30 30

    Trung vị của mẫu số liệu trên là:

    \frac{24 + 25}{2} = 25 \Rightarrow Q_{2} = 24,5

    Nửa dãy phía dưới số 24,5 (nghĩa là những số nhó hơn 24,5) gồm: 16 16 18 20 20 24 có trung vị là \frac{18 + 20}{2} = 19 \Rightarrow Q_{1} = 19.

    Nứa dãy phía trên số 24,5 (nghĩa là những số lớn hơn 24,5) gồm: 25 25 28 29 30 30 có trung vị là \frac{28 + 29}{2} = 28,5 \Rightarrow Q_{3} = 28,5.

    Do đó, tứ phân vị của mẫu số liệu:

    Q_{1} = 19;Q_{2} = 24,5;Q_{3} = 28,5

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 28,5 - 19 = 9,5

  • Câu 3: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

    Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. (ảnh 1)

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 20. Sai||Đúng

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang bằng 45. Sai||Đúng

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 39. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

    Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. (ảnh 1)

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 20. Sai||Đúng

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang bằng 45. Sai||Đúng

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 39. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. Đúng||Sai

    A.

    B.

    C.

    D.

    SAI

    SAI

    SAI

    ĐÚNG

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là : 310 - 130 = 180.

    b) Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Nha Trang:

    Gọi x_{1};...;x_{20}là mẫu số liệu gốc về tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm 2022 đến 2021 tại trạm quan trắc đặt ở Nha Trang được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1} \in [130; 160),

    x_{2} \in [160; 190),

    x_{3} \in [190; 220),

    x_{4};...;x_{11} \in  [220; 250),

    x_{12};...; x_{18} \in [250; 280),

    x_{19};x_{20} \in [280; 310).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{5} + x_{6}}{2} \in [220; 250). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    Q_{1} = 220 + \frac{\frac{20}{4} - (1 + 1 + 1)}{8}(250 - 220) = 227,5

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{15} + x_{16}}{2} \in [250; 280).

    Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 250 + \frac{\frac{3.20}{4} - (1 + 1 + 1 + 8)}{7}(280 - 250) = \frac{1870}{7}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{1870}{7} - 227,5 \approx 39,64

    c) Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Quy Nhơn:

    Gọi y_{1};...;y_{20}là mẫu số liệu gốc về tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm 2022 đến 2021 tại trạm quan trắc đặt ở Quy Nhơn được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    y_{1} \in [160; 190),

    y_{2};y_{3} \in [190; 220),

    y_{4};...;y_{7} \in [220; 250),

    y_{8};...;y_{17} \in [250; 280),

    y_{18};...;y_{20} \in [280; 310).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{y_{5} + y_{6}}{2} \in [220; 250). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1}' = 200 + \frac{\frac{20}{4} - (1 + 2)}{4}(250 - 200) = 235

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{y_{15} + y_{16}}{2} \in [250; 280). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1}' = 250 + \frac{\frac{3.20}{4} - (1 + 2 + 4)}{10}(280 - 250) = 274

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ∆'Q = Q'3 – Q'1 = 274 – 235 = 39.

    d) Vì ∆Q ≈ 39,64 > ∆'Q = 39 nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

    Điểm

    \lbrack 6;7)

    \lbrack 7;8)

    \lbrack 8;9)

    \lbrack 9;10brack

    Số học sinh

    		 8

    7

    10

    5

    Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:

    Hướng dẫn:

    Nhóm chứa Mốt là \lbrack 8;9).

    Mốt của mẫu số liệu là M_{e} = 8 + \frac{10 - 7}{10 - 7 + 10 - 5}(9 - 8) \approx 8,38

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của 100 cây thực nghiệm 2 năm tuổi được cho trong bảng sau:

    Chiều cao (m)

    [8,4; 8,6)

    [8,6; 8,8)

    [8,8; 9,0)

    [9,0; 9,2)

    [9,2; 9,4)

    Số cây

    5

    12

    25

    44

    14

    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 9,4 - 8,4 = 1.

  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 6 từ năm 2023 đến 2024 tại khu vực A:

    341,4

    187,1

    242,2

    522,9

    251,4

    432,2

    200,7

    388,6

    258,4

    288,5

    298,1

    413,5

    413,5

    332

    421

    475

    400

    305

    520

    147

    Chia mẫu số liệu thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên [140; 240). Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Chọn đáp án có khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Đối với lợn con giống A

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Tần số tích lũy

    8

    36

    68

    85

    Cỡ mẫu N = 85

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{{85}}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 8,f = 28;c = 1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{85}{4} - 8}{28}.0,1\approx 1,15

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.85}{4} = \frac{255}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 36,f = 32;c = 1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1,2 + \dfrac{\dfrac{255}{4} - 36}{32}.0,1\approx 1,29.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là \Delta Q_{A} = Q_{3} - Q_{1} \approx 0,14

    Đối với lợn con giống B

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Tần số tích lũy

    13

    27

    51

    65

    Cỡ mẫu N = 65

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{65}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 13;f = 14;c = 1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{65}{4} - 13}{14}.0,1\approx 1,123

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.65}{4} = \frac{195}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 27;f = 24;c = 1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow {Q_3} = l + \frac{{\frac{{3N}}{4} - m}}{f}.c= 1,2 + \frac{{\dfrac{{195}}{4} - 27}}{{24}}.0,1 \approx 1,29

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là \Delta Q_{B} = Q_{3} - Q_{1} \approx 0,167

    Ta thấy \Delta Q_{A} < \Delta Q_{B} nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

    Mức thưởng Tết (triệu đồng)

    		 \lbrack 5;\ 10) \lbrack 10;\ 15) \lbrack 15;\ 20) \lbrack 20;\ 25) \lbrack 25;\ 30)

    Số nhân viên tổ A

    40

    25

    20

    10

    5

    Số nhân viên tổ B

    50

    30

    20

    10

    0

    Gọi R_{1};\ R_{2} tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R_{1} = a_{k + 1} - a_{1} = 30 - 5 = 25.

    R_{2} = a_{k + 1} - a_{1} = 25 - 5 = 20.

    Vậy R_{1} > R_{2}.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B

    Gọi khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A và B lần lượt là \Delta_{Q_{A}};\Delta_{Q_{B}}. Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đối tượng

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    A

    5

    12

    8

    3

    2

    Tần số tích lũy

    5

    17

    25

    28

    30

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = 7,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là: [20; 25)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 5,f = 12;c = 25 - 20 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l + \frac{\frac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \frac{7,5 - 5}{12}.5 = \frac{505}{24}

    Cỡ mẫu \frac{3N}{4} = 22,5

    => Nhóm chứa Q_{3} là [25; 30)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 25;m = 17,f = 8;c = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 25 + \frac{22,5 - 17}{8}.5 = \frac{455}{16}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của A là:

    \Delta_{Q_{A}} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{355}{48} \approx 7,4.

    Đối tượng

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    B

    0

    25

    5

    0

    0

    Tần số tích lũy

    0

    25

    30

    0

    0

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = 7,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là: [20; 25)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 0,f = 25;c = 25 - 20 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \frac{7,5 - 0}{25}.5 =\frac{43}{2}

    Cỡ mẫu \frac{3N}{4} = 22,5

    => Nhóm chứa Q_{1} là: [20; 25)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 0,f = 25;c = 25 - 20 = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{22,5 - 0}{25}.5 =\dfrac{49}{2}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục của B là:

    \Delta_{Q_{B}} = Q_{3} - Q_{1} = 3.

    Vậy kết luận đúng là: \Delta_{Q_{A}} > \Delta_{Q_{B}}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:

    101

    79

    79

    78

    75

    73

    68

    67

    67

    63

    63

    61

    60

    59

    57

    55

    55

    50

    47

    42

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:

    101

    79

    79

    78

    75

    73

    68

    67

    67

    63

    63

    61

    60

    59

    57

    55

    55

    50

    47

    42

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính tứ phân vị thứ nhất

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu sau:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2
    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 10) (vì 10 nằm giữa hai tần số tích lũy 6 và 16)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 5;\dfrac{N}{4} = 10;m = 6;f = 10 \\c = 10 - 5 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{1} = 5 + \frac{10 - 6}{10}.5 = 7

  • Câu 12: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả điều tra thu nhập (triệu đồng/năm) năm 2023 của một số hộ gia đình tại địa phương được ghi lại trong bảng sau:

    Tổng thu nhập

    [200; 250)

    [250; 300)

    [300; 350)

    [350; 400)

    [400; 450)

    Số hộ gia đình

    24

    62

    34

    21

    9

    Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên

    Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

    Tìm khoảng biến thiên R_{1},\ R_{2}cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 1: R_{1} = 90

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tổ 2: R_{2} = 60

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15. Đúng||Sai

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5). Sai||Đúng

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15. Đúng||Sai

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15. Đúng||Sai

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5). Sai||Đúng

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15. Đúng||Sai

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6. Đúng||Sai

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15.

    R = a_{6} - a_{1} = 24,5 - 9,5 = 15 .

    Mệnh đề đúng.

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5).

    Cỡ mẫu n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} là \frac{x_{14} + x_{15}}{2} nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 12,5;15,5).

    Mệnh đề sai.

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15.

    Q_{1} = 12,5 + \frac{\frac{56 }{4} -4}{12}.3 = 15.

    Mệnh đề đúng.

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là \frac{x_{42} + x_{43}}{2} nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 18,5;21,5).

    Q_{3} = 18,5 + \frac{\frac{3.56}{4} - 30}{23}.3 = \frac{923}{46}.

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{233}{46} < 6.

    Mệnh đề đúng.

  • Câu 15: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 = 10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 + 5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 + 5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} - Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 + 3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 + 3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} - Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (47%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
22 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm