Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Mốt của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Mốt M_{0} chứa trong nhóm \lbrack 40;60).

    Do đó: u_{m} = 40;u_{m + 1} = 60

    \Rightarrow u_{m + 1} - u_{m} = 60 - 40 = 20;n_{m - 1} = 9;n_{m} = 12;n_{m + 1} = 10

    M_{0} = 40 + \frac{12 - 9}{\begin{matrix} (12 - 9)\ + \ (1 \\ \end{matrix}2 - 10)}(60 - 40) = 52.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng nhất

    Thống kê điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I của bốn lớp 12 của một trường THPT cho bởi bảng sau:

    Điểm

    		 \lbrack 5;6) \lbrack 6;7) \lbrack 7;8) \lbrack 8;9) \lbrack 9;10\rbrack

    Lớp 12B1

    		 7 3 15 12 4

    Lớp 12B2

    		 5 9 12 11 3

    Lớp 12B3

    		 10 10 9 6 1

    Lớp 12B4

    		 14 3 15 9 1

    Nhà trường muốn đánh giá mức độ “học đều” môn Toán của các lớp. Nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I của lớp nào đồng đều nhất?

    Hướng dẫn:

    Lớp 12B1:

    n = 7 + 3 + 15 + 12 + 4 = 41

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{41}{4} - (7 + 3)}{15} \cdot 1 = \frac{421}{60}, Q_{3} = 8 + \frac{\frac{41 \cdot 3}{4} - (7 + 3 + 15)}{12} \cdot 1 = \frac{407}{48}.

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{117}{80}.

    Lớp 12B2:

    n = 5 + 9 + 12 + 11 + 3 = 40

    Q_{1} = 6 + \frac{\frac{40}{4} - 5}{9} \cdot 1 = \frac{59}{9}, Q_{3} = 8 + \frac{\frac{40 \cdot 3}{4} - (5 + 9 + 12)}{11} \cdot 1 = \frac{92}{11}.

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{179}{99}.

    Lớp 12B3:

    n = 10 + 10 + 9 + 6 + 1 = 36

    Q_{1} = 5 + \frac{\frac{36}{4}}{10} \cdot 1 = \frac{59}{10}, Q_{3} = 7 + \frac{\frac{36 \cdot 3}{4} - (10 + 10)}{9} \cdot 1 = \frac{70}{9}.

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{169}{90}.

    Lớp 12B4:

    n = 14 + 3 + 15 + 9 + 1 = 42

    Q_{1} = 5 + \frac{\frac{42}{4}}{14} \cdot 1 = \frac{23}{4}, Q_{3} = 7 + \frac{\frac{42 \cdot 3}{4} - (14 + 3)}{15} \cdot 1 = \frac{239}{30}.

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{133}{60}.

    Ta thấy khoảng tứ phân vị của lớp 12B1 nhỏ nhất nên nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì điểm kiểm tra môn Toán giữa kì I của lớp 12B1 đồng đều nhất.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

    Nhóm

    [80;100)

    [100;120)

    [120;140)

    [140;160)

    [160;180)

    [180;200)

    Tần số

    3

    5

    6

    8

    6

    2

    n = 30
    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    200 – 80 = 120

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Điều tra về khối lượng \mathbf{27} củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau:

    Nhóm

    Tần số

    Tần số tích lũy
    \lbrack 74;\ \ 80) 4 4
    \lbrack 80;\ \ 86) 6 10
    \lbrack 86;\ \ 92) 3 13
    \lbrack 98;\ \ 104) 4 17
    \lbrack 92;\ \ 98) 3 20
    \lbrack 104;\ \ 110) 7 27
    n = 27

    Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

    Hướng dẫn:

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 74, đầu mút phải của nhóm 6 là a_{7} = 110. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R = a_{7} - a_{1} = 110 - 74 = 36(gam)

    Số phần tử của mẫu là n = 27

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{27}{4} = 6,75 mà 4 < 6,75 < 10. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 6,75. Xét nhóm 2 là nhóm \lbrack 80;\ \ 86) có s = 80; h = 6; n_{2} = 6 và nhóm 1 là nhóm \lbrack 74;\ \ 80) có cf_{1} = 4.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 80 + \left( \frac{6,75 - 4}{6} \right).6 = 82,75(gam)

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.27}{4} = 20,25 mà 20 < 20,25 < 27. Suy ra nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20,25.

    Xét nhóm 6 là nhóm \lbrack 104;\ \ 109) có t = 104; l = 6; n_{6} = 7 và nhóm 5 là nhóm \lbrack 98;\ \ 104) có cf_{5} = 20.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 104 + \left( \frac{20,25 - 20}{7} \right).6 = \frac{1459}{14} \approx 104,2(gam)

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 104,2 - 82,75 = 21,45 (gam)

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi của 4 nông trường được cho bởi bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    		 \lbrack 5;7) \lbrack 7;9) \lbrack 9;11) \lbrack 11;13) \lbrack 13;15)

    Nông trường A

    		 5 8 16 8 3

    Nông trường B

    		 5 10 8 9 6

    Nông trường C

    		 13 9 9 3 9

    Nông trường D

    		 3 12 8 12 4

    Nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi ở nông trường nào có chiều cao đồng đều nhất?

    Hướng dẫn:

    Nông trường A:

    n = 5 + 8 + 16 + 8 + 3 = 40.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{40}{4} - 5}{8} \cdot 2 = \frac{33}{4}, Q_{3} = 11 + \frac{\frac{40 \cdot 3}{4} - (5 + 8 + 16)}{8} \cdot 2 = \frac{45}{4}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3.

    Nông trường B:

    n = 5 + 10 + 8 + 9 + 6 = 38.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{38}{4} - 5}{10} \cdot 2 = \frac{79}{10}, Q_{3} = 11 + \frac{\frac{38 \cdot 3}{4} - (5 + 10 + 8)}{9} \cdot 2 = \frac{110}{9}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{389}{90}.

    Nông trường C:

    n = 13 + 9 + 9 + 3 + 9 = 43.

    Q_{1} = 5 + \frac{\frac{43}{4}}{13} \cdot 2 = \frac{173}{26}, Q_{3} = 11 + \frac{\frac{43 \cdot 3}{4} - (13 + 9 + 9)}{3} \cdot 2 = \frac{71}{6}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{202}{39}.

    Nông trường D:

    n = 3 + 12 + 8 + 12 + 4 = 39.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{39}{4} - 3}{12} \cdot 2 = \frac{65}{8}, Q_{3} = 11 + \frac{\frac{39 \cdot 3}{4} - (3 + 12 + 8)}{12} \cdot 2 = \frac{289}{24}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{47}{12}.

    Ta thấy khoảng tứ phân vị của nông trường A là nhỏ nhất nên nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi ở nông trường A có chiều cao đồng đều nhất.

  • Câu 7: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

    Chiều cao

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    12A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    12B

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Em có nhận xét gì về độ phân tán của nửa giữa số liệu chiều cao của học sinh lớp 12A so với lớp 12B?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu

    Dưới đây là thống kê thời gian 100 lần đi làm bằng xe bus từ nhà đến trường của bạn Lan:

    Thời gian (phút)

    [15; 81)

    [18; 21)

    [21; 24)

    [24; 27)

    [27; 30)

    [30; 33)

    Số lượt

    22

    38

    27

    8

    4

    1

    Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [15; 81)

    [18; 21)

    [21; 24)

    [24; 27)

    [27; 30)

    [30; 33)

    Số lượt

    22

    38

    27

    8

    4

    1

    Tần số tích lũy

    22

    60

    87

    95

    99

    100

    Cỡ mẫu N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [18; 21)

    Do đó: l = 18;m = 22,f = 38;c = 21 - 18 = 3

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 18 + \frac{25 - 22}{38}.3 =\frac{693}{38}

    N = 100 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 75

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [21; 24)

    Do đó: l = 21;m = 60,f = 27;c = 3

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 21 + \frac{75 - 60}{27}.3 = \frac{68}{3}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 4,43

    Trong một lần duy nhất Lan đi hết 29 phút, thời gian đi của Lan thuộc nhóm [30; 33)

    Vì Q_{3} + 1,5\Delta Q = \frac{6683}{228} < 30 nên thời gian của lần Lan đi hết 29 phút là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 18

    Gọi x_{1};x_{2};\ldots;x_{18} là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có: x_{1};\ldots;x_{6} \in \lbrack20;25);x_{7};\ldots;x_{12} \in \lbrack 25;30);x_{13};\ldots;x_{16} \in\lbrack 30;35);x_{17};\in \lbrack 35;40);x_{18} \in \lbrack40;45)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{5} \in \lbrack 20;25). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1} = 20 + \frac{\frac{18}{4}}{6}(25 - 20) = 23,75

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{14} \in \lbrack 30;35). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{3} = 30 + \frac{\frac{3.18}{4} - (6 + 6)}{4}(35 - 30) = 31,875

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,125

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

    Hướng dẫn:

    Bạn Ánh:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 1}{8} \cdot 2 = \frac{77}{8}, Q_{3} = 14 + \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (1 + 8 + 5 + 7)}{9} \cdot 2 = \frac{43}{3}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{113}{24}.

    Bạn Ba:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 4}{8} \cdot 2 = \frac{71}{8}, Q_{3} = 12 + \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (4 + 8 + 5)}{6} \cdot 2 = \frac{83}{6}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{119}{24}.

    Bạn Châu:

    Q_{1} = 10 + \frac{\frac{30}{4} - (5 + 1)}{6} \cdot 2 = \frac{21}{2}, Q_{3} = 14 + \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (5 + 1 + 6 + 5)}{13} \cdot 2 = \frac{193}{13}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{113}{26}.

    Bạn Dũng:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 2}{6} \cdot 2 = \frac{59}{6}, Q_{3} = 14 + \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (2 + 6 + 6 + 8)}{8} \cdot 2 = \frac{113}{8}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{103}{24}.

    Ta thấy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu của bạn Dũng nhỏ nhất nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn Dũng có tốc độ giải rubik đồng đều nhất.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12A và lớp 12\ B ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    		 \lbrack 150;155) \lbrack 155;160) \lbrack 160;165) \lbrack 165;170) \lbrack 170;175) \lbrack 175;180)

    Số học sinh nữ lớp 12 A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Số học sinh nữ lớp 12 B

    0

    9

    8

    2

    1

    5

    Gọi R_{1}; R_{2}lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A và 12\ B. Tìm R_{1}; R_{2}.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12Alà: R_{1} = 180 - 150 = 30 (cm).

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12B, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12Blà: R_{2} = 180 - 155 = 25 (cm).

  • Câu 12: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.

    Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B. (ảnh 1)

    a) Giá trị đại điện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

    Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường A là 2,275. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường B là 1.526. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường A có điểm trung bình đồng đều hơn trường B. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.

    Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B. (ảnh 1)

    a) Giá trị đại điện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

    Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường A là 2,275. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường B là 1.526. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường A có điểm trung bình đồng đều hơn trường B. Sai||Đúng

    A.B.C.D.ĐÚNGĐÚNGSAISAI

    a) Giá trị đại diện của nhóm [5; 6) là 5,5.

    Giá trị đại diện của nhóm [6; 7) là 6,5.

    Giá trị đại diện của nhóm [7; 8) là 7,5.

    Giá trị đại diện của nhóm [8; 9) là 8,5.

    Giá trị đại diện của nhóm [9; 10) là 9,5.

    Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

    b) Xét mẫu số liệu của trường A:

    Cỡ mẫu nA = 4 + 5 + 3 + 4 + 2 = 18.

    Gọi x_{1};...;x_{18}là mẫu số liệu gốc về điểm trung bình năm học của học sinh trường A được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    x_{1};...;x_{4} \in [5; 6),

    x_{5};...;x_{9} \in [6; 7),

    x_{10};...;x_{12} \in [7; 8),

    x_{13};...;x_{16} \in [8; 9),

    x_{17};x_{18} \in [9; 10).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x_{5} \in [6; 7). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{1} = 6 + \frac{\frac{18}{4} - 4}{5}(7 - 6) = 6,1

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x_{14} \in [8; 9). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{3} = 8 + \frac{\frac{3.18}{4} - (4 + 5 + 3)}{4}(9 - 8) = 8,375

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ∆Q = Q3 – Q1 = 8,375 – 6,1 = 2,275.

    Xét mẫu số liệu của trường B:

    Cỡ mẫu nB = 2 + 5 + 4 + 3 + 1 = 15.

    Gọi y_{1};...;y_{20}là mẫu số liệu gốc về điểm trung bình năm học của học sinh trường B được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    y_{1};y_{2} \in [5; 6),

    y_{3};...;y_{7} \in [6; 7),

    y_{8};...;y_{11} \in [7; 8),

     y_{12};...;y_{14} \in [8; 9),

    y_{15} \in [9; 10).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y_{4} \in [6; 7). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q_{\ _{1}}' = 6 + \frac{\frac{15}{4} - 2}{5}(7 - 6) = 6,35

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y_{12} \in [8; 9). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:  Q_{\ _{3}}' = 8 + \frac{\frac{3.15}{4} - (2 + 5 + 4)}{3}(9 - 8) = \frac{97}{12}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{\ _{Q}}' = Q_{\ _{3}}' - Q_{\ _{1}}' = \frac{97}{12} - 6,35 \approx 1,73

    d) Vì ∆Q = 2,275 > ∆'Q ≈ 1,73 nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường B có điểm trung bình đồng đều hơn.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một người thống kê lại thời gian (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau.

    Thời gian

    [0; 60)

    [60; 120)

    [120; 180)

    [180; 240)

    [240; 300)

    [300; 360)

    Số cuộc gọi

    8

    10

    7

    5

    2

    1

    Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 33

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{8} + x_{9} ight)

    Mà {x_8} \in \left[ {0;60} ight);{x_9} \in \left[ {60;120} ight) \Rightarrow {Q_1} = 60

    Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là: \frac{1}{2}\left( x_{25} + x_{26} ight)

    Mà x_{25} \in \lbrack 120;180);x_{26} \in \lbrack 180;240) \Rightarrow Q_{3} = 180

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 120

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Thống kê thu nhập theo tháng của một số nhân viên trong phòng A (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng sau:

    Thu nhập

    [3; 5)

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    Số nhân viên

    5

    10

    5

    2

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Cỡ mẫu là n = 22. Đúng||Sai

    (b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 10. Sai|| Đúng

    (c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 5. Sai|| Đúng

    (d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = 5. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Thống kê thu nhập theo tháng của một số nhân viên trong phòng A (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng sau:

    Thu nhập

    [3; 5)

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    Số nhân viên

    5

    10

    5

    2

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Cỡ mẫu là n = 22. Đúng||Sai

    (b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 10. Sai|| Đúng

    (c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 5. Sai|| Đúng

    (d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = 5. Sai|| Đúng

    Ta có:

    Thu nhập

    [3; 5)

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    Số nhân viên

    5

    10

    5

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    20

    22

    (a) Cỡ mẫu là n = 22

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{1} = 10.

    Ta có:

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{22}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [5; 7)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 5;m = 5;f = 10;c = 7 - 5 = 2

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 5 + \frac{\dfrac{22}{4} - 5}{10}.2 =5,1

    Chọn SAI

    (c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3} = 5 .

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.22}{4} = \frac{33}{2}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [7; 9)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 7;m = 15;f = 5;c = 9 - 7 = 2

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 7 + \dfrac{\dfrac{33}{2} - 15}{5}.2 =7,6.

    Chọn SAI

    (d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = 5.

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 7,6 - 5,1 = 2,5

    Chọn SAI

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm R

    Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

    Tốc độ

    Tần số

    40 ≤ x < 50

    4

    50 ≤ x < 60

    5

    60 ≤ x < 70

    7

    70 ≤ x < 80

    4

    Xác định khoảng biến thiên R của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 80 - 40 = 40

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (47%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
22 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm