Trong không gian , cho hai điểm
và
. Điểm
thỏa mãn
có tọa độ là
Gọi .
Ta có ,
.
Khi đó .
Vậy .
Tìm để góc giữa hai vectơ
là góc nhọn.
Để
.
Kết hợp điều kiện
Trong không gian giả sử
, khi đó tọa độ điểm
là
Ta có:
hay
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho
, khi đó tọa độ điểm
là:
Gọi ta có:
khi đó
nên tọa độ điểm cần tìm là
.
Cho. Tọa độ của
là:
Ta có:
Trong hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Xét điểm
sao cho tứ giác
là một hình bình hành. Tọa độ
là
Gọi Ta có
Tứ giác là một hình bình hành
Vậy, .
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho hình hộp
có tọa độ các điểm
. Tìm tọa độ điểm
?
Theo quy tắc hình hộp ta có:
Lại có
mà
Suy ra
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
Do điểm thuộc mặt phẳng nên điểm đó có tọa độ dạng
Suy ra điểm là đáp án cần tìm.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm
thỏa
và
. Tọa độ của vectơ
là
Ta có:
Suy ra
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Tìm tọa độ điểm
để tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian , cho các điểm
. Xác định tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành?
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Biết rằng tứ giác
là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm
là:
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật
có các cạnh
,
,
(xem hình vẽ dưới đây). Tọa độ
. Tính giá trị biểu thức
Ta có và hình chiếu của
lên
trùng với
nên
.
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ
và điểm
. Tọa độ điểm
thỏa mãn
là:
Gọi tọa độ điểm là
, ta có:
.
Ta có:
.
Vậy .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
. Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành.
Hình vẽ minh họa
Ta có ;
nên
không cùng phương hay
không thẳng hàng.
Gọi
.
Lúc đó, là hình bình hành khi và chỉ khi
Vậy tọa độ điểm cần tìm là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho
,
,
. Tìm tọa độ của vectơ
.
Ta có:
.
Trong không gian , cho hai điểm
và
. Tìm tọa độ vectơ
?
Ta có:
Vậy đáp án đúng là: .
Để theo dõi hành trình của một chiếc một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo km.
Tính quãng đường máy bay bay được.
Từ đó suy ra toạ độ.
Quãng đường máy bay bay được với vận tốc 890km/h trong nửa giờ là:
Vì máy bay duy trì hướng bay về phía nam nên toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó với hệ toạ độ đã chọn là (0;445;0).
Trong không gian hệ trục tọa độ , cho các điểm
. Biết rằng tứ giác
là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm
là:
Giả sử điểm ta có
là hình bình hành nên
. Vậy tọa độ điểm
.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm
và vectơ
. Tìm toạ độ điểm
biết rằng
.
Ta có: .
Gọi . Ta có
.
Khi đó .
Vậy .
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
