Cho là nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Tổng các nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Đặt
Theo bài ra ta có:
Ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 2.
Cho là nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Tổng các nghiệm của phương trình
là:
Ta có:
Đặt
Theo bài ra ta có:
Ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 2.
Biết , với
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số thỏa mãn
và
với mọi
. Tính
?
Ta có:
Với
Do đó
Vậy
Nguyên hàm của là:
Ta biến đổi:
.
Đặt.
.
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt
=>
=>
Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
,
và thỏa mãn hệ thức
với
. Giá trị của
là:
Ta có:
Mặt khác
Vậy
Vì .
Cho hàm số f(x) xác định trên thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
=>
Theo bài ra ta có:
=>
=>
Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức M = a + b.
=>
=>
Cho là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có: F(x) là một nguyên hàm của hàm số nên:
Hay
Xét
Đặt
Khi đó
Giả sử với
là hằng số. Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Ta có:
Đặt
Theo định lí Vi – et ta thấy phương trình có hai nghiệm
và
.
Nguyên hàm của hàm số là
Đặt thì
.
Khi đó
.
Thay ta được
Cho hàm số f(x) xác định trên thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Ta có:
Khi đó
Biết rằng nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng?
Sử dụng phương pháp đồng nhất thức, ta có:
Suy ra
Khi đó
Mà
Vậy
Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương trên
và thỏa mãn
;
. Giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?
Vì
Mà
Cho hàm số thỏa mãn
và
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng
là:
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
. Theo bài ra ta có:
Suy ra
Vậy
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 3 là:
Họ nguyên hàm của là:
Ta đặt:
.
.
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có
Cho hai hàm số có đạo hàm trên
thỏa mãn
và
. Giá trị
bằng:
Chọn
Từ đó suy ra
Vậy
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: