Biết rằng nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng?
Sử dụng phương pháp đồng nhất thức, ta có:
Suy ra
Khi đó
Mà
Vậy
Biết rằng nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng?
Sử dụng phương pháp đồng nhất thức, ta có:
Suy ra
Khi đó
Mà
Vậy
Cho hàm số có một nguyên hàm là
;
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta được
Tìm .
Vì lũy thừa của là số lẻ nên ta đổi biến
.
.
Biết là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
. Gọi
là một nguyên hàm của
thỏa mãn
. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Do đó
Suy ra
Nên
Vậy
Từ đó
Vậy
Nguyên hàm của là:
Ta biến đổi:
.
Đặt.
.
.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Phân tích
Ta có:
Khi đó , đồng nhất hệ số thì ta được
Giải chi tiết
Ta có
Đáp số bài tập kiểm tra khả năng vận dụng:
Cho là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Suy ra mà
.Hay
Ta có:
Họ nguyên hàm của là:
Ta đặt:
.
.
Tìm nguyên hàm
Đặt .
Khi đó
Giả sử hàm số f(x) luôn xác định. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Hàm số có một nguyên hàm F(x). Biết đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm B(2; 10). Giá trị F(-2) là:
Hàm số đi qua B(2; 10) =>
=>
=>
Tìm ?
Đặt:
Ta lại có :
Từ ta có hệ:
Cho hai hàm số có đạo hàm trên
thỏa mãn
và
. Giá trị
bằng:
Chọn
Từ đó suy ra
Vậy
Cho hàm số y = f(x) xác định trên thỏa mãn
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại giao điểm với trục hoành là:
Ta có:
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
Mặt khác
=>
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm với trục hoành là:
Cho . Hỏi
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Để tìm là nguyên hàm của hàm số nào trong số 4 hàm số trên, ta sẽ đi đạo hàm
từ đó suy ra
.
Ta có
.
Với phương pháp đổi biến số , nguyên hàm
bằng:
Ta biến đổi: .
Đặt .
.
Theo phương pháp đổi biến số với , nguyên hàm của
là:
Ta có:.
Xét .
Đặt .
Xét .
Đặt .
Biết , với
. Tính giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Họ các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Tìm ?
Ta có :
Đặt
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: