Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 3 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta có:

    \lim_{x ightarrow 1^{-}}y = + \infty nên đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    \lim_{x ightarrow - \infty}y = 2,\lim_{x ightarrow + \infty}y = 5 nên đường thẳng y = 2 và y = 5 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

    Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{- x - 1}{x + 3} cắt đường thẳng y = 2021x tại điểm có tung độ bằng:

    Hướng dẫn:

    Do \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{- x- 1}{x + 3} = \lim_{x ightarrow + \infty}\dfrac{- 1 - \dfrac{1}{x}}{1 +\dfrac{3}{x}} = - 1 và \lim_{xightarrow - \infty}\frac{- x - 1}{x + 3} = \lim_{x ightarrow -\infty}\dfrac{- 1 - \dfrac{1}{x}}{1 + \dfrac{3}{x}} = - 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = - 1.

    Xét phương trình có hoành độ giao điểm 2021x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2021}

    Vậy tung độ giao điểm là y = - 1.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

    Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{x - 2}{x + 1} là

    Hướng dẫn:

    Ta thấy \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{3x - 1}{- x - 1}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{3x - 1}{- x - 1} = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{3x - 1}{- x - 1} = - 3

    Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{3x - 1}{- x - 1} là đường thẳng y = - 3.

  • Câu 5: Nhận biết
    Số TCĐ và TCN của đồ thị hàm số là:

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Số TCĐ và TCN của đồ thị hàm số là

    Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

    Gợi ý:

    Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x ight) = \pm \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x ight) = \pm \infty

    Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x ight) = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x ight) = {y_0}

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0 => y = 0 là một tiệm cận ngang

    \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 5 => y = 5 là một tiệm cận ngang

    \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty => x = 1 là một tiệm cận đứng

    Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3 đường

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng ( - \infty;0) và (0; + \infty) có bảng biến thiên như hình vẽ:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì \lim_{x ightarrow - \infty}y = 2 nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vì {\left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x ight) = + \infty \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x ight) = - \infty \hfill \\ \end{gathered} ight.} nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định đường tiệm cận ngang

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta có: \lim_{x ightarrow \pm \infty}f(x) = 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = - 2.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2}. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = \lbrack 1;2) \cup (2; + \infty)

    Ta có:

    \lim_{x ightarrow 1^{+}}y = \lim_{x ightarrow 1^{+}}\frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2} = 1

    \lim_{x ightarrow 2^{-}}y = \lim_{x ightarrow 2^{-}}\frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2} = \lim_{x ightarrow 2^{-}}\frac{x - 2}{(x - 2)\left( \sqrt{x - 1} + 1 ight)} = \lim_{x ightarrow 2^{-}}\frac{1}{\sqrt{x - 1} + 1} = \frac{1}{2}

    \lim_{x ightarrow 2^{+}}y = \lim_{x ightarrow 2^{+}}\frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2} = \lim_{x ightarrow 2^{+}}\frac{x - 2}{(x - 2)\left( \sqrt{x - 1} + 1 ight)} = \lim_{x ightarrow 2^{+}}\frac{1}{\sqrt{x - 1} + 1} = \frac{1}{2}

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2} = 0

    Vậy đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} có bao nhiêu đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}} = 0 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}} = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. suy ra y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng ( - \infty;0) và (0; + \infty) có bảng biến thiên như hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

    Hướng dẫn:

    Vì \lim_{x ightarrow 0^{+}}y = - \infty nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.

    Vậy khẳng định đúng là “Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng.”

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{2x + 2}{x - 1} là

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}.

    Ta có \lim_{x ightarrow 1^{-}}y = -\infty;\lim_{x ightarrow 1^{+}}y = + \infty, suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm tất cả các đường tiệm cận của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên ta có: \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x ight) = - \infty \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x ight) = + \infty \hfill \\ \end{gathered} ight. nên đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x = - 2 và x = 0.

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = 0 nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là y = 0

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow \pm\infty}\dfrac{- 4x + 1}{x^{2} - 2} = \lim_{x ightarrow \pm\infty}\left( \dfrac{1}{x} ight).\lim_{x ightarrow \pm \infty}\left(\dfrac{- 4 + \dfrac{1}{x}}{1 - \dfrac{2}{x^{2}}} ight) = 0 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{- 4x + 1}{x^{2} - 2} là đường thẳng có phương trình y = 0.

  • Câu 14: Nhận biết
    Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

    Toán 12 Kết nối tri thức bài 3

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm tâm đối xứng

    Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \frac{3x - 1}{x + 2} là điểm nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{3x - 1}{x + 2} có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 3

    Suy ra tâm đối xứng là ( - 2;3).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Đồ thị của hàm số y = \frac{x^{2} - 1}{3 - 2x - 5x^{2}} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 5x^{2} - 2x + 3 = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 1 \\x = \dfrac{3}{5} \\\end{matrix} ight.

    Với x = - 1 thì x^{2} - 1 = 0 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = \frac{3}{5}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm số đường tiệm cận của hàm số

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = \frac{x}{x^{2} - 1} là:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ \pm 1 ight\}

    Ta có: \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x}{x^{2} - 1} = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{\frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x^{2}}} = 0 suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{x}{x^{2} - 1} là y = 0.

    Lại có \lim_{x ightarrow 1^{+}}\frac{x}{x^{2} - 1} = + \infty;\lim_{x ightarrow 1^{-}}\frac{x}{x^{2} - 1} = - \infty suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{x}{x^{2} - 1} = - \infty;\lim_{x ightarrow ( - 1)^{-}}\frac{x}{x^{2} - 1} = + \infty suy ra x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho hàm số y = f(x) có \lim_{x ightarrow \pm \infty}f(x) = 1 và \lim_{x ightarrow 2^{-}}f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}}f(x) = 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

    \lim_{x ightarrow \pm \infty}f(x) = 1\ \ \overset{}{ightarrow}\ \ y = 1 là TCN.

    \lim_{x ightarrow 2^{+}}f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}}f(x) = 10\ \ \overset{}{ightarrow}\ \ x = 0 không phải là TCĐ.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Đồ thị hàm số y = \frac{\left( m^{2} - 3m ight)x - 1}{x - 2} có đường tiệm cận ngang qua điểm A(1; - 2) khi:

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hàm số y = \frac{\left( m^{2} - 3m ight)x - 1}{x - 2} có đường tiệm cận ngang là y = m^{2} - 3m

    Đường tiệm cận ngang đi qua A(1; - 2) nên ta có:

    m^{2} - 3m = - 2 \Leftrightarrow m^{2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án đúng là \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}\backslash\left\{ - 1 ight\} có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta có:

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = - 2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - 2

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}y = + \infty suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1

    Vậy khẳng định đúng: " Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1 và tiệm cận ngang y = - 2”.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (85%):
    2/3
  • Thông hiểu (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
23 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này