Cho hình chóp có
. Một mặt phẳng
luôn đi qua trọng tâm của tam giác
, cắt các cạnh
lần lượt tại
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
Gọi là trọng tâm của tam giác
. Ta có
.
Mà đồng phẳng nên
Theo BĐT Cauchy schwarz:
Ta có
.
Đẳng thức xảy ra khi
kết hợp với
ta được;
.
Vậy GTNN của là
.










