Cho ba biến cố độc lập từng đôi thỏa mãn
và
. Xác định
?
Ta có:
Vì A, B, C có vai trò như nhau nên
Cho ba biến cố độc lập từng đôi thỏa mãn
và
. Xác định
?
Ta có:
Vì A, B, C có vai trò như nhau nên
Cho hai biến cố với
. Tính
?
Ta có:
Cho hai biến cố và
, với
. Tính
?
Cách 1:
Mà
Do đó:
Cách 2: Ta có:
.
Cho hai biến cố với
. Tính
?
Ta có:
Cho và
là hai biến cố, trong đó
. Khi đó
Ta có : .
Cho hai biến cố và
, với
. Tính
?
Ta có:
.
Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là . Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là
. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.
Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.
a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Sai||Đúng
b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là . Đúng||Sai
c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Đúng||Sai
d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Đúng||Sai
Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là . Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là
. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.
Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.
a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Sai||Đúng
b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là . Đúng||Sai
c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Đúng||Sai
d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là . Đúng||Sai
Từ giả thiết của bài toán ta có sơ đồ hình cây như sau:
a) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là (nhánh
).
b) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy là (nhánh
).
c) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt (nhánh
)
d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là:
(nhánh
và nhánh
).
Cho hai biến cố và
là hai biến cố độc lập, với
. Tính
?
Hai biến cố và
là hai biến cố độc lập nên
.
Cho hai biến cố với
. Tính
?
Ta có:
Cho hai biến cố sao cho
và
. Tính
.
Ta có .
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Gọi là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”
Gọi là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.
Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì
Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.
Gọi là biến cố “học sinh được chọn biết chơi bóng đá”,
là biến cố “học sinh được chọn biết chơi cầu lông”.
Ta có và
.
Do đó .
Cho hai biến cố có
. Kết quả của xác suất sau
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Cho hai biến độc lập với
. Khi đó,
bằng
Do là hai biến cố độc lập nên
.
Một cuộc khảo sát người về hoạt động thể dục thấy có
số người thích đi bộ và
thích đạp xe vào buổi sáng và tất cả mọi người đều tham gia ít nhất một trong hai hoạt động trên. Chọn ngẫu nhiên một người hoạt động thể dục. Nếu gặp được người thích đi xe đạp thì xác suất mà người đó không thích đi bộ là bao nhiêu?
Gọi A là "người thích đi bộ", B là "người thích đi xe đạp"
Theo giả thiết: .
Ta có:
Cho hai biến cố có
;
. Xác suất
bằng
Ta có: .
Cho hai biến cố và
, với
. Tính
?
Ta có:
.
Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là với
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Đúng||Sai
b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là . Đúng||Sai
c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là . Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là
. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là
. Sai|||Đúng
Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là với
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Đúng||Sai
b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là . Đúng||Sai
c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là . Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là
. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là
. Sai|||Đúng
a) Đúng. Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Suy ra mệnh đề Đúng.
b) Đúng. và
là hai biến cố độc lập nên:
. Suy ra mệnh đề Đúng.
c) Đúng. Ta có: và
là hai biến cố độc lập nên:
.
Suy ra mệnh đề Đúng.
d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:
Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:
Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là
Ta có hệ pt , vì
.
Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:
Suy ra mệnh đề Sai.
Cho hai biến cố ,
với
. Phát biểu nào sau đây đúng?
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
Cho ;
. Giá trị của
là
Ta có .
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: