Cho hai biến cố và
, với
,
,
. Tính
.
Ta có:
Cho hai biến cố và
, với
,
,
. Tính
.
Ta có:
Cho hai biến cố và
bất kì với
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Với hai biến cố và
bất kì với
.
Ta có.
Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,91
Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,91
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi là biến cố
3 cuốn sách lấy ra không cùng một loại
.
Để tìm số phần tử của , ta đi tìm số phần tử của biến cố
, với biến cố
là 3 cuốn sách lấy ra cùng một loại.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính .
Một đợt xổ số phát hành vé, trong đó có
vé có thưởng. Một người mua
vé
. Tính xác suất để người đó có ít nhất một vé trúng thưởng
Gọi A: “Người đó có ít nhất một vé trúng thưởng”.
: “người đó không có vé trúng thưởng”
Ta có: khi đó
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án I và II lần lượt là và
. Khả năng thắng thầu của hai dự án là
. Gọi
lần lượt là biến cố thắng thầu dự án I và dự án II. Biết công ty thắng thầu dự án I, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án II.
Gọi là biến cố “công ty thắng dự án II biết công ty thắng thầu dự án I”.
Ta có .
Cho hai biến cố với
. Tính
?
Ta có:
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Hùng lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa.
Xét các biến cố:
: "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"
: "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".
Xác định biến cố : "biến cố
với điều kiện biết
đã xảy ra".
Ta có:
Khi biến cố xảy ra, thì không gian mẫu mới là
.
Khi đó, biến cố
Cho hai biến cố và
là hai biến cố độc lập, với
,
. Tính
.
Theo bài ra ta có:
và
là hai biến cố độc lập nên:
Cho hai biến cố có
;
. Xác suất
bằng
Ta có: .
Cho hai biến cố với
. Tính
Ta có
Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là với
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Đúng||Sai
b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là . Đúng||Sai
c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là . Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là
. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là
. Sai|||Đúng
Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là với
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Đúng||Sai
b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là . Đúng||Sai
c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là . Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là
. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là
. Sai|||Đúng
a) Đúng. Gọi là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”
. Suy ra mệnh đề Đúng.
b) Đúng. và
là hai biến cố độc lập nên:
. Suy ra mệnh đề Đúng.
c) Đúng. Ta có: và
là hai biến cố độc lập nên:
.
Suy ra mệnh đề Đúng.
d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:
Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:
Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là
Ta có hệ pt , vì
.
Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:
Suy ra mệnh đề Sai.
Cho hai biến cố và
là hai biến cố độc lập, với
,
. Tính
.
Ta có: và
là hai biến cố độc lập nên:
Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.
Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.
Cho hai biến cố với
. Tính
?
Ta có:
Cho hai biến cố và
. Chọn mệnh đề đúng?
Ta có: .
Cho hai biến cố và
, với
,
,
. Tính
.
Ta có:
Cho hai biến cố và
của một phép thử T. Xác suất của biến cố
với điều kiện biến cố
đã xảy ra được gọi là xác suất của
với điều kiện
, ký hiệu là
. Phát biểu nào sau đây đúng?
Nếu thì
.
Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo , biết rằng cây đó ở khu B, là :
Xét các biến cố : “Cây chọn được là cây Táo”,
“Cây chọn được ở khu B”
Ta có: .
Vậy xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở Khu B, là .
Cho hai biến cố sao cho
và
. Tính
.
Ta có .
Khảo sát về sở thích uống trà sữa của 200 em học sinh theo giới tính và loại trà sữa ta được bảng số liệu sau:

Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh. Nếu đã chọn được một bạn nữ thì xác suất để bạn nữ thích uống vị hồng trà là bao nhiêu?
Gọi A là biến cố “chọn được bạn nữ” suy ra .
B là biến cố “chọn được bạn thích uống hồng trà”.
Khi đó .
Nếu đã chọn được một bạn nữ thì xác suất để bạn nữ thích uống vị hồng trà là .
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: