Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

    Số lượng học sinh nam là : 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45

    Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :

    \overline{x} = \frac{1}{45}.\lbrack 6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5\rbrack = \frac{587}{90}

    Phương sai của mẫu số liệu trên là

    s^{2} = \frac{1}{45}.[ 6.4,5^{2} +10.5,5^{2} + 13.6,5^{2}+ 9.7,5^{2} + 7.8,5^{2}] - \left(\frac{587}{90} \right)^{2} = 1,5773

    Độ lệch chuẩn là s = \sqrt{1,5773}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là

    Hướng dẫn:

    Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?

    Hướng dẫn:

    Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau sau:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Tính độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho

    Hướng dẫn:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Giá trị đại diện

    		  15 25  35  45 

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Trước hết ta có \overline{x} = \frac{15.8 + 25.18 + 35.24 + 45.10}{60} = 31.

    Khi đó phương sai

    s_{x}^{2} = \lbrack 8.(15 - 31)^{2} + 18 \cdot (25 - 31)^{2} + 24.(35 - 31)^{2} + 10.(45 - 31)^{2}\rbrack.\frac{1}{60} = 84.

    s_{x} = \sqrt{s_{x}^{2}} = \sqrt{84} \approx 9,2

  • Câu 5: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Kết quả thống kê số giờ nắng trong tháng 5 từ năm 2022 đến năm 2021 tại hai địa điểm A và B:

    Số giờ

    [130; 160)

    [160; 190)

    [190; 220)

    [220; 250)

    [250; 280)

    [280; 310)

    Số năm tại A

    1

    1

    1

    8

    7

    2

    Số năm tại B

    0

    1

    2

    4

    10

    3

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 5 tại địa điểm nào đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả thống kê số giờ nắng trong tháng 5 từ năm 2022 đến năm 2021 tại hai địa điểm A và B:

    Số giờ

    [130; 160)

    [160; 190)

    [190; 220)

    [220; 250)

    [250; 280)

    [280; 310)

    Số năm tại A

    1

    1

    1

    8

    7

    2

    Số năm tại B

    0

    1

    2

    4

    10

    3

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 5 tại địa điểm nào đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    (a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị.

    Sắp xếp lại bảng số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    3,8;3,8;4,0;4,1; 4,2; 4,3;4,4;4,5;4,6; 4,7

    ;4,8;5,0;5,1; 5,2; 5,3; 5,6; 5,6;5,8

    Gọi x_{1};x_{2};....;x_{18} là mẫu số liệu gốc của 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong một ngày theo thứ tự không giảm.

    Trung vị Q_{2} = \frac{1}{2}\left( x_{9} + x_{10} \right) = \frac{1}{2}(4,6 + 4,7) = 4,65.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên trái Q_{2} là Q_{1} = 4,2.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên phải Q_{2} là Q_{3} = 5,2.

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 5,2 - 4,2 = 1.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x} = \frac{1}{18}[2.3,8 + 4,0 + 4,1 + 4,2 + 4,3+ 4,4 + 4,5+ 4,6 + 4,7 + 4,8 + 5,0 + 5,1 + 5,2 + 5,3+ 2.5,6 + 5,8]= \frac{212}{45}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    S^{2} = \frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + .... + {x_{18}}^{2}}{18} - {\overline{x}}^{2} = \frac{3023}{8100}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma = \sqrt{S^{2}} = 0,61.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây:

    Chọn SAI.

    (c) Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x_{A}} = \frac{4.3,92 + 4.4,36 + 4.4,8 + 3.5,24 + 3.5,68}{18} = \frac{709}{150}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    {S_{A}}^{2} = \frac{4.3,92^{2} + 4.4,36^{2} + 4.4,8^{2} + 3.5,24^{2} + 3.5,68^{2}}{18} - \left( \frac{709}{150} \right)^{2} = \frac{2783}{7500}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = 0,609.

    Chọn SAI.

    (d) Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng;

    \overline{x_{B}} = \frac{3.3,92 + 4.4,36 + 3.4,8 + 4.5,24 + 4.5,68}{18} = \frac{1091}{225}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng

    {S_{B}}^{2} = \frac{3.3,92^{2} + 4.4,36^{2} + 3.4,8^{2} + 4.5,24^{2} + 4.5,68^{2}}{18} - \left( \frac{1091}{225} \right)^{2} \approx 0,3848.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng \sigma_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} = 0,62.

    Vì \sigma_{A} < \sigma_{B} nên so sánh về độ lệch chuẩn thì chỉ số Cholesterol toàn phần bác sĩ A điều trị ít phân tán hơn bác sĩ B điều trị.

    Chọn ĐÚNG.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian

    		 \lbrack 0;\ 20) \lbrack 20;\ 40) \lbrack 40;\ 60) \lbrack 60;\ 80) \lbrack 80;\ 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Tìm phương sai của mẫu số liệu trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

    Thời gian tập thể dục trung bình của 42 học sinh khối 12 trên là

    \overline{x} = \frac{1}{42}(5.10 + 9.30 + 12.50 + 10.70 + 6.90) = 51,4.

    Phương sai

    S_{x}^{2} = \frac{1}{42}\lbrack 5.(10 - 51,4)^{2} + 9.(30 - 51,4)^{2} + 12.(50 - 51,4)^{2}

    + 10.(70 - 51,4)^{2} + 6.(90 - 51,4)^{2}\rbrack \approx 598

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} = 2.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q_{1} = 11,5; Q_{2} = 14,5; Q_{3} = 21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 21,3 - 11,5 = 9,8.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo cân nặng của một số trẻ em như sau:

    Cân nặng (kg)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    Số trẻ em

    6

    12

    19

    9

    4

    Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có: N = 50

    Suy ra số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{6.5 + 12.7 + 19.9 + 9.11 + 4.13}{50} = 8,72

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 6.5^{2} + 12.7^{2} + 19.9^{2} + 9.11^{2} + 4.13^{3} ight) - 8,72^{2} \approx 4,8

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: S \approx 2,2

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 + 4.32,5 + 37,5 + 42,5}{18} \approx 28,33

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} + 4.32,5^{2} + 37,5^{2} + 42,5^{2}}{18} - 28,33^{2} = 31,25\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{31,25} \approx 5,59

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:

    111,6

    134,9

    130,3

    134,2

    140,9

    109,3

    154,4

    156,3

    116,1

    96,7

    105,2

    80,8

    80,8

    110

    109

    139

    145

    161

    126

    114

    Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng thống kê dưới đây là:

    A white rectangular grid with black numbersDescription automatically generated

    Hướng dẫn:

    Ta có chiều cao trung bình:

    \overline{x} = \frac{1}{500}(152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50) = 161,4

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{500}\lbrack 25(152 -161,4)^2 + 50(156 - 161,4)^{2}

    + 200(160 - 161,4)^{2} + 175(164 - 161,4)^{2} + 50(168 - 161,4)^{2}\rbrack

    = 14,84.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

    Thời gian sử dụng

    		 \lbrack 7,2;7,4) \lbrack 7,4;7,6) \lbrack 7,6;7,8) \lbrack 7,8;8,0)

    Số máy

    2

    4

    7

    6

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng thống kê ta có:

    Thời gian sử dụng

    		 \lbrack 7,2;7,4) \lbrack 7,4;7,6) \lbrack 7,6;7,8) \lbrack 7,8;8,0)

    Giá trị đại diện

    7,3

    7,5

    7,7

    7,9

    Số máy

    2

    4

    7

    6

    Tổng số máy: n = 2 + 4 + 7 + 6 = 19.

    Thời gian sử dụng trung bình của pin là:

    \overline{x} = \frac{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 6.7,9}{19} = \frac{1459}{190}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} = \frac{1}{19}\left( 2.7,3^{2} + 4.7,5^{2} + 7.7,7^{2} + 6.7,9^{2} \right) - \left( \frac{1459}{190} \right)^{2} \approx 0,037.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S = \sqrt{S^{2}} \approx \sqrt{0,037} \approx 0,192.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại

Đấu trường Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
19 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này