Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính phương sai

    Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Giá trị đại diện

    22,5

    27,5

    32,5

    37,5

    42,5

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 +
4.32,5 + 37,5 + 42,5}{18} \approx 28,33

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} +
4.32,5^{2} + 37,5^{2} + 42,5^{2}}{18} - 28,33^{2} \approx
31,25

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 +
5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} +
5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} =
0,1314

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{0,1314} \approx
0,36

  • Câu 3: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    (a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị.

    Sắp xếp lại bảng số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    3,8;3,8;4,0;4,1; 4,2; 4,3;4,4;4,5;4,6; 4,7

    ;4,8;5,0;5,1; 5,2; 5,3; 5,6; 5,6;5,8

    Gọi x_{1};x_{2};....;x_{18} là mẫu số liệu gốc của 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong một ngày theo thứ tự không giảm.

    Trung vị Q_{2} = \frac{1}{2}\left( x_{9}
+ x_{10} \right) = \frac{1}{2}(4,6 + 4,7) = 4,65.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên trái Q_{2}Q_{1} = 4,2.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên phải Q_{2}Q_{3} = 5,2.

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 5,2 - 4,2 =
1.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x} = \frac{1}{18}[2.3,8 + 4,0 + 4,1 + 4,2 + 4,3+ 4,4 + 4,5+ 4,6 + 4,7 + 4,8 + 5,0 + 5,1 + 5,2 + 5,3+ 2.5,6 + 5,8]= \frac{212}{45}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    S^{2} = \frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} +
{x_{3}}^{2} + .... + {x_{18}}^{2}}{18} - {\overline{x}}^{2} =
\frac{3023}{8100}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma = \sqrt{S^{2}} = 0,61.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây:

    Chọn SAI.

    (c) Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x_{A}} = \frac{4.3,92 + 4.4,36 +
4.4,8 + 3.5,24 + 3.5,68}{18} = \frac{709}{150}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    {S_{A}}^{2} = \frac{4.3,92^{2} +
4.4,36^{2} + 4.4,8^{2} + 3.5,24^{2} + 3.5,68^{2}}{18} - \left(
\frac{709}{150} \right)^{2} = \frac{2783}{7500}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} =
0,609.

    Chọn SAI.

    (d) Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng;

    \overline{x_{B}} = \frac{3.3,92 + 4.4,36 + 3.4,8 +
4.5,24 + 4.5,68}{18} = \frac{1091}{225}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng

    {S_{B}}^{2} = \frac{3.3,92^{2} +
4.4,36^{2} + 3.4,8^{2} + 4.5,24^{2} + 4.5,68^{2}}{18} - \left(
\frac{1091}{225} \right)^{2} \approx 0,3848.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng \sigma_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} = 0,62.

    \sigma_{A} < \sigma_{B} nên so sánh về độ lệch chuẩn thì chỉ số Cholesterol toàn phần bác sĩ A điều trị ít phân tán hơn bác sĩ B điều trị.

    Chọn ĐÚNG.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn

    Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng như sau:

    Thời gian (giờ)

    \lbrack 1;5) \lbrack 5;9) \lbrack 9;13) \lbrack 13;17) \lbrack 17;21) \lbrack 21;25)

    Tần số (Số người)

    10

    14

    31

    2

    5

    23

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Thời gian (giờ)

    \lbrack 1;5) \lbrack 5;9) \lbrack 9;13) \lbrack 13;17) \lbrack 17;21) \lbrack 21;25)

    Giá trị đại diện

    3

    7

    11

    15

    19

    23

    Tần số (Số người)

    10

    14

    31

    2

    5

    23

    Số trung bình của mẫu số liệu là: \overline{x} = \frac{1}{85}.(10.3 + 14.7 + 31.11 +
2.15 + 5.19 + 23.23) \approx 13,21

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    S^{2} = \frac{1}{85}.(10.3^{2} + 14.7^{2}
+ 31.11^{2} + 2.15^{2} + 5.19^{2} +
23.23^{2}) - 13,21^{2} \approx 48,43

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là S = \sqrt{48,43} \approx 6,96

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm

    Một bệnh viện thống kê lại số cân nặng của 20 bé sơ sinh trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    \lbrack 2,7;3,0) \lbrack 3,0;3,3) \lbrack 3,3;3,6) \lbrack 3,6;3,9) \lbrack 3,9;4,2)

    Số

    3

    6

    5

    4

    2

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Tần số

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{1}{20}(3.2,85 +
6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05) = 3,39

    Phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{20}(3.2,85^{2} +
6.3,15^{2} + 5.3,45^{2}+ 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}) - 3,39^{2} =0,1314

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng

    Hướng dẫn:

    Phương sai: s^{2} = 9.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Giá trị đại diện

    75

    125

    175

    225

    275

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 +
9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Kết quả thống kê số giờ nắng trong tháng 5 từ năm 2022 đến năm 2021 tại hai địa điểm A và B:

    Số giờ

    [130; 160)

    [160; 190)

    [190; 220)

    [220; 250)

    [250; 280)

    [280; 310)

    Số năm tại A

    1

    1

    1

    8

    7

    2

    Số năm tại B

    0

    1

    2

    4

    10

    3

    Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số giờ

    [130; 160)

    [160; 190)

    [190; 220)

    [220; 250)

    [250; 280)

    [280; 310)

    Giá trị đại diện

    145

    175

    205

    235

    265

    295

    Số năm tại A

    1

    1

    1

    8

    7

    2

    Số năm tại B

    0

    1

    2

    4

    10

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm tại A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{1.145 + 1.175 +
1.205 + 8.235 + 7.265 + 2.295}{20} = 242,5

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tại A là:

    {S_{A}}^{2} = \frac{1}{20}\left(
1.145^{2} + 1.175^{2} + 1.205^{2} + 8.235^{2} + 7.265^{2} + 2.295^{2}
ight) - 242,5^{2} = 1248,75

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm tại B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{0.145 + 2.175 +
4.205 + 4.235 + 10.265 + 3.295}{20} = 253

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tại B là:

    {S_{B}}^{2} = \frac{1}{20}\left(
0.145^{2} + 2.175^{2} + 4.205^{2} + 4.235^{2} + 10.265^{2} + 3.295^{2}
ight) - 253^{2} = 936

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Nếu thay đổi tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

    Hướng dẫn:

    Theo công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R = a_{k + 1}- a_{1} ta thấy khoảng biến thiên không phụ thuộc vào các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm nên khoảng biến thiên sẽ không thay đổi khi tần số thay đổi.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng nhất

    Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 20 tháng của hai nhà đầu tư được cho như sau:

    A white paper with black text and numbersDescription automatically generated

    Đáp án nào dưới đây đúng nhất?

    Hướng dẫn:

    Chọn điểm đại diện cho các nhóm số liệu ta tính được các số đặc trưng như sau Lợi nhuận trung bình một tháng của các nhà đầu tư tương ứng là

    \begin{matrix}
{\overline{x}}_{A} = \frac{1}{20}(2 \cdot 15 + \ldots + 2 \cdot 55) = 35
\\
{\overline{x}}_{B} = \frac{1}{20}(4 \cdot 515 + \ldots + 4 \cdot 555) =
535 \\
\end{matrix}

    Độ lệch chuẩn của lợi nhuận hàng tháng của hai nhà đầu tư tương ứng là

    \begin{matrix}
s_{A} = \sqrt{\frac{1}{20}\left( 2 \cdot 15^{2} + \ldots + 2 \cdot
55^{2} \right) - (35)^{2}} \approx 10,95 \\
s_{B} = \sqrt{\frac{1}{20}\left( 4 \cdot 515^{2} + \ldots + 4 \cdot
555^{2} \right) - (535)^{2}} \approx 13,78. \\
\end{matrix}

    Độ lệch chuẩn cho lợi nhuận hàng tháng của nhà đầu tư lớn cao hơn của nhà đầu tư nhỏ. Lợi nhuận trung bình của hai nhà đầu tư khác nhau rất nhiều, do đó ta không nên dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của hai nhà đầu tư này

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +
8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{21}\left( 3.162^{2} +
5.166^{2} + 8.170^{2} + 4.174^{2} + 1.178^{2} ight) - 169^{2} \approx
18,14

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S \approx 4,26.

  • Câu 12: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

    Số lượng học sinh nam là : 6 + 10 + 13 +
9 + 7 = 45

    Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :

    \overline{x} = \frac{1}{45}.\lbrack
6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5\rbrack =
\frac{587}{90}

    Phương sai của mẫu số liệu trên là

    s^{2} = \frac{1}{45}.[ 6.4,5^{2} +10.5,5^{2} + 13.6,5^{2}+ 9.7,5^{2} + 7.8,5^{2}] - \left(\frac{587}{90} \right)^{2} = 1,5773

    Độ lệch chuẩn là s =
\sqrt{1,5773}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức

    Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau. Gọi phương sai đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở địa điểm A và địa điểm B lần lượt là S_{A}^{2} và S_{B}^{2}. Tính T = \left| S_{A}^{2} - S_{B}^{2} \right| bằng bao nhiêu?

    Đường kính (cm)

    \lbrack
30;32) \lbrack
32;34) \lbrack
34;36) \lbrack
36;38) \lbrack
38;40)

    Số cây trồng ở địa điểm A

    25

    38

    20

    10

    9

    Số cây trồng ở địa điểm B

    22

    27

    19

    14

    14

    Hướng dẫn:

    Ta lập bảng theo giá trị đại diện như sau:

    Đường kính (cm)

    \lbrack
30;32) \lbrack
32;34) \lbrack
34;36) \lbrack
36;38) \lbrack
38;40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    Số cây trồng ở địa điểm A

    25

    38

    20

    10

    9

    Số cây trồng ở địa điểm B

    22

    27

    19

    14

    14

    Cỡ mẫu: n_{A} = 25 + 38 + 20 + 10 + 7 =
100; n_{B} = 22 + 27 + 19 + 18 + 14
= 100

    Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:

    {\overline{x}}_{A} = \frac{25 \cdot 31 +
38 \cdot 33 + 20 \cdot 35 + 10 \cdot 37 + 7 \cdot 39}{100} =
33,72

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm vè̀ đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:

    S_{A}^{2} = \frac{1}{100}\left( 25 \cdot
31^{2} + 38 \cdot 33^{2} + 20 \cdot 35^{2} + 10 \cdot 37^{2} + 7 \cdot
39^{2} \right) - (33,72)^{2} \approx 5,40

    Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:

    {\overline{x}}_{B} = \frac{22 \cdot 31 +
27 \cdot 33 + 19 \cdot 35 + 18 \cdot 37 + 14 \cdot 39}{100} =
34,5

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:

    S_{B}^{2} = \frac{1}{100}\left( 22 \cdot
31^{2} + 27 \cdot 33^{2} + 19 \cdot 35^{2} + 18 \cdot 37^{2} + 14 \cdot
39^{2} \right) - (34,5)^{2} = 7,31

    Vậy \left| S_{A}^{2} - S_{B}^{2} \right|
= |5,40 - 7,31| = 1,91

  • Câu 15: Nhận biết
    Tính thời gian trung bình của mẫu số liệu

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Tính thời gian sử dụng pin trung bình?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (giờ)

    [7,2; 7,4)

    [7,4; 7,6)

    [7,6; 7,8)

    [7,8; 8,0)

    Giá trị đại diện

    7,3

    7,5

    7,7

    7,9

    Số máy vi tính

    2

    4

    7

    5

    Thòi gian trung bình là:

    \overline{x} = \frac{2.7,3 + 4.7,5 +
7.7,7 + 5.7,9}{18} = \frac{23}{3} \approx 7,7 giờ

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo