Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị. Đúng||Sai

    b. Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7 ; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây

    Sai||Đúng

    c. Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3, 7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58. Sai||Đúng

    d. Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7; 4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Đúng||Sai

    (a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 1, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 0,61 do bác sĩ A điều trị.

    Sắp xếp lại bảng số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

    3,8;3,8;4,0;4,1; 4,2; 4,3;4,4;4,5;4,6; 4,7

    ;4,8;5,0;5,1; 5,2; 5,3; 5,6; 5,6;5,8

    Gọi x_{1};x_{2};....;x_{18} là mẫu số liệu gốc của 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong một ngày theo thứ tự không giảm.

    Trung vị Q_{2} = \frac{1}{2}\left( x_{9} + x_{10} \right) = \frac{1}{2}(4,6 + 4,7) = 4,65.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên trái Q_{2} là Q_{1} = 4,2.

    Tứ phân vị thứ nhất của trung vị của nửa số liệu bên phải Q_{2} là Q_{3} = 5,2.

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 5,2 - 4,2 = 1.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x} = \frac{1}{18}[2.3,8 + 4,0 + 4,1 + 4,2 + 4,3+ 4,4 + 4,5+ 4,6 + 4,7 + 4,8 + 5,0 + 5,1 + 5,2 + 5,3+ 2.5,6 + 5,8]= \frac{212}{45}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    S^{2} = \frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + .... + {x_{18}}^{2}}{18} - {\overline{x}}^{2} = \frac{3023}{8100}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma = \sqrt{S^{2}} = 0,61.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị được thống kê dưới đây:

    Chọn SAI.

    (c) Giá trị độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 do bác sĩ A điều trị là 0,58.

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \overline{x_{A}} = \frac{4.3,92 + 4.4,36 + 4.4,8 + 3.5,24 + 3.5,68}{18} = \frac{709}{150}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng

    {S_{A}}^{2} = \frac{4.3,92^{2} + 4.4,36^{2} + 4.4,8^{2} + 3.5,24^{2} + 3.5,68^{2}}{18} - \left( \frac{709}{150} \right)^{2} = \frac{2783}{7500}.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng \sigma_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = 0,609.

    Chọn SAI.

    (d) Biết rằng bác sĩ B cũng điều trị 18 bệnh nhân trên với với nhóm đầu tiên là \lbrack 3,7;4,14) và độ dài mỗi nhóm bằng 0,44 được thống kê dưới đây:

    Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng;

    \overline{x_{B}} = \frac{3.3,92 + 4.4,36 + 3.4,8 + 4.5,24 + 4.5,68}{18} = \frac{1091}{225}

    Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng

    {S_{B}}^{2} = \frac{3.3,92^{2} + 4.4,36^{2} + 3.4,8^{2} + 4.5,24^{2} + 4.5,68^{2}}{18} - \left( \frac{1091}{225} \right)^{2} \approx 0,3848.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ B điều trị bằng \sigma_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} = 0,62.

    Vì \sigma_{A} < \sigma_{B} nên so sánh về độ lệch chuẩn thì chỉ số Cholesterol toàn phần bác sĩ A điều trị ít phân tán hơn bác sĩ B điều trị.

    Chọn ĐÚNG.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm

    Một bệnh viện thống kê lại số cân nặng của 20 bé sơ sinh trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    		 \lbrack 2,7;3,0) \lbrack 3,0;3,3) \lbrack 3,3;3,6) \lbrack 3,6;3,9) \lbrack 3,9;4,2)

    Số bé

    3

    6

    5

    4

    2

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Tần số

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{1}{20}(3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05) = 3,39

    Phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{20}(3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2}+ 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}) - 3,39^{2} =0,1314

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35. Đúng||Sai

    b. Cỡ mẫu là n = 20. Sai||Đúng

    c. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35. Đúng||Sai

    b. Cỡ mẫu là n = 20. Sai||Đúng

    c. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Giá trị đại diện

    		 25 35 45 55 65

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    (a) Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35.

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35.

    Ta có giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là: \frac{30 + 40}{2} = 35.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Cỡ mẫu là n = 20.

    Cỡ mẫu là: n = 3 + 9 + 6 + 4 + 2 = 24.

    Chọn SAI.

    (c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.9 + 45.6 + 55.4 + 65.2}{24} = \frac{1010}{24} \approx 42,08

    Chọn ĐÚNG.

    (d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    S^{2} = \frac{1}{24}\left( 3.25^{2} + 9.35^{2} + 6.45^{2} + 4.55^{2} + 2.65^{2} \right) - \left( \frac{1010}{24} \right)^{2} \approx 128,99

    Chọn SAI.

  • Câu 5: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X,Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:

    a) [NB] Tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Sai||Đúng

    b) [TH] Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Đúng||Sai

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là 2,5. Sai||Đúng

    d) [VD] Tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X,Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:

    a) [NB] Tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Sai||Đúng

    b) [TH] Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Đúng||Sai

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là 2,5. Sai||Đúng

    d) [VD] Tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất. Sai||Đúng

    a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất là R_{X} = 12 - 2 = 10

    Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là R_{Y} = 12 - 4 = 8

    Vì R_{X} > R_{Y} nên tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất suy ra mệnh đề sai.

    b) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng thống kê sau:

    Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là

    {\overline{x}}_{X} = \frac{3.7 + 5.20 + 7.36 + 9.20 + 11.17}{100} = 7,4

    Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là

    {\overline{x}}_{Y} = \frac{3.0 + 5.20 + 7.35 + 9.35 + 11.10}{100} = 7,7

    Như vậy, tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất suy ra mệnh đề đúng.

    c) Tính các tần số tích lũy của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất, ta có bảng thống kê sau:

    Ta có \frac{n_{X}}{4} = 25 mà 7 < 25 < 27 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25.

    Xét nhóm 2 là nhóm \lbrack 4;6) có s = 4;h = 2;n_{2} = 20 và nhóm 1 là nhóm [2;4) có cf_{1} = 7.

    Ta có tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 4 + \left( \frac{25 - 7}{20} ight).2 = 5,8

    Ta có \frac{3n_{X}}{4} = 75 mà 63 < 75 < 83 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75.

    Xét nhóm 4 là nhóm \lbrack 8;10) có s = 8;l = 2;n_{4} = 20 và nhóm 3 là nhóm \lbrack 6;8) có cf_{3} = 63.

    Ta có tứ phân vị thứ ba là Q_{3} = 8 + \left( \frac{75 - 63}{20} ight).2 = 9,2

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3,4 suy ra mệnh đề sai.

    d) Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất là

    s_{X} = \sqrt{\frac{7.(3 - 7,4)^{2} + 20.(5 - 7,4)^{2} + 36.(7 - 7,4)^{2} + 20.(9 - 7,4)^{2} + 17(11 - 7,4)^{2}}{100}} \approx 2,3

    Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là

    s_{Y} = \sqrt{\frac{20.(5 - 7,7)^{2} + 35.(7 - 7,7)^{2} + 35(9 - 7,7)^{2} + 10(11 - 7,7)^{2}}{100}} \approx 1,82

    Vậy tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất suy ra mệnh đề sai.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} = 2.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng dưới đây. Gọi \overline{x} là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:

    • s = \sqrt {\frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \bar x} \right)}^2}}}{n}} .
  • Câu 8: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    (a) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của lớp 11A:

    Cỡ mẫu là n_{1} = 2 + 10 + 6 + 4 + 3 = 25

    Số trung bình: {\overline{x}}_{1} = \frac{5,5.2 + 15,5.10 + 25,5.6 + 35,5.4 + 45,5.3}{25} = 23,9

    Phương sai:

    S_{1}^{2} = \frac{1}{25}\left( 2.5,5^{2} + 10.15,5^{2} + 6.25,5^{2} + 4.35,5^{2} + 3.45,5^{2} \right) - 23,9^{2} = 133,44

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    S_{1} = \sqrt{133,44} \approx 11,55

    Chọn SAI.

    (c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của lớp 11B:

    Cỡ mẫu là n_{2} = 3 + 8 + 10 + 2 + 4 = 27

    Số trung bình: {\overline{x}}_{2} = \frac{5,5.3 + 15,5.8 + 25,5.10 + 35,5.2 + 45,5.4}{27} = \frac{648,5}{27} \approx 24,02

    S_{2}^{2} = \frac{1}{27}\left( 3.5,5^{2} + 8.15,5^{2} + 10.25,5^{2} + 2.35,5^{2} + 4.45,5^{2} \right) - 24,02^{2} \approx 138,47

    S_{2} \approx \sqrt{138,47} \approx 11,77

    Chọn SAI.

    (d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

    Ta có: S_{1} < S_{2}

    Nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

    Chọn ĐÚNG.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Tính số trung bình của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Giá trị đại diện

    75

    125

    175

    225

    275

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

    Kết quả đo (cm)

    		 \lbrack 150;155) \lbrack 155;160) \lbrack 160;165) \lbrack 165;170) \lbrack 170;175)

    Số học sinh

    		 6

    10

    14

    5

    5

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:

    Hướng dẫn:

    Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

    Giá trị đại diện

    		 152,5 157,5 162,5 167,5 172,5

    Số học sinh

    		 6

    10

    14

    5

    5

    Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : n = 6 + 10 + 14 + 5 + 5 = 40.

    Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là:

    \overline{x} = \frac{152,5.6 + 157,5.10 +162,5.14 + 167,5.5 + 172,5.5}{40}= 161,625 \approx 161,6.

    Phương sai của mẫu số liệu trên là :

    s^{2} = \frac{m_{1}\left( x_{1} - \overline{x} \right)^{2} + \ldots + m_{k}\left( x_{k} - \overline{x} \right)^{2}}{n}

    = \frac{1}{40}\lbrack 6(152,5 - 161,6)^{2} + 10(157,5 - 161,6)^{2} + 14(162,5 - 161,6)^{2}

    + 5(167,5 - 161,6)^{2} + 6(172,5 - 161,6)^{2}\rbrack \approx 36,1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{36,1} \approx 6,009.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu đã cho

    Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

    Thời gian(phút)

    		 \lbrack 0\ ;\ 30) \lbrack 30\ ;\ 60) \lbrack 60\ ;\ 90) \lbrack 90\ ;\ 120) \lbrack 120\ ;\ 150)

    Số học sinh

    		 9 10 9 15 7

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Hướng dẫn:

    Thời gian(phút)\lbrack 0\ ;\ 30)\lbrack 30\ ;\ 60)\lbrack 60\ ;\ 90)\lbrack 90\ ;\ 120)\lbrack 120\ ;\ 150)Giá trị đại diện154575105135Số học sinh9109157

    Thời gian(phút)

    		 \lbrack 0\ ;\ 30) \lbrack 30\ ;\ 60) \lbrack 60\ ;\ 90) \lbrack 90\ ;\ 120) \lbrack 120\ ;\ 150)

    Giá trị đại diện

    		  15 45  75  105  135 

    Số học sinh

    		 9 10 9 15 7

    Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là:

    \overline{x} = \frac{9.15 + 10.45 + 9.75 + 15.105 + 7.135}{50} = 75,6(phút).

    Phương sai của mẫu số kiệu ghép nhóm là

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 9.15^{2} + 10.45^{2} + 9.75^{2} + 15.105^{2} + 7.135^{2} \right) - 75,6^{2} = 1601,64

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Hai mẫu số lię̂u ghép nhóm M_{1},M_{2} có bảng tần số ghép nhóm như sau:

    M_{1}

    Nhóm

    \lbrack 8;10)

    		 [10;12)

    \lbrack 12;14)

    \lbrack 14;16)

    \lbrack 16;18)

    Tần số

    3

    4

    8

    6

    4

    M_{2}

    Nhóm

    \lbrack 8;10)

    [10;12)

    \lbrack 12;14)

    \lbrack 14;16)

    \lbrack 16;18)

    Tằn số

    6

    8

    16

    12

    8

    Gọi s_{1},s_{2} lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm M_{1},M_{2}. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Dùng máy tính casio tính được độ lệch chuẩn: \left\{ \begin{matrix} s_{1} \approx 2,444913086 \\ s_{2} \approx 2,444913086 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 14: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có tốc độ làm bài ít đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có tốc độ làm bài ít đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê điểm kiểm tra năng lực của một số học sinh như sau:

    Điểm

    Số học sinh

    [30; 40)

    3

    [40; 50)

    7

    [50; 60)

    12

    [60; 70)

    15

    [70; 80)

    8

    [80; 90)

    3

    [90; 100)

    2

    Phương sai của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Điểm

    Số học sinh

    (fi)

    Giá trị đại diện (xi)

    		 \left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2} f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}

    [30; 40)

    3

    35

    729

    2187

    [40; 50)

    7

    45

    289

    2023

    [50; 60)

    12

    55

    49

    588

    [60; 70)

    15

    65

    9

    135

    [70; 80)

    8

    75

    169

    1352

    [80; 90)

    3

    85

    529

    1589

    [90; 100)

    2

    95

    1089

    2187

     

    		 \sum_{}^{}f_{i} = 50

     

     

    Tổng: 10050

    Vậy phương sai của mẫu số liệu là:S^{2} = \frac{1}{N}.\sum_{}^{}{f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}} = \frac{1}{50}.10050 = 201

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
24 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này