VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	3	1	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	2	0

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) [NB] Giá trị đại điện của nhóm $\lbrack 165;\ 170)$ là $167,5$ . Đúng||Sai

b) [TH] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. Sai|||Đúng

c) [VD, VDC] Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D. Đúng||Sai

d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. Sai|||Đúng

Đáp án là:

Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	3	1	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	2	0

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) [NB] Giá trị đại điện của nhóm $\lbrack 165;\ 170)$ là $167,5$ . Đúng||Sai

b) [TH] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. Sai|||Đúng

d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. Sai|||Đúng

a) Đúng

Giá trị đại điện của nhóm $\left\lbrack \mathbf{165}\mathbf{}\mathbf{;}\mathbf{\ }\mathbf{170} ight)$ là $\frac{165 + 170}{2} = 167,5$ .

b) Sai

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là $180 - 155 = 25$ .

c) Đúng

Xét mẫu số liệu của lớp 12C:

Cỡ mẫu $n_{C} = 2 + 7 + 12 + 3 + 1 + 1 = 26.$

Gọi $x_{1}\ ;\ ...\ ;\ x_{26}$ là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có

$x_{1}\ ;\ x_{2} \in \lbrack 155\ ;\ 160)$ ,

$x_{3}\ ;\ ...\ ;\ x_{9} \in \lbrack 160\ ;\ 165)$ ,

$x_{10}\ ;\ ...\ ;\ x_{21} \in \lbrack 165\ ;\ 170)$ ,

$x_{22}\ ;\ x_{23}\ ;x_{24} \in \lbrack 170\ ;\ 175)$ ,

$x_{25} \in \lbrack 175\ ;\ 180)$ ,

$x_{26} \in \lbrack 180\ ;\ 185)$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $x_{7} \in \lbrack 160\ ;\ 165)$ .

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_{1} = 160 + \frac{\frac{26}{4} - 2}{7}(165 - 160) \approx 163,214.$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $x_{20} \in \lbrack 165\ ;\ 170)$ .

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_{3} = 165 + \frac{\frac{3.26}{4} - (2 + 7)}{12}(170 - 165) = 169,375$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\Delta_{C} = Q_{3} - Q_{1} \approx 169,375 - 163,214 \approx 6,161$ .

Xét mẫu số liệu của lớp 12D:

Cỡ mẫu $n_{D} = 5 + 9 + 8 + 2 + 2 + 0 = 26.$

Gọi $x_{1}\ ;\ ...\ ;\ x_{26}$ là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có

$x_{1}\ ;\ ...\ ;x_{5} \in \lbrack 155\ ;\ 160)$ ,

$x_{6}\ ;\ ...\ ;\ x_{14} \in \lbrack 160\ ;\ 165)$ ,

$x_{15}\ ;\ ...\ ;\ x_{22} \in \lbrack 165\ ;\ 170)$ ,

$x_{23}\ ;\ x_{24} \in \lbrack 170\ ;\ 175)$ ,

$x_{25}\ ;\ x_{26} \in \lbrack 175\ ;\ 180)$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $x_{7} \in \lbrack 160\ ;\ 165)$ . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${Q'}_{1} = 160 + \frac{\frac{26}{4} - 5}{9}(165 - 160) \approx 160,833.$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $x_{20} \in \lbrack 165\ ;\ 170)$ .

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${Q'}_{3} = 165 + \frac{\frac{3.26}{4} - (5 + 9)}{8}(170 - 165) = 168,4375$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{D} = {Q'}_{3} - {Q'}_{1} \approx 168,4375 - 160,833 \approx 7,6045$ .

Vì $\Delta_{C} < \Delta_{D}$ nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D.

d) Sai

Ta có bảng giá trị đại diện của nhóm:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Giá trị đại diện	157,5	162,5	167,5	172,5	177,5	182,5
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	3	1	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	2	0

Xét mẫu số liệu của lớp 12C:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${\overline{x}}_{C} = \frac{2.157,5 + 7.162,5 + 12.167,5 + 3.172,5 + 1.177,5 + 1.182,5}{26} = \frac{2170}{13}$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S_{C}^{2} = \frac{1}{26}[ 2.(157,5)^{2} + 7.(162,5)^{2} + 12.(167,5)^{2}$ $+ 3.(172,5)^{2} + 1.(177,5)^{2} + 1.(182,5)^{2} ] - \left( \frac{2170}{13} ight)^{2} \approx 29,475$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S_{C} = \sqrt{S_{C}^{2}} = \sqrt{29,475} \approx 5,429$ .

Xét mẫu số liệu của lớp 12D:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${\overline{x}}_{D} = \frac{5.157,5 + 9.162,5 + 8.167,5 + 2.172,5 + 2.177,5 + 0.182,5}{26} = 165$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S_{D}^{2} = \frac{1}{26}[ 5.(157,5)^{2} + 9.(162,5)^{2} + 8.(167,5)^{2}$ $+ 2.(172,5)^{2} + 2.(177,5)^{2} + 0.(182,5)^{2} ]- (165)^{2} = 31,25$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S_{D} = \sqrt{S_{D}^{2}} = \sqrt{31,25} \approx 5,59$ .

Vì $S_{C} < S_{D}$ nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn.

Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $16$ có độ lệch chuẩn bằng:
- A.
  $- 4$
- B.
  $4$
- C.
  $16$
- D.
  $256$
Hướng dẫn:
Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng $16$ có độ lệch chuẩn bằng $\sqrt{16} = 4$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
- A.
  $8$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $16$ .
Hướng dẫn:
Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{4} = 2$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Điều tra 42 học sinh của một lớp 12 về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng thống kê sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
- A.
  1,276
- B.
  1,431
- C.
  1,302
- D.
  1,538
Hướng dẫn:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu, ta có:

Số giờ học trung bình là:

$\overline{x} = \frac{8 \cdot 1,5 + 10\cdot 2,5 + 12 \cdot 3,5 + 9 \cdot 4,5 + 3 \cdot 5,5}{42}$ $=\frac{68}{21} \approx 3,238$ .

Phương sai là:

$S^{2} = \frac{1}{42}[8 \cdot(1,5)^{2} + 10 \cdot (2,5)^{2} + 12 \cdot (3,5)^{2} + 9 \cdot (4,5)^{2}$ $+ 3 \cdot (5,5)^{2} ]- \left( \frac{68}{21} \right)^{2} =\frac{2525}{1764} \approx 1,431$ .
Câu 5: Thông hiểu
Tính độ lệch chuẩn
Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng như sau:

Thời gian (giờ)
$\lbrack 1;5)$ $\lbrack 5;9)$ $\lbrack 9;13)$ $\lbrack 13;17)$ $\lbrack 17;21)$ $\lbrack 21;25)$

Tần số (Số người)

10

14

31

2

5

23

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
- A.
  $7,96$ .
- B.
  $9,6$ .
- C.
  $6,9$ .
- D.
  $6,96$ .
Hướng dẫn:
Ta có bảng sau:

Thời gian (giờ)
$\lbrack 1;5)$ $\lbrack 5;9)$ $\lbrack 9;13)$ $\lbrack 13;17)$ $\lbrack 17;21)$ $\lbrack 21;25)$

Giá trị đại diện

3

7

11

15

19

23

Tần số (Số người)

10

14

31

2

5

23

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x} = \frac{1}{85}.(10.3 + 14.7 + 31.11 + 2.15 + 5.19 + 23.23) \approx 13,21$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$S^{2} = \frac{1}{85}.(10.3^{2} + 14.7^{2} + 31.11^{2}$ $+ 2.15^{2} + 5.19^{2} + 23.23^{2}) - 13,21^{2} \approx 48,43$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S = \sqrt{48,43} \approx 6,96$
Câu 6: Nhận biết
Tính chiều cao trung bình
Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

Chiều cao (cm)

[120; 122)

[122; 124)

[124; 126)

[126; 128)

[128; 130)

Số cây

16

4

3

6

21

Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?
- A.
  $125,28$
- B.
  $126,13$
- C.
  $125,89$
- D.
  $126,47$
Hướng dẫn:
Cỡ mẫu $N = 50$

Chiều cao (cm)

[120; 122)

[122; 124)

[124; 126)

[126; 128)

[128; 130)

Giá trị đại diện

121

123

125

127

129

Số cây

16

4

3

6

21

Chiều cao trung bình là:

$\overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28$ .
Câu 7: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm

[14; 15)

[15; 16)

[16; 17)

[17; 18)

[18; 19)

Tần số

1

3

8

6

2

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Giá trị đại diện của nhóm [15;16) là 15,5. Đúng||Sai

b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 16,25. Sai||Đúng

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là 0,9875. Đúng||Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $\frac{\sqrt{395}}{20}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm

[14; 15)

[15; 16)

[16; 17)

[17; 18)

[18; 19)

Tần số

1

3

8

6

2

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Giá trị đại diện của nhóm [15;16) là 15,5. Đúng||Sai

b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 16,25. Sai||Đúng

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là 0,9875. Đúng||Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $\frac{\sqrt{395}}{20}$ . Đúng||Sai

a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm [15;16) là $\frac{15 + 16}{2} = 15,5$

b) Sai: Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\overline{x} = \frac{14,5.1 + 15,5.3 + 16,5.8 + 17,5.6 + 18,5.2}{20} = 16,75$

c) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu trên là

$s^{2} = \frac{1}{20}\lbrack(14,5 - 16,75)^{2}.1 + (15,5 - 16,75)^{2}.3$

$+ (16,5 - 16,75)^{2}.8 + (17,5 - 16,75)^{2}.6 + (18,5 - 16,75)^{2}.2brack = 0,9875$

d) Đúng: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $s = \sqrt{s^{2}} = \frac{\sqrt{395}}{20}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?
- A.
  Khoảng tứ phân vị.
- B.
  Khoảng biến thiên.
- C.
  Độ lệch chuẩn.
- D.
  Phương sai.
Hướng dẫn:
Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.

Câu 9: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Một công ty sản xuất bóng đèn LED đã kiểm tra chất lượng sản phẩm của một lô hàng và ghi nhận thời gian sử dụng của 250 bóng đèn như sau:

Khoảng thời gian (giờ)	Giá trị đại diện	Số lượng bóng đèn
[0, 1000)	500	5
[1000, 2000)	1500	46
[2000, 3000)	2500	162
[3000, 4000)	3500	25
[4000, 5000)	4500	12
		$N = 250$

Nếu độ lệch chuẩn của của bảng số liệu trên vượt quá 500 thì lô hàng không đạt tiêu chuẩn. Qua tính toán người ta thấy lô hàng đã không đạt tiêu chuẩn để đưa ra thị trường. Hỏi độ lệch chuẩn của của lô hàng trên đã vượt qua tiêu chuẩn là bao nhiêu? (kết quả lấy phần nguyên).

Đáp án: 245

Đáp án là:

Một công ty sản xuất bóng đèn LED đã kiểm tra chất lượng sản phẩm của một lô hàng và ghi nhận thời gian sử dụng của 250 bóng đèn như sau:

Khoảng thời gian (giờ)	Giá trị đại diện	Số lượng bóng đèn
[0, 1000)	500	5
[1000, 2000)	1500	46
[2000, 3000)	2500	162
[3000, 4000)	3500	25
[4000, 5000)	4500	12
		$N = 250$

Đáp án: 245

Tính giá trị trung bình

$\overline{x} = \frac{5.500 + 46.1500 + 162.2500 + 25.3500 + 12.4500}{250} = \frac{618000}{250} = 2472$

Tính phương sai:

$s^{2} = \frac{5.500^{2} + 46.1500^{2} + 162.2500^{2} + 25.3500^{2} + 12.4500^{2}}{250} - 2472^{2} = 555216$

Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{555216} \approx 745,13$

Độ lệch chuẩn của của lô hàng trên đã vượt qua tiêu chuẩn là: $745,13 - 500 = 245,13$

Câu 10: Vận dụng
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau. Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm với nhóm đầu tiên là $\lbrack 42;46)$ và độ dài mỗi nhóm bằng $4$ . (làm tròn đến hàng phần mười)

42

43,4

43,4

46,5

46,7

46,8

47,5

47,7

48,1

48,4

50,8

52,1

52,7

53,9

54,8

55,6

57,5

59,6

60,3

61,1
- A.
  28,5
- B.
  22,7
- C.
  20,3
- D.
  26,6
Hướng dẫn:
Ta lập được bảng số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện như sau:

Tốc độ (km/h)
$\lbrack 42;46)$ $\lbrack 46;50)$ $\lbrack 50;54)$ $\lbrack 54;58)$ $\lbrack 58;62)$

Giá trị đại diện

44

48

52

56

60

Số xe

3

7

4

3

3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 44 + 7 \cdot 48 + 4 \cdot 52 + 3 \cdot 56 + 3 \cdot 60}{20} = 51,2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{20}\left( 3 \cdot 44^{2} + 7 \cdot 48^{2} + 4 \cdot 52^{2} + 3 \cdot 56^{2} + 3 \cdot 60^{2} \right) - (51,2)^{2} \approx 26,6$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?
- A.
  $12B$
- B.
  $12A$
Hướng dẫn:
Ta có:

Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.
Câu 12: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6
134,9
130,3
134,2
140,9
109,3
154,4
156,3
116,1
96,7
105,2
80,8
80,8
110
109
139
145
161
126
114
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6
134,9
130,3
134,2
140,9
109,3
154,4
156,3
116,1
96,7
105,2
80,8
80,8
110
109
139
145
161
126
114
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Kết quả thống kê số giờ nắng trong tháng 5 từ năm 2022 đến năm 2021 tại hai địa điểm A và B:
Số giờ
[130; 160)
[160; 190)
[190; 220)
[220; 250)
[250; 280)
[280; 310)
Số năm tại A
1
1
1
8
7
2
Số năm tại B
0
1
2
4
10
3
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 5 tại địa điểm nào đồng đều hơn?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Kết quả thống kê số giờ nắng trong tháng 5 từ năm 2022 đến năm 2021 tại hai địa điểm A và B:
Số giờ
[130; 160)
[160; 190)
[190; 220)
[220; 250)
[250; 280)
[280; 310)
Số năm tại A
1
1
1
8
7
2
Số năm tại B
0
1
2
4
10
3
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 5 tại địa điểm nào đồng đều hơn?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 14: Thông hiểu
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $km$ ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A.
  0,36.
- B.
  0,1314.
- C.
  11,62.
- D.
  3,39.
Hướng dẫn:
Ta có bảng số liệu như sau:

Giá trị đại diện

2,85

3,15

3,45

3,75

4,05

Số ngày

3

6

5

4

2

Số trung bình:

$\overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39$

Phương sai:

$S^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} = 0,1314$
Câu 15: Thông hiểu
Tính phương sai
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

Số ngày

6

6

4

1

1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- A.
  $31,77$
- B.
  $31$
- C.
  $31,44$
- D.
  $32$
Hướng dẫn:
Ta có:

Thời gian (phút)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

Giá trị đại diện

22,5

27,5

32,5

37,5

42,5

Số ngày

6

6

4

1

1

Số trung bình:

$\overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 + 4.32,5 + 37,5 + 42,5}{18} \approx 28,33$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \frac{6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} + 4.32,5^{2} + 37,5^{2} + 42,5^{2}}{18} - 28,33^{2} \approx 31,25$

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (33%):

2/3
Thông hiểu (47%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Bon

37 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 10 (Mức độ Vừa)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Sách cũ

Thời gian (giờ)	$\lbrack 1;5)$	$\lbrack 5;9)$	$\lbrack 9;13)$	$\lbrack 13;17)$	$\lbrack 17;21)$	$\lbrack 21;25)$
Tần số (Số người)	10	14	31	2	5	23

Chiều cao (cm)	[120; 122)	[122; 124)	[124; 126)	[126; 128)	[128; 130)
Số cây	16	4	3	6	21

Nhóm	[14; 15)	[15; 16)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)
Tần số	1	3	8	6	2

42	43,4	43,4	46,5	46,7	46,8	47,5	47,7	48,1	48,4
50,8	52,1	52,7	53,9	54,8	55,6	57,5	59,6	60,3	61,1

Tốc độ (km/h)	$\lbrack 42;46)$	$\lbrack 46;50)$	$\lbrack 50;54)$	$\lbrack 54;58)$	$\lbrack 58;62)$
Giá trị đại diện	44	48	52	56	60
Số xe	3	7	4	3	3

111,6	134,9	130,3	134,2	140,9
109,3	154,4	156,3	116,1	96,7
105,2	80,8	80,8	110	109
139	145	161	126	114

Số giờ	[130; 160)	[160; 190)	[190; 220)	[220; 250)	[250; 280)	[280; 310)
Số năm tại A	1	1	1	8	7	2
Số năm tại B	0	1	2	4	10	3

Giá trị đại diện	2,85	3,15	3,45	3,75	4,05
Số ngày	3	6	5	4	2

Thời gian (phút)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)
Số ngày	6	6	4	1	1