Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số ??
Đặt
Tính ?
Áp dụng công thức
Suy ra
Nếu thì
là hàm nào ?
Ta có: .
Cho hàm số có một nguyên hàm là
;
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta được
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi
là quảng đường xe ô tô đi được trong
(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quảng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . Đúng||Sai
b) Quãng đường . Đúng||Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây. Sai||Đúng
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đúng||Sai
Do nên quãng đường
mà xe ô tô đi được trong thời gian
(giây) là một nguyên hàm của hàm số
. Ta có:
với
là hằng số.
Khi đó, ta gọi hàm số .
Do nên
. Suy ra
.
Xe ô tô dừng hẳn khi hay
. Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ .
Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là: .
Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: .
Do nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có
Từ bảng nhận dạng nguyên hàm phía trên là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Hàm số là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Ta có: nên hàm số
là họ nguyên hàm của hàm số
.
Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số
Dựa vào công thức để giải bài toán
Cho hàm số thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có
Do nên
.
Vậy .
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Ta có:
Tìm nguyên hàm của hàm số
Công thức áp dụng giải bài toán:
Ta có:
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Ta có:
Khi đó:
Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
Vì với mọi
nên
Vậy đáp án cần tìm là:
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
trên
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
Mệnh đề sai
Chọn khẳng định đúng.
Ta có .
Cho . Nếu đặt
thì
là
Ta có:
Một nguyên hàm của
thỏa
là:
Ta có: mà
khi đó:
Vậy đáp án cần tìm là:
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Ta có .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
