Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 4 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định số giao điểm

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} + x^{2} và đồ thị hàm số y = x^{2} + 5x

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    x^{3} + x^{2} = x^{2} + 5x

    \Leftrightarrow x^{3} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight..

    Vậy số giao điểm của 2 đồ thị là 3.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm tất cả các giá trị nguyên của m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^{4} - 3x^{2} + m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = x^{2};(t \geq 0). Ta được phương trình 3t^{2} - 3t + m = 0(*)

    Phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 9 - 4m > 0 \\ 3 > 0 \\ m > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 0 < m < \frac{9}{4}

    Do m\mathbb{\in Z \Rightarrow}m \in \left\{ 1;2 ight\}

    Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = \frac{2}{3}x^{3} - mx^{2} - 2\left( 3m^{2} - 1 \right)x + \frac{2}{3} (m là tham số) (1) .

    a) Khi m = 1 thì hàm số có 2 điểm cực trị. Đúng||Sai

    b) Khi m = 1 thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1;2). Sai||Đúng

    c) Hàm số (1) có hai điểm cực trị \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2\sqrt{13} \\ m < - 2\sqrt{13} \end{matrix} \right.. Sai||Đúng

    d) Co đúng một giá trị của tham số m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị x_{1}, x_{2} sao cho x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2} \right) = 1. Khi đó giá trị biểu thức S = a^{2} + b^{2} = 13. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = \frac{2}{3}x^{3} - mx^{2} - 2\left( 3m^{2} - 1 \right)x + \frac{2}{3} (m là tham số) (1) .

    a) Khi m = 1 thì hàm số có 2 điểm cực trị. Đúng||Sai

    b) Khi m = 1 thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1;2). Sai||Đúng

    c) Hàm số (1) có hai điểm cực trị \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2\sqrt{13} \\ m < - 2\sqrt{13} \end{matrix} \right.. Sai||Đúng

    d) Co đúng một giá trị của tham số m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị x_{1}, x_{2} sao cho x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2} \right) = 1. Khi đó giá trị biểu thức S = a^{2} + b^{2} = 13. Đúng||Sai

    c) Tập xác định: D\mathbb{= R}.

    Đạo hàm y' = 2x^{2} - 2mx - 6m^{2} + 2.. Hàm số có hai điểm cực trị

    \Leftrightarrow \Delta' > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2\left( - 6m^{2} + 2 \right) > 0 \Leftrightarrow 13m^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{2\sqrt{13}}{13} \\ m < - \frac{2\sqrt{13}}{13} \end{matrix} \right.

    d) Theo định lý Viet thì \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1}x_{2} = - 3m^{2} + 1 \end{matrix} \right.

    Ta có x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2}\right) = 1 \Leftrightarrow - 3m^{2} + 1 + 2m = 1

    \Leftrightarrow 3m^{2}- 2m = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 0 \\m = \frac{2}{3}\end{matrix} \right.

    Chỉ có giá trị m = \frac{2}{3} thỏa mãn điều kiện, khi đó S = a^{2} + b^{2} = 2^{2} + 3^{2} = 13.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm khoảng chứa tham số m theo yêu cầu

    Biết đường thẳng y = (3m - 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi có m thuộc khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là

    (2m - 1)x + 6m + 3 = x^{3} - 3x^{2} + 1

    \Leftrightarrow x^{3} - 3x^{2} - (3m - 1)x - 6m - 2 = 0(*)

    Xét hàm số g(x) = x^{3} - 3x^{2} - (3m - 1)x - 6m - 2\left( C_{m} ight)

    g'(x) = 3x^{2} - 6x - 3m + 1 \Rightarrow g''(x) = 6x - 6

    \Rightarrow g''(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Đồ thị \left( C_{m} ight) có điểm uốn là I(1; - 9m - 3)

    Để đường thẳng y = (3m - 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\Delta' = ( - 3)^{2} - 3( - 3m + 1) > 0 \\I \in Ox \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m > - \dfrac{2}{3} \\m = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \in ( - 1;0)

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d;\left( {a;b;c;d \in \mathbb{R}} \right). Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+4=0 là

    Hướng dẫn:

    Ta có: 3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x ight) = - \frac{4}{3}{\text{ }}\left( * ight)

    (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = - \frac{4}{3}.

    Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (*) có 3 nghiệm.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn phát biểu đúng

    Cho hàm số y = x^{3} + 3mx^{2} - m^{3} có đồ thị \left( C_{m} \right) và đường thẳng d:y = m^{2}x + 2m^{3}. Biết rằng m_{1},\ m_{2}\ \left( m_{1} > m_{2} \right) là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị \left( C_{m} \right) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x_{1},\ \ x_{2},\ \ x_{3} thỏa mãn {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + \ {x_{3}}^{4} = 83. Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị m_{1},\ \ m_{2}?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và \left( C_{m} ight)

    x^{3} + 3mx^{2} - m^{3} = m^{2}x + 2m^{3}

    \Leftrightarrow x^{3} + 3mx^{2} - m^{2}x - 3m^{3} = 0

    \Leftrightarrow \left( x^{3} - m^{2}x ight) + \left( 3mx^{2} - 3m^{3} ight) = 0

    \begin{matrix} \Leftrightarrow x\left( x^{2} - m^{2} ight) + 3m\left( x^{2} - m^{2} ight) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 3m)\left( x^{2} - m^{2} ight) = 0 \\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3m \\ x = m \\ x = - m \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix}

    Để đường thẳng d cắt đồ thị \left( C_{m} ight) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x_{1},\ x_{2},\ x_{3} \Leftrightarrow m eq 0.

    Khi đó, {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + \ {x_{3}}^{4} = 83 \Leftrightarrow m^{4} + ( - m)^{4} + ( - 3m)^{4} = 83

    \Leftrightarrow 83m^{4} = 83 \Leftrightarrow m = \pm 1

    Vậy m_{1} = 1,\ m_{2} = - 1 hay m_{1} + m_{2} = 0.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = \frac{ax - b}{x - c} có đồ thị như hình vẽ:

    Tính giá trị biểu thức T = a + b + c?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy đường tiệm cận đứng x = 2, đường tiệm cận ngang y = - 1

    Xét hàm số y = \frac{ax - b}{x - c} đồ thị có tiệm cận đứng x = c và tiệm cận ngang y = a

    suy ra c = 2;a = - 1

    Đồ thị hàm số y = \frac{ax - b}{x - c} đi qua điểm (1;0) \Rightarrow \frac{a.1 - b}{1 - c} = 0 \Leftrightarrow a + b = 0 \Leftrightarrow b = 1

    Vậy T = - 1 + 1 + 2 = 2.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;0). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = 2. Đúng||Sai

    c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (1;2). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;2\rbrack bằng 2. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồMô tả được tạo tự động

    a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty;0). Đúng||Sai

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{0} = 2. Đúng||Sai

    c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (1;2). Sai||Đúng

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;2\rbrack bằng 2. Đúng||Sai

    a) Theo Hình, hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0)

    b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x_{o} = 2.

    c) Vì hàm số nghịch biến trên khoảng (0\ \ ;\ 2) nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị âm trên khoảng đó.

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0\ ;\ 2\rbrack bằng 2.

    Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai d) Đúng.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai hàm số y = x^{2} + x - 1 và y = x^{3} + 2x^{2} + mx - 3. Giá trị của tham số m để đồ thị của hai hàm số có 3 giao điểm phân biệt và 3 giao điểm đó nằm trên đường tròn bán kính bằng 3 thuộc vào khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Giả sử m là số thực thỏa mãn bài toán.

    Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị là

    x^{2} + x - 1 = x^{3} + 2x^{2} + mx - 3 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} + (m - 1)x - 2 = 0\ \ \ \ \ (1).

    Gọi M\left( x_{0};\ y_{0} ight) là một trong 3 giao điểm. Ta có

    \left\{ \begin{matrix} y_{0} = x_{0}^{2} + x_{0} - 1 \\ x_{0}^{3} + x_{0}^{2} + (m - 1)x_{0} - 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} y_{0}^{2} = x_{0}^{4} + 2x_{0}^{3} - x_{0}^{2} - 2x_{0} + 1(2) \\ x_{0}^{3} + x_{0}^{2} + (m - 1)x_{0} - 2 = 0(3) \\ \end{matrix} ight..

    Từ (2) và (3) suy ra

    y_{0}^{2} = \left( x_{0} + 1 ight)\left\lbrack x_{0}^{3} + x_{0}^{2} + (m - 1)x_{0} - 2 ightbrack + ( - m - 1)x_{0}^{2} - (m - 1)x_{0} + 3

    = ( - m - 1)x_{0}^{2} - (m - 1)x_{0} + 3

    Hay y_{0}^{2} + x_{0}^{2} = - mx_{0}^{2} - (m - 1)x_{0} + 3

    = - m\left( y_{0} - x_{0} + 1 ight) - (m - 1)x_{0} + 3.

    Rút gọn ta được x_{0}^{2} + y_{0}^{2} - x_{0} + my_{0} + m - 3 = 0(4).

    Đây là phương trình đường tròn khi \left( - \frac{1}{2} ight)^{2} + \left( \frac{m}{2} ight)^{2} - m + 3 > 0\ \ \ \ \ (*) .

    Với điều kiện (*) thì M\left( x_{0};y_{0} ight) thuộc đường tròn có bán kính R = \sqrt{\left( - \frac{1}{2} ight)^{2} + \left( \frac{m}{2} ight)^{2} - m + 3}.

    Theo đề bài R = 3 \Leftrightarrow \frac{m^{2} + 1}{4} - m + 3 = 9 \Leftrightarrow m^{2} - 4m - 23 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 2 + 3\sqrt{3} \\ m = 2 - 3\sqrt{3} \\ \end{matrix} ight..

    Thử lại.

    Với m = 2 + 3\sqrt{3} thì phương trình (1) có 1 nghiệm. Do đó, m = 2 + 3\sqrt{3} không thỏa mãn.

    Với m = 2 - 3\sqrt{3} thì phương trình (1) có 3 nghiệm và cũng thỏa mãn (*).

    Vậy giá trị m cần tìm là m = 2 - 3\sqrt{3} \in ( - 4;\ - 2).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Định điều kiện của m

    Tìm điều kiện cần và đủ của tham số thực ủa tham số m để đường thẳng y = 3x + m - 2 cắt đồ thị y = (x - 1)^{3} tại ba điểm phân biệt là:

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

    (x - 1)^{3} = 3x + m - 2 \Leftrightarrow m = x^{3} - 3x^{2} + 1(*)

    (*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị (d):y = m,(C):y = x^{3} - 3x^{2} + 1

    Xét hàm số f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 1 có

    f'(x) = 3x^{2} - 6x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    Vậy theo yêu cầu bài toán \Leftrightarrow - 3 < m < 1

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị

    Cho hình vẽ:

    Đồ thị được cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a > 0

    Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;x= - 1 và giá trị cực tiểu y(1) = y(- 1) = - 2 nên hàm số cần tìm là y= x^{4} - 2x^{2} - 1.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng:

    Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + x^{2} +2 tại điểm duy nhất, kí hiệu (x0; y0) là toạ độ của điểm đó. Tìm y0

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi x (trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.

    a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là 120 - 3x. Đúng||Sai

    b) Giá một căn hộ sau khi tăng là 30 - x (trăm nghìn). Sai||Đúng

    c) Tổng số tiền công ty thu được là S(x) = - 3x^{2} + 30x + 3600 (trăm nghìn). Đúng||Sai

    d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi x (trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.

    a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là 120 - 3x. Đúng||Sai

    b) Giá một căn hộ sau khi tăng là 30 - x (trăm nghìn). Sai||Đúng

    c) Tổng số tiền công ty thu được là S(x) = - 3x^{2} + 30x + 3600 (trăm nghìn). Đúng||Sai

    d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng

    a) Đúng. Số căn hộ bị bỏ trống là 3x. Suy ra Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là 120 - 3x.

    b) Sai. Giá một căn hộ sau khi tăng là 30 + x (trăm ngìn).

    c) Đúng. Tổng số tiền công ty thu được là

    S(x) = (120 - 3x)(30 + x) = - 3x^{2} + 30x + 3600.

    d) Sai. Ta có S'(x) = - 6x + 30.

    Phương trình S'(x) = 0 \Leftrightarrow - 6x + 30 = 0 \Leftrightarrow x = 5.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên suy ra, công ty sẽ thu được nhiều tiền nhất khi giá căn hộ là 3,5 (triệu đồng).

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = (x + 1)\left( x^{2} - 2 \right) có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình (x + 1)\left( x^{2} - 2 ight) = 0\ \ \ \ \ \ \ \ (1)

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.

    Số giao điểm của đồ thị(C)với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình.

    Vậy(C)cắt trục hoành tại ba điểm.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x)có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình:f(x) + 1 = 0

    \Leftrightarrow f(x) = - 1.

    Số nghiệm của phương trình f(x) = - 1bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)với đường thẳng y = - 1.

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)suy ra số nghiệm của phương trình là 1.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm trùng phương y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Để phương trình f(x) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt thì - 3 < m < 1.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + mx + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y = 2x + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm

    x^{3} - 3x^{2} + mx + 1 = 2x + 1

    \Leftrightarrow x^{3} + 3x^{2} + (m - 2)x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 3x + m - 2 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 3x + m - 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Đặt f(x) = x^{2} - 3x + m - 2

    Để đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt thì phương trình x^{3} - 3x^{2} + (m - 2)x = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt, khi đó f(x) = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 0.

    Do đó \left\{ \begin{gathered} f\left( 0 ight) e 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m - 2 e 0 \hfill \\ 9 - 4\left( {m - 2} ight) > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e 2 \hfill \\ - 4m > - 17 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e 2 \hfill \\ m < \frac{{17}}{4} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do m nguyên dương nên m \in \left\{ 1;3;4 ight\}.

    Vậy số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 3.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Xác định m thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d;(a eq 0) có đồ thị như hình vẽ:

    Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f(x + m) = m có đúng ba nghiệm phân biệt là:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số f(x + m) = m có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang trái hoặc sang phải theo phương song song với trục hoành |m| đơn vị.

    Suy ra phương trình f(x + m) = m có đúng ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m \in ( - 2;2).

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \left| f(x) \right| = 1 trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack.

    Hướng dẫn:

    Ta có số nghiệm của phương trình \left| f(x) ight| = 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = \left| f(x) ight| với đường thẳng y = 1 .

    Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = \left| f(x) ight| tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình \left| f(x) ight| = 1 là 6.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Xác định hàm số y = f(x)?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số cần tìm là hàm số bậc ba

    Vì \lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = + \infty nên đáp án là y = x^{3} - 3x^{2} + 1.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
39 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này