Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
Vậy hàm số cần tìm là .
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
Vậy hàm số cần tìm là .
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Trục tung có phương trình , ta thay
lần lượt vào các phương án thì chỉ có phương án
cho ta
.
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
. Khi đó giá trị của hàm số
tại
bằng:
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
nên ta có
Suy ra .
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
?
Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm
Do nên
và
. Vì vậy
vô nghiệm
Như vậy phương trình vô nghiệm hay đồ thị hàm số
và đường thẳng
không có giao điểm nào.
Cách 2:
Phương trình hoành độ giao điểm . Ta có điều kiện xác định
Với điều kiện trên ta có
Xét hàm số . Ta có
;
Với ta có
. Với
ta có
Ta có Bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị
và trục hoành
.
Dựa vào BBT ta thấy phương trình vô nghiệm hay đồ thị hàm số
và đường thẳng
không có giao điểm nào.
Cho hàm số với
là tham số. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
Xét hàm số
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
Mà
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bằng
.
Cho đồ thị hàm số :
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
Ta có:
Để phương trình có ba nghiệm ta phải có
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Hãy phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
?
Ta có:
Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt, đường thẳng
cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt và phương trình
có 4 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình có tất cả 6 nghiệm thực phân biệt.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt?
Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Xét có
Phương trình
Lập bảng biến thiên
Đường thẳng cắt đồ thị
tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
Do
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
Đặt
Để có ba nghiệm thực phân biệt thì
có ba nghiệm thực phân biệt
thỏa mãn
Ta có:
Ta có: .
Khi đó
Vậy không có giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.
Cho đồ thị hàm số sau:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc có hệ số
nên hàm số tương ứng là
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Ta có
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
.
Dựa vào bảng biến thiên của f(x) ta có số giao điểm của đồ thị
Cho hàm số có đồ thị
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành là:
nghĩa là
cắt trục hoành tại một điểm
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:
Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3.
Cho hàm số xác định trên
liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số không có giá trị lớn nhất vì nên khẳng định “Giá trị lớn nhất của hàm số là
” sai.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
nên khẳng định “Phương trình
có
nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
” đúng.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
nên khẳng định “Hàm số đồng biến trên một khoảng duy nhất là
” sai.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là vì
nên khẳng định “Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận” sai.
Vậy khẳng định đúng cần tìm là “Phương trình có
nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.”
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt
Mà
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bằng -5.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số dạng Loại phương án
;
Ta thấy: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là
Phương án : Đồ thị có đường tiệm cận đứng là
loại
đúng.
Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
Hình vẽ minh họa
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì
.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số và đường thẳng
cắt nhau tại 2 điểm.
Nên phương trình có 2 nghiệm.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Biết (C) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
?
Do đồ thi hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang là y = 2
=> Hàm số có dạng
=>
Ta có:
Cho đồ thị:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số đã cho?
Nhận diện đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại hàm số
.
Đồ thị hàm số có các cực trị là nên hàm số cần tìm là
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: