Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Xác suất có điều kiện Cánh Diều (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P\left( \overline{A}.\overline{B} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P\left( \overline{A}.\overline{B} ight) = P\left( \overline{A + B} ight) = 1 - P(A + B) = \frac{1}{4}

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn P(A) = 0,5 và P(B) = 0,4. Khi đó, P(A \cap B) bằng:

    Hướng dẫn:

    A và B là hai biến cố độc lập nên

    P(A \cap B) = P(A).P(B) = 0,4.0,5 = 0,2

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P(A.B)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P\left( A\overline{B} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

    \Rightarrow P\left( A\overline{B} ight) = P(A) - P(AB) = \frac{1}{4}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có: P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)= 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)}= 1 -\frac{0,3}{0,6} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

  • Câu 6: Nhận biết
    Tính P(A|B)

    Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,2024; P(B) = 0,2025.

    Tính P\left( A\left| B \right.\ \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có: A và B là hai biến cố độc lập nên: P\left( A\left| B \right.\ \right) = P(A) = 0,2024

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B độc lập, biết P(A) = 0,4;\ P(B) = 0,7. Khi đó P\left( \overline{B}|A \right) bằng

    Hướng dẫn:

    Vì A và B là hai biến cố độc lập nên ta có: P(AB) = P(A).P(B) = 0,4\ .\ 0,7 = 0,28

    Ta có: P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)= 1 - \frac{P(AB)}{P(A)} = 1 - \frac{0,28}{0,4} =\frac{3}{10}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định công thức đúng

    Cho ba biến cố A;B;C độc lập từng đôi thỏa mãn P(A) = P(B) = P(C) = p và P(ABC) = 0. Xác định P\left( AB\overline{C} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( AB\overline{C} ight) = P(AB) - P(ABC) = p^{2}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,8;P(B) = 0,65;P\left( A \cap \overline{B} ight) = 0,55. Tính P(A \cap B)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( A \cap \overline{B} ight) + P(A \cap B) = P(A)

    \Rightarrow P(A \cap B) = P(A) - P\left( A \cap \overline{B} ight) = 0,8 - 0,55 = 0,25.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính xác suất thỏa mãn điều kiện

    Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi và là nam (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

    Hướng dẫn:

    Xét hai biến cố sau:

    A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";

    B: "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".

    Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của A với điểu kiện B.

    P(A \cap B) = \frac{80}{600} = \frac{2}{15}.

    Do có 245 học sinh nam nên P(B) = \frac{245}{600} = \frac{49}{120}.

    Vì thế, ta có; P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{2}{15}}{\frac{49}{120}} = \frac{16}{49}.

    Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \frac{16}{49}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bị lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “viên bi lấy lần thứ nhất là màu đỏ”.

    Gọi B là biến cố “viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ”.

    Không gian mẫu n(Ω )= 10.9 cách chọn

    Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi trong 9 viên còn lại có cách 9 chọn, do đó: P(A) = \frac{7.9}{9.10} = \frac{7}{10}

    Lần thứ nhất lấy 1 viên bi màu đỏ có 7 cách chọn, lần thứ hai lấy 1 viên bi màu đỏ trong 6 viên bi còn lại có 6 cách chọn, do đó: P(A \cap B) = \frac{7.6}{10.9} = \frac{7}{15}

    Vậy xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bị lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ: P\left(B|A ight) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} =\dfrac{\dfrac{7}{15}}{\dfrac{7}{10}} = \dfrac{2}{3}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Cho hai biến cố A,B có xác suất Ρ(A) = 0,4;Ρ(B) = 0,3;Ρ\left( A|B \right) = 0,25. Tính xác suất Ρ\left( B|A \right).

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có Ρ\left( A|B \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(B)}.

    Do đó Ρ(AB) = Ρ\left( A|B \right).Ρ(B) = 0,3.0,25 = 0,075.

    Từ đó suy ra Ρ\left( B|A \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(A)} = \frac{0,075}{0,4} = 0,1875.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho P(A) = 0,4; P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,2. Giá trị của P\left( B\overline{A} \right) là

    Hướng dẫn:

    Ta có P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6.

    P\left( B\overline{A} \right) = P\left( \overline{A} \right).P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,6.0,2 = 0,12.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính xác suất có điều kiện

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)

    = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 -\frac{0,3}{0,6}= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

    Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

    Theo đề bài ta có: \left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight. với 2 biến cố A; B độc lập.

    Gọi C là biến cố “Thắng thầu đúng 1 dự án” khi đó ta có:

    P(C) = P\left( A \cap \overline{B} + \overline{A} \cap B ight)

    = P\left( A \cap \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} \cap B ight)

    = P(A)P\left( \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} ight)P(B)

    = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho hai biến cố A,B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,8 và P(A \cap B) = 0,4. Tính xác suất của P(A|B).

    Hướng dẫn:

    Xác suất của biến cố là:

    P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định công thức đúng

    Một đợt xổ số phát hành N vé, trong đó có M vé có thưởng. Một người mua t vé (r < N - M). Tính xác suất để người đó có ít nhất một vé trúng thưởng

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Người đó có ít nhất một vé trúng thưởng”.

    \overline{A}: “người đó không có vé trúng thưởng”

    Ta có: P\left( \overline{A} ight) = \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}} khi đó P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}}

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm không gian mẫu của phép thử

    Một hộp chứa bốn viên bi cùng loại ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Mạnh lấy ra một cách ngẫu nhiên một viên bi, bỏ viên bi đó ra ngoài và lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa. Không gian mẫu của phép thử đó là

    Hướng dẫn:

    Không gian mẫu là:

    \Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ \\ (3,1);\ \ (3,2);\ \ (3,4);\ \ (4,1);\ \ (4,2);\ \ (4,3) \\ \end{Bmatrix},

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính P(A|B)

    Cho hai biến độc lập A,B với P(A) = 0,8;\ P(B) = 0,3. Khi đó, P\left( A\left| B \right.\ \right)bằng

    Hướng dẫn:

    Do A,B là hai biến cố độc lập nên P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(B)} = P(A) = 0,8.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học?

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”

    Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”

    Theo bài ra ta có:

    P(A) = \frac{16}{30};P(B) = \frac{25}{30};P(AB) = \frac{12}{30}

    \Rightarrow P\left( A|B ight) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
47 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này