Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Xác suất có điều kiện Cánh Diều (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm xác suất P

    Áo sơ mi May10 trước khi xuất khẩu sang phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98\% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95\% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố ”Qua được lần kiểm tra đầu tiên” \Rightarrow P(A) = 0,98

    Gọi B là biên cố “Qua được lần kiểm tra thứ 2” \Rightarrow P\left( B|A ight) = 0,95

    Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện trên hay ta đi tính P(A \cap B)

    Ta có:

    P\left( B|A ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}

    \Rightarrow P(A \cap B) = P\left( B|A ight).P(A) = 0,95.0,98 = \frac{931}{1000}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính xác suất có điều kiện

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)

    = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 -\frac{0,3}{0,6}= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho một hộp kín có 6 thẻ ngân hàng của BIDV và 4 thẻ ngân hàng của Techcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ngân hàng của Techcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ngân hàng của BIDV

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ngân hàng Techcombank“, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ngân hàng của BIDV “.

    Ta cần tìm P\left( A|B ight) Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Techcombank) nên P\left( A|B ight) = \frac{4}{9}.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P\left( \overline{A}B ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

    \Rightarrow P\left( \overline{A}B ight) = P(B) - P(AB) = \frac{5}{12}

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính P(A|B)

    Cho hai biến độc lập A,B với P(A) = 0,8;\ P(B) = 0,3. Khi đó, P\left( A\left| B \right.\ \right)bằng

    Hướng dẫn:

    Do A,B là hai biến cố độc lập nên P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(B)} = P(A) = 0,8.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P(A.B)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố

    Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến cố A là “thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố Alà \left\{ (3;1),(3;2),(3;4) \right\}.

    Vậy n(A) = 3.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa.

    Xét các biến cố:

    A: "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"

    B: "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".

    Tính xác suất có điều kiện P\left( B|A ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}n(\Omega) = 12 \(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2} \(A \cap B) = 4 \Rightarrow P(A \cap B) = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.

    Vậy P\left( B|A ight) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} = \dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{2}{3}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”

    Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.

    Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì P\left( B|A \right) = \frac{1}{6}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 11: Nhận biết
    Tính P(A|B)

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( A|B \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có: P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,3}{0,7} = \frac{3}{7}

  • Câu 12: Nhận biết
    Tính giá trị của biểu thức

    Cho P(A) = 0,4; P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,2. Giá trị của P\left( B\overline{A} \right) là

    Hướng dẫn:

    Ta có P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6.

    P\left( B\overline{A} \right) = P\left( \overline{A} \right).P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,6.0,2 = 0,12.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho A và B là hai biến cố, trong đó P(B) > 0. Khi đó

    Hướng dẫn:

    Ta có : P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P\left( \overline{A} + \overline{B} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

    P\left( \overline{A} + \overline{B} ight) = P\left( \overline{A}\overline{B} ight) = 1 - P(AB) = \frac{11}{12}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học.

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”,

    Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”.

    Từ bài ra ta có P(A) = \frac{16}{30}, P(B) = \frac{25}{30}; P(AB) = \frac{12}{30}.

    P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho hai biến cố A,B sao cho P(B) = 0,7và P(AB) = 0,2. Tính P(A|B).

    Hướng dẫn:

    Ta có P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,7} = \frac{2}{7}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định biến cố C

    Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Hùng lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa.

    Xét các biến cố:

    A: "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"

    B: "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".

    Xác định biến cố E = B|A: "biến cố B với điều kiện biết A đã xảy ra".

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left\{ (2;1),(2;3),(2;4),(4;1),(4;2),(4;3) ight\}

    B = \left\{ (1;1),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;3),(4;1),(4;3) ight\}

    Khi biến cố B xảy ra, thì không gian mẫu mới là B.

    Khi đó, biến cố E = B|A = A \cap B = \left\{ (2;1),(2;3),(4;1),(4;3) ight\}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”

    Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.

    Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì P\left( B|A \right) = \frac{1}{6}

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính xác suất có điều kiện

    Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo , biết rằng cây đó ở khu B, là :

    Hướng dẫn:

    Xét các biến cố : E: “Cây chọn được là cây Táo”, F: “Cây chọn được ở khu B”

    Ta có: P\left( E\left| F \right.\ \right) = \frac{n(E \cap F)}{n(F)} = \frac{100}{200} = \frac{1}{2}.

    Vậy xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở Khu B, là \frac{1}{2}.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho hai biến cố A,B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,8 và P(A \cap B) = 0,4. Tính xác suất của P(A|B).

    Hướng dẫn:

    Xác suất của biến cố là:

    P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
52 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này