Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Tọa độ của vectơ (Mức Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì tọa độ điểm M(1;0;2) có x = 1;y = 0;z = 2 nên M \in (Oxz).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc Oy

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Điểm thuộc trục Oy có dạng (0;m;0). Vậy điểm cần tìm là: M(0;5;0).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; - 1; - 3) và B( - 2;2;1). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = ( - 2 - 1;2 + 1;1 + 3) = ( - 3;3;4)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = ( - 3;3;4).

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm đối xứng

    Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là ( - 1; - 2;3).

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng: 90^{0}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm M

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MO} = 3\overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}. Tọa độ điểm M bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{MO} =3 \overrightarrow{k} - 2\overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}\Rightarrow M(2; - 4; - 3)

     

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} \right) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} \right) tọa độ của vec tơ 3\overrightarrow{a}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} ight) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} ight) = \overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k} nên tọa độ của \overrightarrow{a} = (1;3;1) \Rightarrow 3\overrightarrow{a} = (3;9;3)

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oyz)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A(x;y;z) \in (Oyz) \Rightarrow x = 0 nên điểm cần tìm là Q(0;4; - 1).

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn điểm thuộc mặt phẳng đã cho

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

    Hướng dẫn:

    Do điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) nên điểm đó có tọa độ dạng (x;y;0)

    Suy ra điểm (2;2;0) là đáp án cần tìm.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{u} = (1;2;0). Tọa độ vectơ \overrightarrow{u} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{i} =(1;0;0);\overrightarrow{j} = (0;1;0);\overrightarrow{k} =(0;0;1)

    \overrightarrow{u} = x\overrightarrow{i}+ y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k} \Leftrightarrow\overrightarrow{u} = (x;y;z)

    Suy ra \overrightarrow{u} = (1;2;0)\Leftrightarrow \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} +2\overrightarrow{j}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; - 1) và B(2;3;2). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = (2 - 1;3 - 1;2 + 1) = (1;2;3)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = (1;2;3).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1\ ;\ 1\ ;\ 2),\ B(2\ ;\ - 1\ ;\ 1),\ C(3\ ;\ 2\ ;\ - 3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giácABCD là hình bình hành.

    Hướng dẫn:

    Gọi tọa độ điểm D(x\ ;\ y\ ;\ z).

    Ta có: \overrightarrow{AD}\ = \ (x\ - \ 1\ ;\ y\ - 1\ ;\ z\ - \ 2), \overrightarrow{BC}\ = \ (1\ ;\ 3\ ;\ - 4).

    Tứ giác ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 1 = 1 \\ y - 1 = 3 \\ z - 2 = - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \\ z = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy D(2\ ;\ 4\ ;\ - 2).

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{k} + \overrightarrow{j}. Tìm tọa độ của \overrightarrow{u} là.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{i} = (1;0;0) \\ \overrightarrow{k} = (0;0;1) \\ \overrightarrow{j} = (0;1;0) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{k} + \overrightarrow{j} = (1;1; - 2)

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0;3; - 2) và N(2; - 1;0). Vectơ \overrightarrow{MN} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{MN} = (2 - 0; - 1 - 3;0 + 2) = (2; - 4;2)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{MN} = (2; - 4;2).

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Điểm A(x;y;z) \in Oy \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ z = 0 \\ \end{matrix} ight.. Suy ra trong bốn điểm đã cho điểm T(0; - 3;0) \in Oy.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm N

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;1; - 2) và vectơ \overrightarrow{u} = (4; - 2;6). Tìm toạ độ điểm N biết rằng \overrightarrow{MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{u}.

    Hướng dẫn:

    Ta có: - \frac{1}{2}\overrightarrow{u} = ( - 2;1; - 3).

    Gọi N(x;\ y;\ z). Ta có \overrightarrow{MN} = (x - 4;y - 1;z + 2).

    Khi đó \overrightarrow{MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{u} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 4 = - 2 \\ y - 1 = 1 \\ z + 2 = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \\ z = - 5 \\ \end{matrix} \right..

    Vậy N(2;\ 2;\ - 5).

  • Câu 17: Thông hiểu
    Xác định tọa độ vector

    Để theo dõi hành trình của một chiếc một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo km.

    Gợi ý:

    Tính quãng đường máy bay bay được.

    Từ đó suy ra toạ độ.

    Hướng dẫn:

    Quãng đường máy bay bay được với vận tốc 890km/h trong nửa giờ là:

    S = v.t = 890.\frac{1}{2} = 445\ \ (km).

    Vì máy bay duy trì hướng bay về phía nam nên toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó với hệ toạ độ đã chọn là (0;445;0).

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz),(Oxz). Tính P = a + b^{2} + c^{3} ?

    Hướng dẫn:

    Với A\left( x_{o}\ ;\ y_{o}\ ;\ z_{o} ight) \in (Oxyz).

    Khi đó d\left( A\ ,\ (Oxy) ight) = z_{o}, d\left( A\ ,\ (Oxz) ight) = y_{o}, d\left( A\ ,\ (Oyz) ight) = x_{o}.

    Theo bài ra ta có:

    a = d\left( M;(Oxy) ight) = 2;b = d\left( M\ ;(Oyz) ight) = 1, c = d\left( \ M\ ;(Oxz) ight) = 3.

    P = a + b^{2} + c^{3} = 2 + 1^{2} + 3^{3} = 30.

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu điểm A

    Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1\ ;\ 2\ ;\ 3) trên mặt phẳng (Oxz) là

    Hướng dẫn:

    Tọa độ hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oxz) là: (1;0;3).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn yêu cầu

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; - 1;1),B( - 2;1; - 1),C( - 1;3;2). Biết rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử điểm D(x;y;z) ta có ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + 1 = 2 \\ y - 3 = - 2 \\ z - 2 = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 4 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tọa độ điểm D(1;1;4)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
13 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm